秦浩　劉劍飛　李紅茹

摘要 規(guī)模MIMO技術(shù)通過在基站端和接收端安裝大量天線，來提升多天線系統(tǒng)的MIMO增益，被列為第五代移動(dòng)通信系統(tǒng)（5G）關(guān)鍵技術(shù)之一。針對(duì)制約大規(guī)模MIMO系統(tǒng)性能的導(dǎo)頻污染問題提出了一種基于漢寧窗的改進(jìn)DFT算法的信道估計(jì)方案。經(jīng)過LS信道估計(jì)后的頻域信號(hào)通過變換域信道后得到時(shí)域沖激響應(yīng)，然后對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行漢寧窗處理，篩選出有效的信道沖激響應(yīng)，加快帶外衰減，提高信道估計(jì)精度，以降低導(dǎo)頻污染。仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析了LS估計(jì)算法、傳統(tǒng)DFT估計(jì)算法、基于閾值的DFT信道估計(jì)和基于漢寧窗的改進(jìn)DFT估計(jì)算法4種算法，提出的算法有效提高了估計(jì)精度且應(yīng)用更廣泛，在一定程度上減輕了導(dǎo)頻污染。

關(guān) 鍵 詞 5G;大規(guī)模MIMO;導(dǎo)頻污染;DFT信道估計(jì);漢寧窗

中圖分類號(hào) TN929.53? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

Pilot pollution mitigation scheme based on improved DFT channel estimation

QIN Hao， LIU Jianfei， LI Hongru

（School of Electronic and Information Engineering， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China）

Abstract Massive MIMO is one of the candidate technologies of the fifth generation mobile communication （5G）， and it improves the MIMO gain of the MIMO system by configuring a large number of antennas at the base station and the user equipment. In this paper， an improved DFT algorithm for channel estimation based on Hanning window is proposed to solve the problem of pilot pollution for massive MIMO systems. The time domain impulse response is obtained after the signal passing through the transform domain channel， and the interference signal is processed by Hanning window， so as to filter out the effective channel impulse response. The experimental simulation makes a comparative analysis of four algorithms， including LS estimation algorithm， traditional DFT estimation algorithm， DFT based on threshold and improved DFT estimation algorithm. The proposed algorithm effectively improves the channel estimation accuracy and reduces the lead frequency pollution.

Key words 5G; Massive MIMO; pilot pollution; DFT channel estimation; Hanning window

0 引言

作為5G移動(dòng)通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，大規(guī)模MIMO[1]（Massive Multiple-Input-Multiple-Output）在基站配制了較4G有數(shù)量級(jí)提升的天線陣列來深度挖掘空間維資源，有效提高了通信系統(tǒng)的頻譜效率和功率效率，而成為當(dāng)前研究一大熱門領(lǐng)域[2]。在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，其性能的提升需要準(zhǔn)確獲得信道狀態(tài)信息（Channel State Information，CSI），而天線多用戶造成了信道估計(jì)使用相同或者非正交的導(dǎo)頻序列，形成“導(dǎo)頻污染”[3]，成為制約大規(guī)模MIMO系統(tǒng)性能提升的“瓶頸”[4]。

當(dāng)前，減輕導(dǎo)頻污染主要從信道估計(jì)[5]、預(yù)編碼方案[6]和導(dǎo)頻分配策略[7] 3個(gè)方面進(jìn)行，其中信道估計(jì)是減輕導(dǎo)頻污染的切實(shí)有效的方法，而最小二乘（Least Square，LS）估計(jì)算法因不需先驗(yàn)信息只需基站接收數(shù)據(jù)和導(dǎo)頻數(shù)據(jù)被廣泛使用，但存在抗干擾能力差等不足。文獻(xiàn)[8]在LS估計(jì)算法的基礎(chǔ)上提出了基于離散傅立葉變換（Discrete Fourier Transformation，DFT）的信道估計(jì)算法，但因快衰落效應(yīng)和信道噪聲污染以外的非相關(guān)噪聲而無法有效適用于大規(guī)模MIMO系統(tǒng)。文獻(xiàn)[9]在DFT算法循環(huán)前綴設(shè)置閾值實(shí)現(xiàn)消除噪聲，但因信道時(shí)延需為抽樣周期的整數(shù)倍而有局限性。

DFT信道估計(jì)方法在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中有廣泛的應(yīng)用，是目前5G試運(yùn)行和未來商用的重要技術(shù)之一。本文在傳統(tǒng)DFT估計(jì)算法的基礎(chǔ)上，在經(jīng)過DFT和IDFT變換后的時(shí)域沖激響應(yīng)進(jìn)行漢寧窗操作處理，篩選出有效沖激響應(yīng)，創(chuàng)新了適用大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的信道估計(jì)方法。

1 理論分析與算法改進(jìn)

LS信道估計(jì)算法是最簡單的一種信道估計(jì)算法，但其估計(jì)結(jié)果受噪聲影響較為嚴(yán)重，一般只用于初步的信道估計(jì)，往往在此基礎(chǔ)上采用其他算法進(jìn)一步提升估計(jì)準(zhǔn)確性[10]。傳統(tǒng)DFT信道估計(jì)算法就是建立在LS的基礎(chǔ)上，通過DFT插值有效降低信道沖激響應(yīng)中循環(huán)前綴長度外的噪聲，估計(jì)性能得到很大提升，但對(duì)循環(huán)前綴長度內(nèi)的噪聲無法抑制[11]。為此，本文提出了一種基于漢寧窗的改進(jìn)DFT信道估計(jì)算法來減輕導(dǎo)頻污染。

1.1 LS估計(jì)算法

LS信道估計(jì)算法只是與發(fā)射信號(hào)和接收信號(hào)有關(guān)，并沒有充分利用系統(tǒng)中信道的特征信息和其他統(tǒng)計(jì)信息，由于其算法結(jié)構(gòu)簡單所以計(jì)算復(fù)雜度很低，但是在快時(shí)變環(huán)境以及較大噪聲的條件下，其信道估計(jì)的準(zhǔn)確性會(huì)大幅度下降。算法原理如下：

碼元通過調(diào)制映射，串并轉(zhuǎn)換后得到復(fù)序列{dk}，

[Xk=dk]。 （1）

在發(fā)送端，對(duì)Xk進(jìn)行IDFT運(yùn)算

[IDFT（Xk）=1Nk=0N-1Xiej2πnk/N]。 （2）

解調(diào)時(shí)進(jìn)行DFT運(yùn)算

[DFT（xn）=XK=xn]。 （3）

在發(fā)送端插入導(dǎo)頻進(jìn)行信道估計(jì)

[H=LR/Ls]， （4）

式中：H為子載波的傳輸函數(shù)的LS估計(jì)值;[LR]為發(fā)送端插入導(dǎo)頻;[Ls]為接收端的接收導(dǎo)頻。

1.2 傳統(tǒng)的DFT信道估計(jì)算法

傳統(tǒng)的DFT信道估計(jì)算法是在LS的算法基礎(chǔ)上并加以改進(jìn)實(shí)現(xiàn)，具體算法框圖如圖1所示，在完成LS信道估計(jì)后的[HLS]，將頻域信道響應(yīng)進(jìn)行IDFT變換得到時(shí)域信道響應(yīng)[hLS]，之后再將樣本中的循環(huán)前綴以外的部分進(jìn)行置零操作，實(shí)現(xiàn)時(shí)域和頻域進(jìn)行快速轉(zhuǎn)換，從而達(dá)到消除噪聲的目的。

LS算法的表達(dá)式

[HLS（k）=Y（k）/X（k）=Hjj（k）=Hjl（k）+w（k）/X（k） 。]? （5）

對(duì)頻率響應(yīng)做IDFT變換可得

[h（n）=1KK=0K-1H（k）ej2πnk/N;0≤n≤K-1 。]? ?（6）

得到信道估計(jì)為

[hLS（n）=hjj（n）+hjl（n）+w（n），0≤n≤L-1 ，hjl（n）+w（n），L≤n≤N 。] （7）

式中：第1部分為循環(huán)前綴以內(nèi)部分，包括3項(xiàng)：[hjj]為有用項(xiàng)，[hjl]為導(dǎo)頻污染項(xiàng)，[w（n）]為噪聲項(xiàng);第2部分為循環(huán)前綴以外部分，包括2項(xiàng)：[hjl]為導(dǎo)頻污染項(xiàng)，[w（n）]為噪聲項(xiàng)。

傳統(tǒng)DFT算法現(xiàn)階段一般都將沖激響應(yīng)中循環(huán)前綴長度以外的值置零，進(jìn)而有效去除相關(guān)噪聲，這樣使得大部分噪聲都能得以消除，但是對(duì)于循環(huán)前綴以內(nèi)的噪聲，其并沒有很好的解決方法。

1.3 基于閾值的DFT信道估計(jì)算法

傳統(tǒng)的DFT估計(jì)法僅僅計(jì)算了CP以外的噪聲影響，而忽視了CP以內(nèi)潛在的噪聲影響。此外，當(dāng)信號(hào)取樣間隔不再為整數(shù)倍周期時(shí)容易發(fā)生頻譜泄露及柵欄效應(yīng)。針對(duì)傳統(tǒng)DFT算法的不足，在循環(huán)前綴內(nèi)設(shè)置閾值用以濾除噪聲，以CP的長度為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)CP長度外的信道系數(shù)置零，對(duì)CP長度內(nèi)的信道系數(shù)設(shè)置門限值，將模值小于門限值的信道系數(shù)置零。具體步驟如下。

對(duì)經(jīng)過LS粗估計(jì)后的頻域響應(yīng)做IFFT運(yùn)算后的時(shí)域結(jié)果為

[hLS（n）=1Nk=0N-1HLS（k）ej2πknN，0≤n≤N-1 。] （8）

考慮到n>Lg-1時(shí)，不存在有用信號(hào)，但可能存在噪聲信號(hào)，為了避免噪聲影響信道估計(jì)的結(jié)果，當(dāng)n>Lg-1時(shí)，令時(shí)域響應(yīng)值為零。則處理后的信道估計(jì)值表達(dá)式為

[h0（n）=hLS（n）? ? 0≤n≤Lg-1 ，0? ? ? n>Lg-1 。] （9）

采取適當(dāng)?shù)拈T限繼續(xù)做相應(yīng)的去噪操作，得到如下結(jié)果：

[hT（n）=h0（n），? ? ?h0（n）2>T ，0，? ? ? ? ?其他 。] （10）

式中，T為判決門限，且T = T1+T2，其中[T1=1N-LgN=LgN-1h0（n）2]為n > Lg? -1時(shí)的噪聲方差，[T2=1Lgn=0Lg-1hLS（n）2-T1Lg]代表n≤Lg-1時(shí)，信道估計(jì)值平方之后得到的均值。

對(duì)式（10）進(jìn)行FFT運(yùn)算處理以后得到的頻域信道估計(jì)的結(jié)果為

[HT（k）=n=0N-1hT（n）e-j2πknN，? ? 0≤n≤N-1 ]。 （11）

基于閾值的DFT信道估計(jì)算法有效提升了估計(jì)特性，但算法依然有其局限性，其提高算法精確度的前提是信道時(shí)延需為抽樣間隔整數(shù)倍。

1.4 基于漢寧窗的改進(jìn)DFT信道估計(jì)算法

在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，多天線的復(fù)雜度和多用戶的導(dǎo)頻信息使得傳統(tǒng)DFT信道估計(jì)中循環(huán)前綴內(nèi)的噪聲大量累計(jì)，影響通信質(zhì)量。在信道估計(jì)時(shí)，將頻域轉(zhuǎn)換為時(shí)域，會(huì)造成頻譜泄露，大大降低了信道估計(jì)器的有效性和可靠性，通常需要采用加窗函數(shù)的方法，對(duì)于頻率分量大、頻譜復(fù)雜度高、隨機(jī)或者未知的信號(hào)多采用漢寧窗，漢寧窗函數(shù)表達(dá)式如公式（12）所示。

[dm（n）=0.5+0.5cos2πnM-1，n=0，1，…， M-1 。]? ?（12）

基于漢寧窗的改進(jìn)DFT算法的信道估計(jì)框圖如圖2所示，變換域信道估計(jì)過程中，對(duì)信道頻域響應(yīng)進(jìn)行漢寧窗樣值選擇處理，帶外噪聲通過樣值選擇后迅速衰減，時(shí)域中的沖激信號(hào)與窗內(nèi)函數(shù)信號(hào)進(jìn)行乘積處理，使頻域響應(yīng)在不連續(xù)點(diǎn)處幅度逐漸過渡為零，補(bǔ)零達(dá)到循環(huán)前綴長度，形成一個(gè)比較陡的過渡帶，從而將頻譜能量集中在這個(gè)通帶內(nèi)，實(shí)現(xiàn)增大阻帶衰減和減少頻譜泄露，提高信道估計(jì)的準(zhǔn)確性。然后去窗再轉(zhuǎn)換到頻域，提取出所需的時(shí)域信號(hào)。具體實(shí)施步驟如下。

計(jì)算信道頻率響應(yīng)

[H（m）=Y（k）X（k） ]。? （13）

對(duì)頻率響應(yīng)做IDFT變換

[hm（n）=1Mk=0M-1HM（k）expj2πMkn，n=0，1，…，M-1]。 （14）

進(jìn)行漢寧窗處理

[dm（n）=0.5+0.5cos2πnM-1，n=0，1，…，M-1]。 （15）

保留循環(huán)前綴以內(nèi)部分，可得

[hdM=dM（n）?dM（n），n=0，1，…，M-1]。 （16）

在時(shí)域?qū)π盘?hào)進(jìn)行補(bǔ)零操作，使得信號(hào)長度達(dá)到N維，然后進(jìn)行去漢寧窗，得到

[hN（i）=hdNdN（i），i=0，1，…， N-1]。 （17）

最后轉(zhuǎn)換到頻域，得到改進(jìn)算法的信號(hào)估計(jì)

[H（k）=n=0N-1hN（n）exp-j2πNkn，n=0，1，…， N-1]。 （18）

2 仿真結(jié)果及分析

通過仿真來驗(yàn)證所提算法的準(zhǔn)確性，仿真參數(shù)設(shè)置如表1，采用均方誤差（MSE）及誤比特率（BER）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。其中，MSE用來衡量改進(jìn)后的算法估計(jì)得到的信道增益與真實(shí)信道增益的擬合度。BER則是用來體現(xiàn)各個(gè)信道估計(jì)對(duì)系統(tǒng)傳輸性能得影響，在MATLAB平臺(tái)上仿真實(shí)現(xiàn)基于漢寧窗改進(jìn)DFT的信道估計(jì)，并與LS信道估計(jì)和傳統(tǒng)DFT信道估計(jì)進(jìn)行比較。

仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

由圖3可知，在進(jìn)行的幾種算法的誤碼率性能曲線對(duì)比中，LS算法因?yàn)楹鲆曀惴ū旧淼脑肼暶黠@不如其他算法。傳統(tǒng)DFT信道估計(jì)算法在LS的基礎(chǔ)上進(jìn)行的改進(jìn)結(jié)果有了很大改善，基于閾值的改進(jìn)DFT算法在循環(huán)前綴以內(nèi)的噪聲進(jìn)行了消除，結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)DFT算法。當(dāng)條件一樣時(shí)，基于漢寧窗的DFT的信道估計(jì)方法的BER是最小的，當(dāng)SNR = 20時(shí)，本文所提的優(yōu)化法的BER比改進(jìn)閾值的DFT信道估計(jì)法的BER大概低了1.5 dB。

由圖4可知，各類估計(jì)法的MSE隨著SNR的增加都呈遞減走勢，與BER幾乎保持一致。傳統(tǒng)的DFT信道估計(jì)法、改進(jìn)閾值的DFT信道估計(jì)法以及基于漢寧窗的改進(jìn)估計(jì)方法的MSE顯然沒有大于LS的MSE，且文中改進(jìn)后的算法的MSE是最小的。MSE相同的條件下，與改進(jìn)閾值的DFT算法相比文中算法的SNR平均約有2 dB性能的提高。

由此可見，本文所提的優(yōu)化算法利用窗函數(shù)對(duì)信道的頻域響應(yīng)進(jìn)行加權(quán)操作抑制了非整數(shù)倍時(shí)延引入的頻譜泄露，并且通過在CP內(nèi)設(shè)立恰當(dāng)?shù)拈撝甸T限進(jìn)一步降低CP內(nèi)部噪聲干擾。

3 結(jié)論

本文提出的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中基于漢寧窗改進(jìn)DFT信道估計(jì)的導(dǎo)頻污染減輕方案通過在對(duì)信道進(jìn)行DFT和IDFT變換后得到信道的時(shí)域信道沖激響應(yīng)，再根據(jù)有用信號(hào)部分之外的干擾信號(hào)進(jìn)行漢寧窗處理，進(jìn)行補(bǔ)零操作，篩選出有效的信道沖激響應(yīng)，在一定程度上減輕了導(dǎo)頻污染。改進(jìn)的方法比LS信道估計(jì)更有實(shí)用價(jià)值，比傳統(tǒng)DFT信道估計(jì)更加準(zhǔn)確可靠，比基于閾值的DFT信道估計(jì)應(yīng)用更加廣泛，而且加入漢寧窗對(duì)系統(tǒng)算法復(fù)雜度影響不大，降低了導(dǎo)頻污染，提高了大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的整體性能。

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[責(zé)任編輯 楊 屹]