張承虎 魏繼宏 范麗佳

摘要 采用計(jì)算流體力學(xué)方法，建立進(jìn)口帶導(dǎo)流結(jié)構(gòu)的叉排管束式換熱器的CFD模型，分別模擬了換熱器入口流速為15、30、46 m/s時，導(dǎo)流結(jié)構(gòu)及叉排管束間的流場分布。以前4排管束間截面的速度標(biāo)準(zhǔn)差為流場均勻性判斷依據(jù)，研究換熱器入口變徑長度以及內(nèi)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)進(jìn)出口尺寸對換熱器內(nèi)部流場均勻性的影響.結(jié)果表明：在模擬范圍內(nèi)，隨著換熱器入口流速減小，熱器入口變徑長度系數(shù)λ最優(yōu)值減小，導(dǎo)流入口結(jié)構(gòu)比值H1/Wi最優(yōu)值增加，導(dǎo)流出口結(jié)構(gòu)比值H2/H0最優(yōu)值減小。

關(guān) 鍵 詞 換熱器;叉排管束;導(dǎo)流結(jié)構(gòu);數(shù)值模擬;流場優(yōu)化

中圖分類號 TQ053.2? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

Abstract A CFD model of tube-type heat exchanger with diversion structure is constructed by using computational fluid dynamics method. The flow field distributions between the diversion structure and staggered tube bundles have been simulated when the heat exchanger inlet flow rate are 15， 30 and 46 m/s. The velocity standard deviation among the first four rows of tube bundles is the criteria for the flow field uniformity. The effects of the heat exchanger inlet length and the inlet and outlet size of the inner diversion structure on the flow field uniformity in the heat exchanger are studied. The results in the simulation condition show that when the inlet flow velocity decreases， the optimal length factor of inlet reducer decreases， the optimal ratio of the diversion structure inlet size to the heat exchanger inlet size increases and the optimal ratio of the diversion structure outlet size to the heat exchanger body size decreases .

Key words heat exchanger; staggered tube bundles; diversion structure; numerical simulation; flow field optimization

0 前言

在鍋爐余熱回收系統(tǒng)中，空氣橫掠管束有著廣泛的應(yīng)用。另外，鍋爐中的省煤器、空氣預(yù)熱器等中也存在大量管束[1]。換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)具有均勻分布流體、減輕流體對換熱管沖蝕、強(qiáng)化傳熱的作用[2] 。合理布置導(dǎo)流結(jié)構(gòu)可使換熱器內(nèi)部流場均勻性提高，增強(qiáng)換熱效果。黃德斌等[3]采用3種計(jì)算模型：標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNG模型和可實(shí)現(xiàn)k-ε模型對氣流橫向沖刷管束換熱進(jìn)行數(shù)值模擬，得到不同雷諾數(shù)下所適用的計(jì)算模型。潘維等[4]通過 CFD技術(shù)，模擬了空氣橫掠管束的流場，結(jié)果表明，對于順排管束，經(jīng)過5排管子，流速就較為均勻;對于叉排管束，只要經(jīng)過4排管子，流速就較為均勻。戴偉等[5]對空氣橫掠叉排管束進(jìn)行了二維數(shù)值模擬，得到了管束內(nèi)部流場和壓力分布。周津煒等[6]用多孔介質(zhì)模型代替換熱器管束，對鍋爐通流結(jié)構(gòu)的流場進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，得出煙道內(nèi)的流場分布，并分析了不同導(dǎo)流結(jié)構(gòu)對流場的影響。但管束換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)參數(shù)對管束間流場均勻性影響的數(shù)值模擬還比較少見。而當(dāng)三維換熱器模型僅存在一維度變徑，并且流體在某一維度上的流動不作考慮時，模型可以簡化為二維形式。本次工作以二維叉排管束換熱器模型為研究對象，運(yùn)用CFD模擬，模擬了不同流速下?lián)Q熱器入口變徑長度以及內(nèi)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)進(jìn)出口尺寸對換熱器內(nèi)部流場均勻性的影響，為同類型管束換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了參考依據(jù)。

1 換熱器幾何模型與特征參數(shù)

本次研究依托于實(shí)際工程項(xiàng)目，換熱器為常用于鍋爐煙氣余熱回收的管束式換熱器，管束排列方式為叉排。如圖1所示，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1。

換熱器入口煙氣實(shí)際流速為46 m/s，考慮到實(shí)際的煙氣余熱回收工程中，較少存在換熱器入口煙氣流速大于40 m/s的情況，因此選擇15 m/s、30 m/s、46 m/s 3種入口流速，分別進(jìn)行數(shù)值模擬。

換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)具有均布流體、強(qiáng)化傳熱等作用。從導(dǎo)流結(jié)構(gòu)造價(jià)較低、阻力損失較小、加工安裝便利等角度出發(fā)設(shè)計(jì)進(jìn)口導(dǎo)流結(jié)構(gòu)如圖1 所示，為對稱布置的兩塊隔板，這樣布置的理想目標(biāo)是：

1）流體經(jīng)過導(dǎo)流結(jié)構(gòu)入口后，兩塊導(dǎo)流隔板之間所夾流體流量為總流量的一半。

2）流體經(jīng)過導(dǎo)流結(jié)構(gòu)出口時，兩塊導(dǎo)流隔板之間流體流速與導(dǎo)流隔板之外流體流速相等。

該導(dǎo)流結(jié)構(gòu)的特征尺寸參數(shù)為：換熱器進(jìn)口變徑長度L0、導(dǎo)流結(jié)構(gòu)入口尺寸H1和導(dǎo)流結(jié)構(gòu)出口尺寸H2。其中導(dǎo)流結(jié)構(gòu)入口尺寸H1與換熱器入口尺寸Wi的比值H1/Wi，導(dǎo)流結(jié)構(gòu)出口尺寸H2與換熱器主體尺寸H0的比值H2/H0，換熱器進(jìn)口變徑長度L0與換熱器主體尺寸H0的比值L0/H0是導(dǎo)流結(jié)構(gòu)影響換熱器內(nèi)流場均勻性的關(guān)鍵參數(shù)。而且L0/H0的合理數(shù)值必然和換熱器的換熱器主體尺寸H0與換熱器入口尺寸Wi的比值H0/Wi密切相關(guān)，這是由于L0的合理數(shù)值會隨著Wi減小而增加，隨著H0減小而減小。如圖1所示，α為換熱器入口傾斜度。

隨著H0/Wi增大，要使得流場均勻，tan α必然要減小，于是給出公式（2）

經(jīng)整理可得

式中：λ為換熱器入口變徑長度系數(shù)。

為了保證換熱器流場均勻，導(dǎo)流的結(jié)構(gòu)比值：H1/Wi，H2/H0以及L0/H0的最佳數(shù)值是本文的研究重點(diǎn)。而L0/H0的最佳數(shù)值可以轉(zhuǎn)化為換熱器入口變徑長度系數(shù)λ的最佳數(shù)值研究。在模擬過程中，通過換熱器的主體結(jié)構(gòu)參數(shù)，確定進(jìn)口導(dǎo)流結(jié)構(gòu)特征尺寸及結(jié)構(gòu)比值的取值范圍如表2所示。

2 網(wǎng)格劃分與模型設(shè)置

2.1 模型簡化

1）本論文主要研究換熱器內(nèi)部流場均勻分布的情況，而流體對管束的侵蝕以及換熱等不是研究重點(diǎn)，故將煙氣用空氣代替，且模擬過程中不考慮傳熱。

2）流場內(nèi)流體為穩(wěn)態(tài)流動。文獻(xiàn)[8]和[10]指出，當(dāng)雷諾數(shù)大于40的情況下橫掠管束的流動在是非穩(wěn)態(tài)的，但是在管間距比較小（<2）的情況下采用穩(wěn)態(tài)模型仍可以得出準(zhǔn)確的結(jié)果.本論文研究的換熱器管束管間距比為1.625，因此換熱器內(nèi)部可視為穩(wěn)態(tài)流動。

3）不考慮重力作用。模擬過程中由于氣體為單相流，且空氣密度小，水平流速大，可以忽略重力作用。

2.2 網(wǎng)格劃分與無關(guān)化檢驗(yàn)

網(wǎng)格劃分時，由于有多根管束，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)化驗(yàn)證.以換熱器入口流速V=46 m/s為例，采用相同網(wǎng)格劃分方式，通過控制網(wǎng)格最大、最小單元尺寸，依次劃分出網(wǎng)格總數(shù)為10萬、15.5萬、22萬的模型，并在模型中選取4個點(diǎn)A1～A4，比較每個點(diǎn)在不同網(wǎng)格總數(shù)的模型下的速度差異，當(dāng)速度差異小于5%時即可認(rèn)為網(wǎng)格數(shù)量不再對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響[9]。

如表3所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)由15.5萬增加到22萬時，坐標(biāo)點(diǎn)A1～A4的速度差異小于5%，即網(wǎng)格數(shù)在15.5萬左右時，網(wǎng)格數(shù)量不再對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響。本次模擬選擇網(wǎng)格總數(shù)為15.5萬。

經(jīng)模擬驗(yàn)證，此結(jié)論也適用于換熱器入口流速V=30 m/s和V=15 m/s的情況。

2.3 求解器選擇與邊界條件設(shè)置

當(dāng)馬赫數(shù)大于0.3時，需要考慮流體的可壓縮性;當(dāng)馬赫數(shù)小于0.3時，可視為不可壓縮流體[9]。換熱器內(nèi)空氣的聲速按式（4）計(jì)算：

式中：k為空氣的絕熱指數(shù)，可取1.4;R為空氣氣體常數(shù)，287 J/（kg·K）;T為空氣溫度，可取煙氣溫度，即150 ℃。

通過計(jì)算，換熱器內(nèi)空氣的聲速為412.3 m/s。本模擬研究中換熱器進(jìn)口空氣流速不高于46 m/s。換熱器內(nèi)最大馬赫數(shù)Ma可按式（5）計(jì)算：

換熱器內(nèi)的空氣流動的馬赫數(shù)小于0.3，因此流體視為不可壓縮流體，本文選用Fluent作為流場數(shù)值模擬的工具，選用壓力基求解器。

在模擬過程中選擇可實(shí)現(xiàn)k-ε模型[4]，近壁面模型選擇標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)[7]。選擇速度入口為邊界條件，最大速度46 m/s。出口為自由出流邊界條件。

3 氣流分布均勻評價(jià)

為研究不同導(dǎo)流結(jié)構(gòu)下流場的均勻性并方便比較，采用速度標(biāo)準(zhǔn)差來衡量換熱器內(nèi)部流場的均勻程度，從而得到換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)優(yōu)化參數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)差S定義為

式中：vi為所取監(jiān)測線上的各個節(jié)點(diǎn)流速（m/s）;v為監(jiān)測線上所取各節(jié)點(diǎn)流速的算術(shù)平均值（m/s）;n為所取監(jiān)測線的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。監(jiān)測線見圖2。

本次研究，每條監(jiān)測線均勻選取500個監(jiān)測點(diǎn)。所取監(jiān)測點(diǎn)數(shù)越多，越能準(zhǔn)確反映監(jiān)測線的流速分布情況，而通過多次模擬，當(dāng)所取點(diǎn)數(shù)超過500時，監(jiān)測線測點(diǎn)的速度標(biāo)準(zhǔn)差基本不變，故每條監(jiān)測線選取500個監(jiān)測點(diǎn)，即n=500。

由于流體橫掠叉排管束，流體的擾動強(qiáng)烈，只要經(jīng)過4排管子，流速就趨于均勻[5]，因此，如圖2所示，在前4排管之前，取4根監(jiān)測線x1～x4，分別計(jì)算每根監(jiān)測線速度標(biāo)準(zhǔn)差，再取4個標(biāo)準(zhǔn)差平均值[S]。[S]越小，換熱器內(nèi)部流場越均勻，換熱效果越好。

x1監(jiān)測線與第1排管中心線間距為16.25 mm的4根監(jiān)測線間距為32.5 mm。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

采用控制變量法分別對換熱器特征尺寸參數(shù)L0、H1、H2進(jìn)行模擬，以速度標(biāo)準(zhǔn)差[S]為對比量，分析各參數(shù)與速度標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系，速度標(biāo)準(zhǔn)差越小，換熱器內(nèi)部流場均勻性越好，換熱性能越好。

4.1 入口變徑長度系數(shù)λ對流場均勻性影響

取換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)入口尺寸H1=80 mm，導(dǎo)流結(jié)構(gòu)出口尺寸H2 = 340 mm，換熱器入口變徑長度 L0 =300，400，500，600，700，800 mm，即λ = 0.34，0.46，0.57，0.69，0.80，0.91，分別模擬在不同入口流速下（V = 15 m/s、30 m/s、46 m/s）λ對流場均勻性的影響。

圖3 a）、 b）分別為入口流速V = 46 m/s， L0 = 300 mm，即λ = 0.34時的速度云圖和速度矢量圖。圖3 b）中，流體在流出變徑時出現(xiàn)渦旋，這是由于通過變徑時通流面積突然擴(kuò)大，氣流發(fā)生轉(zhuǎn)向，流動發(fā)生劇烈地紊流混合，邊界層自換熱器外壁分離并產(chǎn)生渦流區(qū)[6]。

圖4 a）、b）、c）分別為V=46 m/s、V=30 m/s、V=15 m/s時，[S]隨L0變化的曲線圖。從圖4 a）中可以看出，L0=300～800 mm時，隨著L0增加，換熱器內(nèi)部流場均勻性越好，但其均勻性增加幅度逐漸減小。L0從300 mm增加到600 mm時，L0每增加100 mm，流場均勻性提高，[?S]約為0.2;L0從600 mm增加到700 mm時，[?S]約為0.06;L0從700 mm增加到800 mm時，[?S]約為0.04?？梢酝茰y，當(dāng)L0增加到一定程度時，換熱器內(nèi)部均勻性基本不變。在實(shí)際工程中，考慮到換熱器占地以及造價(jià)，為使換熱器內(nèi)部流場均勻，變徑L0不宜過長，因此L0較優(yōu)參數(shù)為600 mm，即換熱器入口變徑長度系數(shù)λ=0.69時，換熱器內(nèi)流場均勻性較好。

同理，由圖4 b）、c）可以看出，當(dāng)V=30 m/s和V=15 m/s時，L0較優(yōu)參數(shù)為500 mm，即換熱器入口變徑長度系數(shù)λ=0.57時，換熱器內(nèi)流場均勻性較好。

由圖4可得，相同換熱器結(jié)構(gòu)下，換熱器內(nèi)流場均勻性增加。[?Smax]即[?Smax]-[?Smin]，隨著換熱器入口流速減小而減小，換熱器入口變徑的緩沖作用減弱，換熱器入口變徑長度系數(shù)最優(yōu)值減小。

4.2 導(dǎo)流入口結(jié)構(gòu)比值H1/Wi對流場均勻性影響

取換熱器入口變徑長度L0=600 mm，導(dǎo)流結(jié)構(gòu)出口尺寸H2 = 340 mm，導(dǎo)流結(jié)構(gòu)入口尺寸H1 = 60，70，80，90，100，110 mm，即H1/Wi = 0.25，0.30，0.35，0.40，0.45，0.50，分別模擬在不同入口流速下（V = 15、30、46 m/s），H1/Wi對流場均勻性的影響。

圖5為入口流速V = 46 m/s，H1 = 60 mm，即H1/Wi = 0.25時的速度云圖.圖6 a）～c）分別為V = 46 m/s、V = 30 m/s、V = 15m/s時，[S]隨H1變化的曲線圖。由圖6 a）可以看出，當(dāng)H1 = 50～70 mm時，隨著H1增加，換熱器內(nèi)部流場均勻性越好;當(dāng)H1 = 70～100 mm時，隨著H1增加，換熱器內(nèi)部流場均勻性越差。本次設(shè)置導(dǎo)流結(jié)構(gòu)的目的是均分流體，而模擬結(jié)果是：在H1 = 70 mm，即導(dǎo)流入口結(jié)構(gòu)比值H1/Wi = 0.35 ≠ 0.5時，換熱器內(nèi)部流場速度標(biāo)準(zhǔn)差[S]= 5.77為最低值，流場較為均勻。這是因?yàn)?，流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間或流層間因相對運(yùn)動而產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力使得流體之間存在粘滯性，從而使換熱器入口的速度分布為拋物線，靠近換熱器外壁的流體質(zhì)點(diǎn)，粘附在外壁上，流速為零;位于軸線上的流體質(zhì)點(diǎn)流速最大。因此，當(dāng)導(dǎo)流入口結(jié)構(gòu)比值H1/Wi = 0.35 < 0.5時，導(dǎo)流結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)對流體較為均勻的分配，從而使得換熱器內(nèi)部流場均勻。

同理，由圖6 b）、6 c）可以看出，當(dāng)V = 30 m/s和V = 15 m/s時，H1較優(yōu)參數(shù)為80 mm，即導(dǎo)流入口結(jié)構(gòu)比值H1/Wi = 0.40時，換熱器內(nèi)流場均勻性較好。

隨著換熱器入口流速減小，入口軸線處流速與入口內(nèi)壁處流速差值減小，從而需要增大導(dǎo)流入口結(jié)構(gòu)比值H1/Wi，實(shí)現(xiàn)對流體較為均勻的分配，因此，隨著換熱器入口流速減小，導(dǎo)流入口結(jié)構(gòu)比值最優(yōu)值增加。而[ΔSmax]，即[Smax]-[Smin]的值隨著換熱器入口流速減小而減小?？梢酝茰y，隨著入口流速逐漸減小，換熱器結(jié)構(gòu)對其內(nèi)部流場均勻性影響逐漸減小。

4.3 導(dǎo)流出口結(jié)構(gòu)比值H2 /H0對流場均勻性影響

取導(dǎo)流結(jié)構(gòu)入口尺寸H1 = 70 mm，換熱器入口變徑長度L0 = 600 mm，導(dǎo)流結(jié)構(gòu)出口尺寸H2 = 260，280，300，320，340，360 mm，即H2/H0 = 0.37，0.4，0.43，0.46，0.49，0.52，分別模擬在不同入口流速下（V = 15 m/s、30 m/s、46 m/s）H2/H0對流場均勻性的影響。

圖7為V = 46 m/s ，H2 = 260 mm，即H2/H0=0.37時的速度云圖。圖8 a）～c）分別為V = 46 m/s、V = 30 m/s、V = 15 m/s時，[S]隨H2變化的曲線圖。由圖8 a）可以看出，當(dāng)H2 = 260～280 mm、H2 = 300～360 mm時，隨H2增加，流場均勻性越好;當(dāng)H2 = 280～300 mm時，隨著H2增加，流場均勻性越差。當(dāng)H2 = 300 mm，即導(dǎo)流出口結(jié)構(gòu)比值H2/H0 = 0.43<0.5時，換熱器內(nèi)部流場較為均勻。

同理，由圖8 b）、6 c）可以看出，當(dāng)V = 30 m/s時，H2較優(yōu)參數(shù)為280 mm，即H1/Wi = 0.40;當(dāng)V = 15 m/s時，H2較優(yōu)參數(shù)為260 mm，即H1/Wi = 0.37。

隨著換熱器入口流速減小，換熱器導(dǎo)流出口結(jié)構(gòu)比值最優(yōu)值逐漸減小。

5 結(jié)論

采用計(jì)算流體力學(xué)方法，構(gòu)建了管束式換熱器二維簡化模型，以速度標(biāo)準(zhǔn)差[S]為評價(jià)指標(biāo)，研究了不同流速下?lián)Q熱器關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)：換熱器入口變徑長度系數(shù)λ、導(dǎo)流入口結(jié)構(gòu)比值H1/Wi以及導(dǎo)流入口結(jié)構(gòu)比值H2/H0對換熱器內(nèi)部流場均勻性的影響，得到如下結(jié)論：

1）換熱器變徑長度L0越大，換熱器內(nèi)部流場均勻性越好，但當(dāng)L0增加到一定程度時，換熱器內(nèi)部流場均勻性基本不變.實(shí)際工程中應(yīng)考慮換熱器占地及造價(jià)L0不宜過大。隨著換熱器入口流速減小，換熱器內(nèi)部流場越均勻，換熱器入口變徑的緩沖作用減弱，換熱器入口變徑長度系數(shù)λ最優(yōu)值減小。

2）隨著換熱器入口流速減小，導(dǎo)流入口結(jié)構(gòu)比值H1 / Wi最優(yōu)值增加，導(dǎo)流出口結(jié)構(gòu)比值H2 / H0最優(yōu)值逐漸減小。當(dāng)H1 / Wi、H2 / H0均小于0.5時，導(dǎo)流結(jié)構(gòu)對流體均分效果較好，換熱器內(nèi)部流場更均勻。在使用相似導(dǎo)流結(jié)構(gòu)均分流體時，可以使導(dǎo)流入、出口結(jié)構(gòu)比值H1/Wi、H2/ H0取值小于0.5，從而得到較好的流體均分效果，使得流場更為均勻。

3）在相同換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)下，隨著換熱器入口流速減小，換熱器內(nèi)部流場越均勻。

隨著換熱器入口流速減小，[ΔSmax]，即[Smax]-[Smin]的值逐漸減小，換熱器結(jié)構(gòu)對其內(nèi)部流場均勻性影響逐漸減小。

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[責(zé)任編輯 田 豐]