張永永，李福軍，彭少明，李克飛

（1.黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南鄭州450003；2.黃河水利委員會(huì) 山東水文水資源局，山東 濟(jì)南250100）

黃河水資源貧乏,且具有徑流年際、年內(nèi)豐枯變化大等特征［1］,流域干旱頻發(fā),干旱枯水年份水資源供需矛盾十分尖銳,農(nóng)業(yè)用水較難保證,缺水損失巨大。水庫(kù)調(diào)度是流域應(yīng)對(duì)干旱的有效手段,當(dāng)前干流已建水庫(kù)34座,總庫(kù)容約700億m3［2］?？茖W(xué)調(diào)度黃河干流梯級(jí)水庫(kù)群,充分發(fā)揮干流梯級(jí)水庫(kù)群抗旱減災(zāi)調(diào)度作用,提高對(duì)徑流時(shí)空分布的調(diào)節(jié)能力,不僅能夠合理利用有限水資源,確保居民生活和重要地區(qū)及部門用水,還能減輕干旱對(duì)流域社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境的影響。國(guó)內(nèi)外關(guān)于水庫(kù)群興利調(diào)度的研究較多,但對(duì)于應(yīng)對(duì)干旱的梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度研究相對(duì)較少［3-7］,不能有效應(yīng)對(duì)流域干旱調(diào)度情況。本文通過(guò)分析干旱枯水年份黃河來(lái)水與農(nóng)業(yè)旱情需水間的響應(yīng)關(guān)系,建立應(yīng)對(duì)干旱的黃河干流骨干水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度模型,分析干旱年份水庫(kù)群調(diào)度與流域缺水的關(guān)系,提出干流骨干水庫(kù)群蓄補(bǔ)水量方案,以實(shí)現(xiàn)流域不同地區(qū)缺水均衡,有效減輕干旱年份流域缺水程度。

1 流域概況

1.1 黃河干流水庫(kù)群概況

黃河干流已建成以龍羊峽、劉家峽、萬(wàn)家寨、三門峽、小浪底等水利樞紐為骨干水庫(kù)的干流水庫(kù)群,其中：龍羊峽水庫(kù)為多年調(diào)節(jié)水庫(kù),劉家峽、三門峽和小浪底3座水庫(kù)具有不完全年調(diào)節(jié)能力,見(jiàn)表1。

表1 黃河干流骨干水庫(kù)工程特征指標(biāo)

1.2 干旱年份流域旱情與農(nóng)業(yè)需水的關(guān)系

黃河流域及鄰近地區(qū)是我國(guó)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)的重點(diǎn)地區(qū),上游寧蒙河套平原、中游汾渭盆地、下游防洪保護(hù)區(qū)范圍內(nèi)的黃淮海平原,是我國(guó)主要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基地。黃河流域大部分區(qū)域?qū)俑珊蛋敫珊档貐^(qū),灌溉是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重要途徑,灌溉地糧食單產(chǎn)為旱作的2.0倍～5.8倍,灌溉地糧食產(chǎn)量占流域糧食總產(chǎn)量的70%。流域現(xiàn)有灌溉地798.34萬(wàn)hm2,主要依賴引水灌溉。黃河流域水資源短缺,干旱年份農(nóng)業(yè)用水常被擠占,造成作物減產(chǎn)。

根據(jù)干旱指數(shù)PDSI將旱情劃分為特旱（PDSI≤-4.0)、重旱（-4.0＜PDSI≤-3.0)、中旱（-3.0＜PDSI≤-2.0)、輕旱（-2.0＜PDSI≤-1.0)、無(wú)旱（-1.0＜PDSI)5個(gè)等級(jí)。選取1956年7月—2000年6月共44 a序列,分析流域干旱指數(shù)與黃河流域農(nóng)業(yè)需水量的關(guān)系。研究表明［8］：黃河流域農(nóng)業(yè)灌溉需水量與干旱指數(shù)存在顯著的線性關(guān)系,隨著干旱指數(shù)減?。ǜ珊档燃?jí)升高),灌溉需水量增加。黃河流域上中下游不同地區(qū)氣候差異顯著,灌溉需水量對(duì)干旱指數(shù)變化的響應(yīng)程度不一,見(jiàn)表2。

表2 黃河流域不同地區(qū)灌溉需水量與PDSI的關(guān)系

干旱枯水年份黃河來(lái)水與農(nóng)業(yè)旱情需水接近,其中：上游農(nóng)業(yè)旱情需水占47%,中游農(nóng)業(yè)旱情需水占22%,下游農(nóng)業(yè)旱情需水占31%,見(jiàn)圖1?？紤]向河道外生活、工業(yè)等重要部門以及河道內(nèi)生態(tài)環(huán)境供水后,枯水年份農(nóng)業(yè)缺水問(wèn)題更加突出。

圖1 枯水年份黃河來(lái)水與農(nóng)業(yè)旱情需水

2 應(yīng)對(duì)干旱的梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

干旱枯水年份,通過(guò)黃河干流骨干水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度,充分發(fā)揮龍羊峽、劉家峽、萬(wàn)家寨、三門峽、小浪底等骨干水庫(kù)的調(diào)節(jié)作用,優(yōu)化徑流時(shí)空分布過(guò)程,盡可能減輕流域內(nèi)上中下游缺水程度,提高干旱年份供水保證程度,減少流域綜合缺水量。其目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：WSS為流域綜合缺水量；Qd（i,t)為i節(jié)點(diǎn)t時(shí)段需水量；Qs（i,t)為i節(jié)點(diǎn)t時(shí)段供水量；N為計(jì)算節(jié)點(diǎn)總數(shù)；t為計(jì)算時(shí)段,t＝1,2,…,T,T為計(jì)算總時(shí)段數(shù)；ΔT（t)為t時(shí)段計(jì)算間隔時(shí)間；ω（i,t)為i節(jié)點(diǎn)t時(shí)段供水重要性判別系數(shù),工業(yè)用水考慮不同工業(yè)門類用水效率差別,農(nóng)業(yè)用水考慮作物不同生育階段對(duì)水資源需求的重要性差別,生態(tài)環(huán)境用水考慮輸沙用水與環(huán)境水量的差異性,采用層次分析法進(jìn)行綜合確定。

2.2 約束條件

（1)水庫(kù)蓄水量約束：

式中：V（m,t)為第m個(gè)水庫(kù)t時(shí)段蓄水量；Vmin（m,t)為第m個(gè)水庫(kù)t時(shí)段要求的最小蓄水量；Vmax（m,t)為第m個(gè)水庫(kù)t時(shí)段要求的最大蓄水量,汛期為防洪限制水位對(duì)應(yīng)的水庫(kù)蓄水量,非汛期為正常蓄水位對(duì)應(yīng)的水庫(kù)蓄水量。

（2)出庫(kù)流量約束：

式中：QRc（m,t)為第 m個(gè)水庫(kù) t時(shí)段出庫(kù)流量；QRcmin（m,t)為第m個(gè)水庫(kù)t時(shí)段最小允許出庫(kù)流量,綜合考慮滿足各省（區(qū))用水的水庫(kù)最小需供水量、防凌要求以及河道內(nèi)生態(tài)需水量要求等條件確定；QRcmax（m,t)為第m個(gè)水庫(kù)t時(shí)段最大允許出庫(kù)流量,綜合考慮最大過(guò)機(jī)流量、防凌要求等條件確定。

（3)水庫(kù)水量平衡約束：

式中：V（m,t)、V（m,t+1)分別為第m個(gè)水庫(kù)t時(shí)段初、末庫(kù)容；QRu（m,t)為第m個(gè)水庫(kù)t時(shí)段入庫(kù)流量；Lw（m,t)為第m個(gè)水庫(kù)t時(shí)段損失水量。

（4)節(jié)點(diǎn)流量平衡約束：

式中：QC（i,t)為i節(jié)點(diǎn)t時(shí)段出流流量；QC（i-1,t)為i-1節(jié)點(diǎn)t時(shí)段出流流量；QR（i,t)為t時(shí)段區(qū)間來(lái)水流量；QS（i,t)為t時(shí)段區(qū)間供水流量；QL（i,t)為t時(shí)段區(qū)間損失流量。

（5)出力約束：

式中：N（m,t)為第m個(gè)水庫(kù)t時(shí)段出力；Nmin（m,t)為第m個(gè)水庫(kù)t時(shí)段最小出力；Nmax（m,t)為第m個(gè)水庫(kù)t時(shí)段最大出力。

（6)所有變量按非負(fù)約束設(shè)置。

2.3 模型運(yùn)行原則

考慮黃河水量調(diào)度實(shí)際,按照黃河干流骨干水庫(kù)的現(xiàn)狀運(yùn)行方式,確定模型運(yùn)行原則如下［9］：

（1)按照“電調(diào)服從水調(diào)”的原則,實(shí)行全河水量統(tǒng)一調(diào)度,按照?。▍^(qū))耗水總量控制與斷面下泄水量進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)度管理。

（2)龍羊峽、劉家峽水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度運(yùn)行遵循“供水不足,由劉家峽水庫(kù)先補(bǔ)償；出力不足,由龍羊峽水庫(kù)先補(bǔ)償”的基本原則。劉家峽水庫(kù)一般在12月至次年3月蓄水,把龍羊峽下泄超過(guò)防凌控制流量的部分?jǐn)r蓄起來(lái),4月至6月補(bǔ)水滿足灌溉要求,7月至9月回蓄至汛限水位,10月至11月補(bǔ)水以騰出防凌庫(kù)容。龍羊峽水庫(kù)一般5月至11月蓄水,12月至4月補(bǔ)水,滿足發(fā)電要求。

（3)三門峽、小浪底水庫(kù)調(diào)度運(yùn)行在保證黃河下游防洪防凌安全前提下,統(tǒng)籌協(xié)調(diào)河道內(nèi)外用水,優(yōu)先利用三門峽、小浪底水庫(kù)的自身調(diào)節(jié)作用,以滿足下游用水需求,不能滿足時(shí)再由龍羊峽、劉家峽水庫(kù)聯(lián)合補(bǔ)償調(diào)度,向三門峽、小浪底水庫(kù)補(bǔ)水。

2.4 求解方法

在干旱年份的給定徑流條件下,水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度可以捕捉入庫(kù)徑流的時(shí)空差異,充分發(fā)揮水庫(kù)群的庫(kù)容補(bǔ)償與水文補(bǔ)償作用,最大限度地提高梯級(jí)系統(tǒng)對(duì)水資源在時(shí)空上的優(yōu)化配置能力,根據(jù)梯級(jí)成員水庫(kù)蓄水量與聯(lián)合調(diào)度線之間的位置關(guān)系,決定由哪個(gè)水庫(kù)對(duì)公共供水區(qū)進(jìn)行供水。模型采用雙層嵌套PSO算法進(jìn)行求解,其中：第一層PSO算法用于優(yōu)化干流骨干水庫(kù)群年內(nèi)下泄過(guò)程,根據(jù)流域綜合缺水量判斷粒子群更新演化方向,引導(dǎo)優(yōu)化干流骨干水庫(kù)群下泄過(guò)程；第二層PSO算法用于優(yōu)化節(jié)點(diǎn)供水重要性判別系數(shù),按照行業(yè)重要性安排供水,并引導(dǎo)粒子群更新演化方向,實(shí)現(xiàn)干流骨干水庫(kù)下泄過(guò)程最優(yōu)分配到各節(jié)點(diǎn)。通過(guò)控制流域綜合缺水量,優(yōu)化干流骨干水庫(kù)群蓄泄過(guò)程和節(jié)點(diǎn)供水重要性判別系數(shù),減輕干旱年份黃河上中下游地區(qū)的缺水程度,實(shí)現(xiàn)流域綜合缺水量最小的目標(biāo)［10］。

3 干旱年份黃河梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度分析

結(jié)合枯水年份（來(lái)水頻率大于70%)黃河來(lái)水與流域上中下游農(nóng)業(yè)旱情需水關(guān)系,選取黃河流域發(fā)生重旱的1994年度作為典型年進(jìn)行分析,通過(guò)黃河干流骨干水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度,減輕黃河上中下游地區(qū)的缺水程度,減少黃河流域綜合缺水量。

3.1 旱情形勢(shì)分析

該年度黃河利津站徑流量為410億m3,來(lái)水頻率為89%,為特枯水年,上游來(lái)水占全河來(lái)水的43%。流域發(fā)生重旱,農(nóng)業(yè)需水量為503億m3,較流域內(nèi)多年平均農(nóng)業(yè)需水量多14億m3。旱情在流域空間上發(fā)生程度不一致,上游無(wú)旱、中游特旱、下游輕旱。來(lái)水和需求空間分布不均衡,為避免部分地區(qū)和時(shí)段缺水程度不平衡,需通過(guò)黃河干流骨干水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化徑流時(shí)空分布,減輕流域干旱損失。黃河上中下游旱情形勢(shì)分析見(jiàn)表3。

3.2 梯級(jí)水庫(kù)群年內(nèi)蓄補(bǔ)水量方案

根據(jù)建立的黃河干流骨干水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度模型,將年內(nèi)劃分為汛期（7—10月)、11月、凌汛期（12月—次年2月)、用水高峰期（3—6月),提出黃河骨干水庫(kù)群年內(nèi)蓄補(bǔ)水量方案,見(jiàn)表4。黃河干流骨干水庫(kù)群全年聯(lián)合補(bǔ)水量為37.8億m3,且全部由龍羊峽水庫(kù)進(jìn)行補(bǔ)水,劉家峽、萬(wàn)家寨、三門峽、小浪底水庫(kù)全年蓄 泄平衡。

表3 黃河上、中、下游旱情形勢(shì)分析

表4 典型年黃河骨干水庫(kù)群蓄補(bǔ)水量方案 億m3

重點(diǎn)對(duì)黃河汛期（7—10月)、凌汛期（12月—次年2月)、用水高峰期（3—6月)蓄補(bǔ)水量方案進(jìn)行分析。

（1)汛期。龍羊峽、劉家峽水庫(kù)蓄水運(yùn)用,其中龍羊峽水庫(kù)蓄水量為7.8億m3,劉家峽水庫(kù)蓄水量為7.9億m3,為滿足下游河道內(nèi)輸沙用水需求和河道外經(jīng)濟(jì)社會(huì)用水需求,龍羊峽、劉家峽水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度加大下泄水量到86.5億m3；中游遭遇特旱,為滿足萬(wàn)家寨至小浪底區(qū)間用水需求,萬(wàn)家寨水庫(kù)下泄水量67.4億m3；下游遭遇輕旱,三門峽、小浪底水庫(kù)自身調(diào)節(jié)無(wú)法滿足下游河道內(nèi)汛期輸沙用水需求和河道外經(jīng)濟(jì)社會(huì)用水需求,通過(guò)上游龍羊峽、劉家峽水庫(kù)聯(lián)合補(bǔ)償調(diào)度向小浪底水庫(kù)補(bǔ)水45.8億m3,小浪底水庫(kù)下泄水量70.2億m3。

（2)凌汛期。龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水運(yùn)用,補(bǔ)水量為13.8億m3,劉家峽水庫(kù)蓄水運(yùn)用,蓄水量為5.8億m3。通過(guò)龍羊峽、劉家峽水庫(kù)聯(lián)合運(yùn)行,劉家峽水庫(kù)下泄水量25.6億m3,基本滿足上游劉家峽至萬(wàn)家寨區(qū)間和中游萬(wàn)家寨至小浪底區(qū)間的用水需求,緩解中游地區(qū)特旱旱情。下游遭遇輕旱,三門峽、小浪底水庫(kù)自身調(diào)節(jié)無(wú)法滿足下游河道內(nèi)生態(tài)環(huán)境用水需求和河道外經(jīng)濟(jì)社會(huì)用水需求,通過(guò)上游龍羊峽、劉家峽水庫(kù)聯(lián)合補(bǔ)償調(diào)度向小浪底水庫(kù)補(bǔ)水9.2億m3,小浪底水庫(kù)下泄水量14.2 億 m3。

（3)用水高峰期。這是黃河流域農(nóng)田灌溉用水關(guān)鍵期,用水量大。干流骨干水庫(kù)群加大下泄水量,龍羊峽水庫(kù)補(bǔ)水量為31.4億m3,劉家峽水庫(kù)補(bǔ)水量為10.1億m3。通過(guò)龍羊峽、劉家峽水庫(kù)聯(lián)合運(yùn)行,劉家峽水庫(kù)下泄水量98.9億m3,基本滿足上游劉家峽至萬(wàn)家寨區(qū)間和中游萬(wàn)家寨至小浪底區(qū)間的用水需求,緩解中游地區(qū)特旱旱情。為緩解下游旱情,三門峽、小浪底水庫(kù)自身調(diào)節(jié)無(wú)法滿足下游河道內(nèi)生態(tài)環(huán)境用水需求和河道外經(jīng)濟(jì)社會(huì)用水需求,通過(guò)上游龍羊峽、劉家峽水庫(kù)聯(lián)合補(bǔ)償調(diào)度向小浪底水庫(kù)補(bǔ)水26.3億m3,小浪底水庫(kù)下泄水量100.0億m3。

3.3 抗旱效果分析

通過(guò)黃河干流骨干水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度,該年度向流域內(nèi)各省（區(qū))供水406.6億m3,基本滿足河道外生活、工業(yè)等重要部門的用水需求,缺水主要集中在農(nóng)業(yè)灌溉方面,優(yōu)化調(diào)度后黃河上中下游用水戶供需形勢(shì)和農(nóng)業(yè)逐月缺水率過(guò)程見(jiàn)圖2。由于中游發(fā)生特旱,旱情等級(jí)高于上游和下游,通過(guò)黃河干流骨干水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度,有效判別供水重要性,保證了農(nóng)業(yè)用水戶作物灌溉關(guān)鍵期供水,減輕了農(nóng)業(yè)缺水程度,控制農(nóng)業(yè)灌溉缺水均勻分布,黃河流域上中下游農(nóng)業(yè)缺水率基本控制在25%左右,實(shí)現(xiàn)了黃河上中下游不同地區(qū)缺水的均衡性,有效減輕了黃河流域干旱形勢(shì),提高了流域抗旱能力。

圖2 黃河上中下游用水戶供需形勢(shì)及缺水率變化情況

4 結(jié) 語(yǔ)

干旱年份黃河徑流量減少,農(nóng)業(yè)灌溉需水量增加,流域水資源供需矛盾更加尖銳。通過(guò)黃河干流骨干水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度來(lái)優(yōu)化徑流時(shí)空分布過(guò)程,是減少農(nóng)業(yè)灌溉缺水量、降低干旱損失、提高應(yīng)對(duì)干旱調(diào)度能力的重要手段。

本文構(gòu)建了以流域綜合缺水量最小為目標(biāo)的黃河干流骨干水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度模型,采用雙層嵌套粒子群算法對(duì)典型干旱枯水年份開(kāi)展了應(yīng)對(duì)干旱的骨干水庫(kù)群調(diào)度研究,提出了汛期（7—10月)、凌汛期（12月—次年2月)、用水高峰期（3—6月)黃河干流骨干水庫(kù)群的蓄補(bǔ)水量方案,全年干流骨干水庫(kù)群聯(lián)合補(bǔ)水量為37.8億m3。通過(guò)判別供水重要性,保證了農(nóng)業(yè)用水戶作物灌溉關(guān)鍵期供水,減輕了農(nóng)業(yè)缺水程度,控制農(nóng)業(yè)灌溉缺水均勻分布,黃河流域上中下游農(nóng)業(yè)缺水率基本控制在25%左右,減輕了流域旱情,提高了干流骨干水庫(kù)群應(yīng)對(duì)干旱的調(diào)度能力。