馬任遠 湯馨延

摘 要：針對由多端口柔性直流輸電網(wǎng)絡（VSC-MTDC）進行連接的異步互聯(lián)電網(wǎng)，本文提出了一種基于連續(xù)潮流計算的換流站整定參數(shù)優(yōu)化方法。該方法以全網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度最大化為優(yōu)化目標，以分區(qū)斷面?zhèn)鬏敼β屎愣榈仁郊s束條件，以遺傳算法為計算核心，對各VSC換流站的整定控制參數(shù)進行優(yōu)化。本文利用IEEE-RTS96仿真系統(tǒng)對所提優(yōu)化方法進行驗證。結(jié)果顯示，本文所提方法可以在保證分區(qū)間傳輸功率恒定的前提下得到最優(yōu)的換流站整定控制參數(shù)方案，有效提升系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。

關鍵詞：VSC-MTDC;連續(xù)潮流計算;遺傳算法;靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析

中圖分類號：TM721.1 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2019）28-0126-04

Parameter Optimization Method of VSC-MTDC Asynchronous Interconnected Power Grid Based on Continuous Power Flow Calculation

MA Renyuan1 TANG Xinyan2

（1.State Grid Henan Electric Power Company Economic and Technological Research Institute，Zhengzhou Henan 450052;

2.China Resources Snow Breweries Corporation Chongqing Division，Chongqing 400042）

Abstract： For the asynchronous interconnected power grid connected by multi port VSC-MTDC， this paper presented an optimization method of converter station setting parameters based on continuous power flow calculation. In this method， the optimization target was to maximize the static voltage stability margin of the whole network， the equal constraint condition was to keep the transmission power of the partition section constant， and the genetic algorithm was used as the calculation core to optimize the setting control parameters of each VSC converter station. This paper used IEEE-RTS96 simulation system to verify the proposed optimization method. The results show that the method proposed in this paper can obtain the optimal scheme of converter station setting control parameters under the premise of ensuring the transmission power between the zones is constant， and effectively improve the voltage stability of the system.

Keywords： VSC-MTDC;continuous power flow calculation;genetic algorithm;static voltage stability analysis

1 研究背景

自20世紀70年代以來，國際上多個電力系統(tǒng)相繼發(fā)生了多起因電壓失穩(wěn)而造成的大規(guī)模停電事故[1-5]。目前，電壓不穩(wěn)定風險已經(jīng)成為電力系統(tǒng)正常運行的最大威脅，因此，對結(jié)構日益復雜的現(xiàn)代電力系統(tǒng)進行快速和精確的電壓穩(wěn)定性評估是非常有必要的，且極具社會經(jīng)濟價值。連續(xù)潮流方法具有可以追蹤節(jié)點電壓隨負荷功率變化的PV曲線、評估結(jié)果客觀、不存在計算困難等優(yōu)點，已經(jīng)成為國內(nèi)外電力系統(tǒng)中應用最廣泛的在線靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析工具。

相對于以電流源換流器（Current Sourced Converter，CSC）為代表的傳統(tǒng)晶閘管整流器，電壓源型換流器（Voltage Sourced Converter，VSC）具有以下優(yōu)點[6-8]：①更容易擴展到多端網(wǎng)絡;②有功功率和無功功率可以獨立控制;③相對于CSC換流器，其直流端電壓可以作為一個控制選項;④不存在換相失敗的風險;⑤不用花費資金和場地去購置諧波濾波器;⑥建設和試運行時間較少;⑦相對于CSC，VSC更適合可持續(xù)新能源的接入。在這種情況下，以多端口柔性直流輸電網(wǎng)絡（Voltage Sourced Converter based Multi-Terminal DC，VSC-MTDC）進行區(qū)域連接的異步互聯(lián)電網(wǎng)正在世界范圍內(nèi)迅速發(fā)展。例如，連接西南電網(wǎng)和華中主網(wǎng)的渝鄂背靠背±420kV柔性直流異步互聯(lián)系統(tǒng)（2019年6月投運），連接廣東、廣西和云南電網(wǎng)的烏東德多端口超高壓柔直輸電工程等。由此可以預見，以多端柔性直流作為輸電網(wǎng)絡連接的多區(qū)域交直流異步電網(wǎng)將會成為未來一種非常重要和常見的電網(wǎng)結(jié)構。

目前，已經(jīng)有考慮柔性直流輸電網(wǎng)絡的連續(xù)潮流研究，但現(xiàn)有研究重點在于考慮多端柔性直流網(wǎng)絡的數(shù)學建模和交直流解耦計算過程，并沒有考慮VSC-MTDC直流網(wǎng)絡控制參數(shù)整定方案對系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的影響[9，10]。直流網(wǎng)絡控制參數(shù)的整定方案會直接影響負荷增長過程中異步互聯(lián)系統(tǒng)內(nèi)的潮流分布，進而對系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度產(chǎn)生非常大的影響。

針對現(xiàn)有連續(xù)潮流研究的缺陷，本文提出了一種基于連續(xù)潮流計算的換流站整定參數(shù)優(yōu)化方法。該方法以全網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度最大為優(yōu)化目標，以分區(qū)斷面?zhèn)鬏敼β屎愣榈仁郊s束條件，以遺傳算法為計算核心，對各VSC換流站的整定控制參數(shù)進行優(yōu)化。本文以IEEE-RTS96仿真系統(tǒng)為基礎進行算例仿真，仿真驗證了本文所提優(yōu)化方法的有效性。結(jié)果顯示，本文所提優(yōu)化方法可以在保證分區(qū)間傳輸功率恒定的前提下得到最優(yōu)的換流站控制參數(shù)整定方案，有效提升系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。

2 多端柔性直流輸電網(wǎng)絡的潮流模型

在對多端柔性直流輸電網(wǎng)絡（VSC-MTDC）進行潮流建模時，采用如下假設：①VSC換流站交流端電壓為正弦波形，并只考慮其基頻和正序分量;②換流器所產(chǎn)生的諧波分量不被考慮;③所有開關被認為是理想開關。電壓源型換流器由換流橋、換流電抗器、交流濾波器、直流電容和直流電纜組成。一般將換流器交流側(cè)與之直接相連的節(jié)點稱為公共耦合節(jié)點，即PCC節(jié)點。

為了更方便地描述建模過程，本章作如下的變量符號定義：記第[i]個VSC為[VSCi];對于[VSCi]，其所連PCC節(jié)點電壓的基波向量為[Vti]，其換流橋輸出線電壓的基波向量為[Vci]，兩者相角差為[δi]，即[δi=θti-θci];[Xli]和[Xci]分別表示換流電抗器和交流濾波器的基波電抗;[Ri]為代表換流橋有功損耗的等效電阻;[Psi]和[Qsi]為從交流網(wǎng)絡注入[VSCi]的有功功率和無功功率;[Vdi]表示[VSCi]輸出的直流電壓;[Idi]為注入多端直流網(wǎng)絡的直流電流。

鄭超等人[11]的研究給出了VSC-MTDC的潮流模型，具體見式（1）至式（3）。

[Psi-μiMi2VtiVdiYisin（δi-αi）-V2tiYisinαi=0Qsi+μiMi2VtiVdiYicos（δi-αi）-V2tiYicosαi-V2tiXci=0VdiIdi-μiMi2VtiVdiYisin（δi+αi）+μ2iM2i2V2diYisinαi=0] （1）

[Idi-j=1ncgdijVdj=0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

[ci（Vdi，Vti，Psi，Qsi）=0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

式中，[μi]為直流電壓利用率，當調(diào)制方式為正弦脈寬調(diào)制（Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWN）時，[μi]=[3/2];當調(diào)制方式為空間矢量脈寬調(diào)制（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWN）時，[μi]=1。[Mi]為電壓調(diào)制度;[gdij][ 為]直流網(wǎng)絡i與j節(jié)點之間的直流電纜電導;[nc]為直流網(wǎng)絡的節(jié)點數(shù)，也是換流器個數(shù);[Yi]和[αi]分別為[Xli]和[Ri]所對應的導納和導納角。

式（3）為換流器的控制方程。[VSCi]關聯(lián)的四個狀態(tài)量為[Vdi、Vti、Psi、Qsi]，需要設定其中兩個為控制目標，常見的組合方式有四種：①[Vdi]和[Qsi]恒定控制;②[Vdi]和[Vti]恒定控制;③[Psi]和[Qsi]恒定控制;④[Psi]和[Vti]恒定控制。正常情況下，一端選擇直流電壓給定的①或者②，以維持直流電壓恒定;其他端選擇有功給定的③或者④，以控制傳輸有功為指定值。

3 異步互聯(lián)電網(wǎng)下連續(xù)潮流模型

以VSC-HVDC進行連接的異步互聯(lián)電網(wǎng)的典型結(jié)構，兩個區(qū)域電網(wǎng)（子網(wǎng)A和子網(wǎng)B）由一組VSC-HVDC直流輸電網(wǎng)絡進行連接，[VSC1]和[VSC2]分別為兩個區(qū)域電網(wǎng)所連接的換流站，[SA]和[SB]分別表示兩個區(qū)域電網(wǎng)內(nèi)所有交流節(jié)點集合。每個分區(qū)內(nèi)交流節(jié)點可以被分為四種類型：①PV節(jié)點（排除掉PCC節(jié)點）;②PQ節(jié)點（排除掉PCC節(jié)點）;③PVθ節(jié)點，亦即為該分區(qū)的相角參考點;④PCC節(jié)點。

對于A分區(qū)交流網(wǎng)絡，以[ΩAPQ]、[ΩAPV]、[ΩAPVθ]和[ΩAPCC]分別表示所示A分區(qū)內(nèi)PQ、PV、PVθ和PCC節(jié)點集合，則A分區(qū)內(nèi)節(jié)點的參數(shù)化潮流約束方程[FA]（·）可以表示為式（4）。

[ΔPi=PGi0-PLi0-λPLi0-Vij=1nVj（Gijcosθij+Bijsinθij）=0，i∈ΩAPV，ΩAPVθΔPi=-（1+λ）PLi0-Vij=1nVj（Gijcosθij+Bijsinθij）=0，i∈ΩAPQΔPi=PGi0-（1+λ）PLi0-Vij=1nVj（Gijcosθij+Bijsinθij）-PsiA=0，i∈ΩAPPCΔQi=-（1+λ）QLi0-Vij=1nVj（Gijsinθij-Bijcosθij）=0，i∈ΩAPQΔQi=-（1+λ）QLi0-Vij=1nVj（Gijsinθij-Bijcosθij）-QsiA=0，i∈ΩAPPC] ? ? ? ? ?（4）

式中，[ PLi0]和[QLi0]分別代表節(jié)點[i]在擾動前的初始負荷;[PGi0]和[PGi]分別代表節(jié)點i處發(fā)電機組擾動前后的有功出力;[PsiA]和[QsiA]分別表示當前從A分區(qū)系統(tǒng)注入換流站[VSCi]的有功和無功功率;λ為負荷增長因子。類似地，B分區(qū)內(nèi)的節(jié)點的潮流約束方程[FB]（·）可以參考進行列寫。

當采用弧長法時，步長約束方程[ω]（·）可以表示為：

[ω（xA，xB，λ）=（xA-xprvA）T（xA-xprvA）+（xB-xprvB）T（xB-xprvB）+...+（λ-λprv）2-σ2=0]? ? ? ? ? ? ?（5）

式中，[xA]和[xprvA]分別為當前點和上一個運行點的A分區(qū)節(jié)點電壓相角和幅值;[xB]和[xprvB]分別為當前點和上一個運行點的B分區(qū)節(jié)點電壓相角和幅值;[σ]為控制步長;[λpre]為前一個運行點對應的負荷增長因子。

自此，異步互聯(lián)電網(wǎng)下的連續(xù)潮流模型可以表示為：

[FA（xA，fA，PsiA，QsiA，λ）=0FB（xB，fB，PsiB，QsiB，λ）=0D（Vdi，Idi，δi，Mi，Vti，Psi，Qsi）=0ω（xA，xB，λ）=0]? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

式中，[FA]（·）和[FB]（·）表示A、B交流分區(qū)內(nèi)考慮頻率特性的節(jié)點參數(shù)化潮流約束方程，即方程（4）;D（·）表示直流系統(tǒng)潮流約束方程和控制方程，由式（1）減（3）構成;[ω]（·）表示步長約束方程，即方程（5）。

4 基于連續(xù)潮流模型的優(yōu)化方法

對于以VSC-MTDC網(wǎng)絡為聯(lián)絡線的交直流互聯(lián)異步電網(wǎng)，其聯(lián)絡線斷面功率總和需要滿足斷面功率交易約束。盡管VSC交流端注入的有功功率和無功功率可以獨立進行控制，但在短時間內(nèi)VSC的整定參數(shù)無法快速地隨負荷增長而調(diào)整。所以，在模擬負荷增長的過程中，認為VSC的控制方式和整定值保持不變是一種比較合理的假設。

顯然，不同的VSC控制整定值下，互聯(lián)異步電網(wǎng)的負荷裕度不同，因而尋找能使負荷裕度最大的整定值參數(shù)也成為控制目標。在本文提出的連續(xù)潮流模型的基礎上，考慮斷面功率交易約束，得到一個外層優(yōu)化問題：

[max? λs.t.? ?i∈bus_t_ABPsi-Ptotal_spec=0? ]? ? ? ? ? ? ?（7）

在式（7）中，目標函數(shù)是整個含VSC-MTDC網(wǎng)絡的交直流互聯(lián)異步電網(wǎng)的負荷裕度，可以通過本文提出的異步互聯(lián)電網(wǎng)連續(xù)潮流模型即式（6）計算得到。優(yōu)化變量是各個VSC的整定值參數(shù)，如[Udi，Uti，Psi，Qsi]。式中[，bus_t_AB]為A、B子區(qū)域之間傳輸斷面上的交節(jié)點集合;[Ptotal_spec]為多端柔直輸電網(wǎng)絡斷面上的總有功功率整定值。

MATLAB的遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）工具箱可以很好地解決這個問題。對于每一代種群中的每一個個體，都可以通過第V節(jié)中的步驟A-F來計算其適應度。

5 算例基礎數(shù)據(jù)與仿真條件

為了證明本文所提出連續(xù)潮流模型的有效性，本文采用修改后的兩區(qū)域IEEE-RTS96（MRTS）測試系統(tǒng)[12]。所有計算都在MATLAB環(huán)境下編寫。在原有的MRTS測試系統(tǒng)基礎上，三條輸電線被兩個MTDC網(wǎng)絡所替代：在138kV系統(tǒng)中，107—203線路被一個三端口150kV的MTDC網(wǎng)絡所替代，此多端柔性直流網(wǎng)絡連接兩個異步電網(wǎng)和一個風電場（節(jié)點301和節(jié)點302）。在345kV系統(tǒng)中，113—215線路、123—217線路被一個四端口300kV多端柔性直流網(wǎng)絡所替代。

VSC的基本參數(shù)和整定值見表格1和表格2。VSC2、VSC6、VSC7構成聯(lián)絡線傳輸斷面，通過斷面注入右側(cè)分區(qū)電網(wǎng)交易功率設定為120MW。三個子區(qū)域的功率平衡節(jié)點分別為115、201、302。節(jié)點107處一臺輸出功率為80MW的機組（U100）停運，節(jié)點201處一臺輸出功率為76MW的機組（U76）停運，節(jié)點302處增設一臺出力為150MW的風力發(fā)電機。目標狀態(tài)時負荷和發(fā)電機出力為初始狀態(tài)的1.5倍。

表3為遺傳算法的參數(shù)設置與優(yōu)化結(jié)果，表4為不同換流站控制參數(shù)整定方案下的計算結(jié)果對比。表4中，仿真方案4為本文優(yōu)化方法所得到的最優(yōu)控制參數(shù)整定方案。比較方案1至方案7的仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的整定值方案可以使全網(wǎng)負荷裕度最大，算例仿真證明了外層優(yōu)化方法的有效性。

6 結(jié)論

針對由多端口柔性直流輸電網(wǎng)絡（VSC-MTDC）連接的異步互聯(lián)電網(wǎng)，本文提出了一種基于連續(xù)潮流計算的換流站整定參數(shù)優(yōu)化方法。仿真結(jié)果顯示，本文所提方法可以在保證分區(qū)間傳輸功率恒定的前提下得到最優(yōu)的換流站整定控制參數(shù)方案，有效提升系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。

參考文獻：

[1]王錫凡，萬方良，杜正春.現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析[M].北京：科學出版社，2003.

[2]程浩忠，吳浩.電力系統(tǒng)無功與電壓穩(wěn)定性[M].北京：中國電力出版社，2004.

[3]余貽鑫，董存.美加“8.14大停電”過程中的電壓崩潰[J].電力設備，2004（3）：4-7.

[4]李春艷，孫元章，陳向宜，等.西歐“11.4”大停電事故的初步分析及防止我國大面積停電事故的措施[J].電網(wǎng)技術，2006（24）：16-21.

[5]易俊，卜廣全，郭強，等.巴西“3.21”大停電事故分析及對中國電網(wǎng)的啟示[J].電力系統(tǒng)自動化，2018（2）：1-6.

[6] Beerten J， Cole S， Belmans R. Generalized Steady-State VSC MTDC Model for Sequential AC/DC Power Flow Algorithms[J]. IEEE Transactions on Power Systems， 2012（2）：821-829.

[7] Zhang X P. Multiterminal voltage-sourced converter-based HVDC models for power flow analysis[J]. IEEE Transactions on Power Systems，2004（4）：1877-1884.

[8]G. Asplund.Application of HVDC light to power system enhancement[J].IEEE 2000 PES Winter Meeting，2000（7）23-27.

[9]王振浩，由作宇，黃亞磊，等.基于連續(xù)潮流法的含雙端VSC-HVDC交直流系統(tǒng)負荷裕度分析[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2018（6）：9-15.

[10]高亞靜，王志，梁海峰.含經(jīng)VSC-HVDC并網(wǎng)海上風電場的電網(wǎng)可用輸電能力計算[J].現(xiàn)代電力，2013（4）：9-23.

[11]鄭超，周孝信，李若梅，等.VSC-HVDC穩(wěn)態(tài)特性與潮流算法的研究[J].中國電機工程學報，2005（6）：1-5.

[12] Grigg C， Wong P， Albrecht P， et al. The IEEE Reliability Test System-1996. A report prepared by the Reliability Test System Task Force of the Application of Probability Methods Subcommittee[J]. IEEE Transactions on Power Systems， 2002（3）：1010-1020.