王旭輝

[摘? 要] 類比推理不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須具備的思維方式，也是人們經(jīng)常使用的思維模式. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師加強(qiáng)類比推理的應(yīng)用，可以根據(jù)兩個例子在相同的屬性以及相同的關(guān)系，將抽象的知識點(diǎn)具體化，以此來更好地引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)定理、推論、概念等.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);類比推理;思維能力;數(shù)學(xué)教學(xué)

在教育改革活動中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力已經(jīng)成為教育的重中之重，而在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的過程中，類比推理能力的培養(yǎng)是一個不可忽視的重點(diǎn). 需要注意的是，培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，數(shù)學(xué)的有效性教學(xué)是關(guān)鍵途徑，為此，加強(qiáng)類比推理在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，有利于促進(jìn)學(xué)生整體的進(jìn)步與發(fā)展.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

數(shù)學(xué)是初中課程體系的重要組成部分，其教學(xué)目的主要在于培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的思維能力以及科學(xué)文化素質(zhì). 在初中數(shù)學(xué)中加強(qiáng)類比推理的應(yīng)用，對教師而言，有利于提高教學(xué)質(zhì)量，而對學(xué)生而言，則有利于促進(jìn)自身各方面能力的養(yǎng)成，總而言之，具有多個方面的作用. 然而，在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于受到多方面因素的影響，仍然存在著不少的問題，若長期不采取有效的措施予以解決的話，將會在很大程度上影響學(xué)生整體的進(jìn)步與發(fā)展. 為此，在探討有效的措施之前，筆者首先對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題予以明確，從而為后續(xù)的探討奠定基礎(chǔ).

1. 深受應(yīng)試教育思想影響，忽視學(xué)生能力培養(yǎng)

由于深受應(yīng)試教育思想的影響，教師在開展初中教學(xué)活動中過于重視如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，而忽視了學(xué)生能力的培養(yǎng). 也正是因?yàn)槿绱?，教師采用的教學(xué)方法仍然是以題海教學(xué)為主，讓學(xué)生通過大量數(shù)學(xué)習(xí)題的訓(xùn)練來進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣的方式，不僅會導(dǎo)致學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且對培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力也存在抑制的作用.

2. 教學(xué)方法有所欠缺，未重視類比推理的應(yīng)用

在實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于受多方面因素的影響，比如說，從教師的角度而言，將類比推理與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合還存在著一定的欠缺;而從學(xué)生的角度而言，由于學(xué)習(xí)壓力較重，并沒有重視在學(xué)習(xí)中加強(qiáng)類比推理的應(yīng)用，從而影響了整體的進(jìn)步與發(fā)展.

初中數(shù)學(xué)中類比推理的應(yīng)用策略分析

將類比推理滲透到初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，無論是對教師的教學(xué)還是對學(xué)生的學(xué)習(xí)，都具有十分重要的作用. 那么，如何在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中加強(qiáng)類比推理的應(yīng)用呢？筆者提出以下幾個方面的對策來進(jìn)行探討和研究，希望可以為實(shí)際教學(xué)活動的有效開展提供一些參考意見.

1. 新舊知識聯(lián)系，加強(qiáng)類比推理

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比推理，就是根據(jù)兩個研究對象某些方面相同或者是相似的地方，來推出這兩個研究對象在其他方面可能相同或相似的地方. 教師在教學(xué)過程中要明確類比推理的實(shí)際含義，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容來有效加強(qiáng)類比推理的應(yīng)用.

例如，“反比例函數(shù)”的教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生對知識有更好的理解，教師可以結(jié)合正比例函數(shù)來進(jìn)行類比推理，從而讓學(xué)生加深對反比例函數(shù)的理解.

是正比例函數(shù)的圖像，教師在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以借助圖1來讓學(xué)生回憶以往學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)，讓學(xué)生在腦海中回想起有關(guān)正比例函數(shù)的概念、性質(zhì)，之后向?qū)W生提問：“反比例函數(shù)的圖像會是怎樣的呢？需要采用什么樣的方法去繪制呢？”在這兩個問題的引導(dǎo)下，先讓學(xué)生回憶正比例函數(shù)在繪制過程中采用的是描點(diǎn)法，之后教師示范畫出圖2，再讓學(xué)生實(shí)際運(yùn)用這一方法去繪制，以此來讓學(xué)生更好地理解反比例函數(shù). 然后，教師讓學(xué)生比較圖1和圖2，由于已經(jīng)學(xué)過正比例函數(shù)，要求學(xué)生應(yīng)用類比推理來得出反比例的圖像規(guī)律. 經(jīng)過一番討論，學(xué)生得出以下結(jié)論：第一，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，而反比例函數(shù)圖像不經(jīng)過原點(diǎn)，而是根據(jù)原點(diǎn)對稱;第二，正比例函數(shù)當(dāng)k<0，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨著x的增大而減小，而當(dāng)k>0，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨著x的增大而增大. 同理反比例函數(shù)當(dāng)k>0，圖像在第一、三象限，而當(dāng)k<0，圖像在第二、四象限. 之后教師再進(jìn)行詳細(xì)的歸納總結(jié)，將反比例函數(shù)圖像的定義、性質(zhì)進(jìn)行有效講解，從而促進(jìn)學(xué)生更深刻地理解知識點(diǎn).

2. 運(yùn)用合適類比方法，從易到難

類比推理在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，就是一種由特殊到特殊，或者說是特殊到一般的推理方法，因此，教師在教學(xué)過程中，要通過例題的講解，讓學(xué)生洞悉其中的解題技巧，當(dāng)學(xué)生碰到類似的題目時，就可以運(yùn)用類比推理的方法有效解決問題.

3. 創(chuàng)設(shè)類比情境，對知識進(jìn)行更好的理解

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)類比推理的應(yīng)用，教師需要創(chuàng)設(shè)類比情境，讓學(xué)生置身于類比情境之中，從而進(jìn)行更好的學(xué)習(xí). 需要注意的是，教師在創(chuàng)設(shè)類比推理情境過程中，不僅要結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，而且也要從學(xué)生的實(shí)際發(fā)展情況出發(fā)，以此來加強(qiáng)類比推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.

例如，一元一次方程和一元一次不等式盡管在教材的位置、出現(xiàn)的時間等方面都不相同，但是這兩部分的知識點(diǎn)卻有不少的聯(lián)系. 教師在講解一元一次不等式的概念時，可以結(jié)合一元一次方程讓學(xué)生類比推理，比如說，48x+24>120這一道一元一次不等式在講解時，教師就可以利用48x+24=120這一道相似的一元一次方程來類比推理，以此來促使學(xué)生更好地理解相關(guān)的知識點(diǎn).

總之，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師加強(qiáng)類比推理的應(yīng)用，能夠在很大程度上幫助學(xué)生將已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)和沒有學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)進(jìn)行有效聯(lián)系，將抽象的知識點(diǎn)通過類比推理來具體化，在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力. 以上是筆者的一點(diǎn)教學(xué)體會，希望通過上述探討，能夠?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)有效教學(xué)提供一些參考，從而促進(jìn)學(xué)生整體的進(jìn)步與發(fā)展.