楊風(fēng)波 薛新宇 蔡 晨 周晴晴 孫 竹

(農(nóng)業(yè)農(nóng)村部南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所， 南京 210014)

0 引言

多旋翼植保無人機(jī)噴霧作業(yè)過程中，藥液霧滴是在旋翼下洗氣流、飛行迎風(fēng)氣流及自然風(fēng)等耦合風(fēng)場脅迫下輸運(yùn)到作物冠層，多旋翼植保無人機(jī)依靠旋翼的強(qiáng)大下洗氣流將霧滴吹送到作物冠層，助力霧滴穿透稠密的作物冠層也促使葉片翻動(dòng)，提高葉片附著率[1-3]；航空植保作業(yè)過程中飛行迎風(fēng)氣流和自然風(fēng)迫使霧滴運(yùn)動(dòng)軌跡變化，產(chǎn)生藥液霧滴飄移、并導(dǎo)致沉積均勻性降低，且出現(xiàn)了使得航線偏離的航空施藥領(lǐng)域典型性問題[4-6]。目前，精準(zhǔn)施藥正在快速發(fā)展[7]，科研工作者應(yīng)明確噴頭噴霧參數(shù)和霧化性能參數(shù)之間的耦合關(guān)系，為制定合理作業(yè)方案、規(guī)劃合理作業(yè)線路、減小霧滴飄移，提出精準(zhǔn)作業(yè)方案提供有力支撐。

FORD等[8]研究了單個(gè)霧滴的殺傷范圍，證明了單個(gè)霧滴都有其藥效控制領(lǐng)域范圍，這個(gè)范圍稱為殺傷面積或者殺傷半徑，這個(gè)研究成果徹底否定了大容量的噴霧方式。WASHINGTON[9]在研究百菌清和代森錳鋅對(duì)香蕉夜斑菌的防治效果時(shí)，發(fā)現(xiàn)霧滴體積中徑(VMD)為250 μm時(shí)，百菌清霧滴殺傷半徑為1.02 mm，通過控制霧滴中徑，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)噴霧覆蓋密度的聯(lián)動(dòng)變化，可以獲得病、蟲、草害的最佳防治粒徑[10]。研究表明霧滴粒徑和防治效果、防治范圍直接相關(guān)，也說明了量化噴霧參數(shù)和粒徑之間關(guān)系的重要性。而離心霧化噴頭霧滴譜較窄，霧滴粒徑易控制且不易堵塞噴孔，在航空植保低空低量施藥模式下應(yīng)用前景廣闊[11-13]。鑒于此，本文針對(duì)航空專用離心噴頭，研究噴霧參數(shù)與關(guān)鍵霧化參數(shù)的關(guān)系。

筆者在文獻(xiàn)[14-15]中針對(duì)SLK-5六旋翼植保無人機(jī)建立了施藥飄移預(yù)測模型，研究了前飛氣流速度、下洗氣流、霧滴粒徑等因素對(duì)霧滴運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響，受當(dāng)時(shí)研究條件限制，統(tǒng)一了噴頭的工作參數(shù)，但并未展開詳細(xì)研究。在田間實(shí)際作業(yè)過程中噴頭的噴霧參數(shù)和霧滴粒徑、初速度等直接相關(guān)，鑒于此，本文探索噴霧參數(shù)影響下航空專用離心噴頭的粒徑參數(shù)Dv50及噴幅，為后期四旋翼植保無人機(jī)施藥飄移、沉積預(yù)測研究提供各噴霧參數(shù)下對(duì)應(yīng)的霧滴初始屬性。

1 航空專用離心噴頭噴霧試驗(yàn)

1.1 離心噴頭噴霧系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定

CN1215型航空專用離心噴頭如圖1所示，包括離心驅(qū)動(dòng)電機(jī)、噴盤及噴管。離心驅(qū)動(dòng)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)軸固定在噴盤上以驅(qū)動(dòng)噴盤轉(zhuǎn)動(dòng)，離心驅(qū)動(dòng)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)軸為中空管軸，中空管軸的一端與噴盤的流道相通，中空管軸的另一端與噴管相連通；噴盤上具有多條流道，每條流道以噴盤的中心點(diǎn)為轉(zhuǎn)動(dòng)中心相對(duì)于徑向方向偏移預(yù)定角度，并且每條流道呈弧形曲線；噴盤上的每個(gè)流道出口處均設(shè)置三角形尖齒，以克服霧滴粘性力，霧滴能被順利甩出。先打開供液系統(tǒng)供液，待液流入噴頭后，開啟噴頭供電系統(tǒng)，經(jīng)過霧化后，霧滴群經(jīng)過弧形曲線流道被甩出，如圖1所示。

圖1 CN1215型航空專用離心噴頭Fig.1 CN1215 aviation special centrifugal nozzle

噴霧試驗(yàn)臺(tái)由供液系統(tǒng)、支撐臺(tái)架、升降桿(高度0.6～1.5 m范圍內(nèi)可調(diào))和橫桿(伸出長度0.5～1.6 m可調(diào))組成。其中，供液系統(tǒng)由4路小型離心泵(額定電壓12 V，最大流量400 mL/min，測試時(shí)只開啟1路供液，如圖2所示)、直流穩(wěn)壓電源(型號(hào)為QJ-3005S Ⅲ，電壓可調(diào)范圍0～30 V，電流測量范圍0～3 A，如圖3所示)、壓力計(jì)(量程0～1 MPa)、水池和軟管組成。

圖2 供液系統(tǒng)離心泵Fig.2 Liquid supply system centrifugal pump

圖3 直流穩(wěn)壓電源Fig.3 DC regulated power supply

霧滴粒徑測試系統(tǒng)由激光粒度分析儀(型號(hào)：DP-02，測量范圍0.1～1 500 μm，珠海歐美克儀器有限公司)、植保專用風(fēng)洞及激光粒度分析系統(tǒng)組成。植保專用風(fēng)洞內(nèi)部提供封閉的無風(fēng)擾動(dòng)環(huán)境，激光粒度儀根據(jù)光的散射原理對(duì)霧滴進(jìn)行測試，最后，激光粒度分析系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析推算霧滴顆粒的大小。輸出以下測試結(jié)果：遮光比、粒度特征參數(shù)(Sauter平均直徑SMD、Dv50、邊界粒徑Dv10、Dv90)、粒度微分分布圖和累積分布圖。本文只取Dv50，為后期四旋翼植保無人機(jī)施藥飄移、沉積數(shù)值計(jì)算提供噴霧初始邊界。

工作過程中，噴霧系統(tǒng)的工作參數(shù)直接影響噴霧參數(shù)(供液流量及噴頭轉(zhuǎn)速)。針對(duì)離心泵供液流量、噴頭轉(zhuǎn)速這兩個(gè)試驗(yàn)參數(shù)，展開噴霧系統(tǒng)工作參數(shù)標(biāo)定，確定試驗(yàn)參數(shù)下對(duì)應(yīng)的離心泵轉(zhuǎn)速、噴頭供電電壓，為后續(xù)測試試驗(yàn)打下基礎(chǔ)。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，標(biāo)定了18組工況下的系統(tǒng)工作參數(shù)，系統(tǒng)工作參數(shù)標(biāo)定結(jié)果如表1所示?？紤]實(shí)際情況，離心泵轉(zhuǎn)速單位精確到1 r/min，噴頭供電電壓精確到0.1 V。

1.2 離心噴頭噴霧參數(shù)測試

CN1215型離心噴頭的Dv50測試方案如圖4所示，制作了鋁合金升降支撐平臺(tái)，該平臺(tái)上下、前后、左右6個(gè)自由度可調(diào)，將DP-02型激光粒度分析儀安裝在鋁合金升降支撐平臺(tái)安裝面上，方便后期的調(diào)姿對(duì)中。在NJS-1型植保直流閉口式風(fēng)洞相對(duì)的兩扇玻璃窗口上鉆一對(duì)平行的孔，調(diào)節(jié)激光粒度儀的位姿，使得激光粒度儀的發(fā)送、接收端口均與植保專用風(fēng)洞玻璃窗開孔處平齊并相互對(duì)中。將激光粒度儀打開并預(yù)熱15 min，打開霧滴粒徑測試軟件，將系統(tǒng)自動(dòng)對(duì)中調(diào)節(jié)，使背景光在0環(huán)的光柱最高，第1環(huán)高度小于0環(huán)的1/4，到12 環(huán)光柱高度依次降低；濾除背景光，按照表1的18個(gè)測試方案進(jìn)行供液流量及噴頭轉(zhuǎn)速調(diào)試后，開始噴霧，等霧形穩(wěn)定之后進(jìn)行測量，系統(tǒng)測量、統(tǒng)計(jì)完成之后停止噴霧，測量獲得霧滴平均微分分布，最后根據(jù)本文的研究目的，只取Dv50。

表1 噴霧系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定Tab.1 Spray system parameter calibration

圖4 霧滴粒徑測試方案Fig.4 Droplet size measurement scheme

離心噴頭噴幅測試方案如圖5所示。噴頭離地高度0.8 m，在噴頭下方8個(gè)方向上(東、東南、南、西南、西、西北、北、東北)分別布置霧滴收集盒，離心噴頭在無風(fēng)條件下沉降區(qū)的中心部位無霧滴，所以中心區(qū)沒有布置霧滴收集盒，鑒于霧滴收集稱量任務(wù)較多，采用9.3 cm×9.3 cm的方形塑料盒；另外，該型離心噴頭在沉降區(qū)霧滴分布并不是完全均勻的，所以噴幅(Dv50對(duì)應(yīng)值)最終稱量后取8個(gè)方向的平均值為準(zhǔn)。按照表1的18個(gè)測試方案編號(hào)進(jìn)行供液流量及噴頭轉(zhuǎn)速調(diào)試，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)無風(fēng)條件下進(jìn)行噴霧，噴霧10 min后，停止。用干毛巾、布料擦拭霧滴收集盒，然后稱取每個(gè)霧滴收集盒內(nèi)霧滴質(zhì)量，根據(jù)每個(gè)方向的霧滴量分布情況，以噴頭的鉛垂點(diǎn)為圓心，計(jì)算Dv50對(duì)應(yīng)的噴幅距離(即沉積量累計(jì)為該方向的50%)，最后每組工況取8個(gè)方向噴幅的均值。18個(gè)工況Dv50對(duì)應(yīng)的噴幅如表2所示。

圖5 對(duì)應(yīng)噴幅測試方案Fig.5 Corresponding spray amplitude test scheme

編號(hào)離心泵供液流量/(mL·min-1)噴頭轉(zhuǎn)速/(r·min-1)體積中徑DV50/μm對(duì)應(yīng)噴幅/cm1100800011739.6182100900010941.85031001000010540.9204150800013339.5255150900012141.10661501000011339.9907200800013043.8038200900011844.73392001000011143.24510250800012844.26811250900012244.640122501000011742.96613300800012946.31414300900012048.546153001000011248.17416350800012349.75517350900011850.127183501000011548.825

2 代理數(shù)學(xué)模型建模方法

代理模型是通過數(shù)學(xué)模型逼近輸入變量與響應(yīng)變量的方法[16]。而根據(jù)逼近輸入、輸出變量函數(shù)形式的不同，數(shù)學(xué)模型建立方法主要有響應(yīng)面法、Kriging函數(shù)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等，綜合建模效率及應(yīng)用范圍，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均具有優(yōu)勢，該方法既有較高的建模擬合效率，也具有更廣的應(yīng)用領(lǐng)域，更適合實(shí)際工程問題的建模[17-18]。

2.1 響應(yīng)面模型

響應(yīng)面(RSM)模型是最常用的近似模型，目前，應(yīng)用較多的RSM模型有二階[19]、三階[20]、四階模型[21]；一般來講,二階、三階、四階模型中四階的精度最高[21]。

采用四階RSM構(gòu)造近似數(shù)學(xué)模型，不考慮三次及以上交叉項(xiàng)[22]，其函數(shù)構(gòu)造形式為

(1)

式中n——設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)

a0、ai、aii、aiii、aiiii、aij分別為常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)、三次項(xiàng)、四次項(xiàng)、二次交叉項(xiàng)系數(shù)。

在式(1)中，各項(xiàng)系數(shù)通過最小二乘回歸分析求解，使得樣本值與預(yù)測值誤差平方和最小，則四階響應(yīng)面系數(shù)向量可表述為

a=(xTx)-1xTF

(2)

式中，x是c維樣本空間設(shè)計(jì)變量向量，x=(x1,x2, …,xc)T，且有x∈Rc。

2.2 Kriging模型

本文以普通克里金(Kriging)模型插值方法為例來說明Kriging插值的過程[23-24]。

樣本點(diǎn)的估計(jì)表達(dá)式為

(3)

只要得到了加權(quán)系數(shù)W=(w(1),w(2),…,w(n))的表達(dá)式，就可以得到參數(shù)空間中的任意樣本設(shè)計(jì)點(diǎn)y的估計(jì)值。Kriging模型的重要假設(shè)是將未知函數(shù)視為一個(gè)隨機(jī)過程，該隨機(jī)過程可以表示為

y(x)=f(β,x)+H(x)

(4)

式中f——全局趨勢模型β——回歸系數(shù)

H——隨機(jī)分布的誤差

將隨機(jī)過程的方差記為σ2，可用協(xié)方差描述不同位置點(diǎn)隨機(jī)變量的相關(guān)性，其協(xié)方差可描述為

Cov(H(xc),H(xd))=σ2Z(xc,xd)

(5)

式中，xc、xd為設(shè)計(jì)變量空間任意兩個(gè)輸入，Z為相關(guān)函數(shù)(只與空間距離相關(guān))，有線性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三次樣條函數(shù)、高斯函數(shù)等多種形式。基于上述假設(shè)，Kriging模型尋找最優(yōu)加權(quán)系數(shù)W，使得均方差最小，并且滿足無偏差條件。鑒于本文影響因數(shù)與目標(biāo)函數(shù)非線性關(guān)系較強(qiáng)，采用指數(shù)函數(shù)及高斯函數(shù)作為相關(guān)函數(shù)。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.3.1模型結(jié)構(gòu)

和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Radial basis function neural network，RBFNN)[25-27]一樣，橢球基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Ellipsoidal basis function neural network，EBFNN)是一種可靠的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[28]，也是高斯徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的推廣[29]。橢球基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用全協(xié)方差矩陣代替徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的對(duì)角型協(xié)方差矩陣，顯著提升了網(wǎng)絡(luò)的分類處理能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、隱層和輸出層組建的3層前饋網(wǎng)絡(luò)，其中輸入層主要負(fù)責(zé)接收自變量，隱層負(fù)責(zé)對(duì)輸入變量進(jìn)行變換，輸出層負(fù)責(zé)輸出應(yīng)變量，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最終輸出是將幾個(gè)隱節(jié)點(diǎn)的輸出進(jìn)行線性加權(quán)得到的[30-31]。

c維樣本空間設(shè)計(jì)變量向量x直接被輸入到隱層各個(gè)節(jié)點(diǎn)中，則隱層第k個(gè)EBFNN節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)(基函數(shù))為

(6)

式中，ck=(ck1,ck2, …,ckc)T∈Rd和Σk=(σst)c(s,t=1,2,…,c)分別是第k個(gè)隱層基函數(shù)節(jié)點(diǎn)的均值向量和全協(xié)方差矩陣，γk是用來控制第k個(gè)隱層基函數(shù)離散度的平滑參數(shù)。

而隱層基函數(shù)參數(shù)ck、Σk平均算法和樣本協(xié)方差由估計(jì)得出，即

(7)

(8)

式中Ωk——第k類訓(xùn)練樣本矢量集

nk——Ω中的矢量數(shù)目，k=1, 2, …,K

輸出層Yj(x)的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)關(guān)于輸入向量x的函數(shù)形式為

(9)

式中Sj 0——偏差項(xiàng)

Sjk——連接第k個(gè)隱層基函數(shù)節(jié)點(diǎn)和第j個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的權(quán)重，權(quán)重值由奇異值分解(SVD)方法求解

具體為：設(shè)訓(xùn)練樣本數(shù)量為N，式(7)可以用矩陣形式表示為Y=ΦS，其中Y是一個(gè)N×M階的矩陣，Φ是一個(gè)N×(K+1)階的矩陣，S是一個(gè)M×(K+1)的矩陣。則權(quán)值矩陣S是矩陣方程ΦS=D的最小二乘解，這里D是包含期望輸出矢量N×M階的目標(biāo)矩陣。

2.3.2損失函數(shù)與參數(shù)迭代

采用誤差平方和函數(shù)作為損失函數(shù)來評(píng)判EBFNN的擬合精度，則擬合目標(biāo)矩陣D與EBFNN對(duì)應(yīng)輸出的損失函數(shù)為

(10)

為充分利用訓(xùn)練樣本中輸入輸出關(guān)系對(duì)EBFNN中關(guān)鍵參數(shù)的影響，采用梯度下降訓(xùn)練算法獲取損失函數(shù)與均值向量ck、全協(xié)方差矩陣Σk、偏差項(xiàng)Sj 0、權(quán)重Sjk的迭代關(guān)系。

2.3.3參數(shù)選擇與模型結(jié)構(gòu)

結(jié)合第1節(jié)中的離心噴頭噴霧試驗(yàn)，EBFNN模型參數(shù)選擇如下：輸入層的樣本數(shù)量為18，樣本維數(shù)為2；隱層的神經(jīng)元數(shù)量為18；輸出層導(dǎo)出18組結(jié)果，樣本維數(shù)為1；訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合的數(shù)量為18，模型構(gòu)建最大迭代次數(shù)為50。輸入節(jié)點(diǎn)到隱層節(jié)點(diǎn)通過兩個(gè)控制單元連接，分別是隱層基函數(shù)節(jié)點(diǎn)的均值向量ck和全協(xié)方差矩陣Σk；隱層節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)通過各隱層基函數(shù)的對(duì)應(yīng)權(quán)重wjk控制。

3 離心噴頭噴霧參數(shù)代理數(shù)學(xué)模型建立與分析

3.1 噴霧參數(shù)代理數(shù)學(xué)模型對(duì)比分析

將表1、2作為樣本輸入，分別基于四階RSM模型、Kriging模型以及EBFNN模型構(gòu)建粒徑Dv50及其對(duì)應(yīng)噴幅的代理數(shù)學(xué)模型。另外，評(píng)估代理數(shù)學(xué)模型誤差精度的方法有：均值誤差、最大誤差、均方根誤差、決定系數(shù)R2，4種方法的誤差分別見表3、4。

表3 3種代理模型對(duì)粒徑的擬合精度對(duì)比Tab.3 Accuracy comparison of three agent models for particle size

表4 3種代理模型對(duì)噴幅的擬合精度對(duì)比Tab.4 Accuracy comparison of three agent models for spray width

最后，用決定系數(shù)R2評(píng)估代理數(shù)學(xué)模型預(yù)測值與試驗(yàn)值之間的符合程度

(11)

式中Oi——輸出試驗(yàn)值

O′i——隱式代理模型輸出預(yù)測值

R2越接近1，表明隱式代理模型精度越高。選取18個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行樣本點(diǎn)分析。

結(jié)合表3及表4可以看出，3種代理數(shù)學(xué)模型中，Dv50及對(duì)應(yīng)噴幅這兩個(gè)響應(yīng)的均值誤差、最大誤差、均方根差、決定系數(shù)差異較為明顯，四階RSM、Kriging法的3個(gè)誤差參數(shù)較為接近，但EBFNN法的誤差明顯更小?？傮w來看，四階RSM法的擬合精度最差，Kriging法稍好，EBFNN法的擬合精度明顯最好。結(jié)果表明Dv50及對(duì)應(yīng)噴幅兩個(gè)響應(yīng)目標(biāo)92%以上的響應(yīng)值均可以由EBFNN模型進(jìn)行預(yù)測解釋。

3.2 基于代理數(shù)學(xué)模型的噴霧參數(shù)分析

3種數(shù)學(xué)模型對(duì)Dv50的擬合誤差精度如圖6所示，從圖中可以看出，四階RSM、Kriging模型擬合精度較差，擬合點(diǎn)在中斜線兩側(cè)散布，而EBFNN模型對(duì)樣本的擬合點(diǎn)較為集中地分布在中斜線兩側(cè)，綜上結(jié)果可得出，EBFNN最適用于CN1215型離心霧化噴頭Dv50的響應(yīng)建模，可以進(jìn)行粒徑Dv50的分析、預(yù)測及智能決策。

圖6 霧滴體積中徑(Dv50)的代理數(shù)學(xué)模型Fig.6 Agent mathematical model of droplet volume diameter (Dv50)

圖7 噴頭流量及轉(zhuǎn)速對(duì)霧滴霧化粒徑的影響規(guī)律Fig.7 Effect of nozzle flow rate and rotation speed on particle size of droplet

圖8 對(duì)應(yīng)噴幅(Dv50)的代理數(shù)學(xué)模型Fig.8 Agent mathematical model for corresponding spray amplitude (Dv50)

基于構(gòu)建的CN1215型離心霧化噴頭霧化粒徑Dv50的EBFNN隱式代理數(shù)學(xué)模型，繪制出Dv50對(duì)試驗(yàn)因素離心泵流量、噴頭轉(zhuǎn)速的響應(yīng)曲面，如圖7所示。從縱向的視角來看，在泵的流量一定(全流量范圍)的工況下，隨著轉(zhuǎn)速的逐漸增大，離心噴頭的Dv50一直減?。粡膱D7a也可以看出，泵的供給流量越小，在轉(zhuǎn)速增大的過程中，離心噴頭Dv50減小的速率更大；另外，在區(qū)間1(140～225 mL/min，8 000～8 400 r/min)、區(qū)間2(250～300 mL/min，8 000～8 200 r/min)內(nèi)部，離心噴頭Dv50處于高值域，明顯大于其它區(qū)間。此外，從橫向的視角來看，在噴頭轉(zhuǎn)速一定的情況下，隨著泵的供給流量逐步增大，離心噴頭粒徑Dv50均呈現(xiàn)出先增大、后減小、再增大、再減小的趨勢，在試驗(yàn)測量的范圍內(nèi)變化過程中，粒徑Dv50會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)波峰；另外，從圖7a可以看出，三維視圖的響應(yīng)面呈一定的螺旋狀，對(duì)應(yīng)圖7b可以看出，在噴頭轉(zhuǎn)速較小的區(qū)域，粒徑Dv50值的第1個(gè)波峰明顯高于第2個(gè)波峰，且隨著噴頭轉(zhuǎn)速的逐步提高，粒徑Dv50值的第2個(gè)波峰逐步逼近第1個(gè)波峰、并逐步高于第1個(gè)波峰。

3種數(shù)學(xué)模型對(duì)霧滴體積中徑Dv50對(duì)應(yīng)噴幅的擬合誤差精度如圖8所示，從圖中可以看出，從模型預(yù)測值和實(shí)際測量值的聚集度和決定系數(shù)R2來看，精度從高到低分別為EBFNN、Kriging、四階RSM，EBFNN最適用于CN1215型離心噴頭噴幅的響應(yīng)建模，可以進(jìn)行噴幅的分析、預(yù)測及決策。

基于構(gòu)建的CN1215型離心噴頭霧化粒徑Dv50對(duì)應(yīng)噴幅的EBFNN隱式代理數(shù)學(xué)模型，繪制出噴幅對(duì)試驗(yàn)因素離心泵流量、噴頭轉(zhuǎn)速的響應(yīng)曲面，如圖9所示。從橫向來看，在噴頭轉(zhuǎn)速一定的情況下，隨著泵的供給流量逐步增大，離心噴頭噴幅均呈現(xiàn)出先減小、后增大、再減小、再增大且波峰呈階梯狀的上升趨勢，對(duì)于測試范圍內(nèi)所有噴頭轉(zhuǎn)速，當(dāng)泵的供液量為350 mL/min時(shí)噴頭噴幅達(dá)到最大(除去噴頭轉(zhuǎn)速為9 900～10 000 r/min的區(qū)間，此區(qū)間噴幅達(dá)到最大值后又開始下降)。另外，從縱向的視角來看，在泵的流量一定(全流量范圍)的工況下，隨著噴頭轉(zhuǎn)速的逐步增加，離心噴頭噴幅呈現(xiàn)出較弱的先增大后減小的趨勢，當(dāng)泵的供液量處在330～350 mL/min范圍內(nèi)，離心噴頭噴幅增大到最大值后趨于穩(wěn)定。

圖9 噴頭流量及轉(zhuǎn)速對(duì)噴幅(Dv50對(duì)應(yīng)值)的影響規(guī)律Fig.9 Effect of nozzle flow rate and rotation speed on spray amplitude (Dv50)

3.3 航空離心霧化噴頭霧化性能參數(shù)預(yù)測

定義輸入變量泵供液量為a(100～350 mL/min)、定義噴頭的轉(zhuǎn)速為b(8 000～10 000 r/min)，定義輸出變量粒徑Dv50為c1(μm)、定義對(duì)應(yīng)噴幅為c2(cm)；基于粒徑Dv50及噴幅的EBFNN模型，編寫粒徑Dv50及對(duì)應(yīng)噴幅的預(yù)測界面，如圖10所示。

圖10 離心噴頭霧化參數(shù)預(yù)測界面Fig.10 Centrifugal nozzle atomization parameter prediction interface

從圖10可以看出，在測試范圍內(nèi)，輸入任意組合的泵供液量a、離心噴頭轉(zhuǎn)速b，就能獲得離心噴頭霧化參數(shù)粒徑Dv50及對(duì)應(yīng)的噴幅?；陟F化參數(shù)的EBFNN模型，可以根據(jù)工作參數(shù)迅速預(yù)測霧化參數(shù)，這對(duì)變量施藥系統(tǒng)的研發(fā)、施藥飄移模型的建立提供了輸入、響應(yīng)參數(shù)的關(guān)系及建模初始邊界(霧滴初始切向速度(由霧滴噴幅轉(zhuǎn)化得到)、霧滴初始粒徑Dv50)，為精準(zhǔn)施藥實(shí)施策略的制定提供了可靠支撐，如圖11所示。

圖11 離心噴頭霧化參數(shù)預(yù)測策略Fig.11 Atomization parameters prediction strategy for centrifugal nozzle

4 結(jié)論

(1)針對(duì)CN1215型離心噴頭噴霧參數(shù)(包括噴霧流量、噴頭轉(zhuǎn)速)，標(biāo)定了供液系統(tǒng)的工作參數(shù)(包括離心泵的轉(zhuǎn)速、噴頭供電電壓)，為不同工況下霧化參數(shù)的快速試驗(yàn)測試提供了支撐。

(2)搭建了離心噴頭霧化粒徑Dv50及對(duì)應(yīng)噴幅的測試平臺(tái)并按照試驗(yàn)方案展開了具體測試；分別采用四階RSM、Kriging及EBFNN法建立了離心噴頭Dv50及對(duì)應(yīng)噴幅兩個(gè)霧化參數(shù)表征因子與供液系統(tǒng)噴霧參數(shù)的響應(yīng)關(guān)系的代理數(shù)學(xué)模型；對(duì)代理模型均值誤差、最大誤差、均方根誤差、決定系數(shù)進(jìn)行比較分析，結(jié)果表明，EBFNN擬合精度明顯最優(yōu)，適合CN1215型離心噴頭霧化參數(shù)的數(shù)學(xué)建模。

(3)3種代理模型對(duì)Dv50的決定系數(shù)R2分別為：0.705、0.718、0.925，3種代理模型對(duì)Dv50對(duì)應(yīng)噴幅的決定系數(shù)R2分別為：0.819、0.890、0.930。基于EBFNN模型，建立了響應(yīng)曲面，分析了噴霧參數(shù)對(duì)霧化參數(shù)Dv50及對(duì)應(yīng)噴幅的影響規(guī)律。當(dāng)噴頭轉(zhuǎn)速一定時(shí)，隨著供給流量逐步增大， Dv50均呈現(xiàn)出先增大、后減小、再增大、再減小的趨勢；噴幅均呈現(xiàn)出先減小、后增大、再減小、再增大的階梯狀上升趨勢。當(dāng)泵的流量一定時(shí)，隨著噴頭轉(zhuǎn)速的逐步增加， Dv50一直減小，而噴幅呈現(xiàn)出較弱的先增大后減小的趨勢。