楊 林，劉曰濤

(山東理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

0 引言

無刷直流電機具有功耗低、換向可靠，體積小、重量輕、輸出扭矩大，使用壽命長等優(yōu)點，在工業(yè)控制、醫(yī)療器械、家用電器等領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景[1]。傳統(tǒng)的基于MCU或ARM的無刷直流電機驅(qū)動器受限于運算能力弱和運行速度低等缺陷，無法實現(xiàn)轉(zhuǎn)速、扭矩的實時控制[2-4]；以DSP為核心設(shè)計的驅(qū)動器成本較高，外設(shè)功能繁雜，不適用于一般的應(yīng)用場合，易造成DSP芯片資源的浪費[5]；以FPGA為核心設(shè)計的驅(qū)動器，雖然通過模糊PI控制算法取得了較為理想的效果，但其核心仍以數(shù)字電路編程為基礎(chǔ)，運算速度和精度受到FPGA晶振頻率和邏輯資源的限制[6]；基于離散的PI控制器，其對控制指令的響應(yīng)性和跟隨性仍低于連續(xù)的PI控制器[7]。針對以上問題，本文選用復(fù)雜可編程邏輯器件(以下簡稱為CPLD)ATF1502AS為主控芯片設(shè)計無刷直流電機驅(qū)動器。由于本系統(tǒng)采用全硬件的電路設(shè)計，充分發(fā)揮了CPLD執(zhí)行能力迅速、抗干擾能力強的特點。

1 系統(tǒng)構(gòu)成

如圖1所示，無刷直流電機驅(qū)動器由主控制器、脈寬調(diào)制信號(PWM)生成電路、轉(zhuǎn)速PI控制電路、電流PI控制電路、MOSFET驅(qū)動電路、電流采樣電路、速度反饋電路構(gòu)成，其中虛線框內(nèi)為CPLD實現(xiàn)的功能模塊。

本系統(tǒng)以ATF1502AS為核心，完成無刷直流電機換向邏輯的判斷、6路PWM信號的輸出、編碼器信號采集及轉(zhuǎn)速反饋信號輸出。以連續(xù)的模擬PI控制器代替離散的數(shù)字PI控制器，使系統(tǒng)具有更優(yōu)的動態(tài)跟隨特性；以全硬件PWM生成電路代替數(shù)字PWM生成模塊。編碼器信號由CPLD預(yù)處理成與其頻率成正比的PWM信號，再經(jīng)由速度反饋電路生成與轉(zhuǎn)速等價的直流信號參與調(diào)節(jié)運算，從而替代傳統(tǒng)的軟件速度檢測機制。

圖1 控制系統(tǒng)構(gòu)成圖

2 驅(qū)動器核心電路設(shè)計

為了提高控制系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性并降低控制誤差，本系統(tǒng)將傳統(tǒng)控制系統(tǒng)中軟件實現(xiàn)的部分全部采用硬件電路實現(xiàn)，具體包括：PWM控制信號生成模塊、速度反饋PWM轉(zhuǎn)換輸出模塊、電流PI調(diào)節(jié)模塊及轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)模塊。

2.1 PWM控制信號生成模塊

PWM控制信號生成模塊主要由 AD826構(gòu)成的RC間歇振蕩器、加法器和比較器LM393和施密特反向觸發(fā)器組成，電路原理圖如圖2所示。

圖2 PWM控制信號生成電路原理圖

該模塊的運行方式為：首先，由RC間歇振蕩器構(gòu)成的三角波發(fā)生電路輸出頻率為33kHz，幅值為±3.85V的三角波，以確定PWM信號的周期；三角波通過電容C55濾掉直流偏置電壓后與目標(biāo)電流分別放大相加后與門限電壓(±5V)電流相比較；當(dāng)電機正轉(zhuǎn)(順時針)時，U8A為工作比較器，經(jīng)調(diào)制后的三角波與+5V電壓比較輸出正轉(zhuǎn)的PWM信號，當(dāng)電機反轉(zhuǎn)(逆時針)時，U8B為工作比較器， 經(jīng)調(diào)制后的三角波與-5V電壓比較輸出反轉(zhuǎn)的PWM信號；CPLD捕捉到PWM后由當(dāng)前霍爾傳感器信號判斷轉(zhuǎn)子所在區(qū)域，并根據(jù)梯形換向的原則將PWM信號調(diào)制成驅(qū)動電機運行的PWM信號。

圖3是實測得三角波發(fā)生電路的波形圖，由于電容、電阻、運放輸出的飽和電壓存在誤差，實測載波幅值為±3.76V，頻率為32.4kHz。

圖3 三角波實測波形

2.2 速度反饋PWM轉(zhuǎn)換輸出模塊

速度反饋電路主要由OP2177構(gòu)成的二階巴特沃斯濾波器組成，其電路原理圖如4所示。

圖4 速度反饋電路原理圖

該模塊的工作原理為：通過二階低通濾波器將CPLD輸出的fpwm中的高次諧波分量濾除，保留與無刷直流電機轉(zhuǎn)速成正比的直流分量參與轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)運算。速度反饋電路中的fpwm信號波形如圖5所示。

圖5 信號波形

取圖5中第k周期分析，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

將式(1)的表達(dá)式展開成傅里葉級數(shù)：

(2)

由式(2)可得，fPWM信號第一項為直流分量，其他項為高次諧波分量。fPWM信號的直流分量的大小與其占空比成線性關(guān)系。濾掉fPWM信號中的高次諧波分量，即可得到與無刷直流電機轉(zhuǎn)速成正比的模擬電壓信號。

圖6是速度反饋電路傳遞函數(shù)的伯德圖。由圖可得：電路具有很小的通頻帶且在通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線有著最大限度的平坦，沒有起伏，具有良好的濾波效果。當(dāng)fPWM的占空比達(dá)到50%時，速度反饋電路輸出10V的電壓信號，即可認(rèn)為電機達(dá)到驅(qū)動器控制的最高轉(zhuǎn)速。因此，當(dāng)驅(qū)動器驅(qū)動電機工作在低速的狀態(tài)下，選擇高脈沖數(shù)的編碼器，使得電機在低速獲得更好的速度控制性能；當(dāng)驅(qū)動器驅(qū)動電機工作在高速狀態(tài)下，選擇低脈沖數(shù)的編碼器，使得電機在有更廣的調(diào)速范圍。

圖6 速度反饋電路伯德圖

圖7是電機轉(zhuǎn)速為230r/min，編碼器脈沖數(shù)為1024時實測得的fPWM信號與速度反饋電路輸出波形，從圖中可以看出，選取高脈沖數(shù)的編碼器時，電機在低速時的速度反饋電路輸出波形依然平滑，從而保證了速度PI調(diào)節(jié)的連續(xù)性。

圖7 速度反饋電路實測波形圖

2.3 電流PI及轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)模塊

電流PI電路和速度PI電路原理相同，均由運算放大器和電容電阻構(gòu)成，電流PI電路原理圖分別如圖8和轉(zhuǎn)速PI電路原理圖如圖9所示。

圖8 電流PI電路

圖9 速度PI電路

由于運算放大器對交流信號具有高的放大倍數(shù)，電路噪聲信號較大，影響電路穩(wěn)定性，故加入反饋電容C66和C69為PI調(diào)節(jié)電路提供高頻通路，減少高頻噪聲。D2、D3可有效限制PI電路的輸出幅值，防止積分超調(diào)。以電流PI電路為例，其對應(yīng)的輸入輸出方程如式(3)所示：

(3)

由拉氏變換得電流PI控制器的傳遞函數(shù)為：

(4)

同理，轉(zhuǎn)速PI控制器的傳遞函數(shù)為：

(5)

設(shè)定離散的PI控制器電流PI調(diào)節(jié)頻率為fs1=2kHz，轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)頻率為fs2=1kHz，其對應(yīng)的離散的傳遞函數(shù)見式(6)、式(7)：

(6)

(7)

為了比較離散和連續(xù)的控制的響應(yīng)性能，本文利用MATLAB/Simulink搭建了無刷直流電動機轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的模型并進行仿真。

圖10是設(shè)定轉(zhuǎn)速為1000r/min電機空載時兩種PI控制器的轉(zhuǎn)速仿真對比曲線圖，從圖中可以看出，連續(xù)的PI控制器在0.018s時達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，而離散的PI控制器在0.025s時達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖10 連續(xù)PI控制器和離散PI控制器的轉(zhuǎn)速仿真曲線

圖11是設(shè)定轉(zhuǎn)速為1000r/min突加負(fù)載時兩種PI控制器的轉(zhuǎn)速仿真對比曲線圖。在0.2s時，電機負(fù)載由0N·m突然加到1N·m，從圖中可以看出，連續(xù)的PI控制器經(jīng)過0.05s后回到穩(wěn)定狀態(tài)，而離散的PI控制器經(jīng)過0.07s時回到穩(wěn)定狀態(tài)。通過仿真對比可以看出：在啟動時，連續(xù)的PI控制器比離散的PI控制器在快速性，穩(wěn)定性、調(diào)節(jié)時間上具有更優(yōu)的性能，超調(diào)量更??；當(dāng)負(fù)載突然發(fā)生變化的情況下，連續(xù)的PI控制器具有更快的響應(yīng)性，更小轉(zhuǎn)速的波動，回到穩(wěn)態(tài)用時更短；主控器的運算能力、采樣器件的轉(zhuǎn)換時間、數(shù)據(jù)傳輸時間等因素限制了離散的控制器調(diào)節(jié)頻率，使得在相同的控制算法下它在控制性能上不如連續(xù)的PI控制器。

圖11 突加負(fù)載時兩種控制器的轉(zhuǎn)速仿真曲線

3 核心算法設(shè)計

傳統(tǒng)的無刷直流電機驅(qū)動器測速機制采用M法、T法或M/T法，但在實際應(yīng)用中，考慮到脈沖信號采集的延遲、軟件處理的時間和主控制器晶振頻率的影響，不能實現(xiàn)速度的實時反饋和高精度的采集，從而影響驅(qū)動器的響應(yīng)性能和控制精度。本系統(tǒng)采用全硬件的速度采集反饋機制，驅(qū)動器對速度閉環(huán)有著良好的跟隨特性，速度采集精度完全滿足驅(qū)動器的性能需求。

3.1 編碼器信號的處理

驅(qū)動器采用增量型編碼器作為速度反饋傳感器，編碼器A、B相信號經(jīng)過施密特反向觸發(fā)器波形處理后輸入CPLD中。如圖12所示。

(a) 電機正轉(zhuǎn)邏輯示意圖 (b) 電機反轉(zhuǎn)時邏輯示意圖圖12 編碼器信號與fpwm信號邏輯示意圖

根據(jù)A、B相信號相位相差90°的關(guān)系可以判斷電機的當(dāng)前旋轉(zhuǎn)方向。在一個周期T內(nèi)，編碼器A、B相輸出信號的高脈沖和低脈沖時間相等。因此，通過捕捉A、B相信號的上升沿和下降沿，在每一個邊沿輸出一個脈沖寬度固定的脈沖信號將編碼器信號四倍頻成與它的頻率成正比的fPWM信號。對于fPWM來說，它的周期Tf是變化的，取決于編碼器的脈沖數(shù)和旋轉(zhuǎn)速度(電機轉(zhuǎn)速)，而高脈沖的時間是固定的，這樣就使得fPWM的占空比隨著電機轉(zhuǎn)速的變化而變化。

式(8)是正轉(zhuǎn)時的邏輯運算公式，式(9)是反轉(zhuǎn)時的邏輯運算公式：

(8)

(9)

3.2 CPLD程序設(shè)計

本文使用Quartus Ⅱ編程環(huán)境，器件型號為EPM7032S系列。圖13是F/PWM轉(zhuǎn)換邏輯模塊的RTL視圖，其中clk是時鐘信號，rst_n是復(fù)位信號；encode_a、encode_b為編碼器A、B相信號；comm是外部輸入速度反饋輸出極性選擇信號，當(dāng)相電機與編碼器轉(zhuǎn)向相反時comm為1，速度反饋輸出極性逆轉(zhuǎn)。

圖13 F/PWM轉(zhuǎn)換邏輯RTL視圖

圖14是實際測得的編碼器信號和fpwm信號波形圖。編碼器采用NPN輸出方式，需外加上拉電阻，受到電路寄生電容的影響，A、B信號上升邊沿存在12μs的充電時間，但經(jīng)過施密特反向觸發(fā)器調(diào)制后的波形能夠被CPLD很好地捕捉并輸出對應(yīng)的fPWM，滿足驅(qū)動器系統(tǒng)性能需求。

圖14 編碼器信號與實測波形圖

4 實驗結(jié)果及分析

本文搭建無刷直流電機測試平臺來測試控制系統(tǒng)的性能。具體方法為：利用FPGA開發(fā)板讀取編碼器的A、B相的信號，每隔150μs通過高速串口發(fā)送一次編碼器脈沖數(shù)，最終在MATLAB中計算生成實際的電機轉(zhuǎn)速曲線；使用信號發(fā)生器為驅(qū)動器發(fā)送正弦波控制信號以測試驅(qū)動器的帶寬，通過示波器實時采集輸入的正弦波控制信號與驅(qū)動器速度反饋電路的輸出波形數(shù)據(jù)，在MATLAB中擬合出電機轉(zhuǎn)速曲線。電機型號為：57BL115S21其具體試驗參數(shù)如表1所示。

表1 無刷直流電機參數(shù)表

圖15是設(shè)定轉(zhuǎn)速為2500r/min時電機空載啟動時實測轉(zhuǎn)速曲線，最終電機在0.0256s到達(dá)穩(wěn)態(tài)，最高轉(zhuǎn)速2530r/min，其上升時間為0.0175s。當(dāng)轉(zhuǎn)速第一次到達(dá)2500r/min時，由于積分環(huán)節(jié)的滯后性，無刷直流電機轉(zhuǎn)速會繼續(xù)上升，其超調(diào)量1.2%，但由于本系統(tǒng)電流轉(zhuǎn)速均采用連續(xù)的模擬PI控制器，控制器對無刷直流電機轉(zhuǎn)速、電流具有良好的跟隨特性，控制系統(tǒng)經(jīng)過0.0081s調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)，振蕩次數(shù)僅為2次。

圖15 設(shè)定轉(zhuǎn)速2500r/min時電機空載轉(zhuǎn)速曲線

圖16是使用脈沖數(shù)為2048，輸入正弦波賦值為3V，頻率由1kHz逐漸升高至35kHz時示波器采集到的數(shù)據(jù)在MATLAB中擬合出的帶寬測試數(shù)據(jù)曲線。當(dāng)頻率升高至30kHz時，電機轉(zhuǎn)速模擬量輸出幅值已經(jīng)下降-3dB，相位滯后54.5°。實驗證明驅(qū)動器具有較高的實際帶寬，滿足一般對控制系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)特性要求較高的應(yīng)用場合。

圖16 驅(qū)動器帶寬測試實測曲線

5 結(jié)論

針對傳統(tǒng)驅(qū)動器響應(yīng)速度慢，成本高的問題，本文提出了以CPLD為核心的全硬件無刷直流電機驅(qū)動器的設(shè)計方案，給出驅(qū)動器關(guān)鍵電路的設(shè)計，分別分析了PWM控制信號生成電路、速度反饋電路和電流、轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)電路的工作原理并給出各電路的實測波形圖，同時通過Matlab仿真比較了連續(xù)PI控制器與離散PI控制器的控制性能，驗證了連續(xù)的PI控制器在靜態(tài)特性和動態(tài)特性上具有更優(yōu)的控制性能。最終的實驗結(jié)果也證明該控制系統(tǒng)具有控制性能高，成本低的優(yōu)點，適用于對速度控制精度要求高，驅(qū)動器響應(yīng)速度快的應(yīng)用場合。