陳巧珍

[摘 要]

新課程改革對課堂教學(xué)的有效性提出了新的要求，分析初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的幾個問題，并以此作為基點進一步探討促進初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的途徑。

[關(guān)鍵詞]

初中數(shù)學(xué);有效性;策略

在新課程背景下，如何創(chuàng)建高效率的課堂教學(xué)，一直是廣大一線教師的不懈追求，也正是我們進行課堂教學(xué)有效性研究的目的所在。本文中，筆者結(jié)合自身的教學(xué)實際對存在于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的幾個現(xiàn)狀進行分析和反思，并借此探討如何提高課堂教學(xué)的有效性，觀點還不夠成熟，以期作引玉之磚。

[現(xiàn)狀1]教學(xué)目標(biāo)單一，教學(xué)設(shè)計與教學(xué)目標(biāo)脫節(jié)

[反思]很多一線教師在備課時對教材和學(xué)生實際研究不深，或者一味追求教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計而忽視教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)目標(biāo)的對接，結(jié)果導(dǎo)致上課時出現(xiàn)時間不夠用，重點沒講明白，難點沒突破，教學(xué)方法運用不到位等問題，造成學(xué)生接受困難，目標(biāo)延遲。

[措施]為了提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效益，教師必須提升對教學(xué)目標(biāo)的認(rèn)識，提高制定教學(xué)目標(biāo)的水平。在備課時要深研教材，關(guān)注學(xué)生實際，在此基礎(chǔ)上制定切實可行的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)設(shè)計有針對性的教學(xué)環(huán)節(jié)，同時，要考慮教學(xué)目標(biāo)和達標(biāo)實施手段以及課型相匹配，防止目標(biāo)和過程脫節(jié)，出現(xiàn)低效甚至無效教學(xué)，如新授課的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)明確規(guī)定學(xué)生掌握哪些知識，學(xué)會哪些數(shù)學(xué)方法，掌握到什么程度，從而確定需要進行哪些必要的基本訓(xùn)練。

[案例1]《最簡二次根式和同類二次根式》一課在教學(xué)時充分考慮教材內(nèi)容和學(xué)生實際之后，確定本節(jié)課各個知識點所要達到的認(rèn)知水平和能力水平，如下表所示：

[知識點 認(rèn)知水平 能力水平 知道

（A） 理解

（B） 掌握

（C） 應(yīng)用

（D） 抽象

能力 計算

能力 推理

能力 圖象

能力 應(yīng)用

能力 探索

能力 解析

能力 最簡二次根式的意義 √ 觀察 判斷最簡二次根式的條件 √ 例題1 化為最簡二次根式的方法 √ 例題2 同類二次根式的意義 √ 問題 判斷同類二次根式的條件 √ 例題3 合并同類二次根式 √ 例題4 ]

在此基礎(chǔ)上，我們就可以組織教材中哪些內(nèi)容要深講、精講，哪些內(nèi)容可以少講或不講，作出果斷的判斷，這樣可以大大提高課堂教學(xué)的效率。同時，還可以確定本節(jié)課的達標(biāo)實施手段，如變式訓(xùn)練：

（1）下列各式[15 ，1a ，a5b3 ，xy24x ，40]中，屬于最簡根式的有__________。

（2）已知最簡根式[-2a3a-7]與[32a-3]是同類根式，求[a]值。

（3）最簡根式[x+5]與[2]是同類二次根式，求[x]的值。

（4）根式[x+5]與[2]是同類二次根式，求[x]的值。

[現(xiàn)狀2]內(nèi)容選擇更關(guān)注結(jié)論本身，而相對忽視結(jié)論的形成過程、思想方法

[反思]應(yīng)試教育模式下，不少一線教師在教學(xué)時只關(guān)注知識的結(jié)果而忽略對知識規(guī)律的揭示探究，很少引導(dǎo)學(xué)生探究知識過程。新課標(biāo)明確指出：“我們既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。”教學(xué)的目的不單是讓學(xué)生學(xué)到知識，更主要的是讓他們在學(xué)到知識的同時，能力得到鍛煉，素質(zhì)得到提升，情操得到陶冶，潛能得到開發(fā)。筆者認(rèn)為讓學(xué)生獲取知識的最佳途徑，便是讓學(xué)生充分參與知識的形成過程，體會其中的數(shù)學(xué)思想，掌握其中的數(shù)學(xué)方法。

[措施]教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識的形成過程，主動探究，學(xué)得主動。

[案例2]《三角形的內(nèi)角》一課在探究三角形內(nèi)角和時，不是簡單地讓學(xué)生記住三角形的內(nèi)角和等于180°，而是要鼓勵學(xué)生動手動腦，親自經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的轉(zhuǎn)化和推導(dǎo)過程：①用量角器分別測量三個內(nèi)角的度數(shù)，計算三角形的內(nèi)角和，利用測量法初步感受三角形的內(nèi)角和;②將三角形紙片的三個角撕（剪）下，再把三個角拼在一起或者直接將三個角的頂點折疊在一起，利用拼折法再次驗證三角形的內(nèi)角和;③通過嚴(yán)格的幾何推理證明三角形內(nèi)角和等于180°。

在教學(xué)過程中，引入這樣一個知識形成過程，可以讓學(xué)生充分動手、動口、動腦，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想與轉(zhuǎn)化策略。筆者認(rèn)為，教學(xué)過程中應(yīng)盡可能創(chuàng)造條件讓學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)知識的形成過程，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由“模仿型”向“創(chuàng)造型”發(fā)展，只有這樣，學(xué)生的知識基礎(chǔ)才會牢固，能力發(fā)展才會全面，這樣的數(shù)學(xué)課堂才是高效的。

[現(xiàn)狀3]課堂教學(xué)教師主場，學(xué)生主體地位難以彰顯

[反思]如今的初中數(shù)學(xué)課堂教師總體上講的太多，并且絕大多數(shù)的教師沒有意識到自己講的太多，他們常把自己的講解當(dāng)作是學(xué)生學(xué)習(xí)的唯一途徑。事實上，這是廣大數(shù)學(xué)教師的職業(yè)病，病因就是對學(xué)生過分“溺愛”，低估學(xué)生的接受能力，生怕學(xué)生聽不懂、理不清，于是，本該是學(xué)生為主體的課堂學(xué)習(xí)，變成教師操控下、學(xué)生被動接受的直接的知識傳授活動。

[措施]新課程強調(diào)學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，教師應(yīng)適當(dāng)放手，讓數(shù)學(xué)課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的場所。一堂高效率的數(shù)學(xué)課，絕不能讓學(xué)生僅僅作為“旁觀者”，作為“聽眾”，而要讓他們真正參與到課堂，自給自足。對于學(xué)生自己能解決、自己能表述的問題，我們就不必代替包辦，多費他們的時間，留給他們自由探索，而對于難度較大的學(xué)生不易掌握的知識，我們再仔細(xì)講解或者大可以緩一緩，放一放，留一些問題讓學(xué)生思考，同時把這些問題帶到下一節(jié)課來，也不失為促進課堂教學(xué)有效性的一個好方法。

[案例3]《圓周角》一課中在探索圓周角與圓心角的大小關(guān)系時，學(xué)生容易想到圓心在圓周角一邊上的情形（如圖1所示），這部分內(nèi)容我們就不必多費時間進行仔細(xì)講解，而應(yīng)該把更多時間留給學(xué)生自主探索其余兩種情形（如圖2、3所示）。尤其是圓心在圓周角外部的情形，對于多數(shù)學(xué)生來說單靠自己去摸索會花費較多時間，容易走彎路，老師在旁應(yīng)及時給予思路上的引導(dǎo)、點撥，提醒應(yīng)該注意的地方，避免理解上的偏差。我們提倡的教學(xué)方法不僅要能把知識教給學(xué)生，還應(yīng)使學(xué)生越學(xué)越聰明，越學(xué)能力越強，使學(xué)生逐步具有獨立學(xué)知識、用知識的能力，因此，教師應(yīng)致力于改進教學(xué)方法，處理好講與不講，安排好詳與略、輕與重，從而促進課堂教學(xué)效益最大化。

[現(xiàn)狀4]教師教學(xué)“目中無人”，臺上臺下缺少呼應(yīng)

[反思]臺上與臺下有效互動越多，有效教學(xué)的可能性越大，但是目前的初中數(shù)學(xué)課堂在師生互動方面還存在許多問題。這些問題更多的可以說是教師無意識造成的，特別是剛走上崗位的年輕教師。因為課堂駕馭經(jīng)驗不足，加上缺乏課堂互動意識，對師生互動中的問題不夠敏感，心里只想著如何完成設(shè)計好的教學(xué)環(huán)節(jié)，看不見學(xué)生的反應(yīng)，沒有及時關(guān)注到學(xué)生在課堂中暴露的問題。沒有站在學(xué)生的角度上思考問題，老師就容易高估學(xué)生，認(rèn)為有些知識很簡單，可以直接告訴學(xué)生結(jié)論或者省略一些步驟。沒有足夠的交流、互動，沒有聽到不同的聲音，老師就不能及時了解學(xué)生的想法以及他們出錯的原因是什么，這樣的課堂效果顯然不會好。

[措施]一堂課是由若干個問題貫穿起來的，課堂效率如何，學(xué)生掌握如何與教學(xué)過程中師生的有效交流有直接關(guān)系，所以課堂上師生一定要有交流，老師要時刻注意學(xué)生的反應(yīng)，不要目空一切，好比拍球，球拍下去，要反彈上來，老師一邊講，學(xué)生一邊要有積極的反應(yīng)才行。

[案例4]在求直線[y=3x+4]與兩坐標(biāo)軸圍成的面積時，為避免直接把圖象結(jié)果暴露給學(xué)生，臺上臺下缺少互動，可以采用師生互動的模式，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，提高課堂效率。問題一拋出，即問學(xué)生一條直線與兩條坐標(biāo)軸圍成的圖形是什么？學(xué)生回答是直角三角形，再問若要求圖形的面積，應(yīng)該先求什么？這樣學(xué)生就容易得出：可以通過點的坐標(biāo)來得到直角邊的長度。為促進課堂的高效率，教師的提問應(yīng)該激發(fā)學(xué)生思考，促進學(xué)生思維發(fā)展，培養(yǎng)和提高學(xué)生的探究能力。學(xué)生回答問題后，只要無原則性錯誤，就不要輕易否定，應(yīng)該抓住思維的閃光點。學(xué)生回答出面積之后，教師順勢問：那么斜邊[AB]上的高應(yīng)該怎么求？然后再通過多媒體向?qū)W生展示拓展問題：求直線[y=2x+3，y=-2x-1]與[y]軸圍成的三角形的面積，這樣就把問題由一條直線轉(zhuǎn)化成了兩條直線與坐標(biāo)軸的圍成的面積，過程一氣呵成。

[現(xiàn)狀5]數(shù)學(xué)課堂為學(xué)生設(shè)下“依樣畫葫蘆”的藩籬，束縛了學(xué)生的創(chuàng)造力

[反思]在應(yīng)試教育的束縛下，很多數(shù)學(xué)課堂都是教師事先設(shè)計好每個教學(xué)環(huán)節(jié)，再“趕著”學(xué)生往預(yù)先設(shè)計好的“圈套”里跳。這種教學(xué)形式是順了老師的意，卻害苦了學(xué)生，學(xué)生完全是被動學(xué)習(xí)，只會依樣畫葫蘆，動手實踐和應(yīng)用知識的能力低下，創(chuàng)新能力很難得到發(fā)展。

[措施]新課程要求關(guān)注每一個學(xué)生的個性發(fā)展和自主建構(gòu)。不同學(xué)生的知識基礎(chǔ)、思維方式不一樣，對同一數(shù)學(xué)問題可能會有不一樣的創(chuàng)造性的解決方法。在教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)識到這一點，引導(dǎo)學(xué)生大膽探索，尋找不一樣的解題方法，并對各種解法進行比較，自主優(yōu)化解法。

[案例5]《相似三角形應(yīng)用舉例》一課中可引入這樣一個實驗情境：測量操場上旗桿的高度。提供的實驗工具有：（1）教學(xué)三角板;（2）卷尺;（3）長為2米的竹竿;（4）平面鏡;（5）測角儀，請同學(xué)們自行選擇工具并設(shè)計出可以測量旗桿高度的方案。通過小組討論，學(xué)生可得出下列4種方案：

方案一：借助陽光照射的影子（如圖4）;

方案二：借助竹竿（如圖5）;

方案三：借助平面鏡的反射作用（如圖6）;

方案四：借助測角儀測量仰角（如圖7）。

學(xué)生用不同的方案充分展示了自己的創(chuàng)造性，個性得到發(fā)展，創(chuàng)新精神得到培養(yǎng)，這正是我們新課程所要努力的方向。我們提倡教師在課堂上要留給學(xué)生充分思考的時間，為學(xué)生創(chuàng)造探索的空間，提供給他們表現(xiàn)自己、體驗成功的平臺，幫助學(xué)生逐漸掌握學(xué)習(xí)方法，逐步從“學(xué)會”到“會學(xué)”，再到“好學(xué)”。

[現(xiàn)狀6]教學(xué)情境流于形式，一味嘩眾取寵

[反思]當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂尤其在課堂教學(xué)活動設(shè)計上存在不少低效甚至無效的現(xiàn)象。我們經(jīng)常見到這樣的上課場景：課堂上學(xué)生活動一個接一個，場面活潑熱鬧。學(xué)生是全員參與，玩得很開心，一堂課看著熱鬧，效果很好，但是下課之后，學(xué)生腦子里還能留下多少本節(jié)課的內(nèi)容呢？這些活動是否能夠促進教學(xué)目標(biāo)達成，是否有助于提高課堂效率都值得深思。還有的數(shù)學(xué)課堂，老師安排了小組討論，各個小組馬上忙活起來，但事實是有些小組的學(xué)生搶著說他們的想法，急于表達，結(jié)果導(dǎo)致誰也沒在聽，而有些小組發(fā)言的都是那些優(yōu)秀學(xué)生，其余學(xué)生則是保持沉默，冷眼旁觀，甚至做起與課堂無關(guān)的事情。種種現(xiàn)象都說明，有時為了讓自己的課上得精彩，有的教師不惜把數(shù)學(xué)課上成游戲課，有生活味但無數(shù)學(xué)味，淡化了教學(xué)目標(biāo)，忽視了數(shù)學(xué)行為設(shè)計的價值取向，往往弄巧成拙。

[措施]要達到課堂高效，教師就要扎扎實實地教授知識，學(xué)生才能實實在在地學(xué)習(xí)和運用知識。教師要端正自己的教學(xué)思想，靜心備課，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計切實可行的教學(xué)活動，教學(xué)活動一定是為了目標(biāo)服務(wù)的，它們必須是相呼應(yīng)的。我們設(shè)計的每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，每一個問題都要有目的，不可為了追求形式上的“熱鬧”而失真，否則這樣的課堂是低效的。

[案例6]《用字母表示數(shù)》一課中可以設(shè)計這樣一個活動情境：

教師活動：組織學(xué)生用火柴搭建圖9所示的正方形，問搭建1個、2個、3個、4個及[n]個這樣的正方形各需要多少根火柴？

學(xué)生活動：學(xué)生4人為一小組共同搭建，觀察、討論、探索、猜想、交流所需火柴根數(shù)，回答[n]個正方形所需火柴數(shù)時，學(xué)生可能的答案有[3n+1，4+3n-1，4n-n-1]，等等。

教師活動：引導(dǎo)各小組對所列出的算式進行列式說明，讓學(xué)生評判各答案的正確性。

學(xué)生活動：各小組有的學(xué)生回答，有的學(xué)生補充，共同分析理解列出不同的式子的原因。

在課堂中穿插這樣一個活動情境，可以讓學(xué)生通過動手實踐、合作討論與探索交流，體會用字母可以表示數(shù)學(xué)中的規(guī)律性的問題，同時學(xué)生通過不同的搭建途徑，設(shè)計出不同的算法，培養(yǎng)了學(xué)生思維的開放性與靈活性。這樣一個教學(xué)活動是為目標(biāo)服務(wù)的，能夠促進教學(xué)目標(biāo)達成并且有助于提高課堂效率。

本文筆者僅從幾個方面探討了促進初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性提高的基點和途徑。但如何讓一堂課更高效，使有限的課堂獲得無限的收益，任重而道遠(yuǎn)，需要我們不斷探索。只有我們不斷累積先進的教育教學(xué)理論，不斷反思自己的課堂教學(xué)行為，不斷探索有效的課堂教學(xué)方法，才能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效率，真正發(fā)展學(xué)生的學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的能力。

[參 考 文 獻]

[1]崔允漷.有效教學(xué)：理念與策略[J].人民教育，2001（7）.

[2]陳學(xué)思.把握課堂動態(tài)生成的幾點思考[J].華章（教學(xué)探索），2007（Z1）.

[3]孫惠琴.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不能流于形式[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2010（30）.

[4]鐘文琴.提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的幾點實踐[J].新課程研究（上旬刊），2010（5）.

（責(zé)任編輯：李雪虹）