杜 蘭，許學(xué)問(wèn)2，黃國(guó)兵

(1.長(zhǎng)江科學(xué)院 水力學(xué)研究所，武漢 430010； 2.湖北省水利水電規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)院，武漢 430064)

1 研究背景

二十世紀(jì)七八十年代，林秉南等[1-2]首次介紹了葡萄牙Cabril拱壩溢洪道末端采用的窄縫挑坎式消能工取得的良好消能效果，開(kāi)啟了我國(guó)科研工作者對(duì)窄縫挑坎消能工的研究及應(yīng)用。隨著該消能體型廣泛實(shí)踐運(yùn)行及環(huán)境友好型水利概念逐漸引起人們重視，水利人員發(fā)現(xiàn)，窄縫消能工在成功解決深“V”峽谷水利樞紐泄洪消能難題的同時(shí)，其挑坎內(nèi)產(chǎn)生的水翅在空中裂散也是引起下游超強(qiáng)降雨進(jìn)而形成泄洪霧化的主要霧源之一；另外，臨岸布置的窄縫挑坎內(nèi)水翅出坎后橫向擴(kuò)散可能存在擊打岸坡，造成岸坡失穩(wěn)的問(wèn)題[3]。模型試驗(yàn)選取窄縫挑坎體型參數(shù)時(shí)，主要還是針對(duì)挑坎自身安全及消能防沖效果展開(kāi)評(píng)比[4-6]，而對(duì)以上提到的新問(wèn)題，相關(guān)研究成果鮮見(jiàn)報(bào)道，也未將此作為挑坎體型優(yōu)劣評(píng)判指標(biāo)之一，因此，有必要針對(duì)此問(wèn)題開(kāi)展研究工作深入分析窄縫挑坎水翅特性，為更優(yōu)的體型選取提供進(jìn)一步的量化評(píng)判指標(biāo)，并為工程岸坡防護(hù)提供技術(shù)指導(dǎo)。

為了對(duì)窄縫挑坎水翅特性進(jìn)行深入系統(tǒng)研究，長(zhǎng)江科學(xué)院水力學(xué)研究所設(shè)計(jì)了專(zhuān)用物理模型來(lái)開(kāi)展相關(guān)研究工作，詳細(xì)觀測(cè)了不同挑坎前斷面水流弗勞德數(shù)Fr及窄縫挑坎體型參數(shù)(挑角θ、收縮比β)下水翅運(yùn)動(dòng)軌跡、下游降雨強(qiáng)度分布等特征，繪制了不同工況下降雨強(qiáng)度等值線云圖，并進(jìn)行分析總結(jié)[7-8]。本文在實(shí)測(cè)結(jié)果及已有研究成果的基礎(chǔ)上，對(duì)表征水翅危害強(qiáng)度的計(jì)算式進(jìn)行初步探討。

2 表征水翅危害強(qiáng)度的參數(shù)分析

水翅造成的危害主要反映在引起的下游超強(qiáng)降雨上。為定量分析水翅對(duì)建筑物及岸坡的危害強(qiáng)度，同時(shí)考慮到模型試驗(yàn)測(cè)量降雨強(qiáng)度時(shí)垂直水流方向臨近主體水舌區(qū)受水舌影響較大導(dǎo)致測(cè)量精度略差、遠(yuǎn)離主體水舌區(qū)域水翅量過(guò)小也存在測(cè)量精度誤差，水翅危害強(qiáng)度探討選取稍遠(yuǎn)離主體水舌的500 mm/h降雨強(qiáng)度等值線進(jìn)行分析。

圖1 降雨強(qiáng)度等值線示意圖Fig.1 Schematic diagram of rainfall intensity contours

2.1 水翅影響區(qū)距挑坎出口位置x

以挑坎中心線出口點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，順?biāo)鞣较蜃鳛閤軸正向(縱向)、逆時(shí)針垂直水流方向?yàn)閥軸正向(橫向)，建立二維坐標(biāo)系。圖1為此坐標(biāo)系下下游單側(cè)岸邊降雨強(qiáng)度等值線示意圖，x1,x2分別表示500 mm/h降雨強(qiáng)度等值線起點(diǎn)坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo)；Δx為500 mm/h降雨強(qiáng)度等值線沿縱向分布范圍；Δy/2為500 mm/h降雨強(qiáng)度等值線沿單側(cè)橫向分布范圍；x為最大降雨強(qiáng)度測(cè)點(diǎn)與挑坎出口距離。x1，x2，Δy/2，x均可從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)直接獲取。

分析可知，縱向上，受水翅影響的區(qū)域越靠近挑坎出口，表明水翅對(duì)泄水建筑物危害強(qiáng)度越大，因此水翅影響區(qū)域在縱向上所處位置是表征水翅危害強(qiáng)度的重要參數(shù)之一。試驗(yàn)表明，水翅引起單側(cè)岸邊降雨強(qiáng)度等值線包裹范圍在平面上基本呈半橢圓形分布[9]，在此，可用x值來(lái)反映此位置參數(shù)，其他條件相同時(shí)，x越小表明水翅產(chǎn)生的危害強(qiáng)度越大。

2.2 降雨強(qiáng)度等值線包裹范圍面積S

上述提到單側(cè)降雨強(qiáng)度等值線包裹范圍在平面上基本呈半橢圓形分布，根據(jù)降雨分布對(duì)稱(chēng)性，水舌兩側(cè)降雨強(qiáng)度等值線包裹范圍平面上呈橢圓形，那么橢圓形面積S必然是反映水翅危害強(qiáng)度的重要參數(shù)之一。S越大表明水翅產(chǎn)生的危害強(qiáng)度越大。但此面積中包含2個(gè)因素(橢圓形態(tài)系數(shù)η,橢圓形偏態(tài)系數(shù)λ)，將導(dǎo)致相同S時(shí)對(duì)建筑物及岸坡危害強(qiáng)度卻不一致。

2.2.1 橢圓形態(tài)系數(shù)η

一個(gè)長(zhǎng)短軸都一樣的橢圓，其長(zhǎng)軸是位于縱向還是橫向，即不同的橢圓形狀也會(huì)導(dǎo)致水翅對(duì)建筑物及岸坡危害強(qiáng)度不一致。比如長(zhǎng)短軸相同的2個(gè)橢圓，若長(zhǎng)軸位于縱向，表明出坎后的水翅更大一部分沿縱向擴(kuò)散，最終落入主河道，對(duì)建筑物及岸坡危害強(qiáng)度相對(duì)輕；而若長(zhǎng)軸位于橫向，則表明出坎后水翅橫向擴(kuò)散劇烈，對(duì)周邊建筑物、岸坡及環(huán)境危害強(qiáng)度相對(duì)更大。因此，橢圓形態(tài)系數(shù)也需納入表征水翅危害強(qiáng)度的公式中。

圖2 降雨強(qiáng)度等值線包裹范圍形狀與對(duì)應(yīng)形態(tài)系數(shù)取值 示意圖Fig.2 Shape enveloped by rainfall intensity contours and values of corresponding morphological coefficient of the rainfall intensity contours

圖3 降雨強(qiáng)度等值線包裹范圍形態(tài)與對(duì)應(yīng)偏態(tài)系數(shù) 取值示意圖Fig.3 Shape enveloped by rainfall intensity contours and values of corresponding skewness coefficient of the rainfall intensity contours

定義η=Δy/Δx為橢圓形態(tài)系數(shù)，見(jiàn)圖2。當(dāng)η>1時(shí)為長(zhǎng)軸在橫向的半橢圓形，當(dāng)η=1時(shí)為半圓形，當(dāng)η<1時(shí)為長(zhǎng)軸在縱向的半橢圓形。其他條件相同時(shí)，η越大表明水翅產(chǎn)生的危害強(qiáng)度越大。

2.2.2 橢圓偏態(tài)系數(shù)λ

對(duì)試驗(yàn)資料整理發(fā)現(xiàn)，實(shí)際降雨強(qiáng)度等值線包裹范圍概化出的半橢圓橫軸基本與x軸均有一定夾角θ，即橢圓并非與坐標(biāo)系縱向完全垂直，如圖3所示。此夾角也將導(dǎo)致水翅對(duì)建筑物及岸坡危害強(qiáng)度不一致，因此表達(dá)式中需加入橢圓偏態(tài)系數(shù)λ。

定義λ=1-cosθ，其中半橢圓整體向上游偏時(shí)，表明水翅對(duì)泄水建筑物危害強(qiáng)度加大，此時(shí)λ>1，無(wú)夾角時(shí)λ=1，向下游偏時(shí)λ<1。

表1 500 mm/h降雨強(qiáng)度等值線下各參數(shù)Table 1 Parameters of rainfall intensity contour of 500 mm/h

3 水翅危害強(qiáng)度表達(dá)式

通過(guò)上述分析可知，水翅造成的危害主要體現(xiàn)在對(duì)泄水建筑物的危害上(反映在參數(shù)x上)以及對(duì)下游岸坡和環(huán)境的危害上(反映在參數(shù)λ,η，S上)。

首先，構(gòu)造水翅對(duì)下游岸坡和環(huán)境危害強(qiáng)度M的表達(dá)式，為使參數(shù)無(wú)量綱化，長(zhǎng)度參數(shù)均與泄槽凈寬B作比值，可得M表達(dá)式如式(1)所示。

M=ληS/B2。

(1)

其中

S=(π/4)ΔxΔy。

(2)

將式(2)及λ=1-cosθ，η=Δy/Δx代入式(1)可得

M=(π/4B2)(1-cosθ)Δy2。

(3)

將試驗(yàn)實(shí)測(cè)及采用式(3)計(jì)算得出的500 mm/h降雨強(qiáng)度等值線下各參數(shù)值列入表1中，其中M計(jì)算時(shí)取λ=1。根據(jù)表1中數(shù)據(jù)繪制M與β,|θ|,Fr之間的關(guān)系曲線,如圖4；繪制x與β,|θ|,Fr之間的關(guān)系曲線,如圖5。

圖4 M與β,|θ|,Fr之間的關(guān)系曲線Fig.4 Curves of M versus β,|θ| and Fr

圖5 x與β,|θ|,Fr之間的關(guān)系曲線Fig.5 Curves of x versus β,|θ| and Fr

由圖4、圖5分析可知：

(1)窄縫挑坎體型一定時(shí)，隨著來(lái)流弗勞德數(shù)Fr增大，M和x均呈增大趨勢(shì)。表明來(lái)流弗勞德數(shù)增大，水翅影響區(qū)域遠(yuǎn)離挑坎出口，對(duì)泄水建筑物危害強(qiáng)度減小，但局地危害強(qiáng)度加大，對(duì)影響范圍內(nèi)的岸坡及建筑物穩(wěn)定、周邊環(huán)境等危害加大。

(2)來(lái)流弗勞德數(shù)Fr不變，挑角|θ|一定時(shí)，隨收縮比β減小，M增大，而x減小。表明收縮比減小，水翅影響區(qū)域靠近挑坎出口，對(duì)泄水建筑物危害強(qiáng)度增大，局地危害強(qiáng)度也增大，即水翅危害強(qiáng)度增大。

(3)來(lái)流弗勞德數(shù)Fr不變，收縮比β一定時(shí)，隨著挑角|θ|減小，M和x均呈增大趨勢(shì)。表明挑角為俯角時(shí)角度越小，水翅影響區(qū)域越遠(yuǎn)離挑坎出口，對(duì)泄水建筑物危害強(qiáng)度減小，但加劇了對(duì)影響區(qū)內(nèi)的岸坡及建筑物穩(wěn)定、周邊環(huán)境等危害強(qiáng)度。

水翅導(dǎo)致的綜合危害強(qiáng)度N則是一個(gè)關(guān)于參數(shù)x和M的函數(shù)，這些參數(shù)均與挑坎體型和來(lái)流條件相關(guān)，且N與x呈反比、與M呈正比，如式(4)所示。如何綜合評(píng)判水翅對(duì)泄水建筑物及下游岸坡和環(huán)境危害強(qiáng)度，難以給出統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，也需要大量試驗(yàn)及原型觀測(cè)資料奠定基礎(chǔ)，故在此不深入探究。

(4)

4 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)窄縫挑坎水翅引起的下游岸坡降雨強(qiáng)度分析，提出了能夠表征水翅危害強(qiáng)度的系列參數(shù)，并構(gòu)建了水翅危害強(qiáng)度表達(dá)式，可方便后續(xù)研究者以此定量分析比較不同來(lái)流條件及窄縫挑坎體型下水翅危害強(qiáng)度，從而提出更優(yōu)的窄縫挑坎體型供工程應(yīng)用。

采用本文提出的水翅危害強(qiáng)度表達(dá)式，計(jì)算了不同來(lái)流條件及窄縫挑坎體型下的水翅危害強(qiáng)度。計(jì)算結(jié)果表明：①隨著來(lái)流弗勞德數(shù)的增大和挑角為俯角時(shí)角度的減小，水翅對(duì)泄水建筑物造成的危害強(qiáng)度均降低，但對(duì)下游區(qū)造成的危害強(qiáng)度均增大；②收縮比減小，水翅對(duì)泄水建筑物及下游區(qū)造成的危害強(qiáng)度均增大。建議工程設(shè)計(jì)時(shí)將窄縫挑坎水翅產(chǎn)生的危害納入體型參數(shù)選取考慮范圍，使窄縫挑坎發(fā)揮的工程效益最優(yōu)。