王 瑜

（西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院航空制造工程學(xué)院，陜西西安710089）

在微機電系統(tǒng)技術(shù)不斷更新發(fā)展的趨勢下，燃料動力輸出系統(tǒng)以其尺寸微小、儲能較高的優(yōu)勢開始備受青睞，而其作為電池替代品演變成了便攜式能源研究的重點。近幾年，我國清華大學(xué)學(xué)者基于微型擺式發(fā)動機，提出了帶有預(yù)壓縮室的二沖程擺式發(fā)動機結(jié)構(gòu)，并采用相對復(fù)雜的進排氣門代替簧片閥。另外，外國學(xué)者Epstein 等人提出了微型燃氣渦輪概念，然后微型自由活塞發(fā)動機與微型擺式內(nèi)燃機等也一一被提出，通過研究發(fā)現(xiàn)，微細制造阻礙、燃燒不穩(wěn)定、大面容比傳熱損失等問題的存在，直接造成了微型熱機效率不斷降低的局面[1-2]。對此，為了能夠?qū)崿F(xiàn)發(fā)動機空間的充分合理利用，以及能量密度的提升，本文主要基于微型擺式發(fā)動機，構(gòu)建了相對完善的傳熱模型，并對傳熱與尺度效應(yīng)在微型擺式發(fā)動機性能中的影響作用進行了深入探究，以期能夠獲取最為真實的微型擺式發(fā)動機傳熱損失影響特性，從而為既有微型發(fā)動機再微型化奠定堅實的理論基礎(chǔ)。

1 微型擺式發(fā)動機系統(tǒng)物理模型

本文所選自由擺式發(fā)動機基準(zhǔn)尺寸為：氣缸腔內(nèi)直徑45.7 mm，氣缸厚度15 mm，腔體的角度120°。λ為尺寸因子。而擺式發(fā)動機放大或者縮小都是以尺寸及其因子為基礎(chǔ)的。發(fā)動機集合尺寸與運行參數(shù)具體如表1所示。

表1 微型擺式發(fā)動機運行參數(shù)

2 微型擺式發(fā)動機工作過程數(shù)學(xué)模型

假設(shè)微型擺式發(fā)動機的腔內(nèi)工質(zhì)混合均勻，獨立工作腔內(nèi)工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)是時間函數(shù)，任何瞬間的腔內(nèi)工質(zhì)成分、壓力、溫度相一致，使用微分方程描述熱力循環(huán)過程，通過計算分析獲取參數(shù)的時間變化趨勢，以此獲取相關(guān)性能參數(shù)[3]。

2.1 工作過程

在能量與質(zhì)量守恒，以及氣體狀態(tài)方程、微型擺式發(fā)動機既有特性的基礎(chǔ)上，進一步確定工作過程工質(zhì)溫度、壓力、質(zhì)量等相關(guān)參數(shù)，以此對微型擺式發(fā)動機的工作過程進行詳細描述。

2.2 瞬時工作容積

通過幾何關(guān)系能夠獲得環(huán)型氣缸的瞬時容積，氣缸容積的變化率則為

式中：H為軸向腔室寬度，mm；R為環(huán)型腔內(nèi)半徑，mm；r為活塞中心輪轂半徑，mm；β為活塞角度，（°）；n為轉(zhuǎn)速，r/ms；ε為壓縮比。從式（1）中能夠得知，腔室容積隨著簡諧運動的變化規(guī)律而變化。

2.3 間隙泄漏模型

微型擺式發(fā)動機在具體運行過程中，活塞和腔室內(nèi)壁之間應(yīng)保證存在既定間隔，而且因為結(jié)構(gòu)布置比較特殊，相鄰腔室工質(zhì)的泄漏會造成腔室內(nèi)部工質(zhì)成分發(fā)生變化，從而對燃燒之后腔內(nèi)的溫度與壓力造成直接性影響，進而導(dǎo)致擺式發(fā)動機的有效輸出功率隨之降低，所以，構(gòu)建仿真模型時，必須加強對間隙泄漏影響的重視。

2.4 燃燒放熱模型

因為微型擺式發(fā)動機在實際燃燒時，過程十分復(fù)雜，尚未準(zhǔn)確描述具體燃燒規(guī)律，對此可以利用零維模型的韋伯燃燒放熱規(guī)律，對實際燃燒過程進行模擬，從而對微型擺式發(fā)動機的綜合性能進行預(yù)測，具有較高的可行性。由于相鄰腔室的泄漏工質(zhì)進入燃燒腔會產(chǎn)生一定影響，因此腔內(nèi)已經(jīng)燃燒系數(shù)的變化率為

式中：b為燃燒持續(xù)時間，ms；xu0為燃燒之前的初始新鮮充量系數(shù)；mi為腔內(nèi)流入的質(zhì)量流量，g/s；xb，i為流入氣體中的已燃系數(shù)；m*為可變?nèi)紵齾?shù)。

2.5 腔內(nèi)傳熱模型

微型擺式發(fā)動機尺寸明顯縮小，傳熱面容比也隨之增大，傳熱效應(yīng)十分突出，其影響作用不能忽視。在穩(wěn)定運行狀態(tài)下，腔內(nèi)工質(zhì)與受熱部件內(nèi)壁面的對流傳熱，其計算公式為

式中：qw為內(nèi)壁面熱流，J/s；A為傳熱面積，m2；Tw為固避免溫度，K；αG為傳熱系數(shù)[4]，W/（m2·K）。

3 微型擺式發(fā)動機傳熱模型

氣體溫度從高初始溫度在時間變化影響下，因為上一沖程殘留下的高溫氣體和進氣過程中的低溫新鮮燃氣相互混合，腔內(nèi)的氣體溫度在進氣中不斷降低，在壓縮中開始慢慢升高，然后在燃燒中快速上升到閾限峰值，最后下降到初始溫度，以此完成溫度變化整個周期。因為循環(huán)周期的時間并不長，腔室的氣體溫度波動對于機體溫度場的影響單純作用在腔室避免比較淺顯的層面上，也就是所謂的熱緩存層，在穩(wěn)定運行循環(huán)的過程中，熱緩存層內(nèi)部的溫度開始出現(xiàn)周期性變化。氣體和熱緩存層的換熱具體流程為，在既定量低溫新鮮氣體進入腔體內(nèi)部的時候，熱緩存層會對氣體進行加熱。在壓縮中，氣體溫度一旦超出腔體溫度，那么氣體就會及時為熱緩存層提供加熱作用[5]。就第三類邊界一維無窮大平板熱傳導(dǎo)為依據(jù)，在距離壁面l處的時候，量綱為一的過余溫度可以用以下公式計算表示：

式中：h為對流熱換系數(shù)，J/（m2·s·K）；a為熱擴散率，W/（m2·K）；τ代為時間，ms；k為熱導(dǎo)率，W/（m·s）。

假設(shè)量綱為一的過余溫度變化明顯超出5%的范圍則為熱緩存層，那么在過余溫度為0.95 的時候，l代表熱緩存層的厚度。把各個尺寸運行周期、熱擴散率、熱導(dǎo)率帶入公式（4）中去，可以獲取熱緩存層的厚度值。由于一般來說擺臂厚度是最薄的部分，所以，使用此當(dāng)量厚度代表腔體厚度，有

式中：θ為擺臂夾角，（°）；f1為氣缸直徑，mm；f2為鉸鏈直徑，mm；根據(jù)表1中對應(yīng)數(shù)值，把數(shù)值帶入式（5）獲取腔體厚度，為5.381λmm，具體計算結(jié)果如表2所示。

表2 各個尺寸因子下熱緩存層厚度和擺臂當(dāng)量厚度

從表中可知，在標(biāo)準(zhǔn)尺寸之下，熱緩存層厚度是擺臂當(dāng)量厚度的0.187倍，所以，在循環(huán)周期過程中，氣缸間不會衍生相互熱泄漏的不良現(xiàn)象。但是，在發(fā)動機尺寸比較小的狀態(tài)下，基準(zhǔn)尺寸相對縮小10倍，那么，氣缸之前的熱泄漏便需要引起重視[6]。

4 微型擺式發(fā)動機模型仿真計算方法

假設(shè)擺式發(fā)動機腔室的相關(guān)參數(shù)，據(jù)此設(shè)計驅(qū)動結(jié)構(gòu)，獲取氣缸容積變化的具體規(guī)律，合理設(shè)置各個尺寸氣缸和氣口的初始參數(shù)，在相同時刻求解所有微分方程，直到1/4 周期結(jié)束之后，再根據(jù)發(fā)動機工作過程檢驗驗收準(zhǔn)則，進一步明確腔室初始值的科學(xué)性和有效性。一旦進氣室的終值與壓縮室的初始值相同，其終值與燃燒室的初始值相同，其終值與排氣室的初始值相同，其終值與進氣室的初始值相同時，在積分時，一旦沒有滿足任何一項條件，那么都需要針對初始值進行重新調(diào)整，并重新計算積分，直到能夠滿足所有的條件。具體計算流程如圖1所示[7-8]。

圖1 計算流程

5 結(jié)果分析

5.1 傳熱的性能影響

假設(shè)三種運行工況，對在微型擺式發(fā)動機轉(zhuǎn)換特性中傳熱的影響作用進行比較分析。其一，理想工況，工質(zhì)氣體和固壁面之間完全隔絕熱量，沒有熱量交換。其二，隔熱工況，氣體和固壁面間有熱量交換，但是，機體的外表面上安設(shè)了隔熱層，所以，機體和環(huán)境之間并不存在熱量交換。其三，傳熱工況，氣體和固壁面間存在一定熱量交換，而且強制性散熱，以此保持外表面溫度適中為800 K，其與實際運行工況最為相符。在進氣時，固壁面熱緩存層為氣體進行傳熱，會直接促使溫度明顯出現(xiàn)上升趨勢[9]。而利用進氣氣體傳熱溫升，代表熱緩存層傳熱在進氣氣體溫度中的定量影響作用，那么進氣氣體基于傳熱的溫升為

式中：Qin代表周期中熱緩存層對進氣氣體的加熱量，J；min代表周期進氣質(zhì)量，mg；cp代表定壓比熱容，J/(mg·K)。

熱緩存層對氣體傳熱會在很大程度上促使進氣氣體溫度不斷升高，具體如表3所示。

表3 不同工況熱緩存層對進氣氣體傳熱溫升影響 K

在理想工況下，因為處于絕熱狀態(tài)，對進氣氣體并未產(chǎn)生加熱作用。而在隔熱工況下，由于機體并沒有對外散熱，內(nèi)壁面的溫度處于高溫狀態(tài)，熱緩存層對進氣過程加熱也愈發(fā)強烈。但是，在傳熱工況下，因為熱緩存層對進氣氣體進行了加熱，所以使得進氣溫度有了一定程度的升高。所以，不同工況下，進氣氣體傳熱溫升處于不斷上升的趨勢。因為進氣氣體傳熱溫升不斷增大，進氣腔室溫度與壓力也越來越高，腔室和進氣氣管壓力差逐漸縮小，會直接阻礙進氣，質(zhì)量也會降低，所以，理想工況下的進氣質(zhì)量最佳，隔熱工況下的進氣質(zhì)量最差。具體如表4所示。

表4 不同工況熱緩存層對進入進氣腔室氣體質(zhì)量的影響 mg

微型擺式發(fā)動機是自由活塞式發(fā)動機，進氣質(zhì)量越少，那么氣體向前推動擺臂運轉(zhuǎn)的幅度就是減小，可變?nèi)莘e也會隨之變少，所以，在理想工況下，循環(huán)圖所圍面積最大，而隔熱工況下最小。而壓縮比則是理想工況下最大，隔熱工況下最小，因為熱效率和壓縮比息息相關(guān)，所以，熱緩存層對進氣氣體傳熱，會直接造成指示功和熱效率明顯降低。在機體和環(huán)境隔熱的時候，影響作用則會進一步突出。

在運轉(zhuǎn)中，氣體溫度高于壁面溫度，所以，氣體朝著熱緩存層進行傳熱。在理想工況下，沒有傳熱。而隔熱工況下，大約有一半能量傳輸?shù)綗峋彺鎸?。傳熱工況下，大約有1/3 的能量傳輸?shù)綗峋彺鎸?。具體如表5 所示。所以，在運轉(zhuǎn)中，氣體向熱緩存層傳輸熱量，導(dǎo)致了一定程度的能量浪費，大大降低了指示功在燃氣化學(xué)能中所占比重，從而使得效率明顯下降。

表5 不同工況熱緩存層對氣體傳熱量、余熱、指示功在燃氣化學(xué)能中所占比例的影響 W

從上可知，在進氣時，熱緩存層對氣體傳熱，會促使氣體溫度上升，進氣質(zhì)量下降，以此導(dǎo)致指示功與壓縮比也隨之下降。在運轉(zhuǎn)中，氣體對熱緩存層的傳熱直接簡化了流程，節(jié)省了能量，使得熱效率明顯降低。在微型擺式發(fā)動機和環(huán)境相互隔熱的時候，因為氣體溫度的變化愈演愈烈，熱緩存層對于系統(tǒng)所造成的影響也會明顯擴大。

5.2 傳熱尺度效應(yīng)的性能影響

尺寸因子越小，表面積則越大，傳熱隨之強化，進氣氣體傳熱溫升也會越大[10]，具體如表6所示。

表6 不同尺寸熱緩存層對進氣氣體傳熱溫升的影響 K

量綱為一的進氣質(zhì)量對傳熱工況下熱緩存層對不同尺寸系統(tǒng)進氣質(zhì)量的影響進行定量評估。在尺寸不斷減小的趨勢下，進氣腔室溫度壓力逐漸升高，腔室和進氣氣管的壓力差逐漸縮小，使得進氣質(zhì)量大大降低。具體如表7所示。

表7 不同尺寸熱緩存層對量綱為一的進氣質(zhì)量影響 mg

從表7中數(shù)據(jù)可知，尺寸越大，傳熱對微型擺式發(fā)動機進氣所造成的影響越小，但是，在尺寸縮小到既定程度時，熱緩存層對進氣量所造成的惡化作用也會越來越凸顯。

在運轉(zhuǎn)時，尺寸因子越小，表面積越大，傳熱隨之增強，所以氣體對熱緩存層的加熱量在燃氣化學(xué)能中所占比重不斷增大，也就是能量浪費越來越嚴(yán)重，所以，指示功所占比重在逐漸下降。具體如表8所示。

表8 不同尺寸熱緩存層對氣體傳熱量、余熱、指示功在燃氣化學(xué)能所占比例的影響 W

隨著尺寸減小，擺臂在周期中上止點到下止點之間擺角不斷縮小，單腔運轉(zhuǎn)效能不斷降低。尺寸越小，進氣質(zhì)量越小，氣體推動擺臂前轉(zhuǎn)的幅度就會越小，這時壓縮比也會不斷降低。

6 結(jié) 論

綜上所述，傳熱影響會直接導(dǎo)致微型擺式發(fā)動機熱效率降低，還會縮減功率輸出。在基準(zhǔn)尺度下，工質(zhì)氣體和內(nèi)壁面周期性熱交換單純局限在壁面的表層，而在尺寸縮小之后，則可能會出現(xiàn)氣缸之間相互熱泄漏。熱緩存層對進氣氣體進行傳熱，會促使進氣質(zhì)量和壓縮比下降。而氣體在做功的時候，向熱緩存層進行傳熱，會導(dǎo)致嚴(yán)重的能源浪費，從而使得熱效率明顯降低。在發(fā)動機和環(huán)境處于隔熱狀態(tài)下，熱緩存層對發(fā)動機的影響則會更加突出。對此，可以在微型擺式發(fā)動機的內(nèi)壁面上，適當(dāng)安裝熱導(dǎo)率和熱容比較低的涂層材料，以降低機體與氣體彼此之間的傳熱量，通過提升進氣質(zhì)量與壓縮比，減少能量浪費，實現(xiàn)熱效率提高的目標(biāo)。