王飛飛　張越男　卞學(xué)良

摘要 針對鋼帶式輪胎試驗臺中鋼帶支撐剛度對道路試驗結(jié)果的影響，設(shè)計一種氣軸承支撐裝置，并基于CFD數(shù)值仿真和正交試驗，研究輸入孔徑、輸入壓強、鋼帶速度、楔形角度對輪胎試驗臺氣軸承支撐裝置承載壓力的影響。仿真分析了承載壓力隨各個影響因子的變化規(guī)律，其結(jié)果顯示鋼帶速度和楔形角度對承載壓力影響較小，輸入孔徑和輸入壓力是承載壓力的主要影響因素。在各個影響因子變化規(guī)律基礎(chǔ)上，基于正交試驗優(yōu)化方法，以最小輸入壓強為目標(biāo)函數(shù)，得到最優(yōu)的支撐件結(jié)構(gòu)。

關(guān) 鍵 詞 鋼帶式輪胎試驗臺;氣軸承支撐裝置;CFD數(shù)值仿真;承載壓力;正交試驗

中圖分類號 TH117? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

Simulation of the air bearing suspension support characteristics and optimization of suspension belt type tire test rig

WANG Feifei， ZHANG Yuenan， BIAN Xueliang

（School of Mechanical Engineering， Hebei University of Technology， Tianjin 300130， China）

Abstract Air bearing suspension support characteristics of suspension belt type road simulator are established. The model is simulated using FLUENT solver and orthogonal test. The load pressure′s effects of feed hole diameter， feed pressure， steel belt speed and the angle of the wedge gap on the suspension support characteristics on the dynamic lubricating characteristic parameters are analyzed. It shows that feed hole diameter and high feed pressure increases the load pressure while the fluid bearing pressure changes with different influence factors. The sensitivity that various factors affect the fluid bearing pressure is analyzed by doing the orthogonal test. The optimal supporting structure is obtained by the minimum feed pressure target function.

Key words suspension belt type road simulator; air bearing suspension support characteristics; CFD numerical

simulation; load pressure; orthogonal test

0 引言

室內(nèi)道路模擬試驗不僅避免了外界雨雪等惡劣天氣的影響，而且縮短了試驗時間和研發(fā)周期，較其他試驗方法突顯了它超強的適應(yīng)性，因此，要完成汽車整車或零部件的測試，輪胎試驗臺成為汽車必不可少的道路試驗設(shè)備[1-2]。傳統(tǒng)的平臺式輪胎試驗臺運行速度較低，轉(zhuǎn)鼓式的試驗結(jié)果受轉(zhuǎn)鼓曲率的限制，目前，鋼帶式輪胎試驗臺成為輪胎試驗的主要實驗裝置。

鋼帶式輪胎試驗臺采用雙滾筒張緊鋼帶結(jié)構(gòu)組成試驗臺架，通過改變鋼帶表面材料的粗糙度模擬車輪在不同種路面上的行駛工況，避免了實驗結(jié)果受轉(zhuǎn)鼓半徑影響的弊端。由于輪胎的橡膠材料較軟，在輪胎垂直載荷下胎面和鋼帶的變形不可忽略，而鋼帶的變形反過來影響對輪胎的支撐壓力分布，因此，研究鋼帶的支撐剛度具有重要意義。

國際方面，各科研機構(gòu)通過水、氣軸承支撐鋼帶來平衡鋼帶上方輪胎的垂直載荷[3]，提高鋼帶的支撐剛度。美國MTS的Flat-Trac[4-5]、TMSI的On LEVELTMTire Test Machine、西班牙Malaga University[6]、德國Karlsruhe University[7] 等公司研制的輪胎試驗臺采用水軸承支撐;美國Calspan[8]、日本A&D、德國TS等公司的輪胎試驗臺采用氣軸承支撐，而這些模擬器水、氣軸承采用的大多是靜壓止推軸承形成水膜或氣膜的機理。國內(nèi)方面，吉林大學(xué)首次把輪胎的動力滑水機理應(yīng)用在道路模擬試驗臺上[9]，通過數(shù)值迭代計算方法，仿真出高速輪胎實現(xiàn)完全水滑的更低輪胎速度。

本文將動壓氣膜原理應(yīng)用到鋼帶式輪胎試驗臺氣軸承支撐裝置中，充分考慮支撐裝置各個參數(shù)對支撐壓力的影響，研究各個參數(shù)的最佳匹配優(yōu)化問題?；贑FD數(shù)值仿真分析方法，首先對各個影響因素進(jìn)行了仿真分析，研究輸入孔徑、輸入壓強、鋼帶速度、楔形角度的變化規(guī)律，為正交試驗[10]因素水平范圍的合理設(shè)定提供理論依據(jù)，然后根據(jù)各個因素的仿真實驗規(guī)律設(shè)計正交試驗，找到以最小輸入壓強為目標(biāo)的最佳支撐件結(jié)構(gòu)參數(shù)，并對實驗結(jié)果進(jìn)行極差分析，得到對實驗結(jié)果影響最大的影響因子，并確定各影響因子對承載壓力影響的主次順序。

1 模型的建立

1.1 軸承支撐裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1、圖2分別為氣軸承支撐裝置上表面和前端面結(jié)構(gòu)示意， 支撐件上表面整體長度為270 mm，寬度為300 mm，相鄰兩個斜槽的間距為6 mm;4個輸入孔均勻分布在楔形槽的左側(cè)。

[φ]

1.2 流體模型假設(shè)

流體在間隙中進(jìn)行復(fù)雜的三維流動，為了便于楔形槽中氣膜的仿真計算，現(xiàn)對其做出以下假設(shè)[11]：

1）楔形槽中的流體與接觸的固件之間既沒有熱量交換，也沒有相對滑動，流體的流動是一個等溫過程;

2）由于鋼帶張緊力較大導(dǎo)致的鋼帶變形;

3）流體的流動狀態(tài)為層流，定常態(tài);

4）支撐流體為牛頓流體，求解時不涉及流體的質(zhì)量。

1.3 網(wǎng)格劃分

圖3分別為氣膜的主視圖和在Gambit環(huán)境下建立的網(wǎng)格模型。氣體模型的平面氣體厚度相對于斜槽流體和圓柱流體的高度較小，圓柱孔的橫截面積比平面氣體小得多，圧力氣體流經(jīng)時，速度和壓力變化很大，為保證計算的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，在網(wǎng)格劃分時進(jìn)行了分區(qū)和局部細(xì)化。

沿鋼帶運動方向的長度a=270 mm，縱向?qū)挾萣=300 mm，鋼帶平面和支撐件上端面之間流體膜的厚度為t=0.03 mm。采用六面體網(wǎng)格，間隔尺寸取0.2，由于鋼帶與支撐件上端面的相對速度比較大，所以在流體膜的厚度上對流體進(jìn)行三層劃分，整個流體模型的網(wǎng)格數(shù)量約90萬個，檢查網(wǎng)格的質(zhì)量，保證網(wǎng)格扭曲度符合要求、沒有負(fù)體積網(wǎng)格。

基于計算流體力學(xué)軟件Fluent，對支撐裝置進(jìn)行流體動力學(xué)仿真分析。該分析采用層流計算模型，流體材料選擇空氣，圓柱流體模型的底面為入口，平面流體模型與大氣接觸的四個側(cè)面為出口，分別為壓力入口和壓力出口邊界條件，將氣膜與鋼帶接觸的上表面設(shè)置為動邊界，沿楔形槽收斂的方向平動，平動的速度為35 m/s。

2 控制方程

處于穩(wěn)態(tài)工況下在氣軸承支撐裝置，氣膜在軸承間隙區(qū)域內(nèi)的流動屬于三維定長不可壓層流，在利用Fluent模擬氣膜承載力分布時，滿足的計算流體力學(xué)控制方程有質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程[12-16]。

2.1 質(zhì)量守恒方程

連續(xù)性方程（連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的表現(xiàn)形式）在直角坐標(biāo)系下表現(xiàn)為

[?ρ?t+?（ρvx）?x+?（ρvy）?y+?（ρvz）?z=0]， （1）

式中：vx，vy，vz為速度矢量在x，y和z方向分量;t是時間;ρ是密度。

2.2 動量守恒方程

流體為牛頓流體，并假設(shè)空氣粘度不隨溫度變化而變化，粘度為定值的不可壓縮流體動量方程為

[ρ?u?t=ρFx-?p?x+??xμ?u?x+??yμ?u?y+??zμ?u?z+??xμ3?u?x+?v?y+?w?z ， ]

[ρdvdt=ρFy-?p?y+??xμ?u?x+??yμ?u?y+??zμ?u?z+??yμ3?u?x+?v?y+?w?z ， ]

[ρdwdt=ρFz-?p?z+??xμ?u?x+??yμ?u?y+??zμ?u?z+??zμ3?u?x+?v?y+?w?z ， ]

式中：P為流體微元上承受的壓力;μ為流體的粘度;ρ為流體的密度;u、v、w分別是速度在x、y、z上的矢量。

2.3 能量守恒方程

流體的能量方程：

[?（ρt）?t+?（ρTu）?x+?（ρTv）?y+?（ρTw）?z=??xKCP?T?x+??yKCP?T?y+??zKCP?T?z+ST]， （3）

式中：T為流體的溫度;K為流體的傳熱系數(shù);ST為流體的粘性耗散項;ρ為流體密度;CP為流體的比熱容。

3 支撐裝置支撐特性的變化規(guī)律

基于流體的動壓形成原理 ，對影響懸浮帶式輪胎試驗臺支撐件和鋼帶接觸面之間楔形槽中氣膜動壓支撐特性的，包括空氣的輸入壓強P、鋼帶的速度V、楔形槽中流體的輸入孔徑d以及楔形槽角度等因素做一個系統(tǒng)的仿真，研究氣膜的承載壓力隨各個影響因子的變化規(guī)律，以便對支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

3.1 承載壓力隨輸入壓強的變化規(guī)律

輸入壓強P的大小是影響氣膜承載壓力的重要因素，為了研究氣膜承載壓力隨楔形槽中空氣輸入壓強的變化規(guī)律，現(xiàn)保持氣膜的結(jié)構(gòu)模型不變，鋼帶傳輸速度恒為35 m/s，改變楔形槽中每流體的動壓支撐特性仿真分析。如圖4為壓強P=0.6 MPa時的壓力分布云圖。

分析結(jié)果顯示，在變壓強條件下，氣膜的壓力云圖的分布形式基本保持一致，在整個支撐平面上沿著鋼帶運動的方向關(guān)于支撐面的中心線軸對稱，且中間區(qū)域壓力大，四周壓力逐漸變小，隨著輸入壓強的增大，輸入孔處壓力過大，造成局部承載壓力過大，反而不易于鋼帶的穩(wěn)定。

在Fluent軟件中對支撐鋼帶的氣膜上表面求壓力積分，得到氣膜的承載壓力隨楔形槽進(jìn)口輸入壓強變化曲線圖（圖5）。

如圖5所示：在其他外界條件不變時，氣膜的承載壓力隨進(jìn)口輸入壓強的增大呈線性上升趨勢;輸入孔的流量也隨進(jìn)口輸入壓強的增大而線性增大。當(dāng)壓強為1 MPa時，流體的進(jìn)口流量最大，此時出口的泄漏速度也最快，為了保證流體支撐的穩(wěn)定性，在輸入壓強不斷增大時，必須不斷的增大進(jìn)口的輸入流量。通過上述分析可見，承載壓力數(shù)值浮動范圍為20 kN，這說明輸入壓強對承載壓力的影響極為顯著。

3.2 承載壓力隨鋼帶速度的變化規(guī)律

為了研究氣膜對鋼帶的承載壓力隨鋼帶運動速度之間的關(guān)系，現(xiàn)保持所建的氣膜模型結(jié)構(gòu)不變，楔形槽進(jìn)口輸入壓強恒為0.4 MPa，改變鋼帶的傳動速度V。進(jìn)行Fluent仿真分析，得到氣膜上支撐面的壓力分布云圖（如圖6）。

結(jié)果表明：隨著鋼帶速度的不斷增大，氣膜承載壓力在2.1 bar的區(qū)域不斷增大，對鋼帶形成的懸浮支撐穩(wěn)定性越來越高。

通過Fluent進(jìn)行氣膜的動力學(xué)計算，對支撐鋼帶的氣膜上表面進(jìn)行壓力積分得到承載壓力隨鋼帶傳動的變化曲線（圖7）。

如圖7所示：在其他外界條件不變時，氣膜的承載壓力隨鋼帶速度的增大基本保持線性增大，但鋼帶速度對氣膜承載壓力不甚敏感，從鋼帶開始轉(zhuǎn)動到以最大速度65 m/s進(jìn)行運轉(zhuǎn)，承載壓力差值僅有0.78 kN。

通過Fluent對流體進(jìn)口流量求解積分，得到楔形槽中空氣輸入流量基本保持在0.17 m3/min左右，這表明在汽車正常運行速度之內(nèi)，鋼帶速度大小的變化不會導(dǎo)致系統(tǒng)的輸入流量發(fā)生較大變化，流體的輸入和流出能夠達(dá)到一個穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，從而間接表明楔形流體能夠形成一個穩(wěn)定的潤滑和支撐系統(tǒng)，滿足道路模擬試驗的需要。

3.3 承載壓力隨輸入孔徑的變化規(guī)律

為了研究氣膜的承載壓力隨楔形槽中流體輸入孔直徑的變化規(guī)律，現(xiàn)改變氣膜模型中輸入孔的直徑d的大小，設(shè)置楔形槽中進(jìn)口的輸入壓強為0.4 MPa，鋼帶速度恒為35 m/s，得到氣膜上支撐面的壓力分布云圖（圖8）。

在Fluent軟件中求解氣膜上支撐平面的壓力積分，得到氣膜上支撐平面承載壓力隨輸入孔直徑的變化曲線（圖9）。

如圖9所示：在其他外界條件不變時，當(dāng)輸入孔直徑小于3 mm時，氣膜的承載壓力隨輸入孔直徑的增大而線性增大;當(dāng)輸入孔的直徑在3～5 mm之間時，氣膜的承載壓力隨輸入孔直徑的增大線性單位增量變小;當(dāng)輸入孔直徑大于5 mm時，氣膜的承載壓力基本保持不變，由此可見楔形槽中的圓柱孔直徑為5 mm左右時，鋼帶的懸浮支撐可以達(dá)到一個穩(wěn)定的狀態(tài)。

在保持其他外界條件不變，輸入孔直徑小于3 mm時，進(jìn)口輸入流量隨著輸入孔直徑的增大而間接符合線性增長規(guī)律;當(dāng)輸入孔直徑大于3 mm時，進(jìn)口流量的增幅逐漸下降，即楔形槽中空氣的泄漏速度變化幅度降低，空氣輸入流量逐漸趨于穩(wěn)定。

3.4 承載壓力隨楔形角度的變化規(guī)律

在進(jìn)行氣膜的仿真分析時，通過改變支撐件端面楔形槽中楔形氣膜開口端的高度h，達(dá)到改變鋼帶與支撐件接觸面之間楔形槽角度的目的，h越高，楔形角度越大。在Gambit軟件中建立氣膜模型，改變楔形槽氣膜開口端的高度h大小，楔形槽中輸入孔直徑取3 mm，楔形氣膜的其他結(jié)構(gòu)不變，對氣膜模型進(jìn)行前處理。設(shè)置楔形槽的進(jìn)口輸入壓強為0.6 MPa，鋼帶的運動速度為35 m/s，在Fluent軟件中進(jìn)行流體動力學(xué)的仿真計算，得到氣膜上支撐平面的壓力分布云圖以h = 0.08 mm為例（如圖10）。

在Fluent軟件中對氣膜上支撐面的承載壓力求積分，得到氣膜承載壓力隨斜槽氣膜開口端高度的變化曲線（圖11）。

如圖11所示：在其他條件不變時，氣膜的承載壓力隨楔形槽氣膜開口端的高度（楔形角度）的增加先增大后減小，其變化曲線為開口向下的拋物線，其最大與最小承載壓力差值僅有0.41 kN，說明楔形角度對承載壓力的影響甚微。

進(jìn)口輸入流量隨著斜槽氣膜開口端的高度（楔形角度）的增大而線性增長。

當(dāng)斜槽氣膜開口端的高度h>0.09 mm時，隨著h的增大，氣膜的承載壓力逐漸減小，進(jìn)口輸入流量卻不斷增大，不僅造成了動力的浪費，也使氣膜承載能力降低，此時對鋼帶懸浮支撐的穩(wěn)定性下降。

4 支撐裝置支撐特性的正交試驗

為了使氣膜的承載壓力分布更加均勻，支撐穩(wěn)定性增強，在承載壓力滿足對小型乘用車的支撐需求的前提下，為實現(xiàn)懸浮帶式輪胎試驗臺的低能耗和高效率，現(xiàn)以最小輸入壓強為目標(biāo)，根據(jù)各個影響因子仿真結(jié)果，選用L9（34）正交表，設(shè)計了四因素三水平（輸入孔直徑、輸入壓強、鋼帶速度、楔形槽角度）正交試驗，由表1因素水平及正交表得出表2中的9種試驗方案。通過對試驗結(jié)果的極差分析，得到最優(yōu)化的支撐件結(jié)構(gòu)。

4.1 正交試驗?zāi)M結(jié)果及分析

由表3可知：各因子的影響程度的大小順序為：輸入壓強>輸入孔直徑>斜槽氣膜開口端高度>鋼帶運動速度。其中輸入壓強對氣膜承載壓力值的大小影響程度最大。因此，為了獲得最大的懸浮支撐力，優(yōu)化選擇的結(jié)果為：輸入孔直徑選擇6 mm，斜槽氣膜開口端的高度選擇0.07 mm，輸入的壓強選擇0.8 MPa，鋼帶速度選擇65 m/s。比較輸入孔直徑1 mm，斜槽氣膜開口端的高度0.05 mm，承載壓力為13.78 kN的懸浮帶式輪胎試驗臺原始設(shè)計，優(yōu)化結(jié)構(gòu)較之能滿足20 kN的額定承載壓力的需求。在滿足額定承載壓力的需求下，為了達(dá)到減少能耗、降低試驗成本的目的，以最小輸入壓強為目標(biāo)函數(shù)，支撐件上端面的最佳設(shè)計結(jié)構(gòu)為：輸入壓強為0.4 MPa，支撐件上端面輸入孔的直徑為d=6 mm，楔形斜槽開口端的深度為h=0.07 mm。由此可見，支撐件結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)該根據(jù)不同的設(shè)計目標(biāo)需求，選取合適的參數(shù)組合。

5 結(jié)論

本文以懸浮帶式輪胎試驗臺氣膜懸浮支撐結(jié)構(gòu)為研究對象，研究分析了空氣輸入壓強、輸入口直徑、鋼帶運動速度和楔形槽角度對氣膜的承載壓力的影響，得到如下結(jié)論：

1）進(jìn)口輸入壓強和楔形槽中的圓柱孔直徑是懸浮支撐特性中的主要影響因子，承載壓力隨進(jìn)口輸入壓強和圓柱孔直徑的增大而增大，獲得使支撐裝置具有較優(yōu)性能的圓柱孔直徑。隨著進(jìn)口壓強的增大空氣的泄露速度加快，因此，進(jìn)口輸入壓強和圓柱孔直徑減小，能夠減少進(jìn)氣流量，達(dá)到節(jié)能減排的目的，從而提高經(jīng)濟性。

2）斜槽角度和鋼帶速度對承載壓力的影響不大，考慮模擬器靜置時楔形槽對鋼帶的支撐損壞，選取較小的楔形槽開口端高度為宜。均能滿足在鋼帶工作速度范圍內(nèi)對承載壓力的需求。

3）由正交試驗得到，在滿足額定承載壓力的需求下，為了達(dá)到減少能耗、降低試驗成本的目的，以最小輸入壓強為目標(biāo)函數(shù)，支撐件上端面的最佳設(shè)計結(jié)構(gòu)。通過極差分析，得到支撐裝置各影響因子對支撐性能影響的主次順序。結(jié)果表明輸入壓強是支撐壓力的最主要影響因素。

參考文獻(xiàn)：

[1]? ? 郭孔輝. 汽車操縱動力學(xué)原理[M]. 南京：江蘇科學(xué)技術(shù)出版社，2011.

[2]? ? 郭孔輝，楊一洋. 輪胎力學(xué)特性試驗臺的運動學(xué)分析[J]機械工程學(xué)報，2013，49（20）：63-70.

[3]? ? CABRERA J A，ORTIZ A，SIMON A，et al. A versatile flat track tire testing machine[J]. Vehicle System Dynamics，2003，40（4）：271-284.

[4]? ? LANGER W J，F(xiàn)lat belt tire tester：US，4344324[P]. 1982-08-17.

[5]? ? LANGER W J，POTTS G R. Development of a flat surface tire testing machine[Z].

[6]? ? CABRERA J A，ORTIZ A，SIMON A，et al. A aversatile flat track tire testing machine[J]. Vehicle System Dynamics，2003，40（4）：271-284.

[7]? ? FREUDENMANN T，UNRAU H J，El-HAJI M. Experimental determination of the effect of the surface curvature on rolling resistance measurements4[J]. Tire Science and Technology，2009，37（4）：254-278.

[8]? ? BIND K D，MARTIN J F. The calspan tire research facility：design，development and initial test results[C]//SAE Paper 730582，1973.

[9]? ? 楊一洋，許男，郭孔輝，等. 輪胎滑水機理在鋼帶式高速輪胎試驗臺上的應(yīng)用[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2016，46（1）：1-7.

[10]? 吳波，陳志，李建明，等. 基于 CFD 正交試驗的螺旋槽干氣密封性能仿真研究[J]. 流體機械，2014，42（1）：11-16.

[11]? 張直明. 滑動軸承的流體動力潤滑理論[M]. 北京：高等教育出版社，1986.

[12]? 趙祥. Y7125磨齒機砂輪修整器整體式氣浮導(dǎo)軌的研究[D]. 西安：西北工業(yè)大學(xué)，2013.

[13]? 敏政，王樂，魏志國，等. 基于MATLAB技術(shù)的滑動軸承油膜壓力分布的模擬[J]. 潤滑與密封，2008，33（8）：51-53，57.

[14]? 張鵬高，丁雪興，魏龍，等. 螺旋槽干氣密封潤滑氣膜特性的數(shù)值模擬[J]. 潤滑與密封，2010，35（8）：74-78.

[15]? 靳兆文. 氣體潤滑技術(shù)及其研究進(jìn)展[J]. 通用機械，2007（3）：57-60.

[16]? 黃平. 潤滑數(shù)值計算方法[M]. 北京：高等教育出版社，2012.

[責(zé)任編輯 楊 屹]