杜九博，楊士瑞，吳先敏，高 峰

（山東省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院，山東 濟(jì)南250013）

水利工程高邊坡的穩(wěn)定性對(duì)工程建設(shè)和運(yùn)行安全具有十分重要的意義。對(duì)邊坡穩(wěn)定性作出科學(xué)的評(píng)價(jià),是設(shè)計(jì)安全且經(jīng)濟(jì)的邊坡支護(hù)措施的基礎(chǔ)。

傳統(tǒng)的二維邊坡穩(wěn)定性分析方法主要采用極限平衡理論,包括瑞典圓弧法、Janbu法、簡(jiǎn)化 Bishop法、Spencer法、Morgense法等。近年來(lái),針對(duì)三維邊坡穩(wěn)定分析研究取得了一定的進(jìn)展。陳祖煜等［1］通過(guò)對(duì)二維Spencer法在三維條件下的擴(kuò)展,提出了邊坡穩(wěn)定三維分析的極限平衡方法；張均鋒等［2］將二維Janbu條分法進(jìn)行拓展,給出了一種三維極限平衡邊坡穩(wěn)定性分析方法；朱大勇等［3］基于空間滑面正應(yīng)力修正模式,得到一般形狀邊坡三維極限平衡解答；鄭宏等［4］基于滑面法向應(yīng)力表達(dá)式和分片插值技術(shù),實(shí)現(xiàn)了考慮帶有側(cè)向摩擦邊界的滑動(dòng)體的三維嚴(yán)格極限平衡法；郝小軍等［5］采用建立在強(qiáng)度折減有限元分析基礎(chǔ)上的邊坡穩(wěn)定分析理論,運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析計(jì)算；郭明偉等［6］在有限元應(yīng)力分析的基礎(chǔ)上,采用剪應(yīng)力定義的安全系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性；潘昌青等［7］通過(guò)建立滑坡的三維地質(zhì)模型,利用有限元軟件對(duì)滑坡進(jìn)行數(shù)值模擬和穩(wěn)定性計(jì)算。

綜上所述,近年來(lái)的研究主要分為兩類(lèi)：一類(lèi)采用二維極限平衡理論擴(kuò)展得到的三維極限平衡理論；一類(lèi)采用三維有限元數(shù)值分析方法。其中,三維極限平衡理論的假定條件限制了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性,而且不適用于大體量的邊坡穩(wěn)定分析,建立的三維邊坡模型基本上是通過(guò)二維模型線(xiàn)性擴(kuò)展得到,沒(méi)有反映地形、地質(zhì)在空間中的復(fù)雜變化。本文首先運(yùn)用三維建模軟件建立邊坡地形、地質(zhì)精細(xì)模型,構(gòu)建基于真實(shí)地質(zhì)情況的設(shè)計(jì)開(kāi)挖邊坡模型,然后將模型無(wú)損導(dǎo)入巖土有限元計(jì)算軟件,計(jì)算得到水利工程原始工況、完建工況、蓄水工況下的邊坡穩(wěn)定系數(shù)和滑動(dòng)面,并與二維邊坡穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果比較,同時(shí)通過(guò)工程實(shí)例來(lái)驗(yàn)證三維精細(xì)建模與三維有限元分析結(jié)合得到的三維邊坡穩(wěn)定分析成果對(duì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)和支護(hù)設(shè)計(jì)的科學(xué)性和實(shí)用性。

1 三維精細(xì)建模與邊坡穩(wěn)定分析

1.1 三維精細(xì)建模

水利工程中的邊坡工程一般規(guī)模較大,地形、地質(zhì)條件復(fù)雜,要實(shí)現(xiàn)對(duì)邊坡穩(wěn)定分析的準(zhǔn)確性和可靠性,建立邊坡三維精細(xì)模型是分析的重要前提和基礎(chǔ)。邊坡三維精細(xì)模型包括三維地形模型、三維地質(zhì)模型和三維開(kāi)挖模型。

（1)根據(jù)已有測(cè)量資料,運(yùn)用三維地形建模軟件MapStation,從實(shí)測(cè)地形圖中提取高程點(diǎn)和等高線(xiàn)作為建立模型的初始數(shù)據(jù),對(duì)地物按照坐標(biāo)和高程信息,利用三維特征線(xiàn)進(jìn)行重繪,地形地物相互疊加生成場(chǎng)區(qū)三維地形模型。一方面考慮保證地形模型的精度,另一方面考慮計(jì)算處理的速度,將三維地形模型進(jìn)行抽稀處理,按照邊長(zhǎng)10 m的網(wǎng)格對(duì)地形模型進(jìn)行重構(gòu)。通過(guò)對(duì)比分析可知,重構(gòu)后的模型精度可以滿(mǎn)足設(shè)計(jì)及計(jì)算要求。

（2)以地質(zhì)測(cè)繪、鉆孔數(shù)據(jù)、現(xiàn)場(chǎng)狀況為基礎(chǔ)資料,運(yùn)用三維地質(zhì)建模軟件GeoStation,通過(guò)確定基覆界面位置、建立基覆界面模型,構(gòu)建區(qū)域地質(zhì)三維模型。通過(guò)軟件內(nèi)置的空間曲面擬合算法,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)地層、地質(zhì)界面的三維建模,準(zhǔn)確反映地層的空間走向。為了保證地質(zhì)模型的精度,對(duì)地層邊界條件進(jìn)行了人為控制,如巖石出露線(xiàn)、場(chǎng)區(qū)邊界地層走向等,以提高軟件擬合的精度。

（3)根據(jù)已經(jīng)建立的三維地形模型和三維地質(zhì)模型,可以耦合構(gòu)建邊坡體的原始面貌三維模型。以原始邊坡三維模型為基礎(chǔ),結(jié)合不同風(fēng)化程度巖層的設(shè)計(jì)開(kāi)挖建議坡比,運(yùn)用三維建?；A(chǔ)軟件MicroStation實(shí)現(xiàn)開(kāi)挖面精細(xì)模型創(chuàng)建。在創(chuàng)建開(kāi)挖面的過(guò)程中,需要時(shí)刻對(duì)比開(kāi)挖面所處的地層情況,如開(kāi)挖面進(jìn)入新的地層,需要及時(shí)調(diào)整開(kāi)挖坡比,以保證開(kāi)挖情況滿(mǎn)足設(shè)計(jì)坡比要求。

（4)將原始邊坡三維模型與開(kāi)挖邊坡三維模型轉(zhuǎn)換為有限元計(jì)算模型,進(jìn)而使用有限元計(jì)算軟件對(duì)邊坡開(kāi)挖前和開(kāi)挖后的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

三維精細(xì)計(jì)算模型的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如圖1所示。

1.2 邊坡穩(wěn)定分析

采用基于強(qiáng)度折減法的Midas GTS有限元計(jì)算軟件進(jìn)行邊坡穩(wěn)定計(jì)算。強(qiáng)度折減法計(jì)算采用嚴(yán)格的理想彈塑性數(shù)值解法,在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中,通過(guò)逐步減小材料強(qiáng)度（按同一比例降低巖土黏聚力和內(nèi)摩擦角),直到某一點(diǎn)計(jì)算不收斂為止,即認(rèn)為該點(diǎn)處于破壞狀態(tài),最大強(qiáng)度折減率即為最小安全系數(shù)。其數(shù)學(xué)模型公式為

圖1 邊坡三維精細(xì)模型實(shí)現(xiàn)流程

式中：FS為邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)；τ為邊坡材料的剪切強(qiáng)度；τf為滑動(dòng)面的抗剪應(yīng)力；c為邊坡材料的黏聚力；σn為邊坡材料的正應(yīng)力；φ為邊坡材料的內(nèi)摩擦角；cf為滑動(dòng)面的黏聚力；φf(shuō)為滑動(dòng)面的內(nèi)摩擦角；SRF為強(qiáng)度折減系數(shù)。

該方法是一種貼近真實(shí)情況的方法,可以滿(mǎn)足平衡力條件、變形協(xié)調(diào)條件、本構(gòu)方程和邊界條件等,較為真實(shí)地模擬邊坡破壞的形態(tài)及更好地體現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)條件,得到邊坡的最小安全系數(shù)及邊坡破壞性狀的詳細(xì)信息。該方法不需要事先假定破壞面,達(dá)到破壞時(shí)的強(qiáng)度折減系數(shù)即為穩(wěn)定安全系數(shù),達(dá)到破壞時(shí)的荷載就是極限荷載。數(shù)值極限分析法不必事先知道滑面,也不需要求滑面上的滑動(dòng)力與抗滑力,直接獲得極限荷載和穩(wěn)定安全系數(shù)?；娴钠茐奶卣鲾U(kuò)大了有限元極限分析法的功能,還可用來(lái)確定滑面的位置與形狀,進(jìn)一步擴(kuò)大了數(shù)值極限分析法的適用范圍。

2 工程實(shí)例

某水利工程位于西藏自治區(qū)日喀則市,主要建筑物有大壩、溢洪道、泄洪洞,建筑物級(jí)別為2級(jí)。其中溢洪道背水側(cè)永久邊坡高達(dá)130 m,永久邊坡加臨時(shí)邊坡高達(dá)180 m。區(qū)域地質(zhì)條件為河床覆蓋砂卵石,下伏花崗巖,巖性單一,山體巖石出露,強(qiáng)風(fēng)化層較薄,弱、微風(fēng)化巖石強(qiáng)度較高,無(wú)區(qū)域性斷裂。主要地層巖性指標(biāo)見(jiàn)表1,本構(gòu)模型采用摩爾-庫(kù)侖理論。

表1 地層巖性參數(shù)

（1)根據(jù)地形、地質(zhì)資料和開(kāi)挖設(shè)計(jì)方案建立原始邊坡三維精細(xì)模型和開(kāi)挖邊坡三維精細(xì)模型（見(jiàn)圖2)。

圖2 邊坡三維精細(xì)模型

（2)三維邊坡穩(wěn)定分析。將三維精細(xì)模型導(dǎo)入Midas GTS軟件中,分別針對(duì)原始邊坡、原始邊坡+降雨、開(kāi)挖邊坡完建、開(kāi)挖邊坡正常蓄水+降雨4種工況進(jìn)行邊坡穩(wěn)定計(jì)算,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3和表2。

表2 邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果表明：①原始邊坡在無(wú)降雨和有降雨工況下,極限破壞形式為整體破壞,出現(xiàn)三維滑動(dòng)面；②開(kāi)挖邊坡在完建和正常蓄水工況下,極限破壞形式為局部破壞,局部出現(xiàn)塑性區(qū)；③因?yàn)樵摴こ處r體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)較高,所以各工況下計(jì)算安全系數(shù)較大,邊坡整體安全。

（3)三維邊坡分析與二維邊坡分析的對(duì)比。為了對(duì)比三維邊坡穩(wěn)定分析與二維邊坡穩(wěn)定分析的差別,選取典型剖面進(jìn)行相應(yīng)4個(gè)工況下的二維有限元分析,分析結(jié)果見(jiàn)圖4和表2。

圖3 不同工況下三維邊坡精細(xì)模型塑性應(yīng)變?cè)茍D

圖4 不同工況下二維邊坡穩(wěn)定分析塑性應(yīng)變?cè)茍D

通過(guò)比較三維與二維邊坡穩(wěn)定分析結(jié)果,可以看出：①二維邊坡穩(wěn)定分析得到的安全系數(shù)明顯偏大；②二維分析的開(kāi)挖邊坡兩個(gè)工況下均呈現(xiàn)整體破壞,而不是三維邊坡分析中的局部破壞。造成以上兩個(gè)差別的原因一方面是二維邊坡沒(méi)有考慮空間尺寸效應(yīng),另一方面與斷面位置的選擇有很大的相關(guān)性,所選斷面不一定為最危險(xiǎn)斷面,所以典型斷面選擇的合理性對(duì)分析結(jié)果的可靠性有很大影響。

3 結(jié) 語(yǔ)

水利工程高邊坡的穩(wěn)定性是水利工程設(shè)計(jì)與施工安全的重要基礎(chǔ),傳統(tǒng)的二維邊坡穩(wěn)定性分析和擴(kuò)展的三維邊坡穩(wěn)定分析無(wú)法保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。本文采用基于三維精細(xì)建模的邊坡穩(wěn)定分析方法,考慮了邊坡穩(wěn)定性的空間效應(yīng),通過(guò)建立復(fù)雜地形、地質(zhì)精細(xì)模型和邊坡開(kāi)挖精細(xì)模型,實(shí)現(xiàn)對(duì)真實(shí)三維邊坡的有限元分析。

與傳統(tǒng)方法相比,本文所采用的分析方法更加真實(shí)地構(gòu)建了邊坡的計(jì)算模型,使得分析結(jié)果更加符合工程實(shí)際。針對(duì)工程實(shí)例,分別使用三維邊坡有限元分析和二維邊坡有限元分析,從分析結(jié)果的對(duì)比來(lái)看,三維邊坡在各工況下的穩(wěn)定安全系數(shù)較低,工程設(shè)計(jì)需要按照偏不安全考慮,而且破壞形式和位置與二維分析差別較大,需要在邊坡支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)重點(diǎn)部位予以加強(qiáng)。因此,三維邊坡穩(wěn)定分析結(jié)果更加客觀實(shí)際,對(duì)水利工程高邊坡的設(shè)計(jì)和施工提供了可靠的科學(xué)依據(jù)。