黃綿松，楊少雄，齊文超，侯精明，張陽維

(1.北京首創(chuàng)股份有限公司，北京 100028； 2.西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048)

為了應(yīng)對近年來日益嚴重的內(nèi)澇問題[1-2]，我國在借鑒國外先進理念的基礎(chǔ)上[3-5]，積極開展海綿城市試點建設(shè)。由于海綿城市建設(shè)對城市內(nèi)澇緩解效果無法預(yù)知，為了科學(xué)合理地進行規(guī)劃管理，需采用數(shù)值模擬的方法進行海綿城市建設(shè)效果評估[6]。國內(nèi)外學(xué)者針對城市內(nèi)澇數(shù)值模擬做了大量的研究，如Pedrozo-Acuna等[7]對墨西哥塔巴斯科州進行了城市洪澇的數(shù)值模擬；Mignot等[8]將城市計算區(qū)域的道路概化為二維路網(wǎng)，對道路上的洪澇過程進行了模擬；常曉棟等[9]基于SWMM模型對北京清河流域進行了城市內(nèi)澇模擬，得出了合理的低影響開發(fā)(LID)組合措施可有效削弱研究區(qū)域內(nèi)澇的結(jié)論；黃國如等[10]基于GIS和SWMM模型進行了內(nèi)澇模擬分析，結(jié)果顯示隨著設(shè)計暴雨重現(xiàn)期增加，內(nèi)澇積水水深和積水范圍不斷增大；陳莎等[11]基于SWMM模型對不同重現(xiàn)期下LID措施對城市雨水徑流和污染物的控制效果進行了模擬，得到了LID控制措施對城市雨水徑流量、污染物總負荷以及徑流峰值均有明顯削減作用，對徑流峰現(xiàn)時間有延遲作用的結(jié)論；麻蓉等[12]利用MIKE模型模擬了北京市某小區(qū)的內(nèi)澇積水過程，得出了增加LID措施和加大下墊面下滲率可以減少積水的結(jié)論。利用現(xiàn)有模型進行內(nèi)澇模擬及評價對于海綿城市建設(shè)具有重要的指導(dǎo)意義，但模擬精度與效率依然可以進一步提高。如引入二維水動力模型可以解決一維概化水文模型無法提供模擬區(qū)域任意點的水力要素值，在模擬結(jié)果分析時，需通過節(jié)點流量反算積水面積的問題[13-14]。與此同時，引入GPU加速技術(shù)可解決輸入高精度地形造成的計算量大、計算效率降低[15-16]，且易計算發(fā)散[17]的問題。

本文以寧夏固原海綿城市建設(shè)核心示范區(qū)為研究區(qū)，采用基于GPU加速技術(shù)的高效高精度的二維水動力城市雨洪模型[18]分析海綿城市建設(shè)對核心示范區(qū)的內(nèi)澇緩解效果，以期為固原海綿城市建設(shè)提供參考。

1 研究區(qū)概況

固原市地處黃土高原中西部，寧夏回族自治區(qū)南部。固原海綿城市建設(shè)核心示范區(qū)包含西南新區(qū)及部分老城區(qū)，核心示范區(qū)面積約為23 km2，其位置如圖1所示。研究區(qū)位于黃土高原半干旱區(qū)，屬典型大陸性氣候，干旱少雨，蒸發(fā)強烈，水資源短缺，多年平均降水量466 mm，平均蒸發(fā)量1 471 mm，降水年內(nèi)分配不均，降雨主要集中于7、8、9月，易形成洪澇災(zāi)害。

圖1 研究區(qū)示意圖

2 數(shù)學(xué)模型及求解方法

模型控制方程為考慮水文過程的二維水動力淺水方程[19]，守恒格式可用以下矢量形式來表示：

(1)

式中：t為時間；h為水深；qx、qy分別為x、y方向上的單寬流量；u、v分別為x、y方為向上的流速；f、g分別為x、y方向上的通量矢量；S為源項矢量；i為降雨強度；zb為底面高程；Cf為謝才系數(shù)，Cf=gn2/h1/3，其中n為曼寧系數(shù)，g為重力加速度。

模型采用Godunov格式有限體積法離散二維淺水方程，采用二階MUSCL方法對變量值進行空間插值來提高計算精度。在控制單元內(nèi)，界面上的物質(zhì)與動量通量通過HLLC近似黎曼求解器求解[20]。通過二步龍格-庫塔方法來進行時間推進。模型應(yīng)用水量平衡原理計算產(chǎn)流，當(dāng)降水量滿足地表截流、填洼且大于下滲量時，地表開始積水并形成徑流。在計算產(chǎn)流量時，主要考慮下滲損失。將管網(wǎng)排水能力等效為下滲值代入模型計算，即按照實際管網(wǎng)排水設(shè)計標準，將管網(wǎng)最大排水能力作為等效下滲值代入模型。等效下滲的水量即為管網(wǎng)的外排水量[21-22]。

3 模型構(gòu)建

3.1 模型設(shè)置

3.1.1 研究區(qū)地形數(shù)據(jù)

研究區(qū)地形高程呈現(xiàn)西高東低、南高北低的特點；模型采用分辨率為2 m高精度DEM(圖2)。

圖2 研究區(qū)地形

3.1.2 設(shè)計降雨數(shù)據(jù)

根據(jù)文獻[23]，本文設(shè)計降雨數(shù)據(jù)采用以下暴雨強度公式計算：

(2)

式中：qi為設(shè)計暴雨強度，L/(s·hm2)；T為重現(xiàn)期，a；t為地面集水時間，min。采用芝加哥雨型生成器擬合得到不同降雨重現(xiàn)期2 h歷時的降雨過程曲線如圖3所示。

圖3 不同重現(xiàn)期設(shè)計降雨過程

3.1.3 研究區(qū)下墊面資料

研究區(qū)土地利用類型根據(jù)下滲率劃分為道路、草地、水系、林地、居住用地及辦公用地6類。將雨水花園、下沉式綠地和植草溝3種海綿措施均認為是草地。以海綿城市建設(shè)前后對應(yīng)土地利用類型的不同來反映海綿措施對城市水文水動力過程的影響。根據(jù)固原市海綿城市專項規(guī)劃，得到現(xiàn)狀建設(shè)土地利用和海綿城市規(guī)劃土地利用如圖4、圖5所示。海綿城市建設(shè)前草地面積占比為2.63%，道路和裸地占比為18.5%，建設(shè)后兩者占比分別為7.44%和15.03%。

圖4 現(xiàn)狀建設(shè)土地利用

圖5 海綿城市規(guī)劃土地利用

不同土地利用類型的下墊面下滲率采用雙環(huán)下滲儀測量，摩阻曼寧值依據(jù)《固原市城市總體規(guī)劃(2011—2030年)》提供的資料及相關(guān)文獻[24]獲取，具體參數(shù)值如表1所示。此外，在海綿城市建成后，管網(wǎng)排水能力由0.8年一遇提升為2年一遇，等效下滲由15.65 mm/h提升為22.59 mm/h。

表1 下墊面下滲率及摩阻曼寧值

3.2 模型驗證

采用2017年7月27日降雨來驗證。本場降雨為單場次降雨，降水量為21.92 mm，降雨歷時為2 h，利用芝加哥雨型結(jié)合式(2)得到本次降雨的過程，輸入模型進行模擬，并與實際踏勘結(jié)果相對比，結(jié)果如圖6(圖中紅色圓圈表示內(nèi)澇點位置，數(shù)字為內(nèi)澇點編號)及表2所示。

圖6 模擬內(nèi)澇點位置示意圖

內(nèi)澇點位置模擬內(nèi)澇點 實地踏勘內(nèi)澇點1.上海路-九龍路交叉口2.上海路-中山南路交叉口3.宋家巷4.南河灘市場5.義烏商貿(mào)城6.濱河小區(qū)7.六盤山東路

注：圖例同圖6。

由圖6與表2可看出模型模擬內(nèi)澇點位置與實地踏勘結(jié)果基本一致，但是本場降雨缺乏實測積水深度和面積的量化資料，無法進行定量化驗證。但侯精明等[21]利用該二維水動力城市雨洪模型對灃西新城2016年8月25日實測降雨進行了模擬，結(jié)果顯示，模型對城市內(nèi)澇的位置、積水深度和積水面積等的模擬結(jié)果與實際情況基本一致，表明本文所采用的二維水動力城市雨洪模型具有較好的實用性，適用于城市內(nèi)澇的實際情況的模擬及計算。

4 模擬結(jié)果分析

采用所建模型，輸入實測降雨與下墊面資料，通過對比研究區(qū)在不同重現(xiàn)期設(shè)計降雨情境下，海綿城市建設(shè)前后的內(nèi)澇積水狀況來研究固原海綿城市建設(shè)的內(nèi)澇削減效果。模型計算選用開放邊界，四周無入流，計算過程庫朗數(shù)取0.5，模擬降雨開始至4 h的積水過程。輸入地形、土地利用及其對應(yīng)的下滲率和摩阻曼寧值，對2年、30年和100年一遇重現(xiàn)期降雨條件下海綿城市建設(shè)對城市內(nèi)澇的調(diào)控效果進行數(shù)值模擬。

4.1 研究區(qū)內(nèi)澇積水深度

總模擬時長4 h，其中降雨時長為2 h，得到不同重現(xiàn)期降雨條件下研究區(qū)海綿城市建設(shè)前后積水深度(忽略0.03 m以下水深[25-26])的對比如圖7～9(圖中方框內(nèi)為內(nèi)澇點局部放大)所示。

對比圖7～9可看出，在不同重現(xiàn)期降雨條件下，研究區(qū)內(nèi)澇均有改善，但隨著重現(xiàn)期的增大，改善效果逐漸降低。在2年一遇和30年一遇重現(xiàn)期的降雨條件下，海綿城市建設(shè)后相較于建設(shè)前，研究區(qū)域內(nèi)9個重點內(nèi)澇點得到明顯改善，在降雨重現(xiàn)期為100年一遇時，9個現(xiàn)狀重點內(nèi)澇點尚存5個，但這5個內(nèi)澇點積水面積和積水量均有所減小。

圖10為本文模擬得到的建業(yè)街與九龍路交叉口嚴重內(nèi)澇點在不同重現(xiàn)期降雨條件下，海綿城市建設(shè)前后積澇情況的對比。在同一重現(xiàn)期下，海綿城市規(guī)劃工況相較于現(xiàn)狀建設(shè)工況，內(nèi)澇點積水面積減少，積水深度降低，內(nèi)澇改善效果顯著；在不同重現(xiàn)期降雨條件下，由于重現(xiàn)期的增大，LID措施含水量逐漸趨于飽和，海綿城市建設(shè)對城市內(nèi)澇的削減程度逐漸降低，但仍可起到一定的改善效果。

4.2 內(nèi)澇積水總面積及部分重點內(nèi)澇點積水量

根據(jù)城市暴雨內(nèi)澇風(fēng)險等級，將研究區(qū)積水程度分為4級[27]：路面積水深度在3 cm以下為Ⅰ級(無內(nèi)澇)，3～10 cm之間為Ⅱ級(輕度內(nèi)澇)，10～25 cm之間為Ⅲ級(中度內(nèi)澇)，超過25 cm為Ⅳ級(嚴重內(nèi)澇)。Ⅲ、Ⅳ級內(nèi)澇積水深度較大，嚴重影響城市居民生活。著重對Ⅲ、Ⅳ級內(nèi)澇進行對比分析，圖11和圖12為不同重現(xiàn)期降雨條件下研究區(qū)內(nèi)Ⅲ、Ⅳ級內(nèi)澇積水總面積和嚴重內(nèi)澇點的平均積水量模擬結(jié)果。

由圖11和圖12可知，在2年一遇降雨條件下，積水面積峰值由1.12 km2減少至0.42 km2，降低了62.50%，區(qū)域內(nèi)嚴重內(nèi)澇點平均積水量降低4 187 m3，峰值由10 365 m3降至4 194 m3，降低了59.54%。在30年一遇降雨條件下，積水面積峰值由3.42 km2減少至1.03 km2，降低了69.88%，區(qū)域內(nèi)嚴重內(nèi)澇點平均積水量降低10 242 m3，峰值由23 567 m3降至9 339 m3，降低了60.37%。在100年一遇降雨條件下，積水面積峰值由6.88 km2減少至1.23 km2，降低了81.12%，區(qū)域內(nèi)嚴重內(nèi)澇點平均積水量降低11 469 m3，峰值由29 560 m3降至12 519 m3，降低了57.64%。由于海綿城市建設(shè)使下墊面下滲率增大，更多的地表徑流更快地滲入地下，使地表積水水深降低，積水量減少，積水面積縮小。

(a)海綿城市建設(shè)前

(b)海綿城市建設(shè)后

圖7 2年一遇降雨條件下積水深度對比

(a)海綿城市建設(shè)前

(b)海綿城市建設(shè)后

圖8 30年一遇降雨條件下積水深度對比

(a)海綿城市建設(shè)前

(b)海綿城市建設(shè)后

圖9 100年一遇降雨條件下積水深度對比

(a)海綿城市建設(shè)前(2年一遇)

(b)海綿城市建設(shè)后(2年一遇)

(c)海綿城市建設(shè)前(30年一遇)

(d)海綿城市建設(shè)后(30年一遇)

(e)海綿城市建設(shè)前(100年一遇)

(f)海綿城市建設(shè)后(100年一遇)

圖10 建業(yè)街與九龍路交叉口內(nèi)澇點對比

圖11 不同重現(xiàn)期降雨條件下Ⅲ、Ⅳ級內(nèi)澇積水總面積

圖12 不同重現(xiàn)期降雨條件下嚴重內(nèi)澇點平均積水量

5 結(jié) 論

a. 考慮水文過程的二維水動力城市雨洪模型適用于城市內(nèi)澇的數(shù)值模擬，模擬精度較高。

b. 海綿城市建設(shè)前后對城市內(nèi)澇有明顯的控制效果。在海綿城市建設(shè)后，不同重現(xiàn)期降雨條件下研究區(qū)內(nèi)澇情況均明顯改善，部分內(nèi)澇點消失。如在100年一遇降雨條件下，現(xiàn)狀9個嚴重內(nèi)澇點減為5個；在2年一遇和30年一遇重現(xiàn)期降雨條件下，9個嚴重內(nèi)澇點內(nèi)澇明顯改善，內(nèi)澇風(fēng)險等級降低。

c. 在同一重現(xiàn)期降雨條件下海綿城市建設(shè)前后積水面積峰值均有明顯減少，整個內(nèi)澇過程的積水量及峰值均降低。