郭曉煒 廖志高 莫時平

摘? ? 要：構(gòu)建3級供應(yīng)鏈減排決策模型，其中制造商占主導(dǎo)地位，探討當(dāng)制造商和供應(yīng)商均不進(jìn)行減排投資、制造商單獨(dú)減排投資、以及兩者均進(jìn)行減排投資3種模式下供應(yīng)鏈的最優(yōu)減排決策，研究結(jié)果表明：兩者均進(jìn)行減排投資的模式下，供應(yīng)鏈的碳排放量和利潤最優(yōu)，說明兩者共同進(jìn)行減排投資，收益最佳.因此，作為主導(dǎo)者的制造商除自身在產(chǎn)品生產(chǎn)環(huán)節(jié)進(jìn)行減排投資之外，應(yīng)該鼓勵上游供應(yīng)商企業(yè)投身碳減排活動，促進(jìn)供應(yīng)鏈在低碳經(jīng)濟(jì)和綠色環(huán)保兩方面共同發(fā)展.

關(guān)鍵詞：碳政策;多級供應(yīng)鏈;減排決策

中圖分類號：X196? ? ? ? ? DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2019.04.017

0? ? 引言

全球氣候的不斷變暖與二氧化碳等溫室氣體的大量排放直接相關(guān)，通過限制碳排放、發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)已經(jīng)成為應(yīng)對氣候變化的客觀需求和全球共識.與此同時，碳足跡的概念變得越來越普遍，碳足跡是指產(chǎn)品整個生命周期的排放量或整個供應(yīng)鏈的全部碳排放量，因此減少溫室氣體的排放量應(yīng)該是多個成員共同努力的結(jié)果[1].由于碳排放存在產(chǎn)品生產(chǎn)經(jīng)營過程中的多個環(huán)節(jié)，所以供應(yīng)鏈的整體利益勢必會受到上下游各個企業(yè)的碳減排決策的影響.因此在生產(chǎn)經(jīng)營過程中，既要提高整體利潤又要實現(xiàn)減排目標(biāo)，必須將研究視角從單個企業(yè)的減排轉(zhuǎn)向供應(yīng)鏈的整體減排.

在對低碳供應(yīng)鏈的研究中，李佳玲等[2]將非期望產(chǎn)出的二氧化碳排放指標(biāo)作為投入變量用于研究西部省市的物流發(fā)展水平.Dong等[3]在限額與交易政策下研究制造商的減排投資策略和零售商的訂貨量.王芹鵬等[4] 將供應(yīng)鏈中的上游企業(yè)視為主導(dǎo)企業(yè)，深度分析了供應(yīng)商和制造商的減排行為以及策略.徐春秋等[5]探討了供應(yīng)鏈上生產(chǎn)不同產(chǎn)品的兩個制造商對產(chǎn)品差異化進(jìn)行定價的問題.黃書真等[6]對雙渠道供應(yīng)鏈進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)，制造商的努力減排水平和零售商的努力促銷水平對供應(yīng)鏈的減排和盈利會產(chǎn)生影響.申成然等[7]對供應(yīng)鏈減排決策的研究稍有不同，其將碳標(biāo)簽制度作為前提，并使供應(yīng)商成為供應(yīng)鏈減排的參與者.在供應(yīng)鏈減排效果方面，謝鑫鵬等[8]運(yùn)用博弈論和新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法對比分析3種不同合作模式下，供應(yīng)鏈企業(yè)減排效果與利潤受碳政策影響程度問題;Xia等 [9]分析了兩階段供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)并提出碳減排成本分?jǐn)偸且环N有效激勵制造商減少產(chǎn)品碳排放的方式.

作為供應(yīng)鏈系統(tǒng)的組成部分，企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營等活動無法脫離供應(yīng)鏈上其他成員而單獨(dú)存在，像汽車等制造業(yè)，在其生產(chǎn)與裝配環(huán)節(jié)產(chǎn)生的碳排放量遠(yuǎn)不及在使用過程中的碳排放量多，僅僅關(guān)注單個企業(yè)的生產(chǎn)活動是不能夠有效降低整體碳排放量的，從供應(yīng)鏈整體的角度來考慮，才有可能在滿足利潤最大化的同時也可以實現(xiàn)減排的最大化.因此，本文從供應(yīng)鏈的角度出發(fā)研究一個3級供應(yīng)鏈，分別考慮制造商和供應(yīng)商均不進(jìn)行減排投資、制造商單獨(dú)減排投資、以及兩者均進(jìn)行減排投資的3種不同模式，對比分析最優(yōu)減排決策，并通過算例分析得出最佳減排投資模式.

1? ? 情景描述與假設(shè)

考慮一個單周期3級供應(yīng)鏈，供應(yīng)鏈生產(chǎn)低碳產(chǎn)品，制造商從供應(yīng)商處采購低碳原材料，下游的消費(fèi)市場偏好低碳產(chǎn)品.本文將探討制造商和供應(yīng)商均不進(jìn)行減排投資、制造商單獨(dú)進(jìn)行投資減排、兩者均進(jìn)行減排投資3種不同模式下供應(yīng)鏈各個環(huán)節(jié)的最優(yōu)減排決策.

基本假設(shè)：

假設(shè)1? 參考文獻(xiàn)[7]，假設(shè)產(chǎn)品市場需求函數(shù)是[q=1-p-aes-aem]，進(jìn)行減排投資之后，需求量會隨供應(yīng)商和制造商單位產(chǎn)品的碳排放量[es]、[em]的減少而增加[a]單位.制造商不減排則[em=em0];供應(yīng)商不減排則[es=es0]，其中[em0]和[es0]分別表示未實施減排投資時供應(yīng)商和制造商的碳排放量.為了確?？梢杂僭O(shè)：[1-cm-cr-cs-aem0-aes0>0].

假設(shè)2? 碳減排投資成本與供應(yīng)商和制造商的單位碳減排水平有關(guān)，分別為[C1=12h（em0-em）2]，? ? ?[C2=12k（es0-es）2]，其中[h]和[k]為減排投資參數(shù).零售商的低碳銷售努力成本包含在其固定成本[cr]中.

主要參數(shù)如下：產(chǎn)品價格[p]; [ws]和[wm]分別表示供應(yīng)商和制造商給下游企業(yè)的批發(fā)價;[cs]和[cm]分別表示供制兩企業(yè)單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本;下標(biāo)1、2、3分別表示3種模式.

2? ? 模型建立與分析

2.1? ?模式一? 制造商和供應(yīng)商均不進(jìn)行減排投資

在模式一下，零售商目標(biāo)利潤函數(shù)、制造商目標(biāo)利潤函數(shù)和供應(yīng)商的目標(biāo)利潤函數(shù)分別為：

[πr1=（p-wm-cr）q]

[πm1=（wm-ws-cm）q]

[πs1=（ws-cs）q]

命題1? 都不進(jìn)行減排投資模型下零售商、制造商和供應(yīng)商的最優(yōu)價格決策：

[p*1=18（7+cm+cr+cs-7aem0-7aes0）]

[w*m1=14（3+cm-3cr+cs-3aem0-3aes0）]

[w*s1=12（1-cm-cr+cs-aem0-aes0）]

由命題1可知，當(dāng)模式一下，供應(yīng)商、制造商和零售商3級各自的最優(yōu)價格[w*s1]、[w*m1]和 [p*1]與消費(fèi)者的低碳偏好[a]的變化方向相反.這是因為未減排時，產(chǎn)品的碳排放量較高，產(chǎn)品相當(dāng)于普通產(chǎn)品甚至高碳產(chǎn)品，而消費(fèi)者又有低碳喜好，所以價格變化會與之相反.

將[p*]代入產(chǎn)品需求函數(shù)可以達(dá)到供應(yīng)鏈上產(chǎn)品最優(yōu)產(chǎn)量為：

[q*1=18（1-cm-cr-cs-aem0-aes0）]

將最優(yōu)決策變量[w*s1]、[w*m1]、[p*1]和[q*1]分別代入零售商、制造商、供應(yīng)商的利潤函數(shù)，可以得到各自的最優(yōu)利潤分別為：

[π*r1=164（1-cm-cr-cs-aem0-aes0）2]

[π*m1=132（1-cm-cr-cs-aem0-aes0）2]

[π*s2=116（1-cm-cr-cs-aem0-aes0）2]

2.2? ?模式二? 制造商單獨(dú)進(jìn)行減排投資

模式二中，制造商單獨(dú)進(jìn)行減排投資，制造商可以通過減排技術(shù)的改進(jìn)使得排放量達(dá)到最低或者排放標(biāo)準(zhǔn)，此時目標(biāo)利潤函數(shù)分別如下：

[πr2=（p-wm-cr）q]

[πm2=（wm-ws-cm）q-12h（em0-em）2]

[πs2=（ws-cs）q]

命題2? 制造商進(jìn)行單獨(dú)減排投資模型下零售商、制造商和供應(yīng)商的最優(yōu)價格決策為：

[p*2=a2（1+cm+cr+cs）-（7+cm+cr+cs）h+（7ah-a3）（em0+es0）2（a2-4h）]

[w*m2=a2（1+cm-cr+cs）-2（3+cm-3cr+cs）h+（6ah-a3）（em0+es0）2（a2-4h）]

[w*s2=12（1-cm-cr+cs-aem0-aes0）]

根據(jù)命題2 可以得到制造商的最優(yōu)產(chǎn)量和單位最優(yōu)碳排放量

[q*2=（-1+cm+cr+cs+aem0+aes0）h2（a2-4h）]

[e*m2=a（1-cm-cr-cs）+a2（em0-es0）-8hem02（a2-4h）]

最優(yōu)利潤分別為：

[π*r2=（-1+cm+cr+cs+aem0+aes0）2h24（a2-4h）2]

[π*m2=-（-1+cm+cr+cs+aem0+aes0）2h8（a2-4h）]

[π*s2=-（-1+cm+cr+cs+aem0+aes0）2h4（a2-4h）]

推論1 模式二中，制造商的產(chǎn)品產(chǎn)量比模式一有所增加，碳排放量有所下降，且存在最優(yōu)碳減排量.

證明? 制造商單獨(dú)進(jìn)行減排投資模式下得到的最優(yōu)生產(chǎn)量[q*2]減去供應(yīng)商和制造商都不進(jìn)行投資模式下的最優(yōu)生產(chǎn)量[q*1]：

[q*2-q*1=Δq*=a2（-1+cm+cr+cs+aem0+aes0）8（a2-4h）>0]

制造商單獨(dú)進(jìn)行減排投資模式下得到的最優(yōu)碳排放量[e*m2]減去供應(yīng)商和制造商都不進(jìn)行投資模式下制造商的碳排放量[em0]：

[em0-e*m2=Δem=-a（1-cm-cr-cs-aem0-aes0）2（a2-4h）>0]

故制造商最優(yōu)碳排放量為：

[e*m2=a（1-cm-cr-cs）+a2（em0-es0）-8hem02（a2-4h）]

得證.

模式二中，制造商的生產(chǎn)量相比模式一有所增加，原因是制造商成本因進(jìn)行減排投資而增加，一方面制造商為獲利將擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，從而可以降低邊際成本，另一方面此時的產(chǎn)品相當(dāng)于低碳產(chǎn)品，得到消費(fèi)者的喜愛，一定程度上說明制造商的碳減排效果得到消費(fèi)者的認(rèn)可，消費(fèi)者愿意為其生產(chǎn)的低碳產(chǎn)品買單，消費(fèi)者的這種認(rèn)可會促使制造商更加努力進(jìn)行減排，降低產(chǎn)品碳排放，提高低碳產(chǎn)品的生產(chǎn)量.

推論2? 模式二下，供應(yīng)鏈上下游企業(yè)的利潤均有所增加.

證明? ? ? ? ? ? ? ?[Δπr=π*r2-π*r1=-a2（1-cm-cr-cs-aem0-aes0）2（a2-8h）64（a2-4h）2>0]

[Δπm=π*m2-π*m1=a2（1-cm-cr-cs-aem0-aes0）232（a2-4h）2>0]

[Δπs=π*s2-π*s1=a2（1-cm-cr-cs-aem0-aes0）216（a2-4h）2>0]

[Δπ=π*r2+π*m1+π*s2-π*r1-π*m1-π*s1>0]

制造商選擇進(jìn)行減排投資的模式下，制造商通過技術(shù)改革，降低產(chǎn)品的碳排放量，使得產(chǎn)品向綠色低碳產(chǎn)品轉(zhuǎn)型，得到消費(fèi)者的認(rèn)可，進(jìn)而刺激消費(fèi)市場，可以獲取更多的利潤;作為供應(yīng)鏈下游零售企業(yè)，產(chǎn)品的排放量減少，直接帶動零售商的產(chǎn)品銷售量，而消費(fèi)者愿意為低碳產(chǎn)品買單的這種心理會導(dǎo)致零售商索取更高的零售價格從而獲取更大的利潤;由推論1可知，因為制造商進(jìn)行減排投資后，產(chǎn)品的產(chǎn)量增大，因此制造商為了滿足增長的生產(chǎn)需要，勢必會從供應(yīng)商處采購更多的產(chǎn)品原材料，一定程度上帶動了作為供應(yīng)鏈上游供應(yīng)商企業(yè)的利潤增長.故制造商進(jìn)行投資不僅自身經(jīng)濟(jì)利益增加，還帶動其他環(huán)節(jié)的經(jīng)濟(jì)效益，因此會積極參與減排投資中.此時未投資卻獲得收益的供應(yīng)商為繼續(xù)獲利，自愿對減排進(jìn)行能力范圍內(nèi)的投資.

2.3? ?模式三? 供應(yīng)商和制造商均進(jìn)行減排投資

模式三中，供應(yīng)鏈提供的產(chǎn)品為低碳產(chǎn)品，為計算簡便，假設(shè)該模式下零售商不直接付出減排投資，但其付出的低碳宣傳成本包含在其成本中，而由供應(yīng)商和制造商分別投入一定的減排技術(shù)投資成本，此時利潤目標(biāo)函數(shù)分別為：

[πr3=（p-wm-cr）q]

[πm3=（wm-ws-cm）q-12h（em0-em）2]

[πs3=（ws-cs）q-12k（es0-es）2]

命題3? 在供應(yīng)商和制造商均進(jìn)行減排投資的模型中，零售商最優(yōu)產(chǎn)品零售價和制造商最優(yōu)產(chǎn)品定價以及供應(yīng)商最優(yōu)原材料批發(fā)價格為：

[p*3=a（-7+15cm+15cr+15cs）+56（2hem0+kes0）8a]

[w*m3=a（-3+7cm+3cr+7cs）+24（2hem0+kes0）4a]

[w*s3=a（-1+cm+cr+3cs）+8（2hem0+kes0）2a]

據(jù)命題3可得制造商最優(yōu)生產(chǎn)量為：

[q*3=a（-1+cm+cr+cs）+8（2hem0+kes0）8a]

制造商和供應(yīng)商單位產(chǎn)品的最優(yōu)碳排放量分別為：

[e*m3=-a（-1+cm+cr+cs）+8kes0a2]

[e*s3=-a（-1+cm+cr+cs）+16hem0a2]

零售商和制造商以及供應(yīng)商的最優(yōu)利潤分別為：

[π*r3=（a（-1+cm+cr+cs）+8（2hem0+kes0）264a2]

[π*m3=（a4-16h）a2（1+c2m+c2r+2cr（-1+cs）-2cs+c2s+2cm（-1+cr+cs）-16he2m0）32a4+16a（-1+cm+cr+cs）kes0+64k2e2s032a4]

[π*s3=（a4-8k）32a（-1+cm+cr+cs）hem0+256h2e2m016a4+a2（1+c2m+c2r+2cr（-1+cs）-2cs+c2s+2cm（-1+cr+cs）-8kes02）16a4]

推論3? 模式三中，產(chǎn)品的零售價與供應(yīng)商和制造商的碳排放量成反向變化關(guān)系.

證明? 將[q=1-p-aes-aem]帶入零售商利潤函數(shù)，之后對零售價求導(dǎo)，可得到

[p0=12（1+cr+wm-aem-aes）]，對[p0]求關(guān)于[em]和[es]的一階導(dǎo)數(shù)為[?p0?em=-a2<0]，[?p0?es=-a2<0]，說明產(chǎn)品零售價與供應(yīng)商和制造商碳排放量成反向關(guān)系.制造商和供應(yīng)商共同進(jìn)行減排投資，產(chǎn)品的碳排放減少，當(dāng)消費(fèi)者對兩者的減排系數(shù)敏感程度越高時，說明消費(fèi)者更愿意購買排碳量更少的綠色產(chǎn)品，而消費(fèi)者的購買價格受零售商直接控制，零售商為了獲取更多的利益，會利用消費(fèi)者的這種環(huán)保消費(fèi)心理對零售價格進(jìn)行上調(diào)，故產(chǎn)品零售價格與產(chǎn)品碳排放量成反向的關(guān)系增長，也即產(chǎn)品碳排放量越低，越受到消費(fèi)者喜好，容易刺激消費(fèi)者的購買欲望，刺激購買力，消費(fèi)者自愿付出高昂的售價來獲取此類低碳產(chǎn)品，零售商趁機(jī)調(diào)高零售價在短期內(nèi)也不會對產(chǎn)品銷量造成不利影響.

推論4? 在模式三下，供應(yīng)鏈的各個環(huán)節(jié)的利潤比模式二有所增加.證明計算過程相對復(fù)雜，不在此贅述.

[Δπr=π*r3-π*r2>0]

[Δπm=π*m3-π*m2>0]

[Δπs=π*s3-π*s2>0]

[Δπ=π*r3+π*m3+π*s3-π*r2-π*m2-π*s2>0]

3? ?算例分析

本節(jié)使用數(shù)值分析的方法分析低碳偏好的變動對供應(yīng)鏈各環(huán)節(jié)價格以及利潤的影響，令 [em0=0.15]，[es0=0.1]，[cr=0.3]，[cm=0.2]，[cs=0.1]，[h=10]，[k=10]，消費(fèi)者低碳偏好在0到10之間取值.

在圖1中，對供應(yīng)商與制造商均進(jìn)行減排投資和制造商單獨(dú)進(jìn)行減排投資的情況進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)碳排放量在前面模式下更低，在后面的減排投資模式下，以a=6為拐點(diǎn)的地方發(fā)生變化，這是因為高碳排放量的產(chǎn)品不受消費(fèi)者歡迎，因此為迎合消費(fèi)者，刺激消費(fèi)市場，供應(yīng)鏈將選擇采取一定策略進(jìn)行減排投資，用以降低產(chǎn)品整個生命周期的碳排放量，從而獲取更高的利潤.

在圖2和圖3中，產(chǎn)品價格整體隨消費(fèi)者低碳偏好呈下降趨勢，因為消費(fèi)者對低碳產(chǎn)品消費(fèi)欲望更明顯，制造商產(chǎn)品生產(chǎn)量有所增長，當(dāng)制造商進(jìn)行大規(guī)模生產(chǎn)時，為了使生產(chǎn)的大批量產(chǎn)品不滯銷在倉庫內(nèi)，實現(xiàn)變現(xiàn)，需要對零售商進(jìn)行大批量的批發(fā)，為了保證零售商一如既往的合作，制造商不得不通過降價來完成交易.同樣制造商的大批量生產(chǎn)需要大量的原材料，上游供應(yīng)商也會通過進(jìn)行降價原材料批發(fā)價或者進(jìn)行一定數(shù)量的價格折扣優(yōu)勢來獲得制造商的大批量原材料訂單.而在兩者都進(jìn)行減排投資的模式下，供應(yīng)鏈的減排成本要高于制造商單獨(dú)進(jìn)行減排投資的模式，故為保證獲利，制造商和供應(yīng)商都會提高各自產(chǎn)品批發(fā)價來彌補(bǔ)自己進(jìn)行減排的成本投入，故要高于模式二下的定價.

從圖4可以看出，在模式三中，市場需求要大于制造商單獨(dú)投資減排.原因是制造商和供應(yīng)商都進(jìn)行減排投資后的產(chǎn)品相當(dāng)于低碳產(chǎn)品，得到消費(fèi)者的喜愛，一定程度上說明制造商的碳減排效果得到消費(fèi)者的認(rèn)可，消費(fèi)者愿意為其生產(chǎn)的低碳產(chǎn)品買單，消費(fèi)者的這種認(rèn)可會促使制造商更加努力進(jìn)行減排，降低產(chǎn)品碳排放，產(chǎn)品越低碳環(huán)保，越能刺激消費(fèi)者的購買力，從而市場需求越大. 而在模式二中，當(dāng)消者需求[a<6]時，市場需求會隨之下降，同樣受到圖1 的影響.

圖5—圖8分別表示零售商、制造商和供應(yīng)商以及整個供應(yīng)鏈利潤受消費(fèi)者低碳偏好影響下的變化趨勢，可見，在其他條件不變時，利潤在制造商和供應(yīng)商都進(jìn)行減排投資的模式中高于制造商單獨(dú)減排這一模式，由此可見在低碳偏好達(dá)到某種程度后，供應(yīng)商參與進(jìn)供應(yīng)鏈的減排活動，將有助于整體的發(fā)展和盈利.

4? ? 結(jié)論

本文在碳政策的背景下，將制造商作為主導(dǎo)企業(yè)，探討了3種不同的減排投資模式下供應(yīng)鏈最優(yōu)減排決策問.通過構(gòu)建供應(yīng)鏈上無企業(yè)進(jìn)行減排投資、制造商單獨(dú)進(jìn)行減排投資和制造商與供應(yīng)商共同進(jìn)行減排投資3種不同的碳減排決策博弈模型，通過逆向求解的方法，得出供應(yīng)商、制造商和零售商的最優(yōu)定價以及最優(yōu)減排策略.通過算例分析發(fā)現(xiàn)：[①]供應(yīng)鏈在減排決策過程中，受消費(fèi)者低碳偏好的影響較大，制造商和供應(yīng)商均進(jìn)行減排投資的模式下，供應(yīng)鏈的碳排放量以及利潤都優(yōu)于制造商進(jìn)行單獨(dú)減排投資的模式，表明兩者共同參與減排活動，可以達(dá)到效益最大化，即消費(fèi)者的低碳偏好能夠有效激勵供應(yīng)鏈成員的碳減排行為，并有利于提升供應(yīng)鏈利潤，因此供應(yīng)鏈成員應(yīng)努力營造低碳環(huán)境同時提升消費(fèi)者對低碳產(chǎn)品的認(rèn)知;[②]零售商進(jìn)行適當(dāng)?shù)牡吞夹麄?，有效地促進(jìn)消費(fèi)行為;[③]同時供應(yīng)商積極參與到供應(yīng)鏈整體的碳減排活動中，供應(yīng)商不能僅僅考慮自身利益，還要考慮供應(yīng)鏈的整體利益，積極參與供應(yīng)鏈的減排活動中去，促進(jìn)供應(yīng)鏈低碳經(jīng)濟(jì)和綠色環(huán)保的共同發(fā)展.

參考文獻(xiàn)

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Research on multi-level supply chain emission reduction decision

under the leadership of manufacturer

GUO Xiaoweia， LIAO Zhigao*b， MO Shipinga

（ a. School of Economics and Management; b. Graduate Department， Guangxi University of Science and

Technology， Liuzhou 545006， China）

Abstract： A three-level supply chain emission reduction decision model is built under the leadership of manufacturer in this paper. The optimal emission reduction decision of the supply chain is explored? ? under 3 different investment modes： neither the manufacturer nor the supplier makes emission? ? ? ? ? ? ?reduction investment; the manufacturer makes emission reduction investment; both make emission? ? ?reduction investment. The study shows that in the both investing mode， the carbon emission and profit of the supply chain is optimal， which indicates that both investing in emission reduction will get the best profit. Therefore， in addition to making emission reduction investment in production， the leading manufacturer should encourage the upstream supplier to reduce carbon emission so as to promote the development of low-carbon economy and green environmental protection.

Key words： carbon policy; multi-level supply chain; emission reduction decision

（責(zé)任編輯：黎? ?婭）