高炳東,張叢巨,曹東海,王紅茹,熊官送
(北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所,北京 100074)
舵系統(tǒng)是飛行器系統(tǒng)的重要組成部分,其性能的好壞直接影響制導(dǎo)的優(yōu)劣。隨著未來(lái)智能作動(dòng)系統(tǒng)和微型飛行器的精確制導(dǎo)對(duì)舵系統(tǒng)小質(zhì)量、低噪聲、快響應(yīng)、無(wú)電磁干擾等方面提出越來(lái)越高的要求,而現(xiàn)使用的電磁電機(jī)小功率舵系統(tǒng)存在啟動(dòng)制動(dòng)慢、頻繁啟動(dòng)制動(dòng)換向時(shí)電流波動(dòng)大、直驅(qū)力矩小等不足,越來(lái)越無(wú)法滿足其需求。
隨著近年對(duì)材料特性[1-3]、材料工藝[4-5]、運(yùn)動(dòng)機(jī)理[6-7]及機(jī)械結(jié)構(gòu)[8]等方面的研究逐步完善,超聲電機(jī)本體性能日益凸顯,在國(guó)外航天領(lǐng)域已得到較廣泛的應(yīng)用。
自20世紀(jì)末開始,美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室 (Jet Propulsion Laboratory,JPL)將超聲電機(jī)用于多功能爬行系統(tǒng),該系統(tǒng)用于航天飛船外艙壁的檢查,其承載質(zhì)量與自重比達(dá)10∶1,充分發(fā)揮了超聲電機(jī)高轉(zhuǎn)矩密度的特點(diǎn);利用其低速大力矩的特點(diǎn),美國(guó)國(guó)家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)在衛(wèi)星探測(cè)器的輕量機(jī)械臂上采用超聲電機(jī)取代有刷直流電機(jī)[9],改進(jìn)后Mars Arm II的結(jié)構(gòu)雖與Mars Arm I相似,但質(zhì)量減小了40%,其主要原因是超聲電機(jī)直接驅(qū)動(dòng),無(wú)需減速裝置;利用其高精度的特點(diǎn),法國(guó)Cedrat公司開發(fā)出一種堆疊式壓電陶瓷的直線超聲電機(jī),在6V交流電壓驅(qū)動(dòng)下可輸出45N的推力,在直流工作模式下,其位移分辨率可小于1nm,已應(yīng)用于太陽(yáng)神法國(guó)軍事偵察衛(wèi)星的Helios望遠(yuǎn)鏡的傾角調(diào)整機(jī)構(gòu)上;利用其驅(qū)動(dòng)方式靈活的特點(diǎn),日本宇宙科學(xué)研究所研制了兩種直線超聲電機(jī)用于空間伸展結(jié)構(gòu)的伸展和收縮;利用其響應(yīng)快的特點(diǎn),美國(guó)和法國(guó)將其用于導(dǎo)彈的測(cè)控系統(tǒng);利用其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可微型化的特點(diǎn),日本研制了微型超聲電機(jī)用于微衛(wèi)星等領(lǐng)域。
另外,NASA和美國(guó)國(guó)防高級(jí)研究計(jì)劃局(Defense Advanced Research Projects Agency,DARPA)正在進(jìn)行無(wú)尾智能機(jī)翼研發(fā),其目的是將智能材料技術(shù)應(yīng)用到軍用飛行器上,以減小結(jié)構(gòu)質(zhì)量,提高軍用飛行器的空氣動(dòng)力和氣動(dòng)彈性性能[10]。該項(xiàng)目第二階段的重要目標(biāo)是運(yùn)用高帶寬智能作動(dòng)器,實(shí)現(xiàn)無(wú)鉸鏈、可變形的翼展和翼旋方向的高效快速驅(qū)動(dòng)。為此對(duì)形狀記憶合金(Shape Memory Alloys,SMA)、電活性聚合物、液壓泵、電磁電機(jī)及超聲電機(jī)為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行比較表明:應(yīng)用超聲電機(jī)作動(dòng)器的方案效果最好,超聲電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度高于當(dāng)前任何智能材料作動(dòng)器或者電機(jī);更為重要的是,由于超聲電機(jī)的結(jié)構(gòu)緊湊、靈活,可以使其在30%的風(fēng)洞模型的有限空間中與其他部件進(jìn)行有效集成,大大減小了機(jī)翼質(zhì)量。由于具備結(jié)構(gòu)靈活輕便和響應(yīng)迅速等特性,在飛行高度為20~100km的高空,且隨氣流變化需要改變機(jī)翼和機(jī)身現(xiàn)狀的智能飛機(jī)和撲翼式仿生飛行器中,超聲電機(jī)具有極強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)[11]。
由此可見(jiàn),超聲電機(jī)以其小質(zhì)量、低噪聲、快響應(yīng)、無(wú)電磁干擾、斷電自鎖等特點(diǎn),將在航天航空等領(lǐng)域中受到愈來(lái)愈大的重視。
本文針對(duì)旋轉(zhuǎn)型兩相行波超聲電機(jī),開展了驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)研究,完成了一種相比電磁電機(jī)小功率舵系統(tǒng)更具有高精度和快響應(yīng)等特點(diǎn)的超聲電機(jī)舵系統(tǒng)原理樣機(jī)的研制,為下一代智能作動(dòng)系統(tǒng)和微型飛行器發(fā)展提供了技術(shù)支撐。
超聲電機(jī)是一種利用壓電材料的逆壓電效應(yīng)來(lái)驅(qū)動(dòng)的新原理電機(jī),主要由定子和轉(zhuǎn)子組成,如圖1所示。定子由經(jīng)極化處理的壓電陶瓷片和表面帶梳狀齒的環(huán)狀金屬?gòu)椥泽w黏結(jié)成一體,而轉(zhuǎn)子上黏結(jié)一層摩擦片,通過(guò)彈性體壓縮變形產(chǎn)生的軸向壓力來(lái)增大定和轉(zhuǎn)子之間的摩擦驅(qū)動(dòng)力。其驅(qū)動(dòng)機(jī)理為:壓電陶瓷片在兩相交變電壓的作用下激發(fā)模態(tài)響應(yīng),產(chǎn)生超聲波振動(dòng),黏結(jié)在壓電陶瓷片的彈性體梳狀齒由此產(chǎn)生橢圓運(yùn)動(dòng),通過(guò)摩擦作用帶動(dòng)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)。
圖1 超聲電機(jī)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of ultrasonic motors
圖2 USM-60頻率-轉(zhuǎn)速特性曲線Fig.2 Curves of USM-60 frequency-speed characteristic
由超聲電機(jī)的工作原理可知,當(dāng)在壓電陶瓷片上所施加的驅(qū)動(dòng)電壓頻率接近電機(jī)諧振頻率,且信號(hào)具有一定的功率時(shí),定子就能激發(fā)出電機(jī)相應(yīng)的工作模態(tài),從而使電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)起來(lái)[12]。但當(dāng)驅(qū)動(dòng)頻率遠(yuǎn)離諧振頻率時(shí),容易激發(fā)出非工作模態(tài),極不利于電機(jī)控速[13]。本文選用的超聲電機(jī)USM-60在工作模態(tài)下的轉(zhuǎn)速特性測(cè)試結(jié)果如圖2所示,當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓頻率接近諧振頻率時(shí),轉(zhuǎn)速達(dá)到最大值182r/min,但由于定子振幅急劇放大,極可能超過(guò)壓電陶瓷片所能承受的極限,導(dǎo)致壓電陶瓷換能片斷裂,對(duì)電機(jī)造成永久性損壞。因此,在調(diào)頻調(diào)速模式下,USM-60驅(qū)動(dòng)電壓頻率范圍為38.5~41.5kHz,在該范圍內(nèi),頻率越高,定子振幅越小,電機(jī)轉(zhuǎn)速越低;反之,頻率越低,定子振幅越大,電機(jī)轉(zhuǎn)速越高。
基于超聲電機(jī)的新型舵系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖如圖3所示,主要由機(jī)械結(jié)構(gòu)單元、控制單元、驅(qū)動(dòng)單元、反饋單元和匹配電路單元組成。
圖3 超聲電機(jī)舵系統(tǒng)框圖Fig.3 System block diagram of the rudder system based on ultrasonic motors
選用的超聲電機(jī)USM-60具有低速大力矩的特點(diǎn),在頻率為39kHz的驅(qū)動(dòng)電壓作用下,額定轉(zhuǎn)速為117r/min,額定力矩為1.0N·m ,滿足某小型導(dǎo)彈工程應(yīng)用需求,因而系統(tǒng)無(wú)需經(jīng)減速機(jī)構(gòu),電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)負(fù)載。
控制單元是系統(tǒng)的核心,通過(guò)數(shù)據(jù)通信獲取目標(biāo)指令,并對(duì)位置和溫度等反饋信號(hào)進(jìn)行獲取和解算,基于控制算法周期性地改變輸出控制信號(hào)頻率,達(dá)到控制電機(jī)的目的。微處理器采用數(shù)字信號(hào)處理器(Digital Signal Processor,DSP),其中包括eQEP、ADC、ePWM、GPIO等模塊。將超聲電機(jī)上的光電編碼器接至eQEP,DSP接收光電編碼器的脈沖數(shù),通過(guò)計(jì)算把它轉(zhuǎn)化為位置信息;ADC模塊將溫度傳感器輸出的電壓模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào),解算后獲取電機(jī)溫度;系統(tǒng)設(shè)置GPIO引腳的高低電平作為控制前級(jí)驅(qū)動(dòng)的使能信號(hào),控制系統(tǒng)信號(hào)的輸出,從而控制電機(jī)的啟停;通過(guò)ePWM產(chǎn)生不同頻率的控制信號(hào)。
驅(qū)動(dòng)超聲電機(jī)需要一定功率的高頻高幅值的驅(qū)動(dòng)電壓。因而,由DSP產(chǎn)生的信號(hào)需要經(jīng)過(guò)功率放大電路進(jìn)行放大,從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)。本文驅(qū)動(dòng)單元由前級(jí)驅(qū)動(dòng)、推挽電路和高頻變壓器組成,如圖4所示。
圖4 驅(qū)動(dòng)單元(單路)Fig.4 Driving units (single channel)
前級(jí)驅(qū)動(dòng)芯片IR2109將脈沖寬度調(diào)制(Pulse Width Modulation,PWM)信號(hào)升壓至15V,高端和低端分別輸出互補(bǔ)的PWMA_H 和PWMA_L 。
由于推挽電路結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單,輸出功率較大,輸出紋波電壓較小,適宜在超聲電機(jī)這種輸入電源電壓低且輸出功率也不大的情況下應(yīng)用。推挽電路將PWMA_H和PWMA_L作為輸入,功率開關(guān)Q1和Q2交替導(dǎo)通,柵極的電壓方波在開關(guān)管的漏極上產(chǎn)生相應(yīng)的電壓方波,由高頻變壓器再次放大后驅(qū)動(dòng)電機(jī)。
高精度的位置反饋信號(hào)對(duì)于閉環(huán)控制系統(tǒng)十分重要,直接影響控制策略的好壞與被控對(duì)象的控制精度。本文選用Autonics的E40H系列增量式光電編碼器,分辨率為5000線,DSP中的位置計(jì)數(shù)器QPOSCNT對(duì)編碼器輸出QEPA和QEPB的上升沿和下降沿進(jìn)行計(jì)數(shù),即1圈計(jì)數(shù)20000次。因此,實(shí)際角度φ與QPOSCNT的關(guān)系為
(1)
另外,超聲電機(jī)的諧振頻率對(duì)溫度十分敏感[24-25],采集溫度信號(hào)并對(duì)其進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)乃惴ū夭豢缮?。本文由恒流源輸?mA的恒定電流通過(guò)貼在壓電陶瓷片上的熱敏電阻,熱敏電阻上的電壓由DSP片上ADC進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換后即能解算出溫度信息。
當(dāng)驅(qū)動(dòng)信號(hào)為正弦波時(shí),電機(jī)的機(jī)械振動(dòng)特性最佳[14],另外超聲電機(jī)呈強(qiáng)容性特征。為了實(shí)現(xiàn)能源的高效轉(zhuǎn)換,避免激發(fā)出高頻諧波成分,往往需要在驅(qū)動(dòng)電源和電機(jī)之間加上匹配諧振電路,將方波信號(hào)轉(zhuǎn)化為正弦信號(hào),同時(shí)進(jìn)行電壓增益。然而,現(xiàn)廣泛應(yīng)用的LC諧振[15]和LCC諧振[16-17]等超聲電機(jī)匹配電路方案的諧振電壓增益易受驅(qū)動(dòng)電壓頻率或溫度影響,導(dǎo)致輸出電壓幅值發(fā)生變化,從而造成調(diào)頻調(diào)速方式下電機(jī)轉(zhuǎn)速控制變量驅(qū)動(dòng)電壓頻率和幅值發(fā)生耦合的問(wèn)題,大大提高了超聲電機(jī)轉(zhuǎn)速控制的難度。
為此,本文提出了一種帶反饋回路的LC諧振電路,如圖5所示。通過(guò)對(duì)輸出Vout進(jìn)行采樣,不斷調(diào)節(jié)中間變量Vcc,從而使輸出驅(qū)動(dòng)電壓幅值Vout保持恒定,不受溫度和驅(qū)動(dòng)電壓頻率的影響。
圖5 帶反饋回路的LC諧振電路Fig.5 LC resonant inverter with feedback loop
通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,表明:當(dāng)系統(tǒng)中的LC諧振電壓增益為1.7時(shí)達(dá)到穩(wěn)態(tài),Vcc=(8.82±0.015)V,Vout=(374.7±0.06)V,穩(wěn)態(tài)誤差為0.3V;當(dāng)LC諧振電路受到驅(qū)動(dòng)電壓頻率或溫度影響,電壓增益由1.7突變至2.3時(shí),Vout同時(shí)驟升至507.6V,為此Vcc不斷跌落,以使Vout降至目標(biāo)值;經(jīng)過(guò)6.18ms后系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài),Vcc=(6.528±0.009)V,Vout=(375.4±0.06)V,穩(wěn)態(tài)誤差為0.4V。
可見(jiàn),設(shè)計(jì)的帶反饋回路的LC諧振電路輸出電壓幅值基本保持恒定,不受溫度和驅(qū)動(dòng)電壓頻率的影響,且調(diào)節(jié)速度快、精度較高,實(shí)現(xiàn)了超聲電機(jī)轉(zhuǎn)速控制變量解耦,顯著降低了超聲電機(jī)的控制難度,對(duì)超聲電機(jī)的推廣與應(yīng)用具有重要的意義。
目前,針對(duì)超聲電機(jī)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[18]、模糊控制[19]、模型參考自適應(yīng)控制[20]、魯棒控制[21]、滑模變結(jié)構(gòu)控制[22-23]等算法已有所研究,使超聲電機(jī)的控制性能得到改善。但是由于目前尚無(wú)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型,且控制算法的復(fù)雜度高,導(dǎo)致系統(tǒng)硬件和軟件可靠性降低,離應(yīng)用于高可靠性工業(yè)場(chǎng)合仍存在一定差距。
與傳統(tǒng)電磁電機(jī)不同,超聲電機(jī)具有啟動(dòng)停止響應(yīng)極快、斷電自鎖、慣量小等特性,Bang-Bang控制的應(yīng)用極有助于加快系統(tǒng)控制過(guò)程,具有顯著的優(yōu)勢(shì)。
本文在超聲電機(jī)Bang-Bang控制律的基礎(chǔ)上,提出了一種超聲電機(jī)簡(jiǎn)化Bang-Bang控制策略,充分發(fā)揮了超聲電機(jī)的極佳響應(yīng)特性,顯著降低了超聲電機(jī)的控制難度。
利用Matlab系統(tǒng)辨識(shí)工具箱對(duì)超聲電機(jī)驅(qū)動(dòng)電壓頻率-位置開環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)。為方便算法推導(dǎo),選用雙積分系統(tǒng)模型,擬合度R2為92.35%,狀態(tài)空間方程為
(2)
式中,x1為狀態(tài)量1,表轉(zhuǎn)速;x2為狀態(tài)量2,表位置。
求解得轉(zhuǎn)移到狀態(tài)空間原點(diǎn)的兩段相軌跡γ+和γ-,則開關(guān)曲線γ(圖6)方程為
γ=γ+∪γ-={(x1,x2)x2=-0.051x1x1}
(3)
圖6 相平面上的開關(guān)曲線及劃分區(qū)域Fig.6 Switching curve and zones in the phase-plane
其中箭頭方向?yàn)闋顟B(tài)轉(zhuǎn)移方向,開關(guān)曲線γ將相平面分割成R+和R-這2個(gè)區(qū)域,可以表示為
(4)
不論初始狀態(tài)位于R+還是R-,在實(shí)現(xiàn)狀態(tài)向坐標(biāo)原點(diǎn)轉(zhuǎn)移時(shí),都必須經(jīng)過(guò)開關(guān)曲線γ改變控制的符號(hào),產(chǎn)生控制切換。另外,初始狀態(tài)(x10,x20)唯一地確定了當(dāng)前應(yīng)采用的最優(yōu)控制。超聲電機(jī)Bang-Bang控制律為
(5)
由圖6可知,超聲電機(jī)開關(guān)曲線極其扁平,隨轉(zhuǎn)速x2的減小,位置x1變化較小,其物理意義為電機(jī)停止響應(yīng)時(shí)間很小,正如實(shí)驗(yàn)測(cè)量,其值僅大約為0.36ms。
另外,在實(shí)際舵系統(tǒng)位置伺服的情況下,其最終目標(biāo)集為位置x1= 0的一個(gè)δ鄰域內(nèi)即可,其中δ為舵系統(tǒng)容許誤差。
因此,將R+和R-這2個(gè)區(qū)域簡(jiǎn)化為位置x1<-δ和位置x1>+δ。系統(tǒng)根據(jù)目標(biāo)位置指令以正最大控制變量或負(fù)最大控制變量運(yùn)轉(zhuǎn),持續(xù)觀測(cè)位置x1,在容許誤差帶內(nèi)利用超聲電機(jī)斷電自鎖和慣量小的特性進(jìn)行快速停止。簡(jiǎn)化Bang-Bang控制律為
(6)
對(duì)應(yīng)控制切換示意圖見(jiàn)圖7。
圖7 控制策略切換示意圖Fig.7 Control strategy switching diagram
仿真實(shí)驗(yàn)表明:超聲電機(jī)在PID控制下頻帶為45Hz;在Bang-Bang控制下,偶有回調(diào)現(xiàn)象,導(dǎo)致定位失敗;在提出的簡(jiǎn)化Bang-Bang控制下,頻帶達(dá)到73Hz 。因此,簡(jiǎn)化Bang-Bang控制的應(yīng)用加快了系統(tǒng)控制過(guò)程,具有顯著的優(yōu)勢(shì)。
在前文系統(tǒng)構(gòu)架搭建和運(yùn)動(dòng)控制策略研究的基礎(chǔ)上,完成了基于超聲電機(jī)的新型舵系統(tǒng)原理樣機(jī)的研制,如圖8所示。由于系統(tǒng)額定力矩為1N·m,限位定義為 ± 20°,因此選定模擬外界負(fù)載的彈性扭桿扭矩為0.05(N·m)/(°)(圖中未標(biāo)出)。
圖8 超聲電機(jī)舵系統(tǒng)原理樣機(jī)Fig.8 Principle prototype of the rudder systembased on ultrasonic motors
舵系統(tǒng)使物體的位置輸出變量能夠跟隨指令,其最重要的指標(biāo)為穩(wěn)態(tài)誤差和頻帶,分別反映位置精度和動(dòng)態(tài)性能。因此,下面分別對(duì)該系統(tǒng)的精度和動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行測(cè)試和分析。
通過(guò)測(cè)試軟件對(duì)負(fù)載情況下的超聲電機(jī)舵系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度進(jìn)行測(cè)試,其中指令更新周期為15kHz,系統(tǒng)控制周期為15kHz,位置采樣周期為375Hz,測(cè)試位置指令分別為5°、10°、15°和20°。
如圖9所示,在0.05(N·m)/(°)的彈性扭桿負(fù)載下,超聲電機(jī)舵系統(tǒng)在5°、10°、15°和20°等位置指令下階躍響應(yīng)過(guò)渡過(guò)程平均轉(zhuǎn)速為280~320(°)/s ,超調(diào)量小于3%, 穩(wěn)態(tài)精度分別為0.018°、0.018°、0.036°和0.09°。
(a)5°指令階躍響應(yīng)曲線
(b)10°指令階躍響應(yīng)曲線
(c)15°指令階躍響應(yīng)曲線
(d)20°指令階躍響應(yīng)曲線圖9 超聲電機(jī)舵系統(tǒng)位置精度測(cè)試結(jié)果Fig.9 Position accuracy test results of the rudder system based on ultrasonic motors
通過(guò)測(cè)試軟件對(duì)負(fù)載情況下的超聲電機(jī)舵系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行測(cè)試,其中指令更新周期為15kHz,系統(tǒng)控制周期為15kHz,位置采樣周期為15kHz,測(cè)試位置指令為頻率逐漸升高的正弦信號(hào)。
如圖10所示,在0.05(N·m) /(°)的彈性扭桿負(fù)載情況下,超聲電機(jī)舵系統(tǒng)在70Hz正弦信號(hào)時(shí),位置反饋信號(hào)波形未衰減至-3dB;在80Hz時(shí),衰減至-3dB以下,相位滯后均未達(dá)到90°。因此,在空載情況下,系統(tǒng)響應(yīng)頻帶為70~80Hz 。
(a)70Hz正弦指令響應(yīng)曲線
(b)80Hz正弦指令響應(yīng)曲線圖10 超聲電機(jī)舵系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能測(cè)試結(jié)果Fig.10 Dynamic behavior test results of the rudder system based on ultrasonic motors
通過(guò)以上對(duì)超聲電機(jī)舵系統(tǒng)負(fù)載情況下的精度和動(dòng)態(tài)性能測(cè)試數(shù)據(jù)表明:該舵系統(tǒng)位置穩(wěn)態(tài)誤差小于(0.018 °+δ×4‰)(δ為指令角度),頻帶達(dá)到70Hz以上;而傳統(tǒng)電磁舵系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差一般在(0.15°+δ×1%)左右,頻帶很難達(dá)到30Hz以上,對(duì)比足見(jiàn)超聲電機(jī)位置舵系統(tǒng)的精度和快速性極佳。
超聲電機(jī)由于其小質(zhì)量、低噪聲、快響應(yīng)、無(wú)電磁干擾、斷電自鎖等特點(diǎn),滿足航天領(lǐng)域未來(lái)的發(fā)展需求,并且超聲電機(jī)在國(guó)內(nèi)尚未得到成熟應(yīng)用。本文針對(duì)小型無(wú)人機(jī)、微型導(dǎo)彈等小功率精確制導(dǎo)武器執(zhí)行機(jī)構(gòu)領(lǐng)域,開展了超聲電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)研究,提出了一種簡(jiǎn)化Bang-Bang控制策略,最終實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)態(tài)誤差小于(0.018 °+δ×4‰),頻帶大于70Hz的超聲電機(jī)舵系統(tǒng)樣機(jī)的研制。