盧星輔，肖 遙，胡 凱

（貴州省質安交通工程監(jiān)控檢測中心有限責任公司，貴州 貴陽 550000）

實體單元在理論上可以用于井下開采用各個構件的模擬。在礦井支護工程中，使用實體單元建模的效率低下，模型劃分后的網格節(jié)點眾多，求解代價巨大；并且有些結構如多層圓形骨架、金屬掩護筒等，采用實體單元分析的精度并不理想。

因此，建模分析時常常是根據實際情況簡化，采用“桿-梁-體”組合的方式建模。由于自由度不協(xié)調的問題，采用ansys分析時，需要處理各個單元之間的連接。本文討論礦井支護體組合的實現方法。

1 Ansys中的實現方式

1.1 耦合與約束方程

對于不同單元之間的連接問題，常用的辦法是自由度耦合或約束方程。自由度耦合是指：使兩個或多個節(jié)點的自由度保持相同，耦合集中包含一個主自由度和多個從自由度，只有主自由度保存在矩陣中，而其他自由度則刪除。而約束方程是把某個節(jié)點的自由度與其他一個或多個節(jié)點的自由度通過“方程”聯系起來。約束方程可以代替自由度耦合，并且比自由度耦合更加通用。Ce、Cerig與Ceintf命令都是通過約束方程這種方式實現連接。

1.2 MPC多點接觸算法

Multi-Point Constraints即多點約束方程。它使用內部生成的約束方程在接觸面上保證變形協(xié)調，以一個節(jié)點的某幾個自由度為標準值，將其它節(jié)點的指定自由度與這個標準值建立關系。多點約束采用接觸單元實現，可以通過keyopt的設置處理一些特定的連接問題，比如剛性連接、鉸接，除此之外還可用于連接非協(xié)調網格，施加遠端載荷等。

2 支護體連接算例對比

支護體連接模型如圖，在單元（圖2中編號為“A7”面）中間施加向下的壓力，模型如下所示：

圖1 算例模型網格示意圖

圖2 算例幾何模型示意圖

2.1 支護體連接的實現方式

CP命令是約束方程(CE)最基本的實現方式。其主要是通過1對1的選出殼單元上的節(jié)點與對應位置體單元的節(jié)點，然后通過CP命令實現(cp，next，all，cnod(i)，cnode(i))耦合自由度，從而達到連接的目的。本實現方式的難點在如何1對1的選出對應的節(jié)點。以下給出關鍵代碼：

約束所有自由度（cp，next，all）后，運行求解后結果如圖：

圖3 CP約束所有自由度結果示意

2.2 支護體連接的Cerig實現方式

Cerig是通過生成剛性區(qū)域的方式實現連接，可以生成剛性面或剛性線，還可以施加遠端約束。

圖4 Cerig約束所有自由度（剛接）

圖5 MPC約束所有自由度(剛接)

此例中，選擇殼-體接觸位置處的線（殼單元）與面（體單元）形成剛性區(qū)域，其結果與MPC連接結果幾乎無差距。

2.3 殼-體連接的MPC實現方式

MPC連接的實現主要是通過接觸單元實現的（target170，target175），通過在殼-梁接觸的表面分別創(chuàng)建接觸單元（esurf），然后調整接觸對的keyopt值即可以實現不同自由度的約束從而實現連接。

圖6 MPC約束所有自由度（剛接）

圖7 MPC約束平動自由度（鉸接）

此例中支撐體接觸位置處的鉸接和剛接才是真正符合實際情況。

3 結論

通過計算對比得出結論如下：

①cerig命令只能實現殼體的剛性連接。施加自由度約束時，剛性界面上的節(jié)點不能被約束，并且在進行網格劃分時要求相連接單元網格對齊。②cp命令在約束平動自由度時的鉸接結果與MPC鉸接結果幾乎一致，而約束所有自由度時的結果與鉸接結果卻無太大區(qū)別，這是因為CP命令選擇的節(jié)點數目較少，耦合的自由度及剛度不足，所以不能達到剛接效果，且此方法也需要網格對齊。③MPC算法能實現剛性連接與鉸接，不需要網格對齊，且結果與實際相符。

綜上所述，在礦井巷道支護體結構中，簡單的小模型可以采用耦合約束方程命令（Cp、Cerig、Ceintf）實現連接，而復雜的模型推薦采用使用接觸單元處理，采用MPC算法在處理單元連接問題上是通用且不受限制的。