吳澤兵，張 帥，王文娟，王勇勇，呂瀾濤

（西安石油大學機械工程學院，陜西 西安 710065）

三牙輪鉆頭作為使用最為廣泛的牙輪鉆頭，在國內外石油鉆井領域應用較為普遍[1]。自從牙輪鉆頭出現(xiàn)以來，廣大學者都不遺余力地研究和預測其破巖時的輪體速比。張強等[2]通過試驗研究了幾何因素對牙輪鉆頭傳動比的影響，得出傳動比受牙輪外形、齒圈位置的影響。喻開安等[3]通過搭建試驗臺研究了單牙輪鉆頭的傳動比，由試驗分析了軸傾角對傳動比的影響，證實了單牙輪鉆頭的傳動比始終小于1。練章華等[4]通過試驗測得了兩種不同鉆頭破巖過程中的傳動比，結果表明了機械轉速與傳動比有密切的關聯(lián)。試驗結果往往具有一定的說服力，但試驗過程較為復雜,耗費大量的人力物力。而有限元仿真模擬方法更加簡便，能夠模擬復雜的鉆頭破巖過程，比較準確地計算輪體速比的數(shù)值大小和研究其變化規(guī)律。

1 建立三牙輪全齒與巖石互作用模型

1.1 建模條件假設

由于三牙輪鉆頭在鉆井過程中，切削齒的運動形式較為復雜。為了便于仿真模擬，提高仿真效率，對整個破巖仿真過程進行以下假設：

1）考慮切削齒在破巖過程中變形量極小，因此將其考慮為剛體；

2）忽略鉆進過程中鉆頭的縱向振動；

3）忽略鉆井液對破巖過程的影響，井底和鉆頭上沒有巖屑；

4）將巖石視為各向同性材料，忽略巖石空隙和節(jié)理對破巖過程的影響。

1.2 建立模型

考慮到全鉆頭模型結構復雜，因此將三牙輪鉆頭模型簡化為全齒模型。在Creo 軟件中三維實體模型并導入ABAQUS 軟件。

1.3 ABAQUS 前處理定義

1）網格劃分

巖石采用六面體結構網格劃分方法，單元類型采用六面體縮減積分（C3D8R），并只對與切削齒相互作用的區(qū)域進行網格細分處理，減少單元數(shù)量，縮短仿真時間。切削齒采用Free 網格劃分方法，單元類型采用四面體二階精度（C3D10M）。

2）材料定義

巖石材料定義中最為重要的是損傷準則的選取，巖石屬于非線性空隙材料，其受壓屈服強度遠大于受拉屈服強度，且具有剪切時的膨脹特性。線性Drucker-Prager 模型則考慮了圍壓對屈服特性的影響，也可以反映巖石剪切時的膨脹性質。具體的巖石參數(shù)為：密度21000kg·m-3，楊氏模量40000 MPa,泊松比0.25，內摩擦角53°。

3）邊界條件

巖石底部添加全固定約束，定義齒圈公轉速度，使用Hinger 方法實現(xiàn)齒圈的自轉，鉆進方向施加壓力，最后進行仿真分析。

2 仿真結果分析

2.1 全齒破巖結果

圖1 為仿真過程中全齒與巖石的互作用模型。由圖1 可觀察到破巖過程中巖石的齒坑變化及應力大小分布。如圖2 所示，通過破巖仿真模擬可以測出三牙輪鉆頭各牙輪的輪體速比，在破巖過程中鉆頭的輪體速比基本在1.0～1.5 內上下波動。

圖1 全齒與巖石互作用模型

圖2 30kN 鉆壓下鉆頭的輪體速比

2.2 鉆壓對輪體速比的影響

定義鉆頭轉速為80r/min，研究其在30、60、90 和120 kN 鉆壓下各牙輪的輪體速比。由圖3可知，各牙輪的平均輪體速比總體隨著鉆壓增大而增大，且增大趨勢逐漸放緩。

圖3 平均輪體速比與鉆壓關系擬合曲線

3 仿真正確性驗證

張強等[5]通過試驗測試了兩種三牙輪鉆頭的傳動比(輪體速比)，得出牙輪的傳動比趨于在其一數(shù)值內發(fā)生“階躍”波動，且隨著鉆壓的增大而增大并逐漸趨于穩(wěn)定。因此，可以得出試驗結論與仿真結果一致，從而證明了仿真的正確性。

4 結論

使用ABAQUS 軟件進行了三牙輪鉆頭全齒破巖仿真分析，仿真得到了完成的破巖齒坑，應力云圖與各牙輪的輪體速比；通過仿真模擬驗證了鉆壓對輪體速比的影響，得出隨著鉆壓的增大，各牙輪的輪體速比逐漸增大且趨于穩(wěn)定；最后將仿真模擬結果與前人試驗進行對比，驗證了使用ABAQUS 有限元分析軟件模擬破巖過程及研究鉆頭的輪體速比具有一定的可靠性，為研究三牙輪鉆頭的輪體速比提供了一種便捷的方法。