(成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室，成都 610059)

1 研究背景

散粒體斜坡是指高陡斜坡在風化作用下形成的沙粒和碎屑在重力作用下發(fā)生溜動并沿著斜坡向下以滾動、跳躍、滑動或三者組合方式運移至坡腳堆積，形成的錐狀體斜坡。與碎石土滑坡最大的不同是坡體物質(zhì)的黏聚力很小，幾乎為0。國內(nèi)外學(xué)者大都對散粒體斜坡的形成機理、防治措施、失穩(wěn)機制等方面進行研究。20世紀30年代國外學(xué)者Sharp(1938)率先提出了碎屑流這一概念[1]，并根據(jù)其失穩(wěn)方式分為泥石流、碎屑流、碎屑崩3種失穩(wěn)類型。之后，Caine[2]通過實驗得出，降雨和地震是散粒體斜坡失穩(wěn)的主要誘發(fā)因素。Bak等[3-4]提出了著名的“沙堆”模型(sand-pile model)，形象地解釋了耗散動力系統(tǒng)的普通組織原則，即自組織臨界性(self-organized criticality，SOC)，深入地研究了散粒體斜坡的形成機制。陳瑞等[5](1995)通過對川藏公路沿線地質(zhì)災(zāi)害的調(diào)查研究，首次對散粒體斜坡地質(zhì)災(zāi)害進行了描述，提出了初步防治思想，并且分析了其主要危害性。尚彥軍等[6](2001)利用遙感技術(shù)并從地質(zhì)形態(tài)特征出發(fā)，研究了散粒體斜坡分布發(fā)育規(guī)律，并對其基本形態(tài)特征進行了分析，但沒有研究散粒體斜坡的形成影響因素和失穩(wěn)方式，這也是國內(nèi)首次運用遙感技術(shù)對散粒體斜坡進行研究。目前少有學(xué)者對于散粒體斜坡的監(jiān)測預(yù)警技術(shù)進行系統(tǒng)的研究。

本文選取新疆中巴及天山公路為研究對象，利用三維激光掃描技術(shù)對散粒體斜坡進行非接觸式測量，對散粒體斜坡進行監(jiān)測預(yù)警。

2 研究區(qū)概況

中巴公路及天山公路都具有典型的高寒山區(qū)公路特點，即海拔高、晝夜溫差大、紫外線輻射強、植被覆蓋少。另外地質(zhì)運動強烈、地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)。據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，截至2016年中巴公路共發(fā)育散粒體斜坡35處、泥石流125處(圖1(a))，天山公路共發(fā)育散粒體斜坡189處、泥石流231處(圖1(b))。

圖1 中巴公路(奧依塔克鎮(zhèn)—布倫口鄉(xiāng))和天山公路 (獨山子—庫車段)散粒體及泥石流平面分布Fig.1 Plane distribution of granular soil and debris flow on Sino-Pakistan highway (Oytag town-Bulunkou township) and Tianshan highway (Dushanzi-Kuche segment)

通過現(xiàn)場大量調(diào)查發(fā)現(xiàn)：散粒體斜坡、崩塌、泥石流相伴而生，崩塌和散粒體斜坡失穩(wěn)的固體顆粒沿坡表運移至溝道內(nèi)堆積，進而成為泥石流溝道物源。待夏季降雨或融雪后，雨水或雪水匯入溝道進而誘發(fā)泥石流[7]，散粒體斜坡災(zāi)害鏈的爆發(fā)過程見圖2。

圖2 散粒體斜坡災(zāi)害鏈形成過程Fig.2 Formation process of disaster chain of granular debris slope

散粒體斜坡的產(chǎn)屑率ω為單位面積單位時間內(nèi)產(chǎn)生巖屑的體積，即

(1)

式中：V為產(chǎn)生的巖屑體積(m3)；S為基巖面積(m2)；T為時間(a)。

3 監(jiān)測方法

由于整個散粒體斜坡災(zāi)害鏈主要受產(chǎn)屑率的影響,產(chǎn)屑率的多少直接決定了散粒體斜坡的規(guī)模、穩(wěn)定性，而散粒體斜坡作為泥石流的主要物源，進而又決定了泥石流的規(guī)模，散粒體斜坡的穩(wěn)定性與泥石流的穩(wěn)定性息息相關(guān)。目前國內(nèi)外對于散粒體斜坡產(chǎn)屑率的研究有2種傳統(tǒng)方式:一種方式是通過室內(nèi)試驗對巖石的風化率進行研究，通過測量巖石體積的變化進行計算；另一種方式是通過遙感地形圖或航片等方法獲得散粒體斜坡的基本數(shù)據(jù)進行體積疊加計算。

本文采用目前非傳統(tǒng)方式的最為先進的技術(shù)——TLS技術(shù)(三維激光掃描技術(shù))對散粒體斜坡的產(chǎn)屑率進行詳細研究。三維激光掃描(圖3)不同于傳統(tǒng)的接觸式監(jiān)測，如大地測量監(jiān)測、GNSS監(jiān)測以及光纖監(jiān)測技術(shù)。三維激光掃描監(jiān)測時，通過向監(jiān)測物體遠程發(fā)射激光束并接收返回激光波，以此來連續(xù)地對監(jiān)測點進行空間三維坐標數(shù)據(jù)采集，所得監(jiān)測點數(shù)據(jù)被稱為“點云”，其測量精度可到mm級別。另外近景攝影監(jiān)測技術(shù)及InSAR技術(shù)也可以mm級精度得到監(jiān)測點數(shù)據(jù)。

圖3 三維激光掃描儀工作面操作接口和現(xiàn)場照片F(xiàn)ig.3 Working principle of 3D laser scanner and field scanning

4 研究區(qū)典型散粒體斜坡產(chǎn)屑率

從現(xiàn)場采集回來的點云數(shù)據(jù)需經(jīng)過相關(guān)軟件處理后才可以得出散粒體斜坡的產(chǎn)屑率，本文采用的處理軟件為Polyworks 8.0和Sufer Demo 11.0。這里以中巴公路k1583輝綠巖散粒體斜坡為例闡述產(chǎn)屑率的求解過程。

k1583散粒體斜坡高約120 m，寬約250 m，斜坡自然休止角約36°，呈倒石錐型。礫石成分主要為輝綠巖，微風化-中風化程度。坡腳塊石粒徑相對較大，由坡腳向坡頂顆粒大小逐漸減小。整個散粒體斜坡顆粒粒徑以20～50 cm居多，約占50%，10～20 cm的粒徑約占30%，局部含有大塊石，粒徑>50 cm，細粒成分相對較少。

自2013年起，分別在每年3月份及9月份左右對k1538散粒體斜坡進行三維激光掃描，目前已獲得研究區(qū)典型散粒體斜坡共6次掃描數(shù)據(jù)(2013年9月、2014年3月、2014年9月、2015年3月、2015年9月、2016年3月)。這里結(jié)合6期監(jiān)測點云數(shù)據(jù)并以2015年3月以來的3期數(shù)據(jù)進行兩兩對比闡述產(chǎn)屑率的計算。

將2015年3月獲得的三維激光掃描點云數(shù)據(jù)作為第1期數(shù)據(jù)，2015年9月和2016年3月的點云數(shù)據(jù)分別作為第2期數(shù)據(jù)及第3期數(shù)據(jù)，以第1期數(shù)據(jù)為基準將兩期數(shù)據(jù)疊加進行運算。首先在Polyworks 8.0中進行數(shù)據(jù)的拼接、去除“浮點”、點云數(shù)據(jù)坐標的修正等步驟之后將點云數(shù)據(jù)存儲為“.txt”文件。然后利用Sufer Demo 11.0可將點云數(shù)據(jù)可視化。

通過對比圖4(a)和圖4(b)可看出，2015年9月至2016年3月紅色虛線圈部位的散粒體顆粒有所減少，綠色虛線圈部位的散粒體顆粒有所增加。但僅僅定性地進行判斷還不能滿足監(jiān)測預(yù)警的要求，接下來需要用Sufer Demo 11.0“網(wǎng)格”模塊中的“體積”功能對點云數(shù)據(jù)進行計算才可通過這2期三維激光掃描數(shù)據(jù)求散粒體斜坡的產(chǎn)屑率。將每2次的掃描數(shù)據(jù)對比得出相應(yīng)年份的產(chǎn)屑體積，結(jié)果見表1。同時還可以利用Sufer Demo 11.0“圖形”模塊中的“剖面圖”工具得出散粒體斜坡地形隨時間的變化曲線，見圖5。

表1 中巴公路k1583散粒體斜坡產(chǎn)屑率統(tǒng)計Table 1 Statistics of debris yield rate of granular soil slope k1583 on Sino-Pakistan highway

圖5 k1583散粒體斜坡2015年3月—2016年3月 橫剖面圖和縱剖面圖Fig.5 Cross section and longitudinal profile of granular soil slope k1583 from March 2015 to March 2016

5 監(jiān)測預(yù)警模型建立

基于以上監(jiān)測方法和公路沿線的實際調(diào)查，對預(yù)警模型加以簡化，建立如圖6所示的計算模型。

圖6 預(yù)報模型計算示意圖Fig.6 Schematic diagram of the calculation principle of prediction model

圖6中AB和CD的水平距離分別為L2和L1,AC和CD的豎直距離分別為h1和H，點C到AB的距離為d，θ為CD的傾角。根據(jù)圖6則可對單寬庫容體積ΔV進行求解，f1和f2分別為現(xiàn)有散粒體斜坡的坡面方程及散粒體斜坡處于臨界狀態(tài)的坡面方程，且這2個方程對應(yīng)的曲線與x軸夾角相等，據(jù)2個方程可得出單寬庫容體積， 圖中2處陰影部分的面積分別為S1和S2。

由于實際情況中很難得到f1和f2的精確方程，通過大量現(xiàn)場調(diào)查統(tǒng)計得知，散粒體斜坡坡面與x方向的夾角θ通常為一定值，因此將坡面方程簡化為直線方程。根據(jù)圖6可得出A,B,C,D的坐標分別為(0,H+h1)，(L2,0)，(0,H)，(L1,0)，根據(jù)這4個點的坐標對坡面方程進行簡化如下：

(2)

x∈[0,L2] 。

(3)

通過簡單分析可知

(4)

將式(4)代入式(2)和式(3)中得：

f1=f1(x)=-xtanθ+H,x∈[0,L1] ；

(5)

f2=f(x2)=-xtanθ+H+h1,x∈[0,L2] 。

(6)

S1和S2兩部分面積的計算簡圖如圖7所示。圖中γ為CA與EA的夾角，β為JI與MI的夾角。

圖7 S1和S2面積計算簡圖Fig.7 Calculation sketch for the areas of S1 and S2

由圖7可求得S1為

(7)

而S2則為不規(guī)則多邊形，這里將S2分為3個部分來求解面積，分別為三角形IJM、平行四邊形IKDM、直角三角形BDK，經(jīng)過計算可得

(8)

可以得到ΔV為

(9)

通過式(2)可建立出單寬殘余庫容體積與散粒體斜坡高度之間的數(shù)學(xué)模型，即ΔV-H模型為

ΔV=ηH2+λH+ξ。

(10)

其中：

式(10)中參數(shù)η,λ,ξ可用實際案例通過回歸分析求得，也可直接根據(jù)現(xiàn)場測得相應(yīng)數(shù)據(jù)代入公式進行計算。后續(xù)會運用實際算例對公式相關(guān)參數(shù)進行求解,并對公式進行修正。該公式僅表示散粒體斜坡單寬的庫容體積，用于計算時應(yīng)乘以散粒體斜坡的平均寬度。

根據(jù)式(10)及式(1)即可得出殘余庫容體積與時間之間的關(guān)系。此時間T就是在當前產(chǎn)屑率條件下對散粒體斜坡進行清理的時間間隔(也稱為預(yù)警預(yù)報時間)， 即

(11)

(12)

式中Ls為散粒體斜坡長。

將式(1)和式(10)代入式(11)中即可以得到散粒體斜坡監(jiān)測預(yù)警預(yù)報模型——T-(ω,H)模型為

(13)

式中：H為散粒體斜坡高度(m)；ω為年平均產(chǎn)屑率(m/a) 。

6 散粒體斜坡工程實例

選擇典型散粒體斜坡對所建立的模型進行檢驗，其基本參數(shù)如表2。

表2 典型散粒體斜坡基本參數(shù)Table 2 Basic parameters of typical granular soil slope

注：若無擋墻治理，則假設(shè)修建高為3 m的擋墻進行治理，并假設(shè)擋墻堆積體距擋墻有效高度為0.5 m，并以此計算單寬殘余庫容體積。

典型散粒體斜坡等效寬度及單寬殘余庫容體積如表3所示。

表3 典型散粒體斜坡等效寬度及單寬殘余庫容體積匯總Table 3 Summary of the equivalent width of typical granular soil slope and the residual capacity volume per unit width

散粒體斜坡預(yù)警級別對應(yīng)的時間區(qū)間如表4所示。

表4 典型散粒體斜坡預(yù)警級別對應(yīng)清理間隔區(qū)間Table 4 Time intervals of cleaning the granular soil slope corresponding to different early-warning grades

表5 典型散粒體斜坡預(yù)警級別判定Table 5 Criterion of determining the early-warning level of typical granular soil slope

通過T-(ω,H)模型不難發(fā)現(xiàn)，嚴格意義上來說，每個散粒體斜坡對應(yīng)的預(yù)測模型都有較大的個體差異，但這里運用三維激光掃描技術(shù)手段對理論計算進行了很大程度上的簡化，避免了繁瑣的現(xiàn)場調(diào)查工作,如對散粒體斜坡基本尺寸的測量以及T-(ω,H)模型中θ,β,γ,L2,h2等重要參數(shù)的測量。用于上述計算的散粒體斜坡數(shù)量相對較少，但通過對比5處散粒體斜坡和預(yù)警級別判定，模型結(jié)果基本與現(xiàn)場調(diào)查情況相符合。由此可見，通過基于產(chǎn)屑率的散粒體斜坡監(jiān)測預(yù)警模型可以對研究區(qū)散粒體斜坡進行長期監(jiān)測。

7 結(jié) 論

(1)截至2016年天山公路共發(fā)育散粒體斜坡189處、泥石流231處；中巴公路共發(fā)育散粒體斜坡35處、泥石流125處。散粒體斜坡、崩塌及泥石流災(zāi)害相伴相生，具有緊密的聯(lián)系。

(2)提出散粒體斜坡產(chǎn)屑率的計算方法：基于三維激光掃描技術(shù)，通過對比不同時間的點云數(shù)據(jù)，得到此時間內(nèi)散粒體斜坡體積的變化量。

(3)通過現(xiàn)場掃描的數(shù)據(jù)進行分析得出，散粒體斜坡k618+850—k619+000、k624+500—k624+860、k639+290—k639+630、k1583+600—k1584+100、k1605+000—k1605+200這5個區(qū)間分別屬于紅色預(yù)警、黃色預(yù)警、紅色預(yù)警、藍色預(yù)警、藍色預(yù)警，基本符合現(xiàn)場實際情況。