張波 黃紅端 張文

【摘 要】VRB板是實(shí)現(xiàn)汽車輕量化的一種新技術(shù)，因板料過渡區(qū)存在使VRB板沖壓成形的數(shù)值仿真而成為一個(gè)新問題。文章基于Abaqus軟件以盒型件為例，開展了VRB沖壓數(shù)值模擬的研究，從計(jì)算效率、單元適應(yīng)性角度對(duì)比了3種實(shí)體單元和2種殼單元的計(jì)算差異，并探討了虛擬沖壓速度和過渡區(qū)離散度對(duì)成形的影響。研究結(jié)果表明：為了提高VRB板沖壓成形的模擬精度和效率，需要合理選擇單元類型、虛擬沖壓速度和過渡區(qū)離散程度。

【關(guān)鍵詞】VRB;Abaqus;離散化

【中圖分類號(hào)】TG386 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-0688（2019）06-0076-04

0 引言

中國(guó)寶武鋼鐵集團(tuán)有限公司新近開發(fā)的變厚板（ Variable-thickness Rolled Blanks，VRB）在國(guó)際上被稱為TRB板，最早是由亞琛工業(yè)大學(xué)金屬成形研究所在激光拼焊板的基礎(chǔ)上提出來的[1-2]。該技術(shù)的核心是柔性軋制技術(shù)[3]，所謂柔性軋制技術(shù)是指在鋼板軋制過程中，通過計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)控制和調(diào)整軋輥的間距，以獲取沿軋制方向上按預(yù)先定制的厚度連續(xù)變化的板材，即實(shí)現(xiàn)由等厚度板卷到VRB板卷的軋制（如圖1所示）。

與TWB相比，采用VRB板沖壓成形汽車零件有諸多優(yōu)點(diǎn)[4]：省去了焊接工序，可降低生產(chǎn)成本;可以根據(jù)零件受力狀況，靈活設(shè)計(jì)過渡區(qū)的長(zhǎng)度和形狀，得到多種板料厚度的組合;過渡區(qū)光滑連接，表面質(zhì)量好;材料性能均勻性得到提高;過渡區(qū)有良好的吸收能量的效果，比拼焊板抗沖擊性能好。

由于VRB板材具有許多優(yōu)點(diǎn)，近年來已逐漸在汽車上得到推廣應(yīng)用[5]。但是由于變厚板厚度過渡區(qū)的存在，板料呈現(xiàn)明顯的幾何與材料非均勻性，這使得一些用于研究等厚度板料成形性能的試驗(yàn)方法不能直接用來分析VRB的材料性能，其沖壓成形的仿真分析也有待深入研究。本文基于Abaqus仿真分析軟件，以盒形件為例，開展VRB板沖壓成形的數(shù)值模擬研究。

1 有限元模型建立

以圖2所示的變厚板方盒形件作為研究對(duì)象開展仿真分析，方形盒長(zhǎng)155 mm，寬65 mm。凸模圓角半徑為10 mm、凹模入口圓角半徑為10 mm、沖壓深度為35 mm。凹凸模之間的間隙設(shè)計(jì)為2.2 mm，VRB板的厚區(qū)在圖2中的左邊區(qū)域。

VRB毛坯尺寸：板料寬B=200 mm，長(zhǎng)L=300 mm;厚區(qū)厚度T=2 mm，長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=100 mm;薄區(qū)厚度t=1 mm，長(zhǎng)度L3=100 mm;過渡區(qū)長(zhǎng)度L2=100 mm。

板料材料為B210P，薄區(qū)和厚區(qū)具體材料參數(shù)見表1。

2 單元選擇對(duì)成形結(jié)果的影響

在板料沖壓成形數(shù)值模擬中，用于離散板料的有限元單位類型主要有2種，即三維實(shí)體單元和殼單元。由于VRB存在厚度過渡區(qū)，在Abaqus軟件中采用三維實(shí)體單元能很好地體現(xiàn)板料的厚度。本文用準(zhǔn)靜態(tài)過程模擬沖壓成形過程，并采用動(dòng)力顯示算法。在Abaqus軟件中動(dòng)力顯示模塊的算法模塊只提供一階單元，本文討論C3D8、C3D8R、C3D8I3種實(shí)體單元之間進(jìn)行沖壓仿真的差異性。

如果采用殼單元對(duì)VRB進(jìn)行沖壓仿真模擬，則需要解決如何表征過渡區(qū)厚度連續(xù)變化的問題。在Abaqus軟件中，也提供了設(shè)置漸變厚度殼單元的模塊，用戶可以通過公式以自定義方式來定義一定區(qū)域板料厚度的連續(xù)變化。本文采用殼單元模擬VRB板料沖壓成形時(shí)板料厚度變化情況如圖3所示。三維實(shí)體單元和殼單元的單元邊長(zhǎng)統(tǒng)一設(shè)計(jì)為4 mm，沖壓成形的分析步時(shí)長(zhǎng)為0.05，壓邊力統(tǒng)一為80 kN。

對(duì)于不同的單元選擇，從仿真效率與單元的適應(yīng)性角度進(jìn)行對(duì)比分析，表2列出各種單元類型盒形件沖壓成形所需時(shí)間。

從表2可見，殼單元與實(shí)體單元進(jìn)行分析的效率差異較大，采用殼單元明顯具有時(shí)間效率優(yōu)勢(shì)，對(duì)大型汽車零件，如前縱梁或門內(nèi)板類零件采用VRB板沖壓時(shí)將更有工程意義。S4殼單元是完全積分的線性單元，而完全積分的線性單元的邊不能彎曲，在計(jì)算過程中會(huì)出現(xiàn)剪力自鎖現(xiàn)象。采用S4R減縮積分殼單元只在中央位置有一個(gè)數(shù)值積分點(diǎn)，避免了S4殼單元在大變形時(shí)出現(xiàn)剪力自鎖的問題，同時(shí)從表2中可以看出，S4R單元的計(jì)算效率優(yōu)于S4單元。當(dāng)然S4R也存在沙漏問題，在Abaqus中可以查看沙漏能占內(nèi)能的比例問題，一般認(rèn)為沙漏在大部分時(shí)間里占內(nèi)能比例不超過5%，是可以接受的。沙漏問題可以通過引入沙漏應(yīng)力和提高網(wǎng)格劃分精度進(jìn)一步避免。

圖4是該盒形件沖壓成形過程中采用S4R單元的沙漏能與內(nèi)能比值，可見其最大比值不超過5%。因此，在Abaqus軟件中，如果已知過渡區(qū)厚度的公式化表達(dá)，則VRB的沖壓成形仿真可以采用S4R的殼單元類型，并依據(jù)厚度的公式通過殼單元厚度自定義模塊設(shè)定坯料的厚度值。這既保證了模擬的準(zhǔn)確性，也提高了仿真效率。

3 分析步時(shí)長(zhǎng)對(duì)成形的影響

虛擬沖壓速度表現(xiàn)在Abaqus軟件中為分析步時(shí)長(zhǎng)。虛擬沖壓速度越快，分析計(jì)算時(shí)間就越短，但會(huì)使慣性力的影響更突出，使成形過程不再是準(zhǔn)靜態(tài)過程。分析步時(shí)長(zhǎng)增大，計(jì)算時(shí)間也會(huì)隨之增長(zhǎng)，精度會(huì)更高，但會(huì)影響計(jì)算效率。選取一個(gè)合適的分析步時(shí)長(zhǎng)，保證成形過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程的同時(shí)，也兼顧計(jì)算效率，這是VRB板沖壓成形需要考慮的問題。

在Abaqus軟件中評(píng)價(jià)沖壓成形過程是否為準(zhǔn)靜態(tài)的過程，采用的是成形過程動(dòng)能占內(nèi)能的比例作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，一般要求該比值在5%以內(nèi)。針對(duì)該盒形件，表3中列出了幾種分析步時(shí)長(zhǎng)的方案，并比較不同方案的動(dòng)能與內(nèi)能的比值。圖5顯示了4種方案的動(dòng)能占內(nèi)能比例隨時(shí)間變化的情況。

如圖4所示，當(dāng)分析步時(shí)長(zhǎng)為0.001時(shí)，動(dòng)能所占的比例很大，并且延續(xù)了很長(zhǎng)一段時(shí)間;僅當(dāng)分析步時(shí)長(zhǎng)為0.05和0.1時(shí)，可滿足計(jì)算精度的要求。4種方案需要的時(shí)間分別為1 min 16 s、7 min 27 s、28 min 36 s、49 min 51 s。兼顧計(jì)算效率和計(jì)算精度，分析步時(shí)長(zhǎng)可以選為0.05。

4 材料性能與FLC曲線的離散化處理

由于VRB軋制過程是采用同厚度板坯進(jìn)行軋制，其軋制壓下量不同，且不同厚度的VRB板在實(shí)際生產(chǎn)中會(huì)采用相同退回工藝曲線進(jìn)行退火，因此導(dǎo)致VRB板不同厚度區(qū)域的材料機(jī)械性能不完全一樣。

VRB過渡區(qū)厚度的不均勻性導(dǎo)致不易應(yīng)用單向拉伸實(shí)驗(yàn)來獲得該區(qū)域材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線。本文采用插值模擬的方法獲取厚度過渡區(qū)不同厚度點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變曲線，具體是采用Swift公式擬合過渡區(qū)兩側(cè)均厚區(qū)材料的真應(yīng)力應(yīng)變曲線，并在Matlab軟件中對(duì)過渡區(qū)不同厚度值進(jìn)行插值得到過渡區(qū)不同厚度值的真應(yīng)力應(yīng)變曲線（如圖6所示）。

FLD是沖壓仿真進(jìn)行成形安全性評(píng)價(jià)的重要工具，對(duì)等厚板通?？梢圆捎霉剑?）計(jì)算FLC曲線。

FLD0=n×（23.3+14.134×t）/21.0 0

εmaj=FLD0+εmin×（0.027 254×εmin-1.196 5） εmin<0（1）

εmaj=FLD0+εmin×（-0.008 565×εmin+0.784 854） εmin<0

從公式（1）可見，板料FLC曲線與板料厚度有關(guān)，而VRB板的厚度過渡區(qū)FLC曲線如何表征也是仿真過程中的一個(gè)問題。本文將VRB板厚度過渡區(qū)離散為若干個(gè)等厚的區(qū)域，圖7是離散為5個(gè)等厚區(qū)的情況，從圖6中提取對(duì)應(yīng)每個(gè)等厚度區(qū)域的材料性能值，并根據(jù)厚度計(jì)算其FLC曲線。

過渡區(qū)離散度不同，仿真結(jié)果也有一定的差異，離散度越高就越接近真實(shí)情況。本文對(duì)過渡區(qū)厚度分別離散1個(gè)和5個(gè)不同的等厚區(qū)域進(jìn)行仿真分析。

5 仿真結(jié)果

5.1 離散程度對(duì)整體開裂及減薄影響

5.1.1 圓角區(qū)域的開裂

沖壓開裂是板料沖壓成形中主要缺陷之一，材料性能的輸入對(duì)于仿真結(jié)果有著重要影響。變厚板過渡區(qū)離散程度不同，意味著過渡區(qū)材料性能輸入存在明顯差異。因此，考察不同離散程度情況下整體板料開裂及減薄的差異性，以此來判斷離散程度對(duì)仿真精度的影響。

Abaqus后處理FLDCRT云圖顯示了單元開裂的趨勢(shì)，如果云圖中數(shù)值超過1則表示單元開裂。2種離散情況開裂最危險(xiǎn)的位置都處于薄區(qū)盒形件側(cè)壁處（如圖8所示）。

圖9為圖8中4個(gè)圓角區(qū)域采樣點(diǎn)FLDCRT數(shù)值分布。

從圖8中可以看出，過渡區(qū)離散從1個(gè)區(qū)域變?yōu)?個(gè)區(qū)域后，薄側(cè)圓角處的開裂趨勢(shì)增大，而厚側(cè)圓角的開裂趨勢(shì)基本不變。原因在于過渡區(qū)離散為5個(gè)部分后，靠近厚側(cè)的過渡區(qū)材料的屈服變小，而靠近薄測(cè)的過渡區(qū)材料的屈服增大，故在沖壓過程中，由于靠近薄側(cè)的過渡區(qū)材料抵抗塑性變形的能力增加，所以薄測(cè)圓角區(qū)域的開裂趨勢(shì)增加。

5.1.2 圓角區(qū)域減薄

減薄率云圖顯示最大減薄率在盒形件的4個(gè)圓角處（如圖10所示）。

3種離散程度情況下4個(gè)圓角處的減薄率數(shù)值如圖11所示。

從圖11中可以發(fā)現(xiàn)，厚區(qū)圓角減薄率在2種離散情況下差異不大，而在薄區(qū)圓角區(qū)，離散程度為5時(shí)的減薄比離散程度為1時(shí)更大。分析開裂趨勢(shì)，由于離散程度5過渡區(qū)靠近薄側(cè)的材料屈服強(qiáng)度的增大，會(huì)導(dǎo)致薄區(qū)圓角區(qū)域的變形增大及減薄率的增加。

5.2 離散程度對(duì)過渡區(qū)仿真結(jié)果的影響

沿著板料的對(duì)稱中心，在過渡區(qū)段從厚區(qū)向薄區(qū)每隔10 mm取1個(gè)采樣點(diǎn)，共取11個(gè)采樣點(diǎn)?？疾?種離散程度的等效應(yīng)變（如圖12所示）和減薄率（如圖13所示）。

圖12和圖13中，1到5號(hào)采樣點(diǎn)靠近厚區(qū)，6號(hào)采樣點(diǎn)處于過渡區(qū)正中心，7～11號(hào)采樣點(diǎn)靠近薄區(qū)。當(dāng)離散程度由1變?yōu)?后，采樣點(diǎn)1到采樣點(diǎn)5的過渡區(qū)的材料屈服變小，采樣點(diǎn)7到采樣點(diǎn)11之間的過渡區(qū)材料屈服增大。采樣點(diǎn)1到采樣點(diǎn)5的過渡區(qū)相對(duì)之前更容易發(fā)生塑形變形，因此采樣點(diǎn)1到采樣點(diǎn)5的等效應(yīng)變和減薄率在離散程度為5時(shí)偏大。而采樣點(diǎn)6到11之間的材料相對(duì)于之前不容易發(fā)生塑形變形，故采樣點(diǎn)6到采樣點(diǎn)11的等效應(yīng)變和減薄率在離散程度為5時(shí)偏小。

6 結(jié)論

（1）Abaqus變厚板仿真采用殼單元比實(shí)體單元效率更高。

（2）Abaqus中變厚板仿真的虛擬沖壓速度需要兼顧考慮效率和精確度，依據(jù)動(dòng)能所占內(nèi)能比例是否小于5%來判別。

（3）過渡區(qū)的材料性能可以進(jìn)行離散化處理，不同離散程度對(duì)應(yīng)不同的仿真結(jié)果，離散程度越大，則越接近實(shí)際情況。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]R Kopp，C Wiedner，A Meyer.Flexibly Rolled Sh-

eet Metal and Its Use in Sheet Metal Forming[J].Advanced Materials Research，2005（6-8）：81-92.

[2]Hauger.Tailor Rolled Blanks for Automotive Lightw-

eight Engineering[R].Automotive Circle International Conference，F(xiàn)rankfurd，2008：26-27.

[3]杜繼濤.TRB軋制建模及其在汽車覆蓋件上應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，2008.

[4]姜銀方，方雷，李志飛，等.連續(xù)變截面板及其應(yīng)用中存在的關(guān)鍵問題[J].汽車制造技術(shù)，2011（1）：144-148.

[5]劉相華，吳志強(qiáng)，支潁，等.差厚板軋制技術(shù)及其在汽車制造中的應(yīng)用[J].汽車工藝與材料，2011（1）：30-34.

[責(zé)任編輯：鐘聲賢]