孟維巖 尹忠俊 鄭秋云

摘要：冰漿預(yù)冷能夠迅速去除采后果蔬的田間熱，抑制其呼吸熱，是農(nóng)產(chǎn)品采后預(yù)冷的新興方法。預(yù)冷過(guò)程的核心問(wèn)題是果蔬內(nèi)部溫度場(chǎng)判斷準(zhǔn)確性。為了更準(zhǔn)確地了解預(yù)冷過(guò)程中果蔬內(nèi)部溫度場(chǎng)及冰漿流場(chǎng)，以甜玉米為例，利用有限元算法建立物理模型，并通過(guò)實(shí)際試驗(yàn)驗(yàn)證了物理模型的準(zhǔn)確性，進(jìn)而通過(guò)仿真模擬對(duì)比甜玉米裝箱時(shí)不同排列方式對(duì)降溫速度與均勻度的影響。發(fā)現(xiàn)自然對(duì)流的驅(qū)動(dòng)力主要為重力，因此豎直方向通暢的排列方式有利于加速冰水對(duì)流，從而使甜玉米溫度下降速度快且均勻。

關(guān)鍵詞：采后甜玉米;冰漿預(yù)冷處理;蔬菜玉米;排列方式;溫度場(chǎng);對(duì)流

大多數(shù)農(nóng)產(chǎn)品在夏季高溫時(shí)節(jié)成熟。由于夏季環(huán)境溫度較高，采摘后的果蔬會(huì)繼續(xù)進(jìn)行旺盛且復(fù)雜的生命活動(dòng)，不斷消耗自身的營(yíng)養(yǎng)成分，造成營(yíng)養(yǎng)流失;同時(shí)釋放出大量的呼吸熱，使自身溫度升高，對(duì)保存運(yùn)輸不利。抑制這種生命活動(dòng)最有效、最常用的方法是給果蔬降溫。預(yù)冷是果蔬降溫的第1步，目的在于將果蔬溫度盡快降至儲(chǔ)藏溫度，使果蔬的呼吸強(qiáng)度大大減弱，從而延長(zhǎng)其儲(chǔ)藏時(shí)間和貨架壽命。

甜玉米別稱蔬菜玉米，因其甜、鮮、脆、嫩且營(yíng)養(yǎng)價(jià)值高而深受各階層消費(fèi)者青睞。甜玉米含糖量高、呼吸旺盛，只有采后及時(shí)預(yù)冷處理并低溫儲(chǔ)存才能最大程度地抑制其品質(zhì)下降，本研究選取甜玉米作為研究對(duì)象。

預(yù)冷方法有許多，包括空氣預(yù)冷法、真空預(yù)冷法和水預(yù)冷法等，其中速度最快的是水預(yù)冷法。水預(yù)冷法又分為冷水預(yù)冷法和冰水預(yù)冷法。冷水流動(dòng)性好，無(wú)相變，因此冷水預(yù)冷法均勻性好，但換熱效率低;冰水可相變，但流動(dòng)性差，因此冰水預(yù)冷法換熱效率高，但均勻性差，且冰塊可能會(huì)劃傷果蔬表面。冰漿預(yù)冷法是一種特殊的冰水預(yù)冷方法。冰漿是指某類（如鹽、醇）水溶液和冰晶粒子的混合物，是一種呈漿狀的懸浮流。冰漿中的冰粒子直徑為幾百個(gè)微米，相變吸熱快，并且可以避免冰塊對(duì)果蔬表面的物理?yè)p壞，兼具冰水與冷水的優(yōu)點(diǎn)。甜玉米耐寒，且不存在沾水后易腐的現(xiàn)象，所以適宜采用預(yù)冷均勻且速度快的冰漿預(yù)冷法。目前，冰漿大多作為載冷劑應(yīng)用于建筑空調(diào)方面，但由于冰漿中的冰粒子相變可吸收大量熱量，低濃度鹽溶液對(duì)蔬菜具有殺菌保綠的功效，且其本身具備流動(dòng)性，因此，冰漿在蔬菜預(yù)冷保鮮方面也有很大的應(yīng)用前景。

冷水預(yù)冷研究較早，其中Ferreira等對(duì)比研究了包含冷水預(yù)冷在內(nèi)的幾種預(yù)冷方法的效果，發(fā)現(xiàn)冷水預(yù)冷速度最快[1-2];李健等研究了果蔬冰水預(yù)冷過(guò)程中不同工況對(duì)果蔬品質(zhì)的影響[3-5];冰漿預(yù)冷是新興的預(yù)冷方式，Ayel等從流變模型、流態(tài)、黏性、流阻、傳熱系數(shù)等方面研究了冰漿的熱物理性質(zhì)[6-8];Bellas等研究了冰漿在各行業(yè)中的應(yīng)用，包括食品預(yù)冷保鮮方面[9-10]。

本研究基于有限元算法建立玉米冰漿預(yù)冷模型、模擬預(yù)冷過(guò)程的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)，研究擺列方式對(duì)預(yù)冷過(guò)程的影響，為實(shí)際生產(chǎn)提供理論依據(jù)。

1 物理模型的建立

預(yù)冷過(guò)程是復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)降溫過(guò)程，以對(duì)流換熱與固體導(dǎo)熱為主，其中還摻雜著呼吸熱、冰漿相變潛熱等物理過(guò)程。在試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，冰漿含冰率較低時(shí)，由于水的浮力作用，冰漿冰水分層嚴(yán)重。冰粒子全部漂浮在表面，形成富冰層，富冰層下幾乎沒(méi)有冰粒子，只是冷水。因此可簡(jiǎn)化為上邊界 0 ℃ 恒溫，其余邊界絕熱的冷水預(yù)冷模型。試驗(yàn)對(duì)象為甜玉米，形狀可抽象為圓柱，且大小均勻，故簡(jiǎn)化為如圖1所示的2D模型。圖1代表邊長(zhǎng)（a）為1 m的方腔容器，內(nèi)部擺放若干直徑（d）為80 mm的圓表示甜玉米。方腔上邊界為0 ℃等溫邊界模擬水面富冰層，其余3個(gè)邊界絕熱。模型分為固體域和流體域，固體域以熱傳導(dǎo)為主，初始溫度為26.85 ℃;流體域以熱對(duì)流為主，初始溫度為0 ℃。

2 冰漿預(yù)冷數(shù)學(xué)模型

蔬菜的冰漿預(yù)冷是一種復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)冷卻降溫過(guò)程，以蔬菜表面對(duì)流換熱與蔬菜內(nèi)部導(dǎo)熱為主，還有蔬菜呼吸作用產(chǎn)生的呼吸熱、熱輻射等的影響。根據(jù)傳熱類型可將預(yù)冷流場(chǎng)計(jì)算分為流體對(duì)流換熱區(qū)和固體導(dǎo)熱區(qū)。由于預(yù)冷時(shí)間短且溫度低，忽略熱輻射影響，對(duì)求解問(wèn)題做出以下假設(shè)：（1）玉米簡(jiǎn)化為大小相同、各向同性的圓柱形，因此可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為2D模型。（2）玉米的密度、比熱及導(dǎo)熱系數(shù)保持不變，冷水的熱物性均為常量。（3）預(yù)冷過(guò)程為自然對(duì)流換熱，玉米表面對(duì)流換熱系數(shù)不變。

預(yù)冷過(guò)程中蔬菜溫度降低會(huì)抑制呼吸熱。建立2個(gè)物理模型，一個(gè)添加呼吸熱內(nèi)熱源，一個(gè)忽略呼吸熱作為對(duì)照，其他條件保持一致，分別計(jì)算2個(gè)模型所需的預(yù)冷時(shí)間。考慮有無(wú)呼吸熱對(duì)預(yù)冷時(shí)間的影響，計(jì)算忽略呼吸熱帶來(lái)的誤差，建立一條誤差為5%的臨界曲線。由圖3可知，根據(jù)蔬菜半徑與呼吸強(qiáng)度對(duì)應(yīng)在坐標(biāo)系中的位置，判斷蔬菜的呼吸熱能否忽略。如果蔬菜半徑與呼吸強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)位置在曲線的左下方，說(shuō)明誤差小于5%，呼吸熱可忽略;同理，在曲線右上方說(shuō)明誤差大于5%，呼吸熱不可忽略。

本試驗(yàn)研究對(duì)象為玉米，半徑為4 cm，呼吸強(qiáng)度系數(shù)K為15，對(duì)應(yīng)坐標(biāo)位置處于曲線右上方，因此呼吸熱不可忽略。

3.2.2 對(duì)齊排列和錯(cuò)位排列的影響 玉米排列方式?jīng)Q定了整個(gè)物理模型的內(nèi)熱源排列方式和流體的對(duì)流通道，從而影響著整個(gè)溫度場(chǎng)和流場(chǎng)，因此須要對(duì)不同排列方式——直排（A1）和錯(cuò)排（A2）的預(yù)冷過(guò)程進(jìn)行模擬對(duì)比，觀察排列方式對(duì)預(yù)冷效果的影響，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)進(jìn)行指導(dǎo)。由圖4可知，從直排和錯(cuò)排2種工況模擬結(jié)果的溫度云圖可以看出，由于上邊界富冰層影響，位于上層的玉米的預(yù)冷速度較快;冰水的自然對(duì)流作用使得方腔內(nèi)的玉米溫度下降不均勻;直排溫度場(chǎng)比錯(cuò)排溫度場(chǎng)均勻性更好。圖5為2種工況所有玉米中心溫度最大值、最小值與平均值隨時(shí)間的變化曲線。對(duì)比直排與錯(cuò)排2種工況發(fā)現(xiàn)，直排最大值曲線（A1MAX）低于錯(cuò)排最大值曲線（A2MAX）;直排最小值曲線（A1MIN）高于錯(cuò)排最小值曲線（A2MIN），說(shuō)明直排溫度場(chǎng)比錯(cuò)排溫度場(chǎng)均勻。直排平均值（A1AVE）曲線略高于錯(cuò)排平均值曲線（A2AVE），說(shuō)明直排降溫速度略低于錯(cuò)排。

預(yù)冷過(guò)程中，除了預(yù)冷速度，溫度場(chǎng)的均勻性也是衡量預(yù)冷效果的重要指標(biāo)。溫度場(chǎng)不均勻，冷量利用不充分，易造成資源浪費(fèi)，嚴(yán)重時(shí)還可能造成果蔬局部?jī)龊?。溫度極值并不能準(zhǔn)確地反映整個(gè)溫度場(chǎng)的均勻性，因此須要檢測(cè)每個(gè)玉米的中心溫度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，計(jì)算數(shù)據(jù)的離散程度。玉米中心溫度平均值隨時(shí)間變化較大，標(biāo)準(zhǔn)差不能準(zhǔn)確反映出數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的離散程度，因此引入離散系數(shù)。離散系數(shù)是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的均值之比，反映單位均值上的離散程度，是測(cè)度數(shù)據(jù)離散程度的相對(duì)指標(biāo)，可以用作比較平均值變化時(shí)數(shù)據(jù)的離散程度。

通過(guò)計(jì)算得到玉米中心溫度離散系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線，如圖6所示。

玉米中心溫度離散系數(shù)整體呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，說(shuō)明玉米在降溫過(guò)程中，溫度場(chǎng)越來(lái)越不均勻。直排工況（A1）CV值始終小于錯(cuò)排工況（A2）CV值，說(shuō)明直排比錯(cuò)排更有利于冰水對(duì)流，使溫度場(chǎng)下降得更均勻。

3.2.3 擺放余量形式的影響 在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，玉米裝箱時(shí)不

全裝滿，留有一些余量對(duì)整個(gè)預(yù)冷過(guò)程更有利，玉米溫度下降速度更快。如果合理利用余量，找到最有利于冰漿對(duì)流的玉米排列方式，還可以大大提高預(yù)冷時(shí)溫度場(chǎng)的均勻性。因此，本節(jié)討論了有余量和無(wú)余量對(duì)預(yù)冷效果的差別，還討論了有余量時(shí)3種不同的排列方式對(duì)預(yù)冷效果的差別，對(duì)比出最優(yōu)的排列方式。其中，3種有余量的排列工況分別為中間留余量工況（B1）、上邊留余量工況（B2）、下邊留余量工況（B3）。

利用“3.2.2”節(jié)所得結(jié)果對(duì)比玉米裝箱時(shí)無(wú)余量工況（A1、A2）和有余量工況（B1、B2、B3）預(yù)冷過(guò)程中玉米中心溫度平均值隨時(shí)間的變化曲線。由圖7可以看出，有余量的3種工況（B1、B2、B3）溫度下降比無(wú)余量的2種工況（A1、A2）快，并且3種有余量的工況溫度下降速度也有較大差異。說(shuō)明預(yù)冷過(guò)程中，裝箱時(shí)給容器內(nèi)留有一些余量有利于冰水的對(duì)流，可以加快預(yù)冷速度，不同的排列方式對(duì)溫度場(chǎng)的均勻性有較大的影響。

在玉米總個(gè)數(shù)不變的情況下，改變排列方式，分別為中間留余量（B1）、上邊留余量（B2）和下邊留余量（B3）3種工況，模擬對(duì)比溫度場(chǎng)與流場(chǎng)的優(yōu)劣，旨在尋求最佳的排列方式。

從不同工況溫度場(chǎng)可以看出，（1）不同的排列方式對(duì)預(yù)冷效果有很大的影響。其中中間留余量（B1）情況的速度較快且均勻;上邊留余量（B2）工況的速度最快但不均勻;下邊留余量（B3）的工況均勻但速度慢（圖8）。（2）結(jié)合速度云圖發(fā)現(xiàn)，中間留余量（B1）工況中，中間留白部分形成對(duì)流回路，使整個(gè)速度場(chǎng)的方向以豎直方向?yàn)橹?，從而使上部溫度低、密度高的流體在重力的作用下下降，迫使底部溫度高、密度低的流體上升加速對(duì)流。而上邊留余量（B2）工況對(duì)流主要形成在上部留白處，速度方向以水平方向?yàn)橹?，?dǎo)致溫度下降不均勻。而下邊留余量（B3）工況對(duì)流速度小，沒(méi)有形成明顯的對(duì)流回路，因此溫度下降最均勻，但降溫速度最慢（圖8、圖9）。

由圖10可以看出，總體來(lái)看，溫度場(chǎng)均勻性是B3略優(yōu)于B1，遠(yuǎn)優(yōu)于B2。工況B2在前100 s溫度下降比較均勻，150 s開(kāi)始CV值陡增。而B(niǎo)1和B3這2種工況趨勢(shì)較為相似，CV值都是先迅速增加后趨于平緩。

4 結(jié)論

本研究結(jié)合試驗(yàn)現(xiàn)象建立了低含冰率冰漿預(yù)冷甜玉米的物理模型?；谟邢拊ㄟM(jìn)行模擬仿真，模擬直排錯(cuò)排2種工況的預(yù)冷過(guò)程，對(duì)比2種工況溫度場(chǎng)與流場(chǎng)隨時(shí)間的變化情況，發(fā)現(xiàn)直排工況有利于冰水對(duì)流，預(yù)冷均勻度均優(yōu)于錯(cuò)

排，預(yù)冷速度與錯(cuò)排幾乎一致。模擬3種有余量的直排排列的預(yù)冷過(guò)程，對(duì)比3種工況溫度場(chǎng)與流場(chǎng)隨時(shí)間的變化，發(fā)現(xiàn)合理留白有利于預(yù)冷過(guò)程。綜合預(yù)冷速度與均勻度考慮發(fā)現(xiàn)，中間留余量的工況為最佳排列方式。

參考文獻(xiàn)：

[1]Ferreira M D，Bartz J A，Sargent S A，et al.An assessment of the decay hazard associated with hydro-cooling strawberries[J]. Plant Disease，1996，80（10）：1117-1122.

[2]阮文琉，劉寶林，宋曉燕. 荔枝的冷卻方式選擇[J]. 食品工業(yè)科技，2012，33（11）：352-353，362.

[3]李 健，王友升，曹建康，等. 冷水預(yù)冷對(duì)芒果貯藏品質(zhì)的影響[J]. 食品科學(xué)，2012，33（16）：314-317.

[4]Liang Y S，Wongmetha O，Wu P S，et al. Influence of hydrocooling on browning and quality of litchi cultivar Feizixiao during storage[J]. International Journal of Refrigeration，2013，36（3）：1173-1179.

[5]胡花麗，李鵬霞，王 煒. 預(yù)冷方式對(duì)李果實(shí)呼吸強(qiáng)度、乙烯生成量及貯藏品質(zhì)的影響[J]. 中西北林學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，24（2）：80-83.

[6]Ayel V，Lottin O，Peerhossaini H. Rheology，flow behaviour and heat transfer of ice slurries：a review of the state of the art[J]. International Journal of Refrigeration，2003，26（1）：95-107.

[7]Kitanovski A，Poredo A. Concentration distribution and viscosity of ice-slurry in heterogeneous flow[J]. International Journal of Refrigeration，2002，25（6）：827-835.

[8]Matsumoto K，Namiki Y，Okada M，et al. Continuous ice slurry formation using a functional fluid for ice storage[J]. Transactions of the Japan Society of Refrigerating & Air Conditioning Engineers，2004，27（1）：73-81.

[9]Bellas I，Tassou S A. Present and future applications of ice slurries[J]. International Journal of Refrigeration，2005，28（1）：115-121.

[10]Davies T W. Slurry ice as a heat transfer fluid with a large number of application domains[J]. International Journal of Refrigeration，2005，28（1）：108-114.

[11]謝玉花，宋洪波，劉 升，等. 貯藏溫度和薄膜包裝袋對(duì)甜玉米呼吸強(qiáng)度及品質(zhì)的影響[J]. 食品科學(xué)，2014，35（2）：282-286.

[12]朱向秋. 果蔬呼吸熱計(jì)算常數(shù)的推導(dǎo)和應(yīng)用[J]. 河北果樹(shù)，1996（3）：32-33.陳春秀，馬 超，賈 磊，等. 不同月齡云紋石斑魚(yú)（♀）×鞍帶石斑魚(yú)（♂）雜交后代肌肉營(yíng)養(yǎng)成分分析與品質(zhì)評(píng)價(jià)[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2019，47（6）：163-167.