鄧威，劉俐，李勇，譚益，朱亮，曹一家

(1.國網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學研究院，湖南 長沙 410007；2.湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082；3.國網(wǎng)湖南省電力有限公司，湖南 長沙 410004)

“十三五”規(guī)劃期間，國家計劃加大對配電網(wǎng)的投資，配電網(wǎng)建設(shè)改造力度達到空前，同時對配電網(wǎng)線損率提出了明確要求。隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，電力設(shè)備不斷增多，10 kV配電網(wǎng)損耗電量在整個電力網(wǎng)中占比日益增加，存在較大的降損空間；另外新能源的大量接入，對配電網(wǎng)提出了更加嚴苛的要求，使得配電網(wǎng)架構(gòu)日趨復雜，增加了配電網(wǎng)管理和損耗分析的難度。近年來配電網(wǎng)自動數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的不斷發(fā)展為網(wǎng)損計算提供了大量的數(shù)據(jù)，由于傳統(tǒng)計算方法不能挖掘出海量數(shù)據(jù)與電網(wǎng)損耗之間的關(guān)系，因此需要將人工智能算法引入網(wǎng)損分析中，借助其強大的非線性數(shù)據(jù)處理能力挖掘網(wǎng)損影響因素，用以預測未來網(wǎng)損的變化區(qū)間。在供電管理中，通過對網(wǎng)損進行分析預測，能夠有效提高管理效率[1]。電力企業(yè)對電力系統(tǒng)網(wǎng)損進行預測，掌握電網(wǎng)運行中網(wǎng)損構(gòu)成，推理出存在缺陷的環(huán)節(jié)，可以對網(wǎng)損違反正常規(guī)律的地方進行檢查改進。研究網(wǎng)損規(guī)律對電力系統(tǒng)的運行、維護、效益等具有重要意義[2-3]。正確計算能量損耗是配電系統(tǒng)分析中最復雜的問題之一，需要考慮設(shè)計標準和配電網(wǎng)絡運行條件等許多因素[4]。

以往的研究傾向于關(guān)注線路損耗的計算，文獻[5]設(shè)計了同期線損監(jiān)測系統(tǒng)，并在實際系統(tǒng)運行中進行驗證。文獻[6]提出基于改進核心向量機的智能化理論線損計算方法以提高配電網(wǎng)理論線損計算精度，在核心向量機的訓練參數(shù)的優(yōu)化中采用量子遺傳算法以克服訓練參數(shù)選取的盲目性，適用于解決小樣本、非線性及高維模式的識別問題，但不適用于大規(guī)模系統(tǒng)。文獻[7]采用免疫遺傳算法優(yōu)化反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡，擴大了神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值搜索空間，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡的學習效率和精度，但沒有對配電網(wǎng)線損進行預測。考慮到中低壓配電網(wǎng)饋線具有不同的構(gòu)造和操作特性，例如標稱電壓、長度、電路類型和供電負載等[2,8]，即使某條饋線與其他饋線相比有更多的能量損耗，也并不意味著它處于過載運行狀態(tài)。因此，如果準確地預測配電網(wǎng)變電站區(qū)域的饋線能量損耗，則可提前確定該配電網(wǎng)損耗值，并開展降損研究，提高配電網(wǎng)運行經(jīng)濟效益。準確預測配電網(wǎng)網(wǎng)損以改善電網(wǎng)的運行，已成為許多不同研究的主題。現(xiàn)有的配電網(wǎng)損耗評估的研究中，主要包括2種類型的方法：改進的經(jīng)典方法和基于人工智能技術(shù)的方法，如模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法、聚類等。

針對配電網(wǎng)損耗特征量指標較多且網(wǎng)損數(shù)據(jù)具有一定的時間特性的特點，本文提出了基于灰色關(guān)聯(lián)分析(grey correlation analysis, GCA)和長短期記憶(long short-term memory, LSTM)網(wǎng)絡的配電網(wǎng)損耗預測方法。首先采用GCA算法排除干擾因素，提取配電網(wǎng)損耗主要影響因素，降低輸入數(shù)據(jù)維數(shù)，提高數(shù)據(jù)的相關(guān)性；然后，建立LSTM預測模型對訓練集進行訓練，達到兼顧數(shù)據(jù)處理效率與精度的要求。該方法簡單實用，處理速度較快，在處理網(wǎng)損數(shù)據(jù)中可有效估算電網(wǎng)中的日內(nèi)功率損耗，為網(wǎng)損管理提供可靠的數(shù)據(jù)支撐，幫助供電企業(yè)制訂合理可行的降損節(jié)能目標。

1 GCA的輸入特征指標體系

1.1 GCA法

中低壓配電網(wǎng)中影響網(wǎng)損的因素很多，主要有供電量、用戶用電量等[9-11]，目前相關(guān)特征指標主要憑借專家經(jīng)驗進行選取。本文采用GCA法計算特征指標與網(wǎng)損值之間的關(guān)聯(lián)度，選取相關(guān)性高的特征量用來反映配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和運行狀態(tài)對網(wǎng)損的影響程度。

GCA理論[12-15]是一種多因素統(tǒng)計分析理論，它以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，用灰色關(guān)聯(lián)度來描述因素間的強弱、大小和次序。與數(shù)理統(tǒng)計中的相關(guān)分析相比，GCA法具有直觀、計算簡便、不要求比較序列、典型的分布規(guī)律及數(shù)據(jù)量要求小等優(yōu)點。其決策的思想是根據(jù)問題的實際情況確定出理想的最優(yōu)序列，利用方案的序列曲線和幾何形狀與理想最優(yōu)序列的曲線和幾何形狀的相似程度來判斷其之間的關(guān)聯(lián)程度，曲線和幾何形狀越接近則說明其關(guān)聯(lián)度越大，該指標越接近理想最優(yōu)。最后根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小排序并判斷指標的優(yōu)劣。

網(wǎng)損作為參考序列y(k) (k=1, 2, …,m)，影響網(wǎng)損的特征指標作為比較序列xi(k) (i=1, 2, …,n)，對于單位不一、初值不同的序列，在計算關(guān)聯(lián)系數(shù)之前應對原始數(shù)據(jù)進行歸一化。歸一化方法有多種形式，本文采用

(1)

比較序列xi對參考序列y在k時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)定義為

(2)

式中：Δi(k)=|y(k)-xi(k)|；ρ為分辨系數(shù)，位于0到1之間，其取值在一定程度上影響關(guān)聯(lián)度的大小與方案的排列順序，一般取ρ=0.5[16]。

關(guān)聯(lián)系數(shù)只表示了各個時刻參考序列和比較序列之間的關(guān)聯(lián)程度，為了從總體上了解序列之間的關(guān)聯(lián)程度，須求出它們的時間平均值，即整個y與xi的灰色關(guān)聯(lián)度

(3)

對每個電氣指標按關(guān)聯(lián)度ri值進行排序，從上至下依次選取不同數(shù)目的電氣指標，并根據(jù)實際配電網(wǎng)數(shù)據(jù)建立LSTM網(wǎng)損預測模型，平均預測誤差最小的一組指標作為實際配電網(wǎng)的特征指標。

1.2 實例分析

為了驗證GCA的有效性，本文針對某區(qū)域10 kV配電網(wǎng)進行分析，該配電網(wǎng)包含39個臺區(qū)，專用變壓器(以下簡稱“專變”)月有功供電量占10 kV線路月有功供電量的比重為4.58%，其中37個臺區(qū)僅有公用變壓器(以下簡稱“公變”)。

由于近期的歷史網(wǎng)損、供電量和用電量是配電網(wǎng)網(wǎng)損預測重要的參考數(shù)據(jù)，根據(jù)已有文獻的相關(guān)分析，本文選擇樣本數(shù)據(jù)輸入變量指標主要包括：預測點前1 d此刻、前2 d此刻的網(wǎng)損值、變電站有功及無功供電量和區(qū)域有功及無功用電量，預測點前1 d此刻的公變有功和無功供電量、專變有功和無功供電量等14個指標。按GCA計算得到的關(guān)聯(lián)度排序結(jié)果見表1。

表1 按關(guān)聯(lián)度排序的影響網(wǎng)損的指標Tab.1 Indicatorsaffecting network loss ranked by GCA

由表1可以看出：所選取的14個電氣指標與網(wǎng)損數(shù)據(jù)均存在較高的相關(guān)性，最終選取的指標個數(shù)應滿足LSTM網(wǎng)絡預測精度最高的要求。

2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡

網(wǎng)損數(shù)據(jù)具有較強的時間連續(xù)性和規(guī)律性，且其發(fā)展規(guī)律難以用數(shù)學公式表達，采用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(recurrent neural network, RNN)可以建立輸入與輸出之間的映射關(guān)系，利用大量樣本數(shù)據(jù)對模型進行訓練后，可以建立配電網(wǎng)網(wǎng)損輸入與輸出之間的對應關(guān)系。RNN的每一次隱含層的計算結(jié)果都與之前的隱含層結(jié)果相關(guān)，因此其具有記憶性，可以準確地預測未來一段時間內(nèi)網(wǎng)損值及其變化趨勢。

RNN是利用輸入數(shù)據(jù)的時間信息改進的一類人工神經(jīng)網(wǎng)絡。同一隱含層的神經(jīng)元之間有內(nèi)在聯(lián)系，可以傳遞時間信息，但是隨著時間的推移，后面的節(jié)點對前面節(jié)點的時間感知能力下降，即存在梯度消失問題[17]。

LSTM網(wǎng)絡[18]通過使用LSTM存儲單元代替RNN中的隱藏層單元來解決消失梯度問題。LSTM神經(jīng)元結(jié)構(gòu)由輸入門、輸出門和遺忘門組成，這3個門控制進出神經(jīng)元的信息流。單個LSTM神經(jīng)元結(jié)構(gòu)如圖1所示。

左上角單元為輸出門，右邊中部單元為遺忘門，左下角單元為輸入門；中間下部g為tanh()函數(shù)計算單元，中間上部h為tanh()函數(shù)計算單元；xt為t時刻的網(wǎng)絡輸入；ht為t時刻的網(wǎng)絡輸出；bi、bf、bc、bo分別為輸入門對應的偏置項、遺忘門對應的偏置項、單元對應的偏置項、輸出門對應的偏置項。

圖1 LSTM神經(jīng)元結(jié)構(gòu)
Fig.1 Neuron structure of LSTM

輸入門用來控制信息輸入，遺忘門用來控制細胞歷史狀態(tài)信息的保留，輸出門用來控制信息輸出。激活函數(shù)it=σ(Wxiht-1+Wxixt+Wxict-1+bi)使得遺忘門的輸出值在[0, 1]之間，并控制上一單元狀態(tài)被遺忘的程度。當遺忘門輸出為0的時候，表示將上一狀態(tài)的信息全部丟棄；當遺忘門輸出為1的時候，表示將上一狀態(tài)的信息全部保留。其過程用公式描述為：

it=σ(Wxiht-1+Wxixt+Wxict-1+bi).

(4)

ft=σ(Wxfht-1+Wxfxt+Wxfct-1+bf).

(5)

ct=ftct+ittanh(Whcht-1+Wxcxt+bc).

(6)

ot=σ(Whoht-1+Wxoxt+Wcoct-1+bo).

(7)

ht=ottanh(ct).

(8)

式中：it為t時刻的網(wǎng)絡輸入門的輸出；ft為t時刻的網(wǎng)絡遺忘門的輸出；ct為t時刻的單元狀態(tài)；ot為t時刻的網(wǎng)絡輸出門的輸出；Wxi、Wxf、Whc、Wxc、Who、Wxo、Wco分別為 輸入門權(quán)重、遺忘門權(quán)重、輸出門與單元連接權(quán)重、輸入門與單元連接權(quán)重、輸出門隱藏節(jié)點與t-1時刻輸出節(jié)點連接權(quán)重、輸出門輸入節(jié)點與隱藏節(jié)點連接權(quán)重、輸出門與t-1時刻單元輸出節(jié)點的連接權(quán)重。

LSTM網(wǎng)絡有選擇性地保存信息，對于短期數(shù)據(jù)可提高預測效率；對于長期時間序列，可儲存更久遠的信息，體現(xiàn)出較強的長期依賴性，往往表現(xiàn)出比RNN更好的預測效果。

3 網(wǎng)損預測模型

3.1 預測流程

GCA和LSTM網(wǎng)絡的配電網(wǎng)網(wǎng)損預測流程主要包括數(shù)據(jù)預處理、構(gòu)建輸入特征集、離線訓練LSTM網(wǎng)損預測模型和網(wǎng)損在線預測，步驟如下：

a)數(shù)據(jù)預處理。在實際測量數(shù)據(jù)中，存在相關(guān)測量數(shù)據(jù)缺失的情況，對于這樣的數(shù)據(jù)，首先要進行數(shù)據(jù)清洗和補充[19]。

b)輸入特征集構(gòu)建。本文采用GCA處理輸入?yún)?shù)，考慮到網(wǎng)損與網(wǎng)損歷史數(shù)據(jù)(變電站供電量、專變供電量、公變供電量及用戶用電量等)，將有一定相關(guān)性的電氣指標作為初始特征集，利用GCA法確定特征量與網(wǎng)損值的關(guān)聯(lián)度，選擇平均預測誤差最小的一組特征量作為最終輸入特征指標。

c)離線訓練LSTM網(wǎng)損預測模型。建立LSTM網(wǎng)損預測模型，包括設(shè)置網(wǎng)絡層次、層節(jié)點數(shù)、時間窗大小等參數(shù)值，輸入訓練樣本數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡進行離線訓練，確定最優(yōu)參數(shù)。

d)網(wǎng)損在線預測。在LSTM網(wǎng)絡中輸入相關(guān)特征量，進行實時網(wǎng)損預測，得到測試結(jié)果后將其反歸一化，還原為原始范圍數(shù)據(jù)，得出網(wǎng)損預測結(jié)果。

3.2 模型評價指標

為量化預測值接近真實值的程度，本文選取平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error，MAPE)和均方根誤差(root mean square error, RMSE)作為評價預測模型好壞的指標，計算式分別為：

(9)

(10)

4 算例分析

算例為某區(qū)域部分10 kV配電網(wǎng)，包含1個容量為2×100 MVA的110 kV/10 kV變電站。配電區(qū)域內(nèi)共有39個臺區(qū)，其中37個臺區(qū)只有公變，2個臺區(qū)僅有專變，整個區(qū)域內(nèi)共有41臺公變和2臺專變。在37個公變的臺區(qū)中，有2個臺區(qū)各有2臺公變，其余臺區(qū)僅有1臺公變，利用DIgSILENT/PowerFactory仿真軟件對該區(qū)域配電網(wǎng)模型進行建模仿真。將2018年1月12日0時至2018年6月27日23時共4 008個網(wǎng)損數(shù)據(jù)作為訓練樣本序列，數(shù)據(jù)采樣周期為1 h，建立GCA-LSTM網(wǎng)損預測模型。將2018年6月28日0時至7月28日23時的744個網(wǎng)損數(shù)據(jù)作為測試集，進行提前24 h的預測。

4.1 特征指標構(gòu)建

基于表1中特征指標的關(guān)聯(lián)度排序，建立10 kV配電網(wǎng)LSTM網(wǎng)損預測模型，選取合適的特征量作為模型輸入，對該配電網(wǎng)的MAPE預測值與特征指標數(shù)之間的關(guān)系進行計算，結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同特征指標體系下LSTM預測模型的MAPE值Fig.2 MAPE values of LSTM under different characteristic index system

可以看出，當特征指標數(shù)為7時，MAPE值最小，此時LSTM網(wǎng)損預測模型具有最佳性能，即在本文算例中，選擇表1中排名前7的指標作為輸入特征量。

4.2 網(wǎng)損預測結(jié)果

本文分別建立反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡[20]、支持向量機(support vector machine，SVM)及LSTM 等3種網(wǎng)損預測模型對比預測性能。BP結(jié)構(gòu)參數(shù)：輸入層神經(jīng)元數(shù)量為7，隱含層神經(jīng)元數(shù)量為20，輸出層神經(jīng)元數(shù)量為1，學習率為0.001，學習目標為0.01，迭代500次。SVM模型選用徑向基核函數(shù)，其學習參數(shù)C是通過10折交叉驗證獲得。LSTM輸入層即為多元數(shù)據(jù)序列，數(shù)目為7；隱藏層數(shù)目即為LSTM層數(shù)目，該層數(shù)目越多，對原始數(shù)據(jù)非線性擬合能力越強，但訓練時間和模型復雜度也相應增加，本文選擇單LSTM隱藏層，維數(shù)為20；輸出層數(shù)目為1。3種網(wǎng)損預測模型采用自適應時刻估計方法(adaptive moment estimation，ADAM)進行優(yōu)化，批處理大小取72，訓練次數(shù)取100，損失函數(shù)選擇平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)。對6月28日至7月28日的網(wǎng)損進行提前24 h網(wǎng)損預測，結(jié)果如圖3所示。

圖3 6月28日至7月28日不同模型網(wǎng)損預測曲線Fig.3 Network loss forecasting curves from June 28th to July 28th

由圖3可以看出：相較于BP網(wǎng)絡，SVM和LSTM模型準確率更高。從整體來看，LSTM模型預測結(jié)果更加接近真實曲線，且預測序列的變化趨勢與真實序列相符。為驗證模型的適應性，對7月22日至7月28日網(wǎng)損進行提前24 h預測，3種網(wǎng)損預測模型定量評價結(jié)果見表2。

表2 網(wǎng)損預測結(jié)果比較Tab.2 Comparison of forecasting results of network loss

由表2的預測誤差結(jié)果可知，LSTM模型具有最高的預測精度：MAPE一周平均值為3.10%，RMSE一周平均值為0.49 kWh，此2個誤差指標均為3個模型中最小，即LSTM模型預測效果最好。

5 結(jié)束語

本文提出一種基于GCA和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡的配電網(wǎng)損耗預測方法?？紤]到目前特征指標多依靠專家經(jīng)驗進行選取，缺少理論依據(jù)。本文通過GCA方法確定了配電網(wǎng)損耗與相關(guān)電氣量影響因子的關(guān)聯(lián)度，在不同特征指標數(shù)目下，分別建立了LSTM網(wǎng)損預測模型，確定了最佳特征指標數(shù)目；結(jié)合最佳輸入特征指標，分別構(gòu)建BP、SVM、LSTM網(wǎng)損預測模型，對實際配電網(wǎng)損耗進行提前24 h的預測。算例結(jié)果表明:本文提出的基于GCA和LSTM網(wǎng)損預測方法預測精度最好，模型的時間和空間復雜度均較低，訓練和預測時間較短且不易出現(xiàn)過擬合，訓練過程中參數(shù)尋優(yōu)能力強，可以充分總結(jié)網(wǎng)損歷史數(shù)據(jù)的規(guī)律并進行預測。