趙汝海 ，孫凡 ，朱廣

(1.安徽建筑大學(xué)機械與電氣工程學(xué)院，安徽 合肥230601；

2.安徽建筑大學(xué)建筑機械故障診斷與預(yù)警技術(shù)重點實驗室，安徽 合肥230601)

0 引言

由于火災(zāi)作為最常見的災(zāi)害之一，嚴重威脅著人們的生命財產(chǎn)安全。及時檢測并預(yù)警，一直是火災(zāi)防治領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容。傳統(tǒng)的火災(zāi)檢測與識別方法有感溫、感煙、感光、可燃氣體探測等，而采用圖像識別是近些年發(fā)展出的新型檢測與識別方法[1-2]。火災(zāi)圖像包含了大量特征信息，如顏色特征、形狀特征和紋理特征等[3]，這些特征信息能夠作為火災(zāi)判定的依據(jù)。但是火災(zāi)現(xiàn)場環(huán)境復(fù)雜，獲取的圖像對比度低，邊緣模糊，使火焰區(qū)域的分割變得困難，進而影響到火災(zāi)圖像現(xiàn)場特征的提取，因此如何進行圖像分割是火災(zāi)圖像識別的關(guān)鍵。

國內(nèi)外對圖像分割進行了大量的研究，主要方法有基于圖像邊緣的分割、基于圖像閾值的分割、基于區(qū)域生長的分割、基于特征空間的聚類分割和基于形態(tài)學(xué)的圖像分割等[4]。由于閾值技術(shù)簡單，在過去幾年中得到了很大的關(guān)注，閾值分割是目前最常用的圖像分割方法之一，其中最著名的是大津展之在1979年提出了最大類間方差法(OTSU)，該算法認為圖像分為目標和背景兩類，然后通過計算類內(nèi)方差尋找圖像分割最佳閾值，這種算法的優(yōu)點是計算簡單，但是因為要遍歷圖像中的所有像素，當計算量大時效率很低，此外，該算法對噪聲很敏感，當信噪比降低時，分割精度會變差。在分割火災(zāi)圖像時，W.B.Homg在2005年提出基于HSⅠ色彩空間的火災(zāi)圖像分割，這種算法的本質(zhì)還是基于單閾值的圖像分割算法，并且在背景亮度較低時才能取得很好的效果。因為單閾值分割算法無法徹底分清目標與背景，有學(xué)者開始嘗試多閾值分割。OmarBanimelhem等人提出用遺傳算法對圖像進行多閾值分割，由于遺傳算法能夠為許多實際應(yīng)用提供近似最優(yōu)解，所以用其解決圖像分割問題，但是遺傳算法對新空間的探索能力是有限的，容易收斂到局部最優(yōu)解[5-6]。

Yang等觀察布谷鳥習(xí)性，在2009年提出了一種新的仿生算法，布谷鳥尋優(yōu)(CS)算法。它模擬布谷鳥產(chǎn)卵特性，具有模型簡單、參數(shù)少的優(yōu)點，可以用于全局最優(yōu)解[7]。模糊理論早在1965年由L.A.Zadeh提出，用以解決事物之間的過渡性所引起的劃分上的不確定。對于火災(zāi)圖像處理，目標邊緣的不確定性使圖像分割區(qū)域的灰度值出現(xiàn)重合。針對單閾值分割在火災(zāi)圖像分割的不足，以及分割區(qū)域重合的問題，本文提出基于布谷鳥尋優(yōu)的模糊OTSU圖像分割算法。首先通過隸屬度函數(shù)劃分整幅火災(zāi)圖像灰度空間，這樣可以有效的處理圖像中存在的模糊性和不確定性；然后使用布谷鳥尋優(yōu)算法求解全局最優(yōu)分割閾值，利用尋找到的閾值進行圖像分割，并分別對比了單閾值和多閾值，CSOTSU和CS-Fuzzy OTSU的圖像分割效果；最后通過對比度和空間頻率兩項指標，驗證本文算法的有效性[8-9]。

1CS-OTSU原理

根據(jù)圖像灰度值的特性，將圖像分成目標和背景兩個區(qū)間，當兩個區(qū)間之間的類間方差越大，說明兩區(qū)間錯分的概率就越小。如果兩個區(qū)間的方差達到最大值時，即為該圖像的單個分割閾值。圖像目標往往包含不同灰度級區(qū)域，并且在背景亮度較高或者圖像有其它干擾時，如濃煙、光反射等，單閾值分割就不能滿足要求，若采用多閾值分割可以得到較好的分割效果。假設(shè)圖像灰度等級為L，閾值為T1,T2,…Tn(0 ≤T1≤T2…≤Tn≤L-1)將圖像分成n+1個不同區(qū)間，則這些區(qū)間最大類間方差為

式(1)中g(shù)取最大時，向量(T1,T2,...,Tn)即為圖像多閾值分割的最優(yōu)解。其中目標函數(shù)g為:

式(2)中ωi表示為第i個區(qū)間概率，μi表示分別為第i個區(qū)間灰度均值。

布谷鳥算法中布谷鳥尋找鳥巢的過程是對目標函數(shù)求解時，用迭代的方法尋找最優(yōu)解的過程。在尋找最佳鳥巢的過程中(最優(yōu)解)，布谷鳥使用Levy飛行進行全局隨機游走，而由概率pa控制著局部游走。使用這兩個游走是為了平衡全局與局部的關(guān)系[10-13]。

假設(shè)隨機產(chǎn)生N個鳥巢(解)，需要分割圖像的閾值個數(shù)為D，迭代的次數(shù)是t，鳥巢的位置是Xi(xi1,xi2,...,xiD)，1≤i≤N。首先計算出每個鳥巢的適應(yīng)度值，并保留下最佳的鳥巢，按照Levy飛行對每個鳥巢的位置進行更新。

其中

表示鳥巢i第t次迭代時的位置，L是Levy飛行路徑，S是步長，λ為常數(shù)。

然后按照局部概率pa，更新部分鳥巢的位置:

其中r，ε服從均勻分布的隨機數(shù)，Heaviside是單位階躍函數(shù)，Xtbest是第t次迭代最佳鳥巢的位置。

上述每次更新完鳥巢的位置后，最后將所有鳥巢的最新位置代入到公式(2)中進行計算比較，記錄下這一代最好的鳥巢并保留到下一代，當達到最大迭代次數(shù)后，結(jié)束整個尋優(yōu)過程。

2 CS-Fuzzy OTSU原理

2.1 灰度空間的模糊化

所謂模糊是指這個集合的外延具有不確定性，或者說它的外延是不清晰的，是模糊的[14]。圖像的灰度空間也是一種集合，由于圖像目標邊緣的不確定性，目標與背景之間的部分區(qū)域會出現(xiàn)重合，采用模糊方法劃分圖像的目標與背景，為此定義圖像空間模糊集A的隸屬度函數(shù)為Sn(x)，其中n={(x,Sn(x)):x∈X}，X→ [0,1]，該函數(shù)描述圖像的模糊性和不確定性。每個像素i都屬于一個隸屬度函數(shù)，按照評價要求對圖像進行k個閾值劃分，分成C0，C1，…Ck不同的區(qū)域，每兩個區(qū)域間都有一塊模糊區(qū)域，L為模糊區(qū)間的上下限，T為分割閾值，Sn(i)∈[0,1]，劃分過程見圖1。

圖1 灰度空間梯形隸屬度函數(shù)圖

假設(shè)模糊區(qū)域的隸屬度呈線性分布，則每塊區(qū)域的隸屬度函數(shù)表示如下:

當n=0時

當0＜n＜k時，n=(1,2,3...,k-1)

式中L2n-1為模糊區(qū)域的灰度值下限，L2n為模糊區(qū)域的灰度值上限。

2.2 CS-Fuzzy OTSU原理

傳統(tǒng)的OTSU法是通過遍歷的方式，以最大類間方差函數(shù)作為評價標準來分割圖像，這種方法效率低，且分割精度易受噪聲的影響而變低，為此，本文提出一種基于模糊OTSU與布谷鳥尋優(yōu)的火災(zāi)圖像多閾值分割算法(CS-Fuzzy OTSU)。

假設(shè)圖像被k個閾值分割為k+1個區(qū)域，對于這些區(qū)域，由于目標邊緣的不確定性，無法精確的將目標與背景分辨出來，而運用模糊理論對灰度空間進行劃分，更加符合圖像層次劃分的客觀規(guī)律?？紤]到火災(zāi)圖像的特殊性，本文選用梯形分布的隸屬度函數(shù)進行構(gòu)造。在灰度空間劃分完成后，需要對圖像中的類間方差進行計算，求出其最大值時對應(yīng)的閾值T，見公式(1)。為了快速而準確的找到符合要求的解，選擇布谷鳥尋優(yōu)算法求最優(yōu)解。本文算法的求解過程具體如下所述:

(1)設(shè)鳥巢的個數(shù)為N，且數(shù)目不變，即初始解的個數(shù)一定，然后隨機選取鳥巢的位置X(x1,x2,...,xD)，并設(shè)定最大迭代次數(shù)。其中D為鳥巢的空間維度，與閾值個數(shù)有關(guān)。

(2)采用梯形隸屬度函數(shù)S(i)，對灰度空間進行劃分，詳見公式(6)～(8)所述。相鄰的兩個區(qū)域Cn-1和Cn之間會產(chǎn)生模糊區(qū)域，閾值Tn=(Ln+Ln+1)/2，它由Cn-1的下邊界與Cn的上邊界的平均值確定，參見圖1。設(shè)閾值個數(shù)為k，由于模糊區(qū)域的存在，它的每個閾值都要由兩個邊界值確定，所以D=2k，，劃分過程見圖1所示。

(3)計算所有鳥巢位置X(x1,x2,...,xD)的適應(yīng)度值fnest。首先計算每個區(qū)間的概率ωi和灰度均值μi:

然后將式(9)和式(10)代入到式(11)計算出適應(yīng)度值并保留下來:

(4)按照Levy飛行和概率pa分別對鳥巢的位置進行全部和部分更新，過程詳見公式(3)～(5)所述，再次計算每個鳥巢的適應(yīng)度值，與原先的值進行比較，保留較大值的鳥巢，并在所有的鳥巢中，尋找并記錄適應(yīng)度值最大的鳥巢，g=max(fnest)。

(5)判別是否達到迭代次數(shù)，如果沒有達到，重復(fù)(4)，否則整個過程結(jié)束。

圖2 本文算法流程圖

本文算法的基本流程見圖2。

3 實驗與分析

本文實驗測試圖片來源于互聯(lián)網(wǎng)，測試軟件采用Matlab(R2014b)軟件，硬件處理器為ⅠntelCore(TM)i7-4790，CPU 主頻 3.6GHz，內(nèi)存 8GB，操作系統(tǒng)是64位Windows7的系統(tǒng)。實驗的參數(shù)設(shè)置如下:鳥巢的數(shù)量N=12、迭代次數(shù)Ⅰ=1000、步長縮放因子α=0.01、常數(shù)λ=1.5、發(fā)現(xiàn)概率pa=0.5。分別對fire1和fire2的源圖像用OTSU單閾值分割和CS-OTSU、CS-Fuzzy OTSU多閾值分割進行對比，實驗結(jié)果如圖3～圖8所示:

fire1中可以看出，由于火災(zāi)現(xiàn)場環(huán)境復(fù)雜，圖像邊緣模糊，同時受到現(xiàn)場光線的干擾，所以在單閾值分割時，火焰目標與背景沒有徹底分開；隨著閾值個數(shù)的增加，圖像分割的層次加強，火焰目標被徹底分開，分割效果較單閾值好。fire2單閾值分割中，火焰圖像與建筑物屋頂沒有分開，多閾值分割時，已經(jīng)被分開。由于目標邊緣的不確定性，無法精確的將目標與背景進行分辨，使用模糊理論分割圖像，更加符合圖像層次劃分的客觀規(guī)律。對于，CS-OTSU和CS-Fuzzy OTSU的分割結(jié)果，通過人眼來判斷并不可靠，需要一種科學(xué)的方式來評價分割結(jié)果的好壞，實驗法是通過對圖像的分割結(jié)果來評價的算法，根據(jù)文獻[15]和文獻[16]，選擇區(qū)域?qū)Ρ榷群涂臻g頻率評價分割結(jié)果。

圖3 fire1 OTSU單閾值分割結(jié)果

圖4 fire1 CS-OTSU多閾值分割結(jié)果

圖5 fire1 CS-Fuzzy OTSU多閾值分割結(jié)果

3.1 區(qū)域?qū)Ρ榷?/h3>

區(qū)域?qū)Ρ榷确从车哪繕伺c背景之間不同亮度層級差異程度，它的值與分割質(zhì)量成正比。對比度越大，目標與背景越容易區(qū)分，分割效果也越好[15]。其計算公式如下所示:

式中k表示閾值個數(shù)，mean(i)表示第i個區(qū)域所有像素的平均值，兩種方法閾值個數(shù)不同時計算的結(jié)果見表1所示:

表1 區(qū)域?qū)Ρ榷?/p>

圖6 fire2 OTSU單閾值分割結(jié)果

圖7 fire2 CS-OTSU多閾值分割結(jié)果

圖8 fire2 CS-Fuzzy OTSU多閾值分割結(jié)果

從表1中可以看出，在不同閾值下，CSFuzzy OTSU比CS-OTSU區(qū)域?qū)Ρ榷榷加刑岣?，分割效果更好?/p>

3.2 空間頻率

空間頻率包括行空間頻率和列空間頻率，反映圖像各像素點的灰度值的分散程度，在已經(jīng)分割出目標與背景后，這個指標越好，說明背景與目標之間差異越大，分割效果也越好[16]。其計算公式如下所示。

其中

式中SF表示分割后圖像的空間頻率，RF表示行空間頻率，CF表示行列間頻率，I(i,j)分割后的圖像各像素點的灰度值。兩種方法閾值個數(shù)不同時空間頻率的結(jié)果見表2所示:

表2 空間頻率

從表2中可以看出，CS-Fuzzy OTSU法比CS-OTSU法，在不同閾值下的空間頻率的值都有提高。

4 結(jié)語

針對火災(zāi)現(xiàn)場環(huán)境惡劣，獲取的圖像邊緣模糊，對比度低，造成圖像分割困難，本文提出一種基于布谷鳥尋優(yōu)和模糊OTSU的火災(zāi)圖像多閾值分割算法，利用模糊理論劃分圖像灰度空間，布谷鳥算法尋找最優(yōu)解，OTSU法作為目標函數(shù)判斷適應(yīng)度值好壞。仿真實驗表明用該方法分割火災(zāi)圖像，目標與背景分割效果更好，區(qū)域?qū)Ρ榷群涂臻g頻率也都有提高，從而證明了該方法的有效性。