翟德超， 范亞男， 周亞男

(1.中國科學(xué)院大學(xué)地理科學(xué)與資源研究所，北京 100020； 2.河海大學(xué)地理信息科學(xué)系，南京 211100； 3.天津市測繪院，天津 300381)

0 引言

面向?qū)ο蟮倪b感影像分析方法能夠在利用地物光譜特征的基礎(chǔ)上，進一步挖掘地物幾何、紋理和邊界等空間特征，并結(jié)合影像場景豐富的空間關(guān)系和上下文特征，使得對影像的分析和理解更加合理有效[1]。面向?qū)ο蟮挠跋裥畔⑻崛∈紫刃枰獙τ跋襁M行多尺度分割，形成具有一定光譜、形狀特征的影像基元(即一定尺度下，特征相似的像元組成的連通區(qū)域構(gòu)成影像視覺上的基本單元[2])。多尺度分割是面向?qū)ο蟮摹跋裨繕?biāo)—格局”[3]影像分析計算的基礎(chǔ)，而影像本身的多波段、地物類型多樣和場景復(fù)雜等特性，使得影像多尺度分割成為面向?qū)ο笥跋穹治鲋凶罹卟淮_定性的環(huán)節(jié)[4]。

目前提出的影像多尺度分割方法(如分形網(wǎng)絡(luò)演化方法(fractal net evolution approach, FNEA)[5-6]、均值漂移算法[7-8]、基于加權(quán)聚合的分割方法(segmentation by weighted aggregation, SWA)[9-10]、圖割算法[11]和隱馬爾科夫樹分割算法(hidden Markov tree, HMTseg)[12-13]等)均源于自底向上的區(qū)域合并理論，依據(jù)相鄰基元的相似性度量決定相鄰基元是否合并及其合并順序，不斷合并小尺度基元形成大尺度基元，實現(xiàn)多尺度分割。如FNEA和均值漂移算法以基元的光譜特征和形狀特征的相似度的加權(quán)和作為基元的同質(zhì)性度量； SWA和圖割算法則利用基元的光譜特征和紋理特征度量基元的相似性，表達連接權(quán)重。上述方法僅考慮基元自身的光譜、形狀和紋理等內(nèi)在的區(qū)域特征，忽略了對相鄰基元間公共邊界特征的分析和運用。高空間分辨率影像含有豐富的邊界信息，不同于光譜、形狀和紋理等特征是基元區(qū)域內(nèi)像素的光譜和局部空間分布信息的量化統(tǒng)計，邊界特征表達基元相互分離的程度，是基元差異性的表現(xiàn)，是地物空間關(guān)系的重要特征。在基于像素的影像分割中，通常先提取影像的邊界，然后用邊界擬合[14]、感知分組和懸掛連接等后處理方法來連接邊界點成閉合線，實現(xiàn)影像分割。這類方法較多，但后處理復(fù)雜且難以生成完整的分割基元。然而在面向?qū)ο蟮挠跋穸喑叨确指罘椒ㄖ?，對基元邊界特征的分析和?yīng)用較少。

本文從影像的邊界出發(fā)，分析和提取相鄰基元間公共邊界的多種特征，具體包括： 公共邊界上的梯度強度、梯度方向特征，公共邊界占基元邊界總長度的比例信息； 并將這些特征引入SWA方法[9,15]中，同基元區(qū)域特征相融合，優(yōu)化基元間的相似度計算，構(gòu)建了融入邊界特征的多尺度加權(quán)聚合遙感影像分割方法(edge-incorporated multi-scale image segmentation by weighted aggregation,EIMSSWA)，旨在提高影像的分割精度。

1 EIMSSWA方法

在自底向上的影像分割過程中，相鄰基元間公共邊界是基元間特征相似度的重要影響因子，關(guān)系到基元的合并過程。EIMSSWA方法在提取影像邊界信息基礎(chǔ)上，分析相鄰基元間公共邊界的比率、強度均值、強度方差和方向方差特征，并將其同基元區(qū)域特征相似度相融合，優(yōu)化相似性度量，提高遙感影像多尺度分割的精度。

1.1 EIMSSWA方法分割流程

基于圖割理論的影像分割模型源于譜圖劃分，其將影像分割看成一個無向加權(quán)圖的多路劃分問題。首先將影像映射為帶權(quán)無向圖，然后以某種準(zhǔn)則構(gòu)造圖的最小割的代價函數(shù)，繼而迭代劃分加權(quán)圖，使得代價函數(shù)最小(所求劃分的集合間相似度最小，集合內(nèi)相似度最大)，實現(xiàn)最優(yōu)分割。由于圖劃分測度的最優(yōu)解為非確定多項式(non-deterministic polynomial, NP)的困難問題[16-17]，Sharon等[9,15]將多重網(wǎng)格解法(algebraic multigrid solution, AMG)的加權(quán)聚合規(guī)則引入到基于圖割的影像分割方法中，提出SWA影像分割算法： 將在細(xì)尺度圖上尋找影像最優(yōu)圖割的問題逐步轉(zhuǎn)化到節(jié)點數(shù)目更少的粗化圖上進行，實現(xiàn)影像的快速分割[18]。

本文在上述影像分割方法的基礎(chǔ)上，挖掘和分析基元間的邊界特征，提出EIMSSWA方法(圖1)。

圖1 EMISSWA方法流程圖Fig.1 Method flowchart of EIMSSWA

具體分割過程如下： ①在全色和多光譜的融合影像上，以像素為頂點，以相鄰像素間光譜特征的相似度(光譜向量的相關(guān)系數(shù))為連接權(quán)重，建立像素的四鄰域加權(quán)鄰接圖(尺度為1)； ②對尺度為s的鄰接圖的節(jié)點按節(jié)點度由大到小排序，并選取一定數(shù)目的節(jié)點作為種子點(同時也是下一尺度s+1鄰接圖的頂點)； ③根據(jù)尺度間內(nèi)插矩陣，計算非種子節(jié)點到相鄰種子節(jié)點的歸屬度，并將非種子點聚類到以種子點為中心的集合中(s尺度的鄰接圖中，一個集合中的所有頂點構(gòu)成了s+1尺度鄰接圖的一個頂點)，構(gòu)建s+1尺度的鄰接圖； ④計算s+1尺度鄰接圖中頂點間的連接權(quán)重(節(jié)點間光譜、紋理、幾何、邊界等特征相似度)，并評價分割基元的顯著性； ⑤重復(fù)②—④，直到鄰接圖節(jié)點數(shù)為1，最終構(gòu)建影像的多層分割金字塔； ⑥采用自頂向下的方法，確定聚合區(qū)域的邊界，形成多尺度分割結(jié)果。

有關(guān)SWA影像分割的理論和流程，可參見文獻[9，15]； 本文將重點挖掘影像中豐富的邊界信息，提取基元間的邊界特征，并將其同基元區(qū)域特征相融合(步驟④)中，優(yōu)化基元相似度計算，提高分割結(jié)果精度。

1.2 基元間的邊界特征

邊界特征是影像分析中除光譜、紋理和幾何特征外的重要信息； 在影像解譯認(rèn)知過程中，邊界是分離和區(qū)分相鄰地物的重要依據(jù)。在自底向上的影像分割過程中，強邊界表示基元間相似度較小，其合并的可能性降低； 相反，弱邊界表示基元間相似度較高，基元間更可能合并。圖2為理想情況下的地物分割基元間邊界特征分析示意圖。

圖2 基元間邊界特征分析Fig.2 Analysis of edge between primitives

如圖2所示，A，B和C為某一尺度下的分割基元，其中基元B和C的光譜和幾何特征非常相似，基元A和B的光譜和幾何特征差異稍大； 因此基元A和B間的光譜、幾何相似度均小于基元B和C間的光譜、幾何相似度。若僅考慮由光譜和形狀特征所構(gòu)建的基元間相似性度量，則由于基元A和B的相似度小于基元B和C的相似度，基元B和C將優(yōu)先合并。然而基元B和C間的公共邊界更明顯、強度更大，極大地降低了基元間的相似度； 而基元A和B間的公共邊界較弱、強度較小，相似度受邊界特征影響相對較小。邊界特征的融入將使基元A和B的相似度大于基元B和C的相似度，基元A和B優(yōu)先合并，得到更好的分割結(jié)果。

上述分析直觀地闡述了基元間邊界特征在影像多尺度分割中的重要作用。由于Sobel算子具有平滑噪聲、提取邊緣方向精確和計算簡單的優(yōu)點，本文首先運用縱橫雙向Sobel邊緣檢測算子[19]對實驗區(qū)全色影像進行邊界檢測，計算影像區(qū)域的梯度強度和梯度方向； 然后分析基元間公共邊界上的梯度強度和梯度方向分布，并提取邊界比率、強度均值、強度方差和方向方差等邊界特征。

1.2.1 邊界梯度特征

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2.2 邊界比率特征

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(6)

RB=min(RB1，RB2)。

(7)

1.3 邊界特征的相似度

在提取邊界特征的基礎(chǔ)上，進一步討論如何將邊界特征IE，ID，DD和RB融入到相鄰基元間的相似度度量中。

設(shè)相鄰基元Bi和Bj的邊界特征，梯度強度均值、梯度強度方差、梯度方向方差和協(xié)調(diào)邊界比率分別為IE，ID，DD和RB； 由1.2節(jié)對各特征的分析，相鄰基元間的邊界特征與IE正相關(guān)，與ID，DD和RB負(fù)相關(guān)。為此構(gòu)造邊界特征因子FCE，即

(8)

式中π用于消除角度量綱，使FCE為無量綱因子。

(9)

式中t>0為邊界影響權(quán)重調(diào)節(jié)因子，用于調(diào)節(jié)邊界特征對基元相似度的影響程度。t增大，邊界特征對基元間相似度的影響變小；t減小，邊界特征對基元間相似度的影響增大。

由于邊界特征的融入，優(yōu)化了基元間的相似度度量； 基元間的合并方式和合并順序得到了優(yōu)化調(diào)整，從而能提高影像分割結(jié)果的精度。

2 實驗及分析

為驗證EIMSSWA方法的合理性和有效性，設(shè)計以下分組對比實驗： ①基于eCognition軟件的多尺度分割實驗(以下代稱FNEA)； ②SWA多尺度分割實驗； ③EIMSSWA多尺度分割實驗。選取武漢市城區(qū)部分區(qū)域的QuickBird全色影像和多光譜影像數(shù)據(jù)，采用Gram-Schmidt方法[15]生成全色和多光譜融合影像(圖3)并對其進行多尺度分割實驗。有關(guān)FNEA和SWA方法的流程可參見文獻[9,15,20]，這里僅對必要的實驗流程進行說明。

(a) 全色影像 (b) 融合影像(B4(R),B3(G),B2(B)假彩色合成)

圖3 實驗區(qū)影像

Fig.3Satelliteimageofexperimentarea

2.1 FNEA多尺度分割實驗

利用eCognition8.0軟件進行影像FNEA多尺度分割。根據(jù)實驗影像的區(qū)域特點和地物(主要是建筑物)特征屬性，設(shè)計了FNEA的多尺度分割策略?？紤]到影像中建筑物多為矩形，形狀特征較強，設(shè)置分割的形狀因子為0.3，緊致度因子為0.5； 由經(jīng)驗法獲得相應(yīng)的參數(shù)數(shù)值，構(gòu)建10，20，40和200共4個尺度層次。當(dāng)尺度為10時，分割得到地物單元層，形成瑣碎的地物分割單元； 當(dāng)尺度為20時，得到建筑物基元層，大部分建筑物基元被分割出來； 當(dāng)尺度為40時，得到建筑群基元層，建筑物全部分割出來，小部分建筑物基元出現(xiàn)合并； 尺度為200時，得到區(qū)域格局層，生成區(qū)域的大尺度格局分割。

2.2 SWA多尺度分割實驗

參考文獻[18]，SWA多尺度分割實驗中選取的各個參數(shù)分別為： 初始化光譜因子c=10，更新光譜因子α=6，紋理因子β=1.0，權(quán)重內(nèi)插矩陣最小權(quán)重q=0.1，塊選擇閾值r=0.2，最大子基元數(shù)目u=25，顯著性閾值b=0.2。雖然實驗中參數(shù)設(shè)置較多，但這對不同的遙感影像具有很好的穩(wěn)健性[18]。運用SWA方法對實驗區(qū)域進行多尺度分割，得到地物單元層、建筑物基元層、建筑群基元層和區(qū)域格局層，并同F(xiàn)NEA實驗分割結(jié)果的對應(yīng)尺度層對照。

2.3 EIMSSWA多尺度分割實驗

EIMSSWA方法將影像邊界特征融入到基元相似度計算中，改善影像多尺度分割結(jié)果，具體參照1.1節(jié)中EIMSSWA方法分割流程。為更好地進行多組實驗間的對比，實驗中邊界特征權(quán)重調(diào)節(jié)因子設(shè)為t=5 (t越大，邊界特征對基元間相似度的影響越小，反之亦然； 經(jīng)多次實驗，當(dāng)t∈[4,8]分割結(jié)果較好)，其他參數(shù)與SWA實驗參數(shù)相同。得到地物單元層、建筑物基元層、建筑群基元層和區(qū)域格局層等分割層次，并同上述2組實驗結(jié)果進行對比分析。

2.4 實驗結(jié)果與分析評價

圖4為3組實驗的多尺度分割結(jié)果。

(a) FNEA地物單元層(b) SWA地物單元層 (c) EIMSSWA地物單元層

(d) FNEA建筑物基元層(e) SWA建筑物基元層(f) EIMSSWA建筑物基元層

圖4-1 3組實驗的多尺度分割結(jié)果

Fig.4-1Multi-scalesegmentationsofthreeexperiments

(g) FNEA建筑群基元層(h) SWA建筑群基元層 (i) EIMSSWA建筑群基元層

(j) FNEA區(qū)域格局層(k) SWA區(qū)域格局層 (l) EIMSSWA區(qū)域格局層

圖4-2 3組實驗的多尺度分割結(jié)果

Fig.4-2Multi-scalesegmentationsofthreeexperiments

為評價EIMSSWA影像多尺度分割算法的有效性和邊界特征在多尺度分割中的作用，對3組實驗的分割結(jié)果進行分析評價。對比圖4(a)—(c)發(fā)現(xiàn)，由于精細(xì)尺度分割主要利用基元的光譜信息，而紋理、幾何和邊界特征在小尺度下表現(xiàn)較弱，因此3組實驗在地物單元層尺度下的分割結(jié)果相似，無明顯差別； 對比圖4(d)—(f)，圖4(f)中完整建筑物基元的個數(shù)均比圖4(d)和(e)多，分析基元合并過程，認(rèn)為主要原因在于同一房頂相鄰基元間公共邊界(也是房頂?shù)奈菁咕€)的梯度較小，而房頂基元同周圍陰影和綠地間公共邊界梯度較大，EIMSSWA方法考慮了基元間的邊界特征，從而相對地增強了房頂基元間的相似度，而減弱了房頂基元同其他地物基元間的相似度，調(diào)整基于的合并順序，得到了更合理的分割結(jié)果； 對比圖4(g)—(i)，圖4(h)和(i)對實驗區(qū)右上角黑色建筑物的分割結(jié)果均比圖4(g)好，得到了更完整的建筑物基元，圖4(i)中地物基元獨立性比圖4(h)好，地物基元同周圍不同類地物基元間的錯誤合并少(黃框區(qū)域)； 對比圖4(j)—(l)，圖4(l)在整體格局上分割不及圖4(j)好，但其對影像中央道路的格局劃分較好(黃框區(qū)域)。

為進一步定量說明邊界特征融入對多尺度影像分割的效果，本文采用文獻[21-22]闡述的影像分割的數(shù)值評價方法，通過計算影像分割結(jié)果的區(qū)域內(nèi)部非均勻性、區(qū)域間對比度和區(qū)域間散度對比度等3個參數(shù)綜合評價分割結(jié)果； 而對多個尺度的分割結(jié)果，則分層次分別計算，并求其平均值。其中區(qū)域內(nèi)部非均勻性用于描述分割結(jié)果的質(zhì)量，非均勻性測度越小，區(qū)域內(nèi)部一致性越好，分割效果越好； 區(qū)域間對比度表達影像整體的區(qū)域?qū)Ρ榷?，對比度值越大，區(qū)域間差異越大，分割效果越好； 區(qū)域間散度對比度用區(qū)域的灰度方差來描述區(qū)域間的差異，其值越大，區(qū)域間的差異越大，分割效果越好。3組實驗的數(shù)值評價結(jié)果如表1所示。

表1 3組實驗結(jié)果評價分析Tab.1 Evaluation of three experiments results

分析對比表1中3組實驗數(shù)值，可以看出： 對于多尺度分割得到的每一個分割層次，EIMSSWA方法的分割結(jié)果比FNEA方法和SWA方法的分割結(jié)果都具有更小的區(qū)域內(nèi)部非均勻性、更大的區(qū)域間對比度和更大的區(qū)域間散度對比度； 多個層次的平均結(jié)果依然。融入邊界特征的EIMSSWA遙感影像多尺度分割方法具有更高的分割精度，分割效果更好。

3 結(jié)論

本文針對以往影像多尺度分割方法對邊界特征分析運用較少的缺點，深入分析影像邊界信息在影像分割中的重要作用，提出EIMSSWA方法。

1)在利用Sobel算子提取影像梯度的基礎(chǔ)上，計算相鄰基元間公共邊界的多種統(tǒng)計特征，并將這些邊界特征融入SWA影像分割方法中，優(yōu)化基元間相似性計算，提高遙感影像多尺度分割結(jié)果的精度。

2)對比實驗表明，相對于傳統(tǒng)的FNEA和SWA方法，EIMSSWA方法能夠融合影像的邊界信息來優(yōu)化基元間的合并，提高分割基元內(nèi)的均質(zhì)性和基元間的差異性，生成更為合理的分割結(jié)果。

3)本文的不足之處在于未能探討如何進一步提取遙感影像內(nèi)在的豐富信息和其他特征、如何深入理解邊界特征在面向?qū)ο筮b感影像分割中的重要作用等問題。這些問題還需要在后續(xù)工作中深入研究和探討。