(四川農業(yè)大學 土木工程學院，成都 611830)

1 研究背景

在巖土工程領域經常涉及多場耦合問題，特別是對于處在深部地下的工程，例如垃圾填埋工程、礦井工程、高放核廢物處置工程等[1-3]。二十世紀六七十年代以來，巖體的THM(溫度-滲流-應力場)耦合問題便成為巖土工程界的熱點討論話題，眾多的專家學者都致力于分析巖體在三場耦合作用下的力學損傷行為，并已取得了一定的研究成果。

黏土巖是高放處置庫常用的一類地質屏障材料，由于地下水及核素釋放熱量的影響，周圍巖體會經常處于溫度場、滲流場以及應力場的三場耦合作用，研究黏土巖在THM耦合作用下的變形損傷演化過程關系到處置庫安全的重要議題[4]。垃圾填埋場也存在上述問題，垃圾產生生物化學作用并釋放大量的熱量和氣體，對垃圾處理場黏土覆蓋層的滲流特性、變形特性、強度特征以及熱傳導性等都會產生不同程度的影響，從而影響垃圾填埋場長期穩(wěn)定運行[5]。眾多研究表明：溫度對黏土巖的變形特性具有重要影響，黏土巖的強度隨著溫度升高會逐漸降低，蠕變變形速率則會明顯加快[6-7]。龔哲[8]通過開展THM耦合條件的固結不排水三軸壓縮試驗和排水三軸蠕變試驗研究，建立了黏土巖相應的三場耦合損傷蠕變本構模型。

本文在總結前人研究經驗和理論基礎的前提上，開展了25，50，75，100 ℃ 4種溫度下的三軸壓縮滲透試驗研究，重點研究了溫度、變形損傷以及滲流特性三者之間的相互關系。

2 試驗概況

國內某高放儲氣庫埋深300 m處，含有一段泥巖、黏土巖夾層。按照相關試驗標準[9]規(guī)定，將取自該夾層的黏土巖芯通過鉆取、斷切、打磨流程，將巖芯加工成為直徑50 mm、高100 mm的標準圓柱形試件。試驗儀器采用MTS巖石力學試驗系統(tǒng)，試驗過程如下：

(1)用特制的高溫膜將試件進行包裹并放置在試驗機，依次安裝滲透測試器、軸向應變計、環(huán)向應變計，并在三軸室注滿油。

(2)以30 ℃/h的加溫速率對三軸室內的油進行加溫，待溫度升至預定溫度后，保持恒定溫度30 min。

(3)對試件施加圍壓至5 MPa。

(4)施加荷載前對試樣進行初始滲透率的測試，滲透壓差均為1 MPa，之后施加軸向荷載，應力加載速率均為30 kN/min。

(5)應力增長過程中，每增加3 MPa左右時，就對試件進行1次滲透測試，然后在峰值處進行1次滲透測試，峰值以后視情況測試2～3次。

3 試驗結果及分析

3.1 強度及變形分析

試驗得到的三場耦合作用下黏土巖的應力-應變曲線見圖1，其中σ1，σ3，ε1,ε3，εv分別表示試件的主應力、圍壓、軸向應變、環(huán)向應變、體積應變。應力-軸向應變曲線位于橫坐標原點右側，應力-環(huán)向應變曲線位于橫坐標原點左側，其余曲線表示應力-體積應變關系。

圖1 黏土巖應力-應變曲線特征Fig.1 Characteristics of stress-strain curves of clay rock

圖2 黏土巖強度特征Fig.2 Strength characteristics of clay rock

黏土巖溫度-滲流-應力耦合情況下的變形過程包括壓密、彈性、塑性、峰后殘余變形4個過程。隨著溫度的升高，黏土巖的彈性模量越小，塑性變形越明顯，但抵抗變形的能力越低，破壞形式逐漸由低溫下的脆延性向高溫時的彈塑性變化[10]。試樣強度隨著溫度的升高呈線性減小(見圖2)，這是由于高溫會使黏土巖內的礦物質成分發(fā)生部分分解變化，試件的內部結構逐漸由晶態(tài)向非晶態(tài)變化，顆粒與顆粒之間的膠結力也逐漸減小，而黏土巖也會呈現(xiàn)出熱塑性和熱軟化反應，從而使試件的強度隨之降低。

3.2 滲透特性分析

假設試件在滲流過程中保持溫度不變，且為各向同性的均質材料，根據(jù)達西定律計算得到滲透率的計算式為

(1)

式中：k表示滲透率(μm2)；p0表示滲透壓差(MPa)；Q表示滲流量(m3/s)；μ為黏度系數(shù)(Pa·s)，在25，50，75，100 ℃溫度下μ分別取0.893 7，0.549 4，0.379 9，0.283 8 mPa·s；L表示黏土巖試件的長度(mm)；A表示試件的橫截面面積(mm2)；p1，p2分別為試件上、下兩端的壓力值(MPa)。

將測試數(shù)據(jù)代入式(1)計算得到各溫度、滲流、應力場下黏土巖的滲透率變化情況，見圖3。

圖3 應力及溫度對黏土巖滲透率特征的影響Fig.3 Influences of stress and temperature on the permeability of clay rock

從圖3可知，測試序號的滲透率呈階段性的變化特征，大致呈先減后增的趨勢，并在峰后階段略有降低，即“降-升-回落”3個階段特征。具體表現(xiàn)如下：

(1)壓密變形階段。由于原始微裂隙、微孔隙的擠壓密實，滲透率會略有減小。

(2)彈性變形階段。新生的微裂紋、微孔隙在應力作用下很快又被壓實，試件內部處于損傷和硬化的平衡狀態(tài)，因而滲透率也基本處于動態(tài)平衡階段[11]。

(3)屈服變形階段。損傷作用逐漸超過硬化作用并趨于主導地位，新生微裂紋、微裂隙開始發(fā)展并貫通，形成較大尺度的宏觀裂紋與裂隙，使得滲透率逐漸加大，并在峰值應力前快速增加，在失穩(wěn)破壞前夕達到最大值。

(4)殘余變形過程中，試件內部再次發(fā)生應力的重分布，之前產生的部分裂紋和裂隙在應力作用下被重新壓密閉合，試件破壞后產生的部分碎屑顆粒物會堵塞在滲流通道中，而峰后階段采用應變控制使得軸向應力會出現(xiàn)松弛現(xiàn)象，裂紋擴展的速度因此而變緩，黏土巖的滲透率也就出現(xiàn)一定的回落現(xiàn)象。

從圖3還可知，黏土巖的滲透率隨溫度的變化較為復雜，總體呈先減后增的趨勢，即滲透率k100>k75>k25>k50。筆者總結前人研究成果和本次試驗成果，認為存在如下原因：

(1)在一定溫度內，由于溫度升高，黏土巖試件內部產生膨脹，使得孔隙和裂隙變小，滲流通道減少，因而滲透率降低。當溫度>50 ℃后，黏土巖內部的各種礦物成分開始發(fā)生物理化學作用，試件內部熱損傷程度大于熱膨脹效應，同時試件內部易揮發(fā)的物質成分隨溫度升高而流失，導致黏土巖的孔隙度增加，從而使得滲透率增大[12]。

(2)本文試驗各試件雖然盡量保持取樣深度、外觀及試驗條件等基本一致，但各試件之間仍存在一定的差異(即離散性)，這也是造成上述情況的原因之一。

滲透率與變形之間的關系見圖4。

圖4 滲透率與變形之間的關系Fig.4 Relation between permeability and deformation

由圖4可知，滲透率的變化與軸向應變呈良好的3階段對應關系。

(1)壓縮及彈性階段。由于圍壓的側向約束力，橫向變形較軸向變形緩慢，此時黏土巖處于壓縮硬化階段，試件內部將調整至原位狀態(tài)，原生裂紋和微孔隙在應力作用下會被迅速壓密閉合[13]，力學性能反而有所增強，因而滲透率也在降低一定值后保持基本恒定。

(2)當試件進入剪脹損傷階段前后，新生裂隙逐漸發(fā)展貫通，橫向應變開始加速增大，試件力學性質發(fā)生劣化，對應的滲透率也會加速增大，即表現(xiàn)為體應變的突變點是滲透率由平衡到快速增大的臨界分界點。

(3)軟化剪脹期間，體積應變快速增加，橫向應變有所放緩，滲透率由于試件內部應力重分布和部分孔隙通道堵塞，因而略有降低。

3.3 損傷演化分析

損傷變量D反映了材料力學性質的破壞及劣化程度，假設Ad為黏土巖試件受損后的橫截面積，Aw為黏土巖試件受損后橫截面的孔隙面積，則有

D=Aw/Ad。

(1)

同時假設：黏土巖試件某半徑為R的單元體在受損前后的體積分別為V，V′，密度分別為ρ，ρ′；r為黏土巖單元體出現(xiàn)的損傷球型空洞半徑。根據(jù)物體的質量守恒定理，可得

(2)

體積應變εv的計算式為

(3)

式中：V0為黏土巖的初始體積；V1為三場耦合作用后的體積。同理，根據(jù)質量守恒定律，則有

(4)

圖5 損傷變量與應變關系Fig.5 Relation between damage and strain

由試驗得到的黏土巖試件的應力-應變曲線可知：低應力狀態(tài)時，黏土巖處于壓縮變形階段，當加載應力值較大后，黏土巖試件發(fā)生剪脹損傷，試件處于膨脹狀態(tài)，此時式(4)會出現(xiàn)無解情況。為此，定義和分析損傷變量D時，將體變壓縮定為負值，并認為此時試件內部沒有發(fā)生實質損傷(即虛擬損傷)[13]，體變膨脹為正值，此時黏土巖試件發(fā)生剪脹實質性損傷，見圖5。即有

(5)

根據(jù)上文分析，計算得到了各三場耦合作用下黏土巖的損傷演化曲線，見圖6。從圖6可以看到，在相同的應力、滲流場下，溫度越高，黏土巖的實質損傷發(fā)展更快，但是各試件的虛擬損傷則呈現(xiàn)一定的無規(guī)律性，這主要與各試件的原生孔隙率、孔隙結構有關。

圖6 不同溫度下黏土巖損傷演化過程Fig.6 Damage evolution processes of clay rock at different temperatures

4 三場耦合損傷本構演化模型

假設黏土巖為橫向和豎向的各向同性材料，得到了橫觀各向同性彈塑性損傷模型，損傷土體的損傷柔度矩陣[14-15]為

(6)

其中,

材料彈性損傷和塑性損傷演化規(guī)律分別為：

(8)

(9)

基于Mohr-Coulomb屈服函數(shù)，黏聚力損傷規(guī)律為

c=c0-c0-crDp。

(10)

式中：c為黏聚力；c0為初始黏聚力；cr為殘余黏聚力。

基于上述分析，可通過MatLab自編程序反演計算得到各溫度-滲流-應力環(huán)境下的黏土巖模型參數(shù)。以圍壓5 MPa，溫度75 ℃為例，取Ev=600 MPa，Eh=1 350 MPa,Gvh=290 MPa,νhh=0.25，νvh=0.125,c0=25.3 kPa，其他參數(shù)均通過設定初始值后再以試驗數(shù)據(jù)反演獲得。模型計算采用有限元軸對稱模型，直徑和高度與試驗試件一致，并同時約束水平自由度和徑向自由度。采用數(shù)值計算可得到相應環(huán)境下的應力-應變曲線，見圖7。

圖7 模型反演分析結果與試驗結果對比Fig.7 Comparison between model inversion analysis results and experimental results

由圖7可以看到，反演計算得到的應力-應變曲線與試驗曲線吻合良好，可見，本文所得的黏土巖三場耦合損傷本構模型能夠較好地模擬各應力環(huán)境下的損傷演化過程，具有一定的合理性。

5 結 論

(1)溫度對黏土巖具有明顯的損傷劣化作用。隨著溫度的升高，強度、變形分別呈減小和增大趨勢。

(2)滲透率隨變形經歷了“降-升-回落”3個階段，與巖石變形損傷3階段相對應，體變拐點為滲透率加速增大的臨界分界點；溫度越高，黏土巖的實質損傷發(fā)展越快。

(3)基于試驗結果得到的黏土巖溫度-滲流-應力三場耦合作用下的損傷本構模型能較好地模擬黏土巖的損傷變形特征。