舒 航，李建偉，覃海鷹，王 鑒，雷少保

(1.中國直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001；2.陸航駐景德鎮(zhèn)地區(qū)代表室，江西 景德鎮(zhèn) 333000)

0 引言

“地面共振”是直升機(jī)在地面開車或滑行、滑跑時(shí)，由于旋翼槳葉的基階擺振后退型運(yùn)動(dòng)和機(jī)體在起落架上的振動(dòng)相互耦合而產(chǎn)生的一種動(dòng)不穩(wěn)定性運(yùn)動(dòng)——自激振動(dòng)[1]。在該振動(dòng)系統(tǒng)中，旋翼和機(jī)體形成了閉環(huán)系統(tǒng)，且該振動(dòng)極易發(fā)散，發(fā)生所謂“地面共振”。一旦發(fā)生“地面共振”，幾秒鐘內(nèi)便可使旋翼槳葉擺振和機(jī)體振動(dòng)的振幅達(dá)到毀壞直升機(jī)的程度。因此在直升機(jī)動(dòng)力學(xué)問題研究中，“地面共振”成為了相關(guān)學(xué)者重點(diǎn)研究的問題之一[2]。

為抑制“地面共振”現(xiàn)象發(fā)生，保證直升機(jī)的穩(wěn)定性，最直接有效的方法是為直升機(jī)旋翼提供足夠的阻尼，從而增加系統(tǒng)阻尼，消除不穩(wěn)定性[3]。目前國內(nèi)現(xiàn)有的直升機(jī)旋翼阻尼器大多為液壓或粘彈阻尼器。液壓阻尼器利用油液流經(jīng)薄壁小孔產(chǎn)生阻尼，具有阻尼可調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，但所采用的動(dòng)密封件設(shè)計(jì)要求高，結(jié)構(gòu)復(fù)雜、維護(hù)難、不易防泄漏[4]；粘彈阻尼器具有調(diào)節(jié)槳葉一階擺振頻率的優(yōu)點(diǎn)，但是受到粘彈材料的約束，能提供的阻尼有限[5,6]。液彈阻尼器在液壓阻尼器的基礎(chǔ)上增加了彈性剛度，兼具兩種阻尼器的優(yōu)點(diǎn)，為槳葉擺振運(yùn)動(dòng)提供合適的約束剛度來調(diào)節(jié)槳葉擺振頻率，具有阻尼可調(diào)節(jié)、可靠性高等優(yōu)勢[7-9]。

AC313直升機(jī)旋翼采用液壓阻尼器，為滿足直升機(jī)全機(jī)動(dòng)力學(xué)要求，尤其是防止直升機(jī)“地面共振”的需要，需提供較大的阻尼，從而導(dǎo)致對阻尼需求不高的直升機(jī)飛行中產(chǎn)生較大的結(jié)構(gòu)載荷。鑒于液彈阻尼器可調(diào)節(jié)槳葉一階擺振頻率，降低阻尼需求，具有降低直升機(jī)飛行中產(chǎn)生結(jié)構(gòu)載荷的可能[10]。本文以AC313直升機(jī)旋翼為研究對象，以某直升機(jī)旋翼液彈阻尼器實(shí)測數(shù)據(jù)為依據(jù)，進(jìn)行了直接換裝某直升機(jī)旋翼液彈阻尼器的可行性分析，得出了AC313直升機(jī)旋翼換裝某直升機(jī)液彈阻尼器可有效降低旋翼結(jié)構(gòu)載荷的結(jié)論。

1 阻尼系數(shù)對比分析

根據(jù)直升機(jī)動(dòng)力學(xué)原理，地面共振臨界狀態(tài)下擺振阻尼和機(jī)體阻尼關(guān)系如式(1)所示:

(1)

對于正弦周期變化的阻尼力，其單個(gè)周期內(nèi)耗散功為：

(2)

其中，WT為阻尼器1個(gè)周期耗散功；ω為槳葉擺振頻率；A為活塞運(yùn)動(dòng)幅值。

由式(1)可得液壓阻尼器與液彈阻尼器需用阻尼之比，如式(3)所示：

(3)

(4)

(5)

(6)

上式中，mdr為槳葉任意位置上的質(zhì)量微元；m為槳葉線密度；e為擺振鉸外伸量；R為槳葉長度。

(7)

將式(4)、式(5)、式(6)、式(7)代入式(3)可得式(8)：

(8)

由式(8)可得式(9)：

Cb2

(9)

由式(9)可知，在保證直升機(jī)動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性的前提下，采用液彈阻尼器的臨界阻尼需求小于安裝液壓阻尼器的臨界阻尼需求。

根據(jù)某型機(jī)液彈阻尼器性能實(shí)測數(shù)據(jù)，其彈性剛度為2520N/mm，計(jì)算出在保證一定穩(wěn)定性裕度的前提下AC313直升機(jī)旋翼分別采用液壓阻尼器和液彈阻尼器的臨界阻尼系數(shù)，利用某型液彈阻尼器樣件實(shí)測數(shù)據(jù)，采用速度等效原理插值計(jì)算出26mm幅值、地慢轉(zhuǎn)速2.2Hz和旋翼正常轉(zhuǎn)速下的阻尼系數(shù)。圖1為旋翼低轉(zhuǎn)速狀態(tài)下，阻尼器活塞運(yùn)動(dòng)幅值26mm時(shí)的阻尼系數(shù)及臨界阻尼系數(shù)?？梢钥闯觯瑑煞N阻尼器阻尼系數(shù)及臨界阻尼系數(shù)隨轉(zhuǎn)速增加而降低；旋翼低轉(zhuǎn)速狀態(tài)下，某型機(jī)液彈阻尼器阻尼系數(shù)低于液壓阻尼器，高于臨界阻尼系數(shù)。圖2為旋翼正常轉(zhuǎn)速(3.5Hz)狀態(tài)下的阻尼器阻尼系數(shù)及臨界阻尼系數(shù)?？梢钥闯?，兩種阻尼器阻尼系數(shù)隨著幅值的增大而減小；某型機(jī)液彈阻尼器阻尼系數(shù)低于液壓阻尼器，高于臨界阻尼系數(shù)。

圖1 頻率-阻尼系數(shù)

圖2 幅值-阻尼系數(shù)

根據(jù)分析可以認(rèn)為，AC313直升機(jī)旋翼直接換裝某型機(jī)液彈阻尼器能夠保證旋翼擺振阻尼具有足夠的穩(wěn)定性裕度。

2 載荷對比分析

阻尼器桿端載荷是進(jìn)行阻尼器及相關(guān)旋翼結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)之一。直升機(jī)槳葉的擺振運(yùn)動(dòng)可視為帶阻尼的強(qiáng)迫振動(dòng)。由于槳葉擺振外激勵(lì)主要由氣動(dòng)力和慣性力引起，與阻尼器關(guān)系不大，因而換裝阻尼器前后，可認(rèn)為旋翼擺振外激勵(lì)不變。

圖3 槳葉擺振運(yùn)動(dòng)

由于直升機(jī)槳葉擺振外激勵(lì)難以直接測得，本文利用旋翼工作轉(zhuǎn)速(3.5Hz)下的液壓阻尼器實(shí)測數(shù)據(jù)結(jié)合旋翼系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)，反向計(jì)算出槳葉對應(yīng)狀態(tài)下的擺振激勵(lì)載荷，再利用此激勵(lì)載荷計(jì)算出安裝液彈阻尼器后的桿端載荷。

2.1 擺振角分析

旋翼擺振運(yùn)動(dòng)實(shí)際為彈簧-阻尼系統(tǒng)的受迫振動(dòng)，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，可得式(10)：

(10)

其中，Iξ為槳葉繞擺振鉸的質(zhì)量慣距；Cb為繞擺振鉸等效阻尼系數(shù)；ξ為槳葉擺振角度，且ξ=ξ0sin(ωt+Ψ)；ω為外激振力頻率；M為繞擺振鉸激勵(lì)，且M=M0sin(ωt+Φ)；Kξ為等效離心力剛度，由槳葉離心力提供，如式(11)所示；KD為繞擺振鉸的等效彈性支撐剛度，安裝液壓阻尼器時(shí)KD為0。

(11)

此時(shí)旋翼的擺振基階固有頻率為：

安裝液壓阻尼器

(12)

安裝液彈阻尼器

(13)

則可求得槳葉擺振角ξ為：

(14)

2.2 阻尼器載荷計(jì)算

槳葉擺振角分靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩部分，對應(yīng)液彈阻尼器載荷包括動(dòng)載和靜載，其中靜載由靜變形引起。

對于槳葉靜態(tài)擺振角，根據(jù)牛頓第二定律有：

(Kξ+KD)ξJ=MQ

(15)

其中，ξJ為槳葉后擺角；MQ為氣動(dòng)阻力產(chǎn)生的等效靜態(tài)力矩，與阻尼器無關(guān)；離心力等效剛度Kξ與阻尼器無關(guān)，安裝液壓阻尼器時(shí)等效彈性支撐剛度KD為0。

因而，可通過原狀態(tài)槳葉后擺角計(jì)算出后擺角來計(jì)算出換裝液彈阻尼器后的靜態(tài)后擺角。

此時(shí)，液彈阻尼器靜載荷FJ為：

FJ=kDAJ

(16)

其中，AJ為彈性體靜變形。

液彈阻尼器產(chǎn)生的動(dòng)載荷為：

(17)

其中，彈性載荷：

F彈性=kDAD

(18)

阻尼載荷：

F阻尼=C液彈V=C液彈ADω

(19)

其中，C液彈為液彈阻尼器阻尼系數(shù)，AD為液彈阻尼器動(dòng)態(tài)幅值。

由于機(jī)體旋翼結(jié)構(gòu)固定，活塞運(yùn)動(dòng)位移幅值與槳葉擺振角度成正比。將液彈阻尼器參數(shù)和AC313直升機(jī)旋翼系統(tǒng)參數(shù)代入計(jì)算，可得換裝液彈阻尼器后桿端載荷，如圖4所示。圖中，橫坐標(biāo)為阻尼器運(yùn)動(dòng)幅值，曲線分別為換裝前后不同運(yùn)動(dòng)幅值下的阻尼器載荷。可以看出，旋翼正常轉(zhuǎn)速下，兩種阻尼器載荷均隨擺振幅值增大而增大；幅值小于3.5mm時(shí)，液彈阻尼器的動(dòng)載荷低于液壓阻尼器動(dòng)載荷；幅值大于3.5mm時(shí)，換裝液彈阻尼器的動(dòng)載荷大于對應(yīng)原狀態(tài)動(dòng)載荷；當(dāng)幅值為10mm時(shí)，液彈狀態(tài)動(dòng)載荷為對應(yīng)原液壓狀態(tài)的2.5倍。

圖4 幅值-載荷

根據(jù)AC313直升機(jī)飛行載荷譜計(jì)算結(jié)果，液壓阻尼器活塞運(yùn)動(dòng)幅值小于3.3mm的飛行狀態(tài)占總狀態(tài)的99.98%。由于預(yù)掠角的作用，槳葉靜態(tài)擺振角一般不大，考慮飛行譜的加權(quán)平均靜態(tài)擺振角更小，換裝某型機(jī)液彈阻尼器產(chǎn)生的靜載荷也很小。經(jīng)分析，換裝某型機(jī)液彈阻尼器產(chǎn)生的加權(quán)平均靜載荷為9.8kN，結(jié)合前述液彈阻尼器與液壓阻尼器動(dòng)載荷對比分析結(jié)論，換裝某型機(jī)液彈阻尼器能有效降低AC313直升機(jī)大部分飛行狀態(tài)下的阻尼器產(chǎn)生的載荷。

3 結(jié)論

對比原液壓阻尼器和某型機(jī)直升機(jī)液彈阻尼器的相關(guān)性能，得出如下結(jié)論：

1) AC313直升機(jī)旋翼換裝液彈阻尼器，提高了槳葉擺振固有頻率，降低了直升機(jī)臨界狀態(tài)需用阻尼，可有效防止“地面共振”的發(fā)生，滿足動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性要求；

2) AC313直升機(jī)旋翼直接換裝某直升機(jī)液彈阻尼器可有效降低大部分飛行狀態(tài)下的載荷，有利于提高相關(guān)結(jié)構(gòu)件的壽命。