朱喬琦，袁 帥，鄧 聰，劉小兵

(西華大學(xué) 流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610039)

0 引 言

我國河流中的泥沙濃度極高，在水輪機(jī)工作時(shí)含沙水會(huì)對(duì)水輪機(jī)流道中的各部件產(chǎn)生危害[1,2]。因此，有必要研究含沙水中水輪機(jī)的磨損問題。張曉旭[3]等通過對(duì)比分析僅有長葉片的轉(zhuǎn)輪及長短葉片轉(zhuǎn)輪在含沙水兩相流動(dòng)時(shí)的內(nèi)部流場，得出長短葉片轉(zhuǎn)輪磨損更輕、性能更優(yōu)。黃劍鋒[4]等利用SIMPLEC算法對(duì)混流式水輪機(jī)進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算并對(duì)其進(jìn)行分析，結(jié)果表明小開度工況下磨損較為嚴(yán)重的部件為活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪及下環(huán)。米紫昊[5]等基于歐拉固液兩相流模型對(duì)水輪機(jī)活動(dòng)導(dǎo)葉內(nèi)部的固液兩相紊流進(jìn)行數(shù)值模擬分析,提出了導(dǎo)水機(jī)構(gòu)的磨損預(yù)估及相應(yīng)的修復(fù)建議。李琪飛[6]等通過對(duì)不同固相體積分?jǐn)?shù)下蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動(dòng)導(dǎo)葉等部件的進(jìn)行數(shù)值模擬，得出在固相體積分?jǐn)?shù)不同時(shí)，在水輪機(jī)導(dǎo)水部件內(nèi)流動(dòng)特性具有很大的差異性。馬越[7,8]等利用CFX軟件，對(duì)長短葉片混流式水輪機(jī)小流量工況進(jìn)行全流道的數(shù)值模擬計(jì)算。Biraj[9,10]等認(rèn)為應(yīng)進(jìn)一步研究混流式水輪機(jī)部件內(nèi)部流動(dòng)不穩(wěn)定的原因，通過設(shè)計(jì)優(yōu)化來減少水輪機(jī)的磨損及空化。本文運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)CFD對(duì)水輪機(jī)全流道進(jìn)行沙水兩相流數(shù)值模擬，揭示水輪機(jī)內(nèi)部包含泥沙顆粒影響的固液兩相流流動(dòng)機(jī)理。

1 幾何模型

1.1 水輪機(jī)基本設(shè)計(jì)參數(shù)

選用某高水頭多泥沙電站混流式水輪機(jī)HLA542-LJ-275為研究對(duì)象，額定水頭H=250 m；額定流量Q=27.58 m3/s；額定轉(zhuǎn)速n=375 r/min；轉(zhuǎn)輪直徑D1=2 750 mm；活動(dòng)導(dǎo)葉數(shù)Z1=24；固定導(dǎo)葉數(shù)Z2=12；導(dǎo)葉分布圓直徑D0=3 200 mm；導(dǎo)葉高度b0=330 mm；導(dǎo)葉類型為正曲率導(dǎo)葉；轉(zhuǎn)輪長葉片數(shù)Z=15；轉(zhuǎn)輪短葉片數(shù)Z=15。

1.2 建模及網(wǎng)格劃分

根據(jù)HLA542水輪機(jī)各過流部件(主要包括蝸殼，導(dǎo)水機(jī)構(gòu)，轉(zhuǎn)輪和尾水管)單線圖，應(yīng)用UG軟件分別建立三維水體模型。根據(jù)運(yùn)行實(shí)例，本電站混流式水輪機(jī)在小流量工況下，轉(zhuǎn)輪與導(dǎo)葉泥沙滑移速度及泥沙濃度最高，此處泥沙磨損最為嚴(yán)重，因此本研究主要開展水輪機(jī)小流量工況內(nèi)部流動(dòng)特性研究?；顒?dòng)導(dǎo)葉水體模型按水輪機(jī)小流量工況下的開度進(jìn)行建模，其三維全流道幾何模型如圖1所示。

圖1 水輪機(jī)三維全流道模型Fig.1 3D full flow channel model of hydraulic turbine

應(yīng)用ICEM軟件對(duì)蝸殼、轉(zhuǎn)輪、固定導(dǎo)葉、活動(dòng)導(dǎo)葉、尾水管三維水體模型分別進(jìn)行四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，將各區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行裝配得到整個(gè)水輪機(jī)全流道三維計(jì)算網(wǎng)格，各過流部件網(wǎng)格質(zhì)量達(dá)到0.45以上，將劃分好的網(wǎng)格導(dǎo)入CFX進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)其質(zhì)量進(jìn)行無關(guān)性檢查，選取多個(gè)網(wǎng)格數(shù)的最終結(jié)果進(jìn)行分析和對(duì)比，確保滿足計(jì)算要求。最終確定的水輪機(jī)全流道網(wǎng)格總數(shù)為14 157 989個(gè)，其中蝸殼網(wǎng)格數(shù)為1 194 918個(gè)，轉(zhuǎn)輪網(wǎng)格數(shù)為5 564 795個(gè)，固定導(dǎo)葉網(wǎng)格數(shù)為2 473 540個(gè)，活動(dòng)導(dǎo)葉網(wǎng)格數(shù)為2 896 576個(gè)，尾水管網(wǎng)格數(shù)為2 791 603個(gè)。

2 數(shù)值模擬

2.1 湍流模型及多相流模型

本文選取N-S方程為基本控制方程，液相(水)采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型[11]，泥沙相選用離散相零方程模型，并采用Partical兩相流模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算[12-14]。Partical模型適用于一相為連續(xù)流體介質(zhì)，其他相為分散相或多相分散相的多相流中。

依據(jù)Gidaspow Drag模型[15,16]，相間拖拽力表達(dá)式為：

(1)

當(dāng)rc>0.8時(shí)：

(2)

當(dāng)rc<0.8時(shí)：

(3)

式中：rc表示連續(xù)相體積分?jǐn)?shù)，%；CD表示拖拽力系數(shù)；Re表示雷諾數(shù)；γβ表示顆粒體積分?jǐn)?shù)，%；Dαβ是單位體積內(nèi)顆粒對(duì)連續(xù)相的拖拽力，N/m3；d和dp表示平均粒徑，m；Uβ和Ud表示顆粒速度，m/s；ρα和ρc表示連續(xù)相密度，kg/m3；Uα和Uc表示連續(xù)相的速度，m/s；μc表示連續(xù)相的黏度，Pa·s。

2.2 邊界條件設(shè)置

進(jìn)口條件：進(jìn)口邊界條件采用速度進(jìn)口，進(jìn)口速度根據(jù)流量確定，假設(shè)進(jìn)口來流均勻，進(jìn)口流速垂直于進(jìn)口邊界面，進(jìn)口流速根據(jù)流量確定為2.059 m/s。

出口條件：出口邊界條件根據(jù)吸出高度確定壓力出口，方向垂直于出口面，計(jì)算出口壓力為188 153 Pa。

固壁條件：固壁上速度滿足無滑移壁面條件，在近壁區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

泥沙相的體積分?jǐn)?shù)和顆粒尺寸：根據(jù)電站實(shí)測，平均泥沙體積分?jǐn)?shù)為0.359 2%，顆粒尺寸按0.1 mm。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

本文通過對(duì)HLA542-LJ-275水輪機(jī)小流量工況進(jìn)行全流道三維定常湍流流動(dòng)計(jì)算來分析其內(nèi)部流動(dòng)情況。

3.1 蝸殼流場計(jì)算分析

該水輪機(jī)蝸殼流場計(jì)算結(jié)果如圖2、3、4所示，小流量工況下，從壓力分布來看，蝸殼從入口到出口的壓力均勻分布，壓力沿水流流動(dòng)方向逐漸增大，并在圓周方向上對(duì)稱性較好。蝸殼內(nèi)流線由進(jìn)口到出口速度逐漸增大，流道內(nèi)流線均勻，可見蝸殼內(nèi)流體流動(dòng)情況較為理想。蝸殼內(nèi)的泥沙項(xiàng)主要分布于蝸殼外壁，泥沙濃度隨著水流方向逐漸增大，在蝸殼尾部有泥沙聚集。

圖2 蝸殼壓力分布圖Fig.2 Pressure distribution of spiral case

圖3 蝸殼流線圖Fig.3 Streamlined diagram of spiral case

圖4 蝸殼泥沙分布Fig.4 Sediment volume fraction of spiral case

3.2 導(dǎo)水機(jī)構(gòu)流場計(jì)算分析

該水輪機(jī)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)采用12個(gè)固定導(dǎo)葉和24個(gè)對(duì)稱活動(dòng)導(dǎo)葉。小流量工況下的水輪機(jī)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)計(jì)算結(jié)果如圖5至7所示，活動(dòng)導(dǎo)葉出口與葉輪交接處速度較大，這是由于轉(zhuǎn)輪與導(dǎo)葉動(dòng)靜交接導(dǎo)致，由流速分布云圖可見，導(dǎo)葉翼型工作良好，低壓區(qū)較小，導(dǎo)水機(jī)構(gòu)泥沙分布均勻，可見含沙水由導(dǎo)水機(jī)構(gòu)均勻進(jìn)入轉(zhuǎn)輪。

圖5 導(dǎo)水機(jī)構(gòu)壓力分布圖Fig.5 Pressure distribution of guide apparatus

圖6 導(dǎo)水機(jī)構(gòu)流速分布云圖Fig.6 Flow velocity distribution of guide apparatus

圖7 導(dǎo)水機(jī)構(gòu)泥沙分布Fig.7 Sediment volume fraction of guide apparatus

3.3 轉(zhuǎn)輪內(nèi)流場計(jì)算分析

該水輪機(jī)采用長短葉片轉(zhuǎn)輪，轉(zhuǎn)輪葉片壓力分布均勻，梯度明顯，葉片低壓區(qū)主要集中在出口端區(qū)域，最低壓力高于空化壓力。長短葉片表面泥沙分布主要集中在出水邊。從泥沙相體積分?jǐn)?shù)分布可知，長短葉片的頭部和尾部的泥沙體積分?jǐn)?shù)均較高，其中長葉片正面靠出口處泥沙相體積分?jǐn)?shù)最大，導(dǎo)致此處磨損較大。

圖8 轉(zhuǎn)輪長短葉片各流面近壁面壓力分布圖Fig.8 Runner pressure distribution cloud of each flow face of the long and short blade of the runner

圖9 轉(zhuǎn)輪長短葉片各流面近壁面泥沙相體積分?jǐn)?shù)分布Fig.9 Sediment volume fraction near the wall of each flow face of the long and short blade of the runner

3.4 尾水管內(nèi)流場計(jì)算分析

尾水管內(nèi)流動(dòng)特性由圖10所示，由于在小流量工況下流速較小，泥沙在尾水管底部濃度較其他過流部件明顯，整個(gè)流道內(nèi)水體和泥沙繞流均存在較小的脫流，中心渦帶無明顯偏移，從而回收一部分流速水頭能量。

圖10 尾水管內(nèi)流動(dòng)特性Fig.10 Flow fields in draft tube

4 結(jié) 論

本文通過對(duì)HLA542型長短葉片混流式水輪機(jī)在含沙水中小流量工況進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得出如下結(jié)論:

(1)本文利用 Particle多相流模型對(duì)高水頭混流式水輪機(jī)在含沙水中的運(yùn)行情況進(jìn)行模擬分析，計(jì)算結(jié)果較好地揭示了固液兩相流混流式水輪機(jī)內(nèi)部沙水的流動(dòng)規(guī)律。這對(duì)于高水頭混流式長短葉片水輪機(jī)的檢修與防護(hù)具有一定指導(dǎo)意義。

(2)轉(zhuǎn)輪各葉片泥沙相體積分?jǐn)?shù)分布并不均勻，對(duì)葉片進(jìn)行進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，長短葉片的泥沙相體積分?jǐn)?shù)主要分布于頭部及尾部，其中正面靠出口處泥沙相體積分?jǐn)?shù)較大，說明在小流量工況下長葉片的正面頭部及靠近尾部的區(qū)域是最易損壞部位。對(duì)于短葉片而言背面靠近上冠的位置也有一定程度的磨損，在后期的維護(hù)保養(yǎng)及維修中應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注。

(3)對(duì)于尾水管部件可以清楚看出泥沙在尾水管底部濃度較為明顯，整個(gè)流道內(nèi)水體和泥沙繞流均存在較小的脫流。全流道數(shù)值模擬具有重要研究價(jià)值,值得進(jìn)一步研究。