王文浩 梁存峰 張 薔

（長治市水文水資源勘測分局山西長治046000）

0 引言

目前，山西省中小河流水文監(jiān)測系統(tǒng)建設(shè)項目已完成，中小河流雨量站、水位站、水文站站網(wǎng)已基本覆蓋全省主要河流。在中小河流站網(wǎng)建設(shè)中，許多新儀器、新技術(shù)、新方法廣泛應(yīng)用于水文測驗中，使得水文測驗技術(shù)有了較大的突破。

隨著水文科技化、現(xiàn)代化的快速發(fā)展，水文測驗自動化程度越來越高，無線雷達波測流儀被布置到基本水文站。通過比測試驗，可以尋求到無線雷達波與流速儀之間的關(guān)系系數(shù)，從而為無線雷達波測流的應(yīng)用提供依據(jù)。無線雷達波測流儀可以解決中高洪水測驗的困難，縮短測報歷時，實現(xiàn)水文測報的自動化、數(shù)字化。本文致力于尋求無線雷達波與流速儀測流之間的換算系數(shù)，從而為提供新的測驗方法開辟道路。

1 儀器設(shè)備

1.1 LS68 型流速儀

LS68 型旋杯式流速儀的工作原理是，當(dāng)流速儀轉(zhuǎn)子應(yīng)對水流時，轉(zhuǎn)子的設(shè)計結(jié)構(gòu)使水流的直線運動產(chǎn)生動量差和轉(zhuǎn)矩，此轉(zhuǎn)矩克服轉(zhuǎn)子的靜慣性力和動摩阻及流體阻力后轉(zhuǎn)動起來[1]。LS68 型旋杯式流速儀的旋轉(zhuǎn)阻力很小，低、中速時流速與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速直線性能很好。

LS68 型旋杯式流速儀是水文系統(tǒng)基本水文站的主要測量儀器[2]，使用方便、靈活。但施測時旋杯軸需垂直于水流，因此測量流速受人工影響較大。

1.2 無線雷達波測流儀

雷達測速的基本原理是多普勒效應(yīng)。儀器發(fā)送固定頻率的雷達波斜向射到水面，一部分雷達波被水面反射回來，反射回來的雷達波被儀器接收，測出發(fā)射與反射信號的頻差，便可以計算出水面流速[3]。計算公式為[4]：

式中：v——水面的流速，m/s；

C——電波在空氣中的傳播速度，3×108m/s；

fD——為多普勒頻移，Hz；

f0——發(fā)射雷達波頻率，Hz；

θ——發(fā)射波與水流方向夾角，°。

河道流量計算公式：

式中：A——截面面積，m2；

vm——通過截面的流速，m/s；

h——水位，m。

雷達波測流包括手持雷達波測流、無線雷達波測流、在線雷達波測流，應(yīng)選擇無風(fēng)情況下測流，風(fēng)力較大時，應(yīng)測風(fēng)向、風(fēng)力，加以改正。

1）測速范圍0.20～18.0 m/s；

2）標(biāo)稱測量精度0.03 m/s；

3）波速寬度12°；微波頻率34 GHz；

4）最大測程100 m；

5）俯角45°。

相比流速儀，無線雷達波測流具有安全高效、自動化程度高等優(yōu)點，能夠減少人力勞動，數(shù)據(jù)測量間隔小，可為后期分析提供大量的數(shù)據(jù)資料，且不受天氣等外界因素干擾。

2 水文站基本情況

比測選用的水文站為孔家坡（二）水文站?？准移拢ǘ┧恼緸閲一舅恼?，位于沁源縣沁河鎮(zhèn)孔家坡村沁河上，屬黃河流域沁河水系。該站集水面積為1 358 km2，斷面以上主河道長度69.3 km，主河道縱坡比降6.0‰。該站主要觀測項目為水位、流量、泥沙、降水。測驗斷面為基本水尺斷面，由卵石夾沙組成，斷面汛期沖淤變化較大，多年水位流量關(guān)系較好。實測最大洪峰流量發(fā)生于1993年8月4日，洪峰流量為2 210 m3/s。

3 比測方法及分析

通過比測實驗，尋求流速儀測得流量與無線雷達波測得流量間的換算系數(shù)。流速儀與無線雷達波流速儀比測時，滿足在同一水位，并且測速垂線起點距相同，在同一斷面不同水位級情況下得到實測流量共25份。將實測流量數(shù)據(jù)繪制成圖，如圖1 所示。從圖1 中可以看出，流速儀測得流量與無線雷達波測得流量兩者間具有一定的相關(guān)性。

圖1 流速儀與無線雷達波流量關(guān)系圖

由于實測數(shù)據(jù)存在偶然誤差，對流速儀與無線雷達波流量關(guān)系造成了一定的影響，從圖1 中可以看到系列點有一點波動。為了消除其偶然誤差的影響，分別點繪流速儀和無線雷達波流速儀水位流量關(guān)系曲線，并作水位流量關(guān)系曲線檢驗，曲線檢驗均合格，水位流量關(guān)系曲線見圖2，檢驗結(jié)果見表1。

從兩條水位流量關(guān)系曲線上分別讀取同一水位相應(yīng)流量，點繪流速儀與無線雷達波流量關(guān)系圖，從圖3 中可以看出兩者流量數(shù)據(jù)之間存在較好的線性關(guān)系。經(jīng)相關(guān)性分析，得到相關(guān)系數(shù)r 為0.999 94，接近于1，說明兩者流量數(shù)據(jù)間的相關(guān)性很好，可得線性關(guān)系式為：

式中：Y——流速儀流量，m3/s；

X——雷達波流量，m3/s。

通過相關(guān)性分析，可以得到無線雷達波測流儀與轉(zhuǎn)子流速儀之間的置換系數(shù)為0.847 8。在相關(guān)分析中，為了推斷兩變量之間是否真正存在著相關(guān)關(guān)系，必須對樣本相關(guān)系數(shù)進行檢驗。

在相關(guān)分析中，相關(guān)系數(shù)是根據(jù)有限的資料計算出來的，不免帶有抽樣誤差，因此，為了推斷兩變量之間是否真正存在相關(guān)系數(shù)，必須對樣本相關(guān)系數(shù)做統(tǒng)計檢驗。這種檢驗的實質(zhì)在于找出一個臨界的相關(guān)系數(shù)值，只有當(dāng)樣本相關(guān)系數(shù)的絕對值大于這個臨界值，才能在一定的信度水平下推斷總體是相關(guān)的。除了統(tǒng)計檢驗外，還可以通過相關(guān)系數(shù)的機誤與相關(guān)系數(shù)的比較來粗略判斷相關(guān)關(guān)系數(shù)是否存在。按照統(tǒng)計原理，相關(guān)系數(shù)的機誤采用《工程水文學(xué)》[5]中公式（6-63）進行計算，計算公式如下：

表1 比測成果分析表

圖2 LS68 型流速儀與雷達波測流儀水位流量關(guān)系曲線

圖3 流速儀與雷達波流量相關(guān)關(guān)系圖

式中：r——相關(guān)系數(shù)；

n——樣本的個數(shù)。

經(jīng)過計算，r>4Er，說明兩變量之間存在相關(guān)關(guān)系。

在比測方案中，以轉(zhuǎn)子式流速儀測得值為準(zhǔn)進行對比[6]，認為流速儀側(cè)得流量值為真值。參照GB50179-2015《河流流量測驗規(guī)范》[7]，比測隨機不確定度不應(yīng)超過6%。

為了驗證相關(guān)分析得到的置換系數(shù)合理性，采用公式（3）將雷達波測得流量數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換得到計算流量值，流速儀測得流量為實際流量值，計算值與實際值進行比較，并進行誤差分析[8]，分析結(jié)果見表2。

表2 比測成果分析表

通過誤差分析，絕對誤差均值為-0.003，相對誤差均值為3.76%，隨機不確定度為1.37%，隨機不確定度并沒有超過6%，結(jié)果符合規(guī)范要求，無線雷達波測流儀與轉(zhuǎn)子流速儀之間的置換系數(shù)為0.847 8 存在一定合理性。

4 結(jié)論與展望

經(jīng)過流速儀與無線雷達波流量比測分析，兩者數(shù)據(jù)之間具有很好的線性關(guān)系，并且比測成果均符合河流流量測驗規(guī)范規(guī)定。采用分析成果中的系數(shù)，無線雷達波測流儀與轉(zhuǎn)子流速儀之間的置換系數(shù)為0.847 8。分析論證后的系數(shù)可以為雷達波測流運用提供佐證，并能夠提供具有連續(xù)性的等時段流量數(shù)據(jù)信息，能夠完整記錄流量變化過程，為替代浮標(biāo)測流實現(xiàn)水文測站測驗自動化有重要意義。

但是在比測測驗中發(fā)現(xiàn)，雷達波探頭與水面俯角擺動變化對流量測驗有影響，無線雷達波測流儀在低（枯）水測驗中流速測得不準(zhǔn)確，不建議在低（枯）水情況下使用。