張明輝，劉萌萌，孟 帥

(山東科技大學 機械電子工程學院，山東 青島 266590)

0 引言

軸承清洗過程是軸承自動裝配生產線必不可少的環(huán)節(jié)，此過程最重要也是最難的是對其溝道狹縫的清洗，若溝道含有顆粒會使其溝和鋼珠磨損，甚至會影響軸承的使用壽命。

關于顆粒去除的大部分集中于谷作物和光學元件表面的顆粒清洗，李養(yǎng)帥[1]對激光裝置中傳輸鏡表面顆粒物去除的軌跡進行數(shù)值模擬；皇甫亞波等[2]基于離散元法針對太陽能板積灰問題做了相關分析，研究了風向對太陽能板吹掃效果的影響；吳昊[3]設計了一種自旋射流式挖藕機，分析了入射角和射流速度對挖掘深度的影響；張志國[4]運用Fluent的Eulerian方法對光學元件表面進行清洗，對不同大小的顆粒的清洗效果進行了運動仿真。路修強[5]對小麥收獲機的清選裝置進行分析，在風機風速為10m/s，振幅為30mm，能夠有效的清除小麥中的麥稈；黃波等[6]利用重介質旋流器對煤顆粒進行分選，并分析了不同粒度的煤顆粒受力的區(qū)別。Yadi Pan[7]針對鍋爐對流加熱面的顆粒進行模擬仿真，提出了一種新的顆粒除污的模型；韓丹丹[8]針對氣吹式玉米排種問題，分析了氣嘴的安裝位置和工作壓強對充種效果的影響。

目前，離散單元法已成功應用于機械行業(yè)的顆粒運動部分，但有關于軸承表面顆粒去除的運動仿真至今未有。本文主要研究6204深溝球軸承顆粒沉降以及去除工作，基于EDEM-CFD耦合仿真方法，分析了噴嘴距離和個數(shù)對軸承的作用，設置不同顆粒軸承沉降數(shù)量以及去除效率，為軸承自動裝配生產線中清洗環(huán)節(jié)的生產節(jié)拍及污染物去除率提供一定參考。

1 4噴嘴對稱式清洗裝置仿真模型的建立

1.1 數(shù)學模型

常用的接觸模型有線性黏附接觸模型，運動表面接觸模型等六種。對不同的仿真對象，必須建立不同的接觸模型[9]。1971年，Johnson，Kendall等通過實驗和理論研究，創(chuàng)建了JKR理論的彈性球接觸與表面粘附的關系，它適用于藥粉等顆粒和農作物、礦石、泥土等含濕材料，并且考慮范德華力對接觸表面的影響，下面對該模型進行說明：當兩個彈性球在無外載荷接觸時，會產生一個半徑為a的接觸面，兩接觸表面本身的表面能轉換為彈性能，所損失的表面能為：

US=-πa2γ

式中，γ為接觸表面的自由能。當兩個接觸表面的接觸前單位面積的表面能分別為γ1和γ2，當兩個球表面接觸后的表面能為γ12：

γ=γ1+γ2+γ12

在外部載荷P0的作用下，會產生能量轉換，其由三部分能量組成：外部載荷對彈性體所做的功，兩接觸彈性體接觸而產生的彈性勢能和表面自由能，根據最小勢能原理確定平衡方程，求得P與外部載荷之間的關系為：

進一步可得，接觸圓半徑a與外部載荷的關系為：

當外部載荷卸載后，兩接觸球體的分離力為：

1.2 結構設計

清洗裝置的結構將直接影響軸承的清洗效果，為此本文設計了一款清洗軸承的裝置，如圖1所示，該裝置由4個噴嘴與十字塊組裝而成，內置十字通道通向4個噴嘴，入口位于十字塊中央。

圖1 清洗裝置結構圖

1.3 網格劃分及邊界條件

用Solidworks將噴嘴內部流場運用布爾運算，建立外流場尺寸為200mm×200mm×180mm，噴嘴及外流場均采用非結構網格，定義入口為in，噴嘴壁面為wall.1，軸承壁面為wall.2外流場的6個面為pressureout，對噴嘴壁面、入口以及外流場噴嘴出口段進行局部加密，網格單元選擇 Tetra/mixed，網格劃分方法采用 Robust(Octree)，共生成 163859個節(jié)點，網格模型如圖2所示。

(a) 整體網格 (b) 局部加密網格 圖2 網格示意圖

邊界條件：設置噴嘴入口為壓力入口0.6MPa，壁面為wall，梯度采用Green-Gauss Node Based方法計算，壓力-速度的耦合采用SIMPLEC算法，當馬赫數(shù)超過0.3時不能忽略其可壓縮性[10]，所以模擬中選擇S-A模型和理想氣體，能量的收斂值為10-7，其他參數(shù)收斂值為10-4。在Fluent中進行瞬態(tài)計算，外流場長度為180mm，除以入口速度約為1.5×10-4，所以瞬態(tài)計算的時間步大小為10-5，時間步為10000，EDEM與Fluent耦合的模型有Lagrangian和 Eulerian耦合模型，Eulerian模型不僅考慮了流體與固相之間的動量轉換，還考慮了固相對流體的影響，因此Eulerian模型適用于固相占總體積10%以上的環(huán)境中，而對于Lagrangian耦合模型則適合固相顆粒小于10%的情況，在本文中因軸承顆粒相對很少，所以選擇Lagrangian耦合模型。

1.4 接觸參數(shù)

由于軸承表面的顆粒在未進入清洗環(huán)節(jié)的時候已經存在，因此需先在EDEM中預生成顆粒,本文選擇的接觸模型為JKR模型，顆粒及軸承材料參數(shù)和接觸系數(shù)設置如表1、表2所示：顆粒直徑分別為2mm、1.5mm、1mm，顆粒工廠距離軸承上表面10mm，尺寸比軸承外圈大2mm，顆粒工廠生成顆粒的速度為1000個/s，網格尺寸為3R。

表1 顆粒與軸承物理參數(shù)

表2 碰撞特性參數(shù)

2 仿真結果與分析

2.1 噴嘴距離對軸承的影響

為了研究噴嘴距離對軸承的影響，本文分別設置噴嘴距中心原點分別為：16mm、17mm、18mm、19mm，由圖3可以看出，微小尺寸的改變距離不會對軸承所受的最大壓力產生影響，這4種距離的軸承所受的最大壓力基本不變，隨著距離的增大，其壓力分布逐漸往外圈方向移動，內圈所受壓力逐漸減小，當距離為19mm時清洗裝置對軸承內圈的壓力已經很小，為了使壓力合理分布，選擇噴嘴距離中心為17mm更合適，其內外圈均受相對較大的壓力，每個鋼珠受力在6.3kPa～11kPa這個范圍內，其他距離均沒有其受力大。

(a) 噴嘴距離16mm (b)噴嘴距離 17mm

(c) 噴嘴距離18mm (d) 噴嘴距離19mm 圖3 不同噴嘴距離的軸承壓力分布圖

2.2 噴嘴個數(shù)對軸承的影響

分別研究了安裝3個、4個、5個噴嘴的清洗裝置流場，圖4是每種清洗裝置清洗的軸承壓力分布云圖，其中3噴嘴的清洗裝置噴射的高壓體對軸承的壓力最大，然后依次減小，每多增加一個噴嘴最大壓力值就減少約3kPa 。當安裝有3個噴嘴時，未對沖清洗的部分壓力均在7.2kPa以下，外圈有相當大的一部分未受力，安裝有4個噴嘴的清洗裝置其內圈大部分的壓力在6.3kPa以上，只是一小部分在1.5kPa～6.3kPa這個范圍內，而對于5個噴嘴的清洗裝置其內圈壓力均在5.2kPa以上，可見增大噴嘴的個數(shù)可以增加有效清洗的范圍，5個噴嘴的清洗裝置對軸承內圈的清洗效果最好，但是觀察內部鋼珠發(fā)現(xiàn)，其壓力分布并不均勻，存在清洗盲區(qū)，而4個噴嘴壓力分布要比5個噴嘴更全面，因此本文選用4個噴嘴的清洗裝置清洗軸承。

(a) 3個噴嘴 (b) 4個噴嘴

(c) 5個噴嘴 圖4 不同噴嘴個數(shù)的軸承壓力分布圖

2.3 軸承清洗瞬態(tài)計算結果分析

分別選取6×10-5s、1.2×10-4s、2.4×10-4s、1×10-3s、2×10-3s、0.1s時刻得到的速度云圖如圖5所示，從噴嘴入口進入的高壓氣體在沖向通路的下壁面形成了一個近半圓形的空洞，在6×10-5s時噴嘴射流剛剛沖擊至清洗裝置的外側壁面，隨著時間的增加，外側壁面形成的渦流，在1.2×10-4s時左右上角的渦流最大，之后大小再無變化，同時在這一時刻噴嘴內部也形成一個相對較大的渦流。從1×10-3s時外部的空氣受射流影響也在向軸承方向移動，最后作用于軸承表面的速度在100～150m/s這個范圍內趨于穩(wěn)定。

(a) 6×10-5s速度云圖 (b) 1.2×10-4s速度云圖

(c) 2.4×10-4s速度云圖 (d) 1×10-3s速度云圖

(e) 2×10-3s速度云圖 (f) 0.1s速度云圖 圖5 不同時刻速度云圖

2.4 顆粒大小與軸承表面顆粒清洗的關系

對直徑為2mm的顆粒在流場中總共生成了185個粒子，在0.1s時顆粒流場內的顆粒僅剩11個未清洗掉。下面觀察隨著時間變化顆粒的運動狀態(tài)，如圖6所示顆粒顏色有紅、棕、綠、藍代表的速度值依次減小，初始顆粒主要集中于軸承表面，少數(shù)落入到軸承溝道狹縫，還有一部分落入軸承內部最終從軸承內部移出，經過0.1s后高速氣體對軸承的清洗軸承表面已經有大部分顆粒開始有向上、向四周空氣流域流出的趨向，在0.03s時大部分顆粒已經被清洗裝置清洗掉擴散至四周，還有少部分依然在軸承內部，0.1s是從圖中可以看出軸承內部顆粒已經很少，且集中于軸承結構的下半部分，軸承上表面已經不存在顆粒。

(a) 0s顆粒運動狀態(tài) (b) 0.1s顆粒運動狀態(tài)

(c) 0.03s顆粒運動狀態(tài) (d) 0.1s顆粒運動狀態(tài) 圖6 顆粒直徑2mm不同時刻分布圖

當設置顆粒直徑是1.5mm時，留在流體域的顆粒有173個，隨著時間變化發(fā)現(xiàn)在0.07s時顆粒數(shù)目已經變?yōu)?。從t=0.01s可以看出，由清洗裝置清洗的軸承表面，顆粒飛濺的明顯比直徑為2mm的顆粒范圍更大，在0.03s時軸承內部顆粒已經基本沒了，大部分的顆粒都被清洗至流體域內，當時間為0.1s時，軸承內部僅存3個顆粒，外流場已無顆粒存在。如圖7所示。

(a) 0s顆粒運動狀態(tài) (b) 0.01s顆粒運動狀態(tài)

(c) 0.03s顆粒運動狀態(tài) (d) 0.1s顆粒運動狀態(tài) 圖7 顆粒直徑1.5mm不同時刻分布圖

顆粒直徑為1mm的顆粒在流體域內共生成了174個顆粒，在0.5s時流域內部顆粒的數(shù)目變?yōu)?，綜合圖6、圖7可以得出顆粒直徑越大，清洗干凈的速度越快。圖8為直徑1mm顆粒的運動狀態(tài)，顆粒在1mm時，顆粒運動擴散的比1.5mm更大，基本所有顆粒均為紅色，有極少數(shù)為綠色和藍色，由此可見在0.01s時軸承內部大部分顆粒已經清洗完畢，當t=0.03s時軸承內部已無顆粒，所有的顆粒都分布在外流場內，當t=0.05s時外流場已無顆粒。

(a) 0s顆粒運動狀態(tài) (b) 0.01s顆粒運動狀態(tài)

(c) 0.03s顆粒運動狀態(tài) (d) 0.05s顆粒運動狀態(tài) 圖8 顆粒直徑1mm不同時刻分布圖

3 結論

(1)噴嘴徑向間距的大小會影響軸承所受的最小壓力，間距越大，軸承所受壓差越大，當噴嘴距離原點17mm時，軸承內外圈受力最均勻。

(2)當噴嘴個數(shù)為3～5個時，4個噴嘴時清洗效果最優(yōu)， 3個、5個噴嘴清洗時除1個鋼珠壓力分布均勻，其他7個鋼珠壓力均有一側大，一側小，可見對于6204深溝球軸承，噴嘴個數(shù)與軸承內部滾珠數(shù)量成整數(shù)倍更適合清洗軸承。

(3)該裝置的內部共形成兩個渦流，導致氣體流向改變，流速降低，增加進氣口可以有效減小渦流數(shù)量，提高清洗效率。

(4)運用EDEM與Fluent聯(lián)合仿真，發(fā)現(xiàn)顆粒在1mm～2mm范圍內直徑越小清洗效率越高，0.1s時清洗效率分別為100%、98.3%、94.1%。