汪賢安

（山西省交通科技研發(fā)有限公司，山西 太原 030032）

0 引言

為保證橋梁的使用安全，對(duì)其承載能力的鑒定是一個(gè)重要內(nèi)容，連續(xù)剛構(gòu)作為一種常見的大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋，其施工方便、跨越能力強(qiáng)、施工技術(shù)成熟，且外形也較為美觀，使用眾多，但是常規(guī)的桿系結(jié)構(gòu)有限元分析方法無法精準(zhǔn)地分析其橫向受力情況，而實(shí)際工程中橫橋向受力分析是重要的組成部分，梁格法與修正的單梁模型法可以有效地解決這一問題，本文采用大型有限元分析軟件Midas Civil就單梁法、修正的單梁模型法和梁格法3種方法對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行分析討論[1]。

1 工程概況

本文以一座跨徑（73.32+3×135+73.32）m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行分析，該橋上部結(jié)構(gòu)采用單箱單室截面；下部采用雙薄壁空心墩，墩臺(tái)基礎(chǔ)采用灌注樁基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)荷載為公路-Ⅰ級(jí)；橋面凈寬為凈-2×11.75 m；地震動(dòng)峰值加速度為0.15g。

該橋箱梁截面形式為單箱單室，頂板寬12.75 m，底板寬7 m，翼緣板懸臂長為2.875 m，截面高度由2.8 m漸變到8.5 m，截面如圖1所示。

圖1 截面形式（單位：cm）

2 結(jié)構(gòu)分析原理

2.1 單梁法與修正的單梁模型法

單梁法是將梁體作為一根整體的單梁進(jìn)行離散分析，無法考慮橫向分布的影響，修正的單梁模型法是根據(jù)一些工程的內(nèi)力分析，當(dāng)箱梁的截面因畸變引起的扭曲應(yīng)力很小時(shí)，活載引起的約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力一般不超過活載彎曲正應(yīng)力的15%，在計(jì)算箱型截面某個(gè)點(diǎn)的正應(yīng)力時(shí)可以忽略箱梁的畸變效應(yīng)，只考慮箱梁的縱向撓曲及約束扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，在各肋板平均承受外荷載的基礎(chǔ)上，把邊肋所受的荷載最大增大15%，即偏載系數(shù)最大不超過1.15[2]，對(duì)于偏心距離的差異性沒有描述，本文在單梁模型值的基礎(chǔ)上乘以1.15系數(shù)作為不對(duì)稱加載時(shí)偏載側(cè)的結(jié)果，對(duì)應(yīng)乘以0.85的系數(shù)作為非偏載側(cè)的結(jié)果。該方法操作簡單，內(nèi)力的橫向分布簡單地按線性變化考慮，對(duì)于簡單的箱型截面是可以的，但對(duì)于復(fù)雜的異型結(jié)構(gòu)無能為力，特別是對(duì)于荷載偏心距與偏載系數(shù)取值之間的相關(guān)性并無明確規(guī)定。

2.2 梁格法

梁格法將橋梁上部結(jié)構(gòu)模擬為若干個(gè)等效梁格，把分散在梁每一區(qū)段內(nèi)的彎曲剛度和抗扭剛度集中在臨近的等效梁格上，實(shí)際的縱向剛度與橫向剛度集中于對(duì)應(yīng)的縱橫向梁格內(nèi)[3]。在相同的外荷載作用下，任意一梁格內(nèi)的內(nèi)力應(yīng)等于該梁格所代表的實(shí)際結(jié)構(gòu)部分的單元內(nèi)力，且變形與原結(jié)構(gòu)相同。

3 梁格截面特性計(jì)算及計(jì)算模型[4]

3.1 截面特性計(jì)算

縱向構(gòu)件抗彎剛度：EIy，其中Iy表示構(gòu)件表面積對(duì)y軸的慣性矩；

縱向格構(gòu)剪切剛度：GAs，其中As表示梁格代表的縱梁肋板面積；

縱向格構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度：GJx，其中Jx表示縱梁抗扭慣性矩與板抗扭慣性矩之和；

橫向梁格剛度：

梁格劃分基本原則應(yīng)確保等效后結(jié)構(gòu)的傳力途徑、作用方式、相對(duì)剛度不變。

3.2 結(jié)構(gòu)離散模型

a）單梁模型采用平面桿件有限元法，根據(jù)橋梁的結(jié)構(gòu)型式，采用Midas Civil對(duì)橋梁進(jìn)行建模，將上部作為一根梁來考慮，有限元模型離散為361個(gè)節(jié)點(diǎn)，352個(gè)單元；模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 單梁模型

b）梁格模型采用Midas Civil進(jìn)行建模，本橋劃分為2根縱梁，劃分縱梁時(shí)沿箱梁截面中心線劃分，以左右腹板為中心建立縱梁單元，橫梁分為實(shí)際橫梁和虛擬橫梁兩種，實(shí)際橫梁依據(jù)實(shí)際橫梁剛度建立單元，虛擬橫梁采用工字型截面，頂、底板厚度按對(duì)應(yīng)箱梁頂?shù)?、板厚度取。?jì)算模型見圖3。

圖3 梁格劃分模型

4 分析工況

本文主要結(jié)合荷載試驗(yàn)對(duì)比3種方法在相同工況下產(chǎn)生的內(nèi)力、變形，主要考慮車輛荷載，選取相鄰的兩跨來進(jìn)行試驗(yàn)，根據(jù)需要設(shè)計(jì)以下幾個(gè)工況：工況1：第6跨（邊跨）最大正彎矩工況（偏載）；工況2：第6跨最大正彎矩工況（正載）；工況3：第7跨跨中最大正彎矩工況（偏載）；工況4：第7跨跨中最大正彎矩工況（正載）。

本次試驗(yàn)內(nèi)力采用在箱梁內(nèi)部粘貼應(yīng)變傳感器的方式采集，分別在第6、第7跨彎矩最大截面處設(shè)置測試截面；撓度采用精密水準(zhǔn)儀測量。具體應(yīng)變、撓度布置如圖4，圖4中“-”表示應(yīng)變測點(diǎn)，“”表示撓度測點(diǎn)。

圖4 測點(diǎn)布置

5 模型結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比

5.1 應(yīng)力對(duì)比分析

判斷橋梁承載能力的重要要素之一就是橋梁在外荷載作用下的應(yīng)力變化規(guī)律，因此，需要通過對(duì)3種方法所得結(jié)果與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比。通過工況1～工況4分別對(duì)第6跨和第7跨加載，計(jì)算出單梁模型值與梁格模型值，在單梁模型計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行修正，偏載側(cè)乘以1.15的系數(shù)，非偏載側(cè)乘以0.85的系數(shù)，得出修正的單梁模型值，3種方法所得理論值結(jié)合實(shí)測值繪制如圖5所示，圖中負(fù)值 表示拉應(yīng)力。

圖5 測試截面應(yīng)力值

通過圖5可以看出，現(xiàn)場實(shí)測值均小于梁格模型與修正的單梁模型理論值，且梁格法與修正單梁模型法理論值相對(duì)誤差較小，在變化趨勢也基本相似，而單梁模型在對(duì)稱加載情況下與梁格法極為接近，但無法考慮結(jié)構(gòu)內(nèi)力的橫向分布情況，在做偏載工況時(shí)從單梁模型直接提取的計(jì)算值無法使用，需要加以修正后才能進(jìn)行對(duì)比分析。

5.2 撓度對(duì)比分析

圖6 測試截面撓度值

表1 各工況下最大撓度對(duì)比匯總

對(duì)比兩種模型相同工況下的撓度值，由表1可以看出：

a）分析工況1，第6跨跨中截面在偏載作用下修正的單梁模型最大豎向撓度理論值為10.41 mm，梁格模型最大豎向撓度理論值為10.60 mm，實(shí)測值為7.1 mm。

b）分析工況2，第6跨跨中截面在正載作用下單梁模型最大豎向撓度理論值為9.05 mm，梁格模型最大豎向撓度理論值為9.14 mm，實(shí)測值為6.96 mm。

c）分析工況3，第7跨跨中截面在偏載作用下修正的單梁模型最大豎向撓度理論值為38.01 mm，梁格模型最大豎向撓度理論值為38.73 mm，實(shí)測值為26.97 mm。

d）分析工況4，第7跨跨中截面在正載作用下單梁模型最大豎向撓度值為33.05 mm，梁格模型最大豎向值為33.52 mm，實(shí)測值為21.44 mm；總體而言，兩種模型理論值均大于實(shí)測值，二者之間相對(duì)誤差較小，在2%以內(nèi)。

通過與應(yīng)力圖相同的方式繪制出3種方法所得理論值與實(shí)測撓度值的對(duì)比圖，見圖6，由圖6可以看出，工況1～工況4作用下實(shí)測值均小于3種方法理論值，且梁格模型值與修正的單梁模型值變化趨勢基本相同，與正載作用下的單梁模型值也基本一致。梁格法和修正的單梁模型法可以較好地反映結(jié)構(gòu)實(shí)際變形情況，而單梁模型直接得出的結(jié)果無法反映偏載工況下的結(jié)構(gòu)變形情況。

6 結(jié)語

a）單梁模型對(duì)于對(duì)稱加載結(jié)構(gòu)理論計(jì)算值尚可，但對(duì)于偏載工況無法考慮，需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行修正。

b）修正單梁模型法與梁格法計(jì)算結(jié)果對(duì)于單箱單室結(jié)構(gòu)較為接近，均可較好地滿足本例結(jié)構(gòu)類型的使用要求，在今后類似的工程中可選擇這兩種方式進(jìn)行分析。