趙燕云 馬憲民

摘要：礦用隔爆電機(jī)是煤礦井下設(shè)備的主要驅(qū)動電機(jī)，大部分采用逆變器供電，使得電機(jī)的諧波損耗增大;定子繞組短路故障是電機(jī)的主要故障類型，發(fā)生短路故障后，電機(jī)的損耗也會發(fā)生變化，對PWM供電防爆異步電機(jī)定子繞組短路故障損耗變化的研究對電機(jī)溫度場的研究和故障診斷具有重要的理論意義。為了對定子繞組故障后的電機(jī)損耗的特點和變化規(guī)律進(jìn)行研究，建立了一臺刮板輸送機(jī)用防爆異步電動機(jī)定子繞組短路故障時的場一控一路耦合二維有限元模型，首先對電機(jī)的定子電流和氣隙磁密的進(jìn)行計算，然后對電機(jī)的銅耗、磁滯損耗和渦流損耗進(jìn)行了計算和分析。通過分析可知：電機(jī)發(fā)生定子繞組短路故障后，故障相的電流增大，使得電機(jī)的銅耗大大增加，磁滯損耗和渦流損耗也增加。通過對電機(jī)整體損耗的分析，為電機(jī)溫度場的計算和故障診斷提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：隔爆異步電機(jī);繞組短路;鐵芯損耗;PWM控制;場一控一路耦合

中圖分類號：TM 343

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672 -9315（2019）06 -1065 -09

DOI：10. 13800/j.cnki.xakjdxxb. 2019. 0620

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

收稿日期：2019 -05 - 06

責(zé)任編輯：高佳

基金項目：陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃（2018J25014）

第一作者：趙燕云（1977 -），女，山西新絳人，講師，博士研究生，E-mail： yanyun_zhao@ 163.com

通信作者：馬憲民（1954 -），男，陜西楊凌人，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail：maxianminphd@ sina.com

0 引言

刮板輸送機(jī)是煤礦井下主要的運輸設(shè)備，隨著煤炭開采綜合化和集約化程度的提高，礦用刮板輸送機(jī)的功率越來越高，導(dǎo)致驅(qū)動電機(jī)的功率和功率密度也越來越大[1]。煤礦井下環(huán)境條件惡劣，濕度較高，而且有時會含有腐蝕性氣體;設(shè)備的使用工況復(fù)雜多變，工作面彎曲、上下傾斜和左右歪斜會使得輸送機(jī)承受額外的載荷，電機(jī)在運行過程中經(jīng)常處于過載和不平衡的運行狀態(tài)[2];電機(jī)長時間運行導(dǎo)致絕緣老化，電機(jī)密封不好，導(dǎo)致電機(jī)內(nèi)部滲水，絕緣失效，這些都會造成電機(jī)故障。

通過對霍州礦區(qū)2014-2016年期間刮板輸送機(jī)的故障進(jìn)行了統(tǒng)計分析，電機(jī)共發(fā)生故障30次，每次的平均停機(jī)時間為8小時，刮板輸送機(jī)電機(jī)的故障占整個故障比例的13. 1%[3].定子繞組匝間短路故障是最主要的故障類型，與絕緣老化與電機(jī)過熱三者之間互為誘因，互相影響[4]。匝間短路故障發(fā)生后，電機(jī)內(nèi)的電流、氣隙磁密和損耗等都會發(fā)生變化，損耗的變化會造成的電機(jī)內(nèi)局部過熱，如果不及時采取措施，則有可能造成更嚴(yán)重的故障[5]。損耗分布決定電機(jī)溫度場計算時熱源的分布，損耗分析是電機(jī)溫度場分析的基礎(chǔ)[6-7]。因此，通過匝間短路故障后的電機(jī)損耗分布情況的分析，確定電機(jī)損耗對電機(jī)溫升的影響，對電機(jī)進(jìn)行在線狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷對刮板輸送機(jī)的可靠運行至關(guān)重要。

為此，對電機(jī)損耗的計算一直是國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的課題并取得了大量的研究成果。有限元方法依賴電機(jī)精確地幾何模型，能夠有效的處理電機(jī)的任意邊界條件和故障，所以能夠比較精確的計算電機(jī)故障時的損耗分布情況[8]。Bertotti提出三項式鐵耗計算模型，將鐵耗分為磁滯、渦流和異常損耗[9]。但該鐵耗模型適用于氣隙磁密為正弦波時的損耗計算[1O]。當(dāng)電機(jī)采用變頻器供電和電機(jī)發(fā)生故障時，交變磁化和圓形旋轉(zhuǎn)磁化同時存在，就需要建立改進(jìn)的鐵耗計算模型[II]。Zhu J.G等采用傳統(tǒng)的鐵耗模型乘以與變頻有關(guān)的系數(shù)來計算變頻電機(jī)的鐵耗[12]。丁樹業(yè)等對矢量控制下的永磁同步電機(jī)的損耗進(jìn)行了分析，研究了不同工況條件下電機(jī)的損耗分布，得到了電機(jī)渦流損耗的分布情況和定子鐵耗隨負(fù)載變化的情況[13]。羅福強(qiáng)、夏長亮等建立了電機(jī)不同工況下PWM供電時鐵耗的等值電阻模型，建電機(jī)的磁滯、渦流和附加損耗用3個阻值可隨頻率改變的電阻代替，提高了鐵耗計算的精度[14]。李宏濤、戈寶軍等結(jié)合貝塞爾函數(shù)建立了變頻器供電下的鐵心損耗模型，分析了載波比和調(diào)制比的變化對電機(jī)鐵芯損耗的影響[15]。趙海森等對電機(jī)過電壓條件下諧波磁場變化對電機(jī)附加的鐵耗和銅耗的影響進(jìn)行了研究[16]。Miyama等對PWM供電時相電流與諧波鐵損耗之間的關(guān)系進(jìn)行了研究[17]。趙海森等提出了一種變系數(shù)鐵耗計算模型，對變頻器供電時的鐵耗進(jìn)行了精細(xì)化分析[18]。Yao A等對正弦和逆變器供電下的感應(yīng)電機(jī)的鐵心損耗進(jìn)行的研究，得到鐵心損耗隨溫度變化的規(guī)律[19]。Tatis K B對PMSM的空載鐵耗進(jìn)行了分析，對變頻器供電時時間諧波引起的損耗進(jìn)行了研究，并對諧波損耗受極槽配合影響的規(guī)律進(jìn)行了研究[20]。但是通過對國內(nèi)外文獻(xiàn)分析，對PWM供電的故障電機(jī)損耗分析的相關(guān)文獻(xiàn)較少。

以一臺煤礦刮板輸送機(jī)用防爆電機(jī)為研究對象，建立了場一控一路耦合二維有限元模型，對PWM變頻控制下定子繞組槽內(nèi)發(fā)生不同程度的短路故障時對電機(jī)內(nèi)部損耗影響進(jìn)行分析和研究。為電機(jī)溫度場的準(zhǔn)確計算和故障診斷提供理論依據(jù)。

1 防爆異步電機(jī)多物理域耦合模型

1.1 電機(jī)的基本參數(shù)和模型

電機(jī)的參數(shù)見表1.為了能夠?qū)﹄姍C(jī)故障時內(nèi)部的損耗分布進(jìn)行研究，需建立電機(jī)的全模型，如圖1所示。

在進(jìn)行電機(jī)電磁場的有限元分析過程中，為節(jié)約時間和減小計算量，采用二維有限元進(jìn)行分析并進(jìn)行如下假設(shè)[21]

1）電機(jī)內(nèi)部的磁場沿軸向無變化，為二維平行平面場，磁位只有z軸分量;

2）在進(jìn)行電機(jī)的鐵耗計算時，端部磁場產(chǎn)生的損耗用常值電感代替;

3）材料的電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率不隨溫度的變化而變化;

4）鐵心沖片各向同性，磁化曲線單值;

5）定子鐵心內(nèi)緣和轉(zhuǎn)子鐵心外緣的漏磁忽略不記。

電機(jī)發(fā)生匝間短路故障后，原始的對稱性發(fā)生改變，所以需要對全模型進(jìn)行分析和計算，可得電機(jī)模型的求解方程如式（1）所示[22]。邊界Γ為定子外圓

1.2 控制電路的搭建

為了研究匝間短路故障下電機(jī)的損耗分布，文中建立了電機(jī)場一控一路耦合有限元仿真模型如圖2所示。為了對不同程度的單相匝間短路故障進(jìn)行分析，將匝間短路故障建立A相繞組中，分別對正常運行，匝間短路10%，40%和60%進(jìn)行了建模。外電路為了節(jié)省仿真時間，采用開環(huán)PWM控制電路。

2 PWM控制下電機(jī)的電磁分析

2.1

PWM控制匝間短路后電壓電流分析

為了對電機(jī)損耗進(jìn)行分析，首先要對正常和故障運行條件下的定子電流和磁密進(jìn)行分析。設(shè)t=400 ms時發(fā)生匝間短路故障，定子A相繞組匝間短路10%，40%和60%時的三相定子電流隨時間變化的波形如圖3所示。匝間短路故障后的三相電流進(jìn)行快速傅里葉分解得到頻譜圖如圖4所示。從圖4可以看出，發(fā)生匝間短路故障后，故障相的定子電流的基波幅值和各次諧波的幅值隨著匝間短路故障的惡化程度，都逐漸增大，而且還出現(xiàn)了偶數(shù)次諧波和分?jǐn)?shù)次諧波，如18次、22次和32.8次諧波。

2.2 氣隙磁密波形分析

隨著故障電流的增大，電機(jī)氣隙磁場發(fā)生嚴(yán)重畸變。圖5給出電機(jī)4種運行狀態(tài)下磁力線的分布情況，可以看出，電機(jī)正常運行時，磁力線分布是對稱的，當(dāng)發(fā)生短路故障后，故障繞組所在的磁極下的磁場發(fā)生嚴(yán)重的畸變，而且隨著故障的加重，畸變越嚴(yán)重，非故障相磁極下的磁力線的畸變程度較輕。

正常運行狀態(tài)下，氣隙磁密的波形呈近似正弦分布，當(dāng)發(fā)生匝間短路故障后，氣隙磁密的波形發(fā)生畸變，諧波的含量也增大。圖6給出各種運行狀態(tài)下氣隙磁密波形的傅里葉分解圖。從圖6可以看出，當(dāng)正常運行時，氣隙磁密的諧波分量很小，基波幅值最大為0. 702 5 T，發(fā)生匝間短路故障10%.40%和60%的基波分量的幅值分別為0. 690 1，0. 674 6和0.638 5 T，從圖6可以看出，基波分量逐漸減小，諧波分量的次數(shù)和幅值逐漸增加，氣隙磁密的畸變越來越厲害。

3 PWM控制下電機(jī)的損耗分析

3.1 定子銅耗

在進(jìn)行定子繞組的銅耗時，由于忽略集膚效應(yīng)，從而定子電流的銅耗主要由繞組中電流的大小來決定，不僅要考慮基波電流引起的銅耗，也要考慮各次諧波電流引起的銅耗，銅耗的計算公式如式（2）所示[23]

利用公式（2）求得的電機(jī)正常和單相繞組短路10%，40%和60%的定子繞組和轉(zhuǎn)子銅耗見表2.從表2可以看出，隨著短路匝數(shù)的增多，定轉(zhuǎn)子的銅耗大大增加，當(dāng)短路發(fā)生10%時，定子的銅耗為正常運行時的13倍，轉(zhuǎn)子銅耗為正常運行時的15.6倍，A相繞組短路40%和60%時，銅損耗繼續(xù)增加。

3.2 定轉(zhuǎn)子鐵心損耗

電機(jī)鐵心損耗的計算時，文獻(xiàn)[14]提出的常系數(shù)三項式模型是目前應(yīng)用最廣泛的鐵耗計算模型，文中也選用該模型來計算鐵耗，計算公式如式（3）所示[24]。

為了對比不同故障狀態(tài)下的鐵心損耗，首先分析磁密的變化，磁密的云圖如圖7所示。其中圖（a）、（b）、（c）和（d）分別為正常運行，短路10%，40%和60%的磁密云圖，從圖7可以看出，隨著匝間短路故障的加重，電機(jī)各部的磁密的畸變越來越大，磁密的分布越來越不對稱。

通過有限元計算，可得電機(jī)正常及各種短路故障狀態(tài)下的磁滯損耗和渦流損耗見表3，從表3可以看出，隨著短路故障的嚴(yán)重程度的增加，電機(jī)的渦流損耗與正常運行時相比分別為正常運行時的5.5倍、7.1倍和8.7倍，磁滯損耗與正常運行時相比分別為正常運行時的26.7倍、33.2倍和37.5倍，由此可見隨著短路故障深度的增加，磁滯損耗比渦流損耗增加的快，主要渦流損耗與頻率成正比，而磁滯損耗與頻率的平方成正比。

4 結(jié)論

1）由于采用PWM供電，電機(jī)的定子電流和氣隙磁密的諧波分量增加，會使得電機(jī)的損耗增加。

2）電機(jī)定子繞組發(fā)生短路故障后，故障相的定子電流會大大增加，這會導(dǎo)致電機(jī)定子繞組和轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中的銅耗大大增加。

3）電機(jī)定子繞組發(fā)生短路故障后，隨著故障嚴(yán)重程度加深，氣隙磁密的畸變程度越深，氣隙磁密中的諧波含量大大增加，會使得電機(jī)鐵心中的磁滯損耗和渦流損耗大大增加。

通過以上分析，可得電機(jī)定子繞組故障發(fā)生后，電機(jī)內(nèi)部的銅耗和鐵心損耗都逐漸增加，通過對電機(jī)內(nèi)損耗的分析，為更近一步研究匝間短路故障后電機(jī)溫度場的變化提供理論基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)（ References）

[1] 陶學(xué)儀，尚藥世.現(xiàn)代化礦井安全高效綜采工作面供電技術(shù)[J].煤炭學(xué)報，2010 ，35 （11）：1930 - 1934.

TAO Xue-yi， SHANG Yao-shi. Power supply technologyof safety and high efficiency fully-mechanized coal min-ing technology working face of modernized mine[J].Journal of China Coal Society， 2010， 35（ 11）：1930 -1934.

[2]謝苗，毛君，許文馨，重型刮板輸送機(jī)故障載荷工況與結(jié)構(gòu)載荷工況的動力學(xué)仿真研究[J].中國機(jī)械工程，2012 ，23（ 10）：1200 - 1204.

XIE Miao， MAO Jun， XU Wen-xin. Dynamics simulationof heavy scraper conveyor in working condition of fail-ure-load and structural load[J].China Mechanical En-gineering， 2012， 23（ 10）： 1200 - 1204.

[3] 王曉霞.礦用刮板輸送機(jī)故障分析與解決策略[J].能源技術(shù)與管理，2018 ，43 （4）：99 -100.

WANC Xiao-xiao. Failure analysis and solution strategyof scraper conveyor used in mine[J].Energy Technologyand Management ，2018 ，43 （4）：99 - 100.

[4]許伯強(qiáng)，李和明，孫麗玲，等.異步電動機(jī)定子繞組匝間短路故障檢測方法研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2004 ，24（7）：181 - 186.

XU Bo-qiang， LI He-ming， SUN Li-Ling， et al.Detectionof stator winding inter-turn short circuit fault in induc-tion motors[J].Proceedings of the Chinese Society forElectrical Engineering， 2004， 24（7）：181 - 186.

[5] XU Bo-qiang， WANG Xiang-heng， BI Da-qiang， et al.Transient simulation for stator ground fault in generatorsbased on ML-FEM coupled model[C]//InternationalConference on Power System Technology. IEEE， 2005：1207 - 1212.

[6]王曉遠(yuǎn)，賈珍珍，高鵬，外轉(zhuǎn)子輪轂電機(jī)電磁場一溫度場的耦合求解分析[J].天津大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)與工程技術(shù)版），2014（10）：898 - 902.

WANG Xiao-yuan， JIA Zhen-Zhen， GAO Peng. Coupledelectromagnetic thermal field analysis of out-rotor in-wheel motor[J].Journal of Tianjin University（ Scienceand Technology） ，2014（ 10）： 898 - 902.

[7]付興賀，林明耀，徐妲，等，永磁一感應(yīng)子式混合勵磁發(fā)電機(jī)三維暫態(tài)溫度場的計算與分析[J].電工技術(shù)學(xué)報，2013 ，28 （3）：107 -113.

FU Xing-he， LIN Ming-yao， XU Da， et al_Computationand analysis of 3D-Transient temperature field for a per-manent magnet-induction hybrid excitation generator[Jl. Transactions of China Electrotechnical Society，2013 ，28（3）：107 -113.

[8]孔漢，劉景林，單相匝間短路對永磁電機(jī)損耗及溫度分布的影響研究[J].微特電機(jī)，2015 ，43（ 7）：30 - 35.

KONC Han， LIU Jing-Iin. Influence of single phasewinding inter turn short circuit on loss and temperaturedistribution of permanent magnet machine[J].Small&Special Electrical Machines， 2015 ，43（7）：30 - 35.

[9] Bertotti G，Boglietti A，Chiampi M，et al.An improvedestimation of iron losses in rotating electrical machines[J]. IEEE Transactions on Magnetics， 1991， 27（ 6）： 5007 - 5009.

[10]周桂煜.三相感應(yīng)電機(jī)電磁噪聲、電流諧波和附加損耗的分析與抑制[D].杭州：浙江大學(xué)，2018.

ZHOU Gui-yu. Analysis and suppression of electro-mag-netic noise， current harmonics and excess loss of 3-phaseinduction machines[D].Hangzhou： Zhejiang Universi-ty ，2018.

[11]

Boglietti A，Cavagnino A，Lazzari M. Fast method for theiron loss prediction in inverter-fed induction motors[J].IEEE Transactions on Industry Applications， 2010， 46（2）：806 - 811.

[12] Zhu J G，Ramsden V S.Improved formulations for rota-tional core losses in rotating electrical machines[J].IEEE Transactions on Magnetics， 1998， 34（ 4）： 2234 -2242.

[13]丁樹業(yè)，劉書齊，畢劉新，等，矢量控制下永磁同步電機(jī)的損耗分析[J].西安交通大學(xué)學(xué)報，2013，47（ 12）：95 - 101.

DING Shu-ye， LIU Shu-qi， BI Liu-xin， et al.Loss analy-sis for permanent magnet synchronous motor under vec-tor control[ J]. Journal of Xi' an Jiaotong University，2013 ，47 （12）：95 -101.

[14]羅富強(qiáng)，夏長亮，喬照威，等.PWM激勵下異步電機(jī)鐵耗等值電阻模型[J].電工技術(shù)學(xué)報，2012，27（7）：101 - 108.

LUO Fu-qiang， XIA Chang-liang， QIAO Zhao-wei， et al.Model of equivalent iron loss resistance of induction mo-tor fed by PWM[J].Transactions of China Electrotech-nical Society ，2012 ，27（7）：101 - 108.

[15]李宏濤，戈寶軍.變頻器驅(qū)動下異步電機(jī)鐵心損耗的研究[J].大電機(jī)技術(shù)，2013 （1）：4 -6.

LI Hong-tao， GE Bao-jun. Research of the iron losses ofinduction motor fed by inverter[J].Large Electric Ma-chine and Hydraulic Turbine， 2013（1）：4-6.

[16]趙海森，王博，王翔宇，等，過電壓條件下諧波磁場對異步電機(jī)附加損耗的影響[J].電機(jī)與控制學(xué)報，2014 ，18（8）：1-7.

ZHAO Hai-sen， WANG Bo， WANG Xiang-yu， et al.In-fluence of harmonic magnetic field on stray losses of a一ynchronous motors with over-voltage conditions[J].E—lectric Machines and Control，2014 ，18（8）：1-7.

[17]

Miyama Y，Hazeyama M，Hanioka S， et al.PWM carrierharmonic iron loss reduction technique of permanent magnet motors for electric vehicles[J].IEEE Transac-tions on Industry Applications， 2016， 52（4）：2865 -2871.

[18]趙海森，張冬冬，王義龍，等，變頻供電條件下感應(yīng)電機(jī)空載鐵耗分布特點及其精細(xì)化分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2016，36（8）：2260 - 2269.

ZHAO Hai-sen， ZHANG Dong-dong， WANG Yi-long， etal. No-load iron loss distribution characteristics and itsfine analysis for inverter-fed inductionmotors[J].Pro-ceedings of the CSEE ，2016 ，36（8）：2260 - 2269.

[19]

Yao A，Adachi A，F(xiàn)ujisaki K.Iron loss characteristics ofelectric motor in high-temperature environment[C] //E-lectric Machines&Drives Conference IEEE， 2017：1 - 7.

[20] Tatis K B， Kladas A C，Tegopoulos J A.Harmonic ironloss determination in laminated iron cores by using aparticular 3-D finite-element model[J].IEEE Transac-tions on Magnetics， 2004 ，40（2）：960 - 963.

[21]梁艷萍，劉金鵬，陳晶，大型感應(yīng)電動機(jī)單相短路故障動態(tài)力計算[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2012，32 （9）：109 -115 ，17.

LIANG Yan-ping， LIU Jin-peng， CHEN Jing. Dynamic e一lectromagnetic force calculation for sin～e-phase short circuit fault of large induction motors[J].Proceedings ofthe CSEE ，2012 ，32（9）：109 - 115 ，17.

[22]肖士勇，戈寶軍，陶大軍，等，同步發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路時轉(zhuǎn)子動態(tài)電磁力計算[J].電工技術(shù)學(xué)報，2018 ，33 （13）：2956 - 2962.

XIAO Shi-yong， CE Bao-jun， TAO Da-jun， et al.Calcu-lation of rotor dynamic electromagnetic force of synchro-nous generator under the stator winding interturn shortcircuit fault[J].Transactions of China ElectrotechnicalSociety， 2018 ，33（ 13）： 2956 - 2962.

[23]趙燕云，馬憲民，輸送機(jī)用隔爆水冷異步電機(jī)的損耗計算[J].煤炭學(xué)報，2016 ，41（ S2）：571 - 575.

ZHAO Yan-yun， MA Xian-min. Loss calculation of wa-ter-cooled explosive-proof asynchronous motor used inconveyor[J].Joumal of China Coal Society， 2016， 41 （ S2）：571 -575.

[24]

Bertotti G.General properties of power losses in soft fer-romagnetic material[J].IEEE Transactions on Magnet-ics ，1988 ，24（1）：621 - 630.

[25]黃平林，胡虔生，崔楊，等.PWM逆變器供電下電機(jī)鐵心損耗的解析計算[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2007 ，27 （12）：19 - 23.

HUANG Ping-lin， HU Qian-sheng， CUI Yang， et al.Ana-lytical calculation of the iron losses of electric machinefed by PWM inverter[ Jl. Proceedings of the CSEE，2007 ，27 （12）：19 - 23.