張琪

【摘要】為了讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)模型思想在解題過(guò)程中巧妙應(yīng)用，教師在日常教學(xué)中就要不斷滲透數(shù)學(xué)建模思想，并采取科學(xué)、有效的對(duì)策不斷提升學(xué)生的綜合能力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)模型思想;中考試題

中考是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)階段性總結(jié)評(píng)價(jià)，近年來(lái)，隨著素質(zhì)教育理念的不斷深入，對(duì)學(xué)生綜合能力的鍛煉和培養(yǎng)成為教育部門所面臨的一項(xiàng)重大課題，在此教育理念的影響下，中考數(shù)學(xué)試題的題型也越來(lái)越具創(chuàng)新性和全面性，建模題就是最具代表性的一類題型.

一、初中數(shù)學(xué)課堂滲透數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)案例

為了使本次研究更具代表性，筆者主要以初二數(shù)學(xué)的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容為例，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想在課堂教學(xué)中的滲透.通過(guò)對(duì)教材內(nèi)容的分析我們可以發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)中，可以滲透數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)容有很多，比如，勾股定理、一次函數(shù)與二元一次方程等.本文主要以一次函數(shù)習(xí)題為例，對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用進(jìn)行探討.

例題 為了迎接新年，市政府計(jì)劃對(duì)全市環(huán)境進(jìn)行布置，增強(qiáng)新年氛圍.經(jīng)相關(guān)部門研究決定，準(zhǔn)備采用彩燈和標(biāo)志牌進(jìn)行搭配.采購(gòu)部門共購(gòu)買了彩燈3 490個(gè)，標(biāo)志牌2 950個(gè)，市政部門將全市劃分為50個(gè)布置點(diǎn)，并制訂了兩種裝飾方案，已知第一種裝飾方案布置需要彩燈80個(gè)，標(biāo)志牌40個(gè)，第二種裝飾方案需要彩燈50個(gè)，標(biāo)志牌90個(gè).那么，符合要求的搭配方案有多少種？將這些方案一一列舉出來(lái).

解析 假設(shè)在布置過(guò)程中方案一的應(yīng)用數(shù)量為x，方案二的應(yīng)用數(shù)量為（50-x），根據(jù)題意可以得到80x+50（50-x）≤3 490和40x+90（50-x）≤2 950，解得31≤x≤33，則x可取31，32，33，所以可供選擇的方案有三種：（1）彩燈31個(gè)，標(biāo)志牌19個(gè);（2）彩燈32個(gè)，標(biāo)志牌18個(gè);（3）彩燈33個(gè)，標(biāo)志牌17個(gè).

點(diǎn)評(píng) 上述案例是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中典型的通過(guò)構(gòu)建一次函數(shù)模型來(lái)解決問(wèn)題的習(xí)題，學(xué)生在解題過(guò)程中，大部分首先想到的方法都是列方程組，卻忽略了習(xí)題中給出的彩燈和標(biāo)志牌數(shù)量是否滿足或超出50個(gè)布置點(diǎn)的裝飾需求.面對(duì)這種問(wèn)題，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)構(gòu)建一次函數(shù)模型來(lái)解決問(wèn)題，并且要讓學(xué)生知道，本題涉及的一次函數(shù)的數(shù)量關(guān)系不是等量關(guān)系，而是不等關(guān)系，需要運(yùn)用函數(shù)不等式來(lái)表達(dá)已知條件.

二、在初中數(shù)學(xué)課堂實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)的策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力

閱讀理解能力是保證學(xué)生審題正確的基礎(chǔ)條件，目前，大部分初中生都存在審題不仔細(xì)、對(duì)習(xí)題內(nèi)容理解不充分的情況，這樣一來(lái)，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法找到正確的解題思路，不能完成習(xí)題的正確解答.所以，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力至關(guān)重要.在日常教學(xué)中，教師要不斷向?qū)W生灌輸認(rèn)真審題的重要性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從習(xí)題的文字中獲取相關(guān)的解題信息，尤其針對(duì)一些文字較多的習(xí)題，一定要明確哪些是解題的重點(diǎn).與此同時(shí)，教師要不斷培養(yǎng)學(xué)生將文字信息轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)符號(hào)的能力，潛移默化中幫助學(xué)生提高閱讀理解能力，以此來(lái)逐步提高學(xué)生解題的正確率.

（二）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)部動(dòng)機(jī)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生主動(dòng)性的發(fā)揮對(duì)學(xué)習(xí)效率的提升具有重要意義，而想要這種主動(dòng)性充分激發(fā)出來(lái)，創(chuàng)設(shè)情境這一手段是必不可少的.根據(jù)初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，教師在對(duì)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)時(shí)應(yīng)多以問(wèn)題情境為主，讓學(xué)生帶著問(wèn)題參與到課堂情境中，利用自身所學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，久而久之，不僅會(huì)激發(fā)學(xué)生參與課堂的積極性和主動(dòng)性，而且還可以幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行不斷鞏固和深入理解，更好地構(gòu)建學(xué)生的知識(shí)體系.比如，在對(duì)二元一次方程組這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師便可以將其與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系在一起創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，更好地幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)重點(diǎn).

（三）訓(xùn)練學(xué)生分析問(wèn)題的能力

利用數(shù)學(xué)模型思想解決習(xí)題過(guò)程中，最關(guān)鍵的一步就是對(duì)現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行分析，然后在此基礎(chǔ)上找出其中的數(shù)學(xué)關(guān)系并將其轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)符號(hào).為了培養(yǎng)學(xué)生這一方面的能力，在日常教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)具體內(nèi)容，適當(dāng)加入一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行思考，因?yàn)閿?shù)學(xué)這么學(xué)科本身就與實(shí)際生活息息相關(guān)，所以在問(wèn)題的設(shè)置上非常容易，但教師要把握好問(wèn)題的難易程度，只有這樣，才能夠幫助學(xué)生提高自身分析問(wèn)題的能力.

（四）學(xué)會(huì)總結(jié)歸納

在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，總結(jié)和歸納同樣非常重要.在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，大部分教師對(duì)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的確定是放在課程開(kāi)始之前，卻忽略了課程結(jié)束后的相關(guān)總結(jié)，這樣一來(lái)，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握重點(diǎn)不夠明確，不利于提高教學(xué)效率.總結(jié)應(yīng)分為課前和課后總結(jié)兩部分，課前總結(jié)可以幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，課后總結(jié)則可以幫助學(xué)生理清所學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在.二者相輔相成，缺一不可.

三、結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，隨著建模題在中考數(shù)學(xué)試卷中所占比例的不斷增加，培養(yǎng)學(xué)生巧妙應(yīng)用數(shù)學(xué)模型思想勢(shì)在必行.從本文的分析我們可以看出，數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用能力的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，而是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過(guò)程，并且需要教師從多個(gè)方面著手，全面培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力.只有日常的不斷積累，才能夠讓學(xué)生在面對(duì)中考數(shù)學(xué)試題時(shí)，做到游刃有余，發(fā)揮最好的水平.

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