郭 媛1， 曾銀川1， 曾良才， 傅連東， 湛從昌

(1. 武漢科技大學(xué) 冶金裝備及其控制教育部重點實驗室， 湖北 武漢 430081；2. 武漢科技大學(xué) 機械傳動與制造工程湖北省重點實驗室， 湖北 武漢 430081)

引言

液壓缸是液壓系統(tǒng)的執(zhí)行元件，其故障直接影響液壓系統(tǒng)正常工作和壽命。液壓缸的泄漏是液壓缸的常見故障，一般分為內(nèi)泄漏和外泄漏。內(nèi)泄漏是由于密封件、活塞或缸壁的損壞或失效，使液壓油從進(jìn)油腔流入回油腔，影響液壓系統(tǒng)的動態(tài)平衡性能，產(chǎn)生壓力不足、速度放慢等問題；外泄漏主要檢測活塞桿密封處的泄漏量，檢測缸體各靜密封處以及結(jié)合面處和可調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)是否有滲漏現(xiàn)象[1-2]。外泄漏由于其可見性，比較容易發(fā)現(xiàn)和測量。內(nèi)泄漏由于其隱蔽性， 在液壓系統(tǒng)無法正常工作之前，很難發(fā)現(xiàn)。目前常見的內(nèi)泄漏測量方法有：流量直接測量法、活塞沉降法、量杯測量法等。其中流量直接測量法是向靜止液壓缸進(jìn)油腔施加一定的壓力，在回油腔的油口安裝精度流量計，測量此油口的流量。一方面精度流量計價格昂貴且液壓缸內(nèi)部不易安裝，另一方面對于泄漏量很小的液壓缸測量不準(zhǔn)確。活塞沉降法用位移傳感器測量液壓缸活塞桿位移s，同時記錄所用時間t，若活塞面積為A，則流量為Q=s·A/t[3]。此方法對微流量準(zhǔn)確測量的難度大，測量效率低。為保證測量的準(zhǔn)確度，需采用高精度的位移傳感器，且液壓缸內(nèi)泄漏液壓油的體積要足夠大，使被試缸活塞桿產(chǎn)生位移。對于幾乎零泄漏密封的液壓缸，試驗時間相當(dāng)長，試驗效率極低，而且測量結(jié)果不能實時地反映液壓缸的內(nèi)泄漏。量杯測量法是在回油腔的出油口用量杯接住流出的液壓油，并用秒表記錄時間，再用量杯測得的體積除以時間得到液壓缸的內(nèi)泄漏量。量杯測量法與前兩種方法相比，不需安裝傳感器，成本低廉，但是對于微小泄漏量的液壓缸，同樣存在測量不精確的問題。一方面，量杯的讀數(shù)會產(chǎn)生人為誤差，另一方面，對于很小的泄漏量，液壓油非連續(xù)的滴落，時間上的計算產(chǎn)生一定的測量誤差[4]。以上對液壓缸內(nèi)泄漏的測量均存在不足之處。本研究針對如何實現(xiàn)液壓缸內(nèi)泄漏在線測量的問題進(jìn)行了研究，提出了在線測量原理，搭建了實驗采集系統(tǒng)，比較了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對內(nèi)泄漏的預(yù)測。

1 液壓缸內(nèi)泄漏在線測量原理

1.1 在線測量系統(tǒng)

內(nèi)泄漏在線測量系統(tǒng)如圖1所示。計算機集成了應(yīng)變數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理和內(nèi)泄漏預(yù)測模塊，通過應(yīng)變儀和液壓試驗臺連接。應(yīng)變數(shù)據(jù)采集由應(yīng)變儀自帶采集軟件完成，該軟件可實時高速地顯示和保存應(yīng)變信號，數(shù)據(jù)處理模塊包括應(yīng)變數(shù)據(jù)的提取和數(shù)據(jù)歸一化處理，內(nèi)泄漏預(yù)測模塊的主要部分為訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。運行在線測量系統(tǒng)，應(yīng)變片連續(xù)產(chǎn)生應(yīng)變信號，應(yīng)變儀實時地采集應(yīng)變信號，提取和歸一化后的應(yīng)變數(shù)據(jù)通過內(nèi)泄漏預(yù)測模塊可輸出該時刻下的內(nèi)泄漏值。在線測量系統(tǒng)可連續(xù)不斷的輸出不同時刻的內(nèi)泄漏值，實現(xiàn)在線測量的功能，該系統(tǒng)的測量精度主要依賴于應(yīng)變片的安裝位置及方式和內(nèi)泄漏預(yù)測模塊。

應(yīng)變片作為流量信號的轉(zhuǎn)換元件，在整個測試系統(tǒng)中起著重要的作用。所以， 應(yīng)變片的粘貼要最大化流量信號的轉(zhuǎn)換，應(yīng)變片在液壓缸上的粘貼如圖2所示。應(yīng)變片粘貼在活塞的端面，其外端面略超出活塞外徑，但不觸碰缸筒內(nèi)壁。為了增大流量信號的轉(zhuǎn)換率，小部分應(yīng)變片與活塞端面粘貼，并在活塞側(cè)面開集油槽。液壓缸運行過程中，當(dāng)產(chǎn)生泄漏時，高壓油流入集油槽。沖壓應(yīng)變片，使應(yīng)變片外端變形，產(chǎn)生變形信號[5]。該應(yīng)變片為電阻式應(yīng)變片，其工作原理為“應(yīng)變效應(yīng)”，即應(yīng)變片敏感柵的機械變形會引起電阻值的變化，則受液壓油沖擊產(chǎn)生的應(yīng)變量可轉(zhuǎn)換為電阻變化量。應(yīng)變量為毫應(yīng)變級甚至更低，因此，測量應(yīng)變需準(zhǔn)確測量電阻極微小的變化。為測量如此小的電阻變化，應(yīng)變儀應(yīng)配置惠斯通電橋。應(yīng)變片引線從出油口引出，與外部固定等值電阻組成惠斯通電橋，該電橋為單臂應(yīng)變電橋，且4個電阻值相等。應(yīng)變電橋輸入端電壓由應(yīng)變儀提供，應(yīng)變片未變形時，電橋處于平衡狀態(tài)，輸出端電壓為0；應(yīng)變片產(chǎn)生變形，電阻值變化，電橋平衡被破壞，輸出端電壓變化信號由應(yīng)變儀放大并傳輸?shù)接嬎銠C，再通過計算機記錄、保存并處理應(yīng)變變化信號，如圖3所示。

圖1 液壓缸內(nèi)泄漏在線測量系統(tǒng)

1.進(jìn)油口 2.缸筒 3.缸蓋 4.應(yīng)變片引線 5.出油口 6.活塞 7.均壓槽 8.集油槽 9.應(yīng)變片 10.應(yīng)變片和活塞端面固定部分圖2 應(yīng)變片的安裝位置及方式

圖3 應(yīng)變片與計算機連接圖

1.2 流量-應(yīng)變信號轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型

液壓油經(jīng)液壓缸環(huán)形間隙流入集油槽，沖擊應(yīng)變片端部產(chǎn)生變形信號?？珊喕癁閼冶哿旱膹澢冃文Ｐ?，如圖4所示。應(yīng)變片簡化為長度為L、寬度為b、厚度為h的懸臂梁結(jié)構(gòu)。懸臂梁自由端受均布載荷q，該載荷由集油槽中液壓油對應(yīng)變片自由端的壓力作用簡化而來，均布載荷的長度a近似為集油槽的深度。距離懸臂梁固定端s處有長為l的敏感柵，其厚度忽略不計，敏感柵部分的彎曲變形產(chǎn)生應(yīng)變信號。

圖4 簡化后的應(yīng)變片彎曲變形模型

作用在距懸臂梁固定端x(0≤x≤L-a)處的力矩為：

(1)

則產(chǎn)生于長為的敏感柵的平均力矩為：

(3)

式中，E為材料的彈性模量；q為懸臂梁自由端所受均布載荷。

式(3)建立了均布載荷q和應(yīng)變ε之間的數(shù)學(xué)模型。液壓油沖壓應(yīng)變片，使應(yīng)變片受到壓力作用。壓力和液壓油體積流量之間的數(shù)學(xué)模型[7]可表示為：

(4)

式中，Q為液壓油的體積流量；k為比例系數(shù)；ρ為液壓油密度；F為液壓油對應(yīng)變片的沖壓力。

結(jié)合式(3)和式(4)，建立流量-應(yīng)變信號轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型:

(5)

由式(5)可知，可通過以下方式增大應(yīng)變信號：

(1) 增加L值，即減少應(yīng)變片和活塞端面的固定面積。

(2) 適當(dāng)增加a值，即活塞側(cè)面開更深的集油槽。因Q正比于環(huán)形間隙間隔的立方，a不宜過大，否則會使應(yīng)變片超出工作范圍甚至折斷。

2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

應(yīng)變數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由液壓回路系統(tǒng)和測控系統(tǒng)兩大部分組成。如圖5所示的液壓回路系統(tǒng)作為整個采集系統(tǒng)的供油部分，為液壓缸提供穩(wěn)定的壓力油。該液壓系統(tǒng)由動力元件(變量柱塞泵2)，控制元件(單向閥7、電磁換向閥8、單向節(jié)流閥9、比例溢流閥4)，執(zhí)行元件(液壓缸10)，輔助元件(濾油器6、壓力表5等)等部件組成。采用63SCY-Y180柱塞泵供油，采用DBW10AS150B/35型電磁溢流閥對系統(tǒng)限壓調(diào)壓[8]。進(jìn)油過濾器過濾壓力油的雜質(zhì)，防止雜質(zhì)刮傷活塞和缸筒，單向閥防止壓力油回流，液壓缸進(jìn)口處的單向節(jié)流閥起到背壓的作用。液壓缸為實驗用小型液壓缸，其活塞直徑為50 mm。

1.油箱 2.變量柱塞泵 3.電機 4.電磁溢流閥 5.壓力表 6.進(jìn)油過濾器 7.單向閥 8.電磁換向閥 9、11.單向節(jié)流閥 10.被測缸 12.回油過濾器 13、14.截止閥圖5 液壓系統(tǒng)

測控系統(tǒng)的任務(wù)是采集、顯示和保存應(yīng)變數(shù)據(jù)，該系統(tǒng)的主要設(shè)備有：BX120-1AA高精度箔式應(yīng)變片、DC-204R動態(tài)應(yīng)變儀。高精度箔式應(yīng)變片具有溫度自補償功能，可消除環(huán)境溫度對應(yīng)變信號的影響。動態(tài)應(yīng)變儀標(biāo)配DC-7204測控軟件，測控軟件界面如圖6所示，通過該測控軟件可快速實時的顯示和記錄液壓缸運行過程中應(yīng)變值的瞬時值和變化趨勢。

圖6 測控軟件界面

啟動液壓泵2，開始測試。調(diào)節(jié)電磁溢流閥4的壓力至指定值，保壓5 min后，測控軟件開始采集和記錄應(yīng)變信號，同時量杯在出油口接泄漏的液壓油。量杯停止接油的同時暫停測控軟件的應(yīng)變采集，讀取量杯的體積，除以采集時間得到該壓力下的內(nèi)泄漏值。在0～15 MPa壓力之間平均取樣8個壓力值，重復(fù)上述過程。

3 測試數(shù)據(jù)處理

依據(jù)上述實驗測得的液壓油體積，計算每個壓差下的內(nèi)泄漏值，可得內(nèi)泄漏和壓差之間的關(guān)系，如圖7所示。由于環(huán)境的干擾，上述實驗采集的應(yīng)變數(shù)據(jù)有異常數(shù)值，選取每個壓力值下應(yīng)變數(shù)值較平穩(wěn)的區(qū)域，計算其均值，得到應(yīng)變片變形量和液壓缸內(nèi)泄漏量之間的關(guān)系，如圖8所示。

圖7 內(nèi)泄漏量-壓差曲線圖

圖8 應(yīng)變片變形量和液壓缸內(nèi)泄漏的關(guān)系

4 內(nèi)泄漏量的預(yù)測

基于已有的實驗數(shù)據(jù)，要實現(xiàn)對內(nèi)泄漏量的預(yù)測，需要對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。其中最簡單的分析方法：線性擬合應(yīng)變和內(nèi)泄漏量的關(guān)系，可得擬合曲線：y=2.8572x-318.76，然后用擬合曲線估計內(nèi)泄漏值?？傻妙A(yù)測結(jié)果如表1所示，其中最大誤差達(dá)到23.215%。為了提高內(nèi)泄漏預(yù)測的準(zhǔn)確度，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

表1 基于線性擬合的內(nèi)泄漏預(yù)測及誤差分析

4.1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)泄漏預(yù)測

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種應(yīng)用廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在函數(shù)逼近、故障診斷等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱藏層和輸出層組成。其數(shù)學(xué)模型如下：

(6)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程分為2個階段，多層前向傳播階段和反向傳播階段。多層前向傳播從輸入層開始依次計算各層節(jié)點的輸出值，直到輸出層。反向傳播是根據(jù)輸出層的誤差，沿路返回修正各層之間連接的權(quán)重，使誤差減小。權(quán)重的修正使用梯度下降算法：

式中，η為學(xué)習(xí)速率；E為網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出的誤差。

圖9 一個隱藏層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

每種工作壓力下創(chuàng)建的12個樣本按照5∶1的比例隨機分為訓(xùn)練集和測試集，則訓(xùn)練集共有80個樣本，測試集共有16個樣本。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每訓(xùn)練一次，80個樣本輸入到網(wǎng)絡(luò)，計算網(wǎng)絡(luò)輸出和期望輸出的誤差，用梯度下降算法更新權(quán)重，重復(fù)訓(xùn)練，直到誤差在指定范圍。將測試集輸入到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到內(nèi)泄漏的預(yù)測值。圖10為0～15 MPa實測內(nèi)泄漏和預(yù)測內(nèi)泄漏的對比圖。選取工作壓力為5，7，9，11，13 MPa的數(shù)據(jù)點并計算兩者誤差，如表2所示。

圖10 實測內(nèi)泄漏與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測內(nèi)泄漏對比圖

整體上，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精確到十位左右。但預(yù)測精度具有不穩(wěn)定性，如工作壓力5 MPa下，預(yù)測值與實測值相差約12 mL/min，工作壓力7 MPa下，預(yù)測精度提高到0.1。以上表明本研究訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型欠缺泛化能力，對內(nèi)泄漏的預(yù)測具有不確定性。因為訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)模型前，人工提取原始應(yīng)變數(shù)據(jù)的4類特征。一方面，4種應(yīng)變特征對噪聲敏感，若原始數(shù)據(jù)噪聲偏多，訓(xùn)練集包含不少噪聲樣本，影響B(tài)P網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練。另外，噪聲的存在，同一壓力值下提取的不同樣本相差甚大，那么訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù)來自不同分布，使得網(wǎng)絡(luò)從訓(xùn)練集中學(xué)到的模式不能延拓至測試集。

4.2 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)泄漏預(yù)測

1) 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的介紹

2006年，HINTON等[11]提出深度學(xué)習(xí)，主要觀點有：多隱層的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有優(yōu)異的特征學(xué)習(xí)能力；逐層無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練可有效克服深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練上的困難。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種帶有卷積運算的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，局部感受野和權(quán)值共享降低了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，更易于訓(xùn)練。所謂局部感受野，即卷積核與特征圖(feature maps)的局部區(qū)域進(jìn)行卷積，依照指定步長(strides)在特征圖中滑動，得到新的特征圖。權(quán)值共享，指的是每種卷積核的值均相同，可通過增加不同卷積核增加提取的特征。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層組成，卷積層和池化層一般取若干個，且交替出現(xiàn)，即‘卷積層-池化層-卷積層’，圖11為傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖11 傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

卷積層的作用是特征提取，上一層特征圖與卷積核卷積，然后通過激活函數(shù)得到輸出特征圖，設(shè)置多個卷積核可得到多個特征圖。

(7)

式中，wl為第l層卷積核矩陣；bl為第l層偏置值； ?為卷積運算；Al為第l層的輸出特征圖；f(·)為激活函數(shù)。

池化層的作用是二次特征提取，通過降低特征圖的分辨率來獲得具有空間不變形的特性[12]。池化層緊跟在卷積層后，它每一個特征圖唯一對應(yīng)上一卷積層的特征圖。池化層的神經(jīng)元與上一卷積層的局部接受域相連，且不同神經(jīng)元局部接受域不重疊。常用的池化操作有：最大值池化(max pooling)、平均值池化(average pooling)。

全連接層位于卷積層或池化層之后，將前一層的所有神經(jīng)元與本層每個神經(jīng)元連接，它可以整合卷積層或池化層提取的高維特征，最后一層全連接層將值傳遞到輸出層。

2) 液壓缸內(nèi)泄漏的預(yù)測流程

液壓缸內(nèi)泄漏預(yù)測過程分為4個步驟：創(chuàng)建數(shù)據(jù)集、創(chuàng)建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及預(yù)測液壓缸內(nèi)泄漏值。

(1) 創(chuàng)建數(shù)據(jù)集：數(shù)據(jù)集的創(chuàng)建包括樣本點的創(chuàng)建和樣本標(biāo)簽的創(chuàng)建。樣本點的創(chuàng)建采用隨機的方式，即在每種工作壓力下，從隨機位置處選取固定長度的連續(xù)應(yīng)變值作為1個訓(xùn)練樣本。固定長度值優(yōu)先為k·2n,k，n為正整數(shù)[13]。隨機化的方式創(chuàng)建樣本點，一是可以創(chuàng)建足夠多的數(shù)據(jù)樣本，二是可以增強卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力；

(2) 創(chuàng)建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的創(chuàng)建包括確定輸入層和輸出層、網(wǎng)絡(luò)深度、卷積核的大小、特征面數(shù)、池化窗口的大小以及每層的激活函數(shù)。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用于計算機視覺領(lǐng)域，其輸入層往往是二維圖像，為充分利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像識別上的優(yōu)勢，將一維序列轉(zhuǎn)換為二維矩陣作為輸入層；本研究卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的任務(wù)是輸出1個內(nèi)泄漏數(shù)值，所以輸出層為1個節(jié)點；增加卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度可提高模型的準(zhǔn)確率，但網(wǎng)絡(luò)深度過深，會過擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能；文獻(xiàn)[14]研究了卷積核大小、特征面數(shù)和池化窗口大小對CNN性能的影響。結(jié)果表明，模型的分類準(zhǔn)確率隨卷積核大小的減小而增大，隨著特征面數(shù)的增大先增大再不變，隨著池化窗口大小的減小而增大。但是，卷積核和池化窗口越小，特征面數(shù)越多，其模型復(fù)雜度越大，增加了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練難度。所以實際應(yīng)用中結(jié)合實際情況確定其值；激活函數(shù)分為線性函數(shù)(linearity)和非線性函數(shù)(nonlinearity),線性函數(shù)用于回歸類型網(wǎng)絡(luò)的輸出層，非線性函數(shù)包括飽和非線性函數(shù)(saturating nonlinerity)tanh(x)、sigmoid(x)和不飽和非線性函數(shù)(non-saturating nonlinearity)Relu(x)。與飽和非線性函數(shù)相比，不飽和非線性函數(shù)能加速網(wǎng)絡(luò)的收斂速度[15]。所以深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層一般使用Relu激活函數(shù)。

(3) 訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程實際上為損失函數(shù)的優(yōu)化過程。代表性的損失函數(shù)有：平方差損失(mean squared loss)、交叉熵?fù)p失(cross entropy loss)、Hinge損失(Hinge loss)等[16]。平方差損失一般用于回歸分析(regression analysis)、交叉熵?fù)p失一般用于分類問題(classification)、Hinge損失[17]一般用于最大間隔(large-margin)的分類問題，如SVM模型。優(yōu)化過程應(yīng)用廣泛的算法為梯度下降算法(gradient descent algorithm)，因收斂速度慢、易陷入局部極值點或鞍點等不足，出現(xiàn)了梯度下降優(yōu)化算法：動量梯度下降算法[18]、RMSprop算法[19]、Adam算法[20]等優(yōu)化算法。Adam算法結(jié)合動量梯度下降算法和RMSprop算法，其收斂速度最快。確定好損失函數(shù)和優(yōu)化算法后，設(shè)置迭代次數(shù)或誤差閾值，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

(4) 預(yù)測液壓缸內(nèi)泄漏值：將待預(yù)測的應(yīng)變數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，便可輸出內(nèi)泄漏值。

3) 液壓缸內(nèi)泄漏的預(yù)測實現(xiàn)

(1) 應(yīng)變數(shù)據(jù)的采集頻率為1 kHz，每種壓力下，均有大量的應(yīng)變數(shù)值，若以此為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，勢必增加網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練難度和時間。從0～15 MPa壓力下的應(yīng)變數(shù)據(jù)中，在隨機位置處截取4096個連續(xù)的應(yīng)變值作為一個樣本數(shù)據(jù)，如圖12所示。按照圖12的方法，每個工作壓力下創(chuàng)建12個樣本，總共96個樣本，并對每個樣本設(shè)置對應(yīng)的標(biāo)簽，即應(yīng)變對應(yīng)的內(nèi)泄漏值，完成數(shù)據(jù)集的創(chuàng)建。每個工作壓力下的樣本按5 ∶1將數(shù)據(jù)集隨機分為訓(xùn)練集和測試集；

圖12 隨機方式創(chuàng)建樣本

(2) 將長度為4096的樣本轉(zhuǎn)換為64×64的二維矩陣，作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。卷積核尺寸3×3，池化窗口尺寸2×2，兩者均使用較小尺寸。卷積層的激活函數(shù)為Relu，輸出層為一個節(jié)點，采用線性激活函數(shù)。創(chuàng)建如圖13所示的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的具體參數(shù)見表3。

(3) 內(nèi)泄漏的預(yù)測屬于回歸分析范疇，故選擇平方差損失為損失函數(shù)，并采用收斂速度最快的Adam優(yōu)化算法來訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。利用訓(xùn)練集訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在訓(xùn)練過程中，設(shè)置學(xué)習(xí)率為0.0005，mini-batch(批量數(shù))為80，誤差小于0.001時，停止訓(xùn)練。迭代11095次后，最終誤差為6.2450×10-4；

表3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)表

(4) 將測試集輸入訓(xùn)練好的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可得預(yù)測的液壓缸內(nèi)泄漏量。部分壓力下的內(nèi)泄漏量預(yù)測如表4所示。

表4 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)泄漏預(yù)測及誤差分析

4.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對比

由預(yù)測結(jié)果可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測準(zhǔn)確度高于線性擬合，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差在10 L/min左右，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精確到個位。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為應(yīng)變數(shù)據(jù)的特征， 在訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)前，需要提取應(yīng)變數(shù)據(jù)的特征，提取的特征若不能很好地反映該應(yīng)變數(shù)據(jù)，則會影響B(tài)P網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和預(yù)測。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)克服了這一缺點，訓(xùn)練過程中，卷積層自動提取上一層特征，且卷積層越往后，提取的特征越高級。

圖13 創(chuàng)建的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖

為保證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練和測試時間上對比的合理性，將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等效于結(jié)構(gòu)為4096-8192-4096-2048-1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的待訓(xùn)練參數(shù)有75,542,529個,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)有8,049個。

對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理操作。并選擇相同的訓(xùn)練集和測試集，使用同一優(yōu)化算法，設(shè)置相同的學(xué)習(xí)率，為節(jié)省訓(xùn)練時間，設(shè)置迭代次數(shù)為200，分別對兩個模型訓(xùn)練，表5為模型的訓(xùn)練時間和測試時間的對比。

表5 BP和CNN訓(xùn)練時間、測試時間、誤差對比

通過對比卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間、預(yù)測時間和誤差可知。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時間、預(yù)測時間和預(yù)測準(zhǔn)確率上占明顯優(yōu)勢，訓(xùn)練速度大約為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的2.6倍，在80組測試數(shù)據(jù)上的預(yù)測速度比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快15.48%，預(yù)測誤差為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的1/25。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值數(shù)量約為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的1萬倍，增加了模型訓(xùn)練和預(yù)測的時間開銷。同時預(yù)測準(zhǔn)確度遠(yuǎn)不及卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。以上，選擇卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為內(nèi)泄漏預(yù)測模塊的主要組成部分，該網(wǎng)絡(luò)能很好地反映應(yīng)變片的變形量和液壓缸內(nèi)泄漏量之間的關(guān)系。

5 結(jié)論

本研究對基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的液壓缸內(nèi)泄漏的在線測量進(jìn)行了研究：

(1) 提出液壓缸內(nèi)泄漏在線測量的方法。該方法以應(yīng)變片為核心傳感元件，將流量信號轉(zhuǎn)換為應(yīng)變信號。以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為內(nèi)泄漏預(yù)測模塊，實時輸出內(nèi)泄漏值；

(2) 建立流量-應(yīng)變信號轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型。減少應(yīng)變片和活塞端面的固定面積、適當(dāng)增大集油槽深度可增強應(yīng)變信號；

(3) 在液壓缸內(nèi)泄漏預(yù)測上，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，自動提取應(yīng)變特征，避免人工提取特征帶來的復(fù)雜性，節(jié)省了時間，并增強了預(yù)測準(zhǔn)確率；

(4) 本研究可應(yīng)用于在線測量其他液壓元件及其相關(guān)設(shè)備微小流量上。