黃 蕾,杜貴府,王 俊,田 靜

(蘇州大學(xué)軌道交通學(xué)院,江蘇蘇州 215131)

城市軌道交通普遍采用直流750 V或1 500 V牽引供電方式，系統(tǒng)中一般采用走行軌作為牽引電流的回流通道，由于走行軌具有一定的縱向電阻，并且它無法做到完全與大地絕緣，會使得走行軌與大地之間形成鋼軌電位，部分電流經(jīng)走行軌泄漏至周邊介質(zhì)產(chǎn)生雜散電流，不可避免地會存在雜散電流過大與鋼軌電位過高的問題[1]。

雜散電流會對城軌自身主體結(jié)構(gòu)鋼筋及周邊埋地金屬管線產(chǎn)生嚴(yán)重電化學(xué)腐蝕[2-3]，而鋼軌電位會對乘客人身安全及軌旁設(shè)備造成損害，甚至?xí)鹂蚣鼙Ｗo(hù)動作，導(dǎo)致線路大范圍停電[4]。為了限制雜散電流與鋼軌電位，回流系統(tǒng)中設(shè)置了排流裝置與鋼軌電位限制裝置(OVPD)，但排流裝置與OVPD的動作特性直接決定了系統(tǒng)鋼軌電位與雜散電流的控制效果[5]。文獻(xiàn)[6-8]在建立雜散電流與鋼軌電位仿真模型時(shí)，一般以靜態(tài)模型分析雜散電流與鋼軌電位的分布，同時(shí)難以計(jì)及OVPD與排流裝置的動態(tài)控制特性分析系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)的動態(tài)變化。由于計(jì)及排流裝置與OVPD的回流系統(tǒng)雜散電流與鋼軌電位動態(tài)仿真方法缺失，導(dǎo)致系統(tǒng)排流和OVPD控制下雜散電流與鋼軌電位動態(tài)分布規(guī)律不明確，排流與OVPD特性優(yōu)化難以分析。同時(shí)實(shí)際回流系統(tǒng)中多類現(xiàn)象仍缺乏理論分析依據(jù)，例如線路中多位置OVPD連鎖動作情況、鋼軌電位異常升高現(xiàn)象等[9]。

針對上述問題，開展城軌回流系統(tǒng)動態(tài)排流與鋼軌電位控制仿真研究，分析列車動態(tài)運(yùn)行過程中，鋼軌電位與雜散電流在排流裝置和OVPD動態(tài)控制過程中的分布規(guī)律，研究多點(diǎn)鋼軌電位與雜散電流的耦合作用，為實(shí)際系統(tǒng)中OVPD與排流裝置的控制優(yōu)化提供基礎(chǔ)。

1 城軌動態(tài)排流與鋼軌電位控制建模

直流牽引供電系統(tǒng)主要包括牽引變電所、接觸網(wǎng)、回流系統(tǒng)、列車，而回流系統(tǒng)包括走行軌、排流網(wǎng)、地網(wǎng)等；為保證回流安全參數(shù)在標(biāo)準(zhǔn)允許限值內(nèi)，回流系統(tǒng)一般在牽引變電所位置設(shè)置排流裝置與鋼軌電位限制裝置。帶有排流裝置與鋼軌電位限制裝置的直流牽引供電系統(tǒng)示意如圖1所示。

圖1 直流牽引供電系統(tǒng)示意

鋼軌電位限制裝置(OVPD)，可以實(shí)時(shí)監(jiān)測鋼軌電位，當(dāng)某一時(shí)刻的鋼軌電位超過設(shè)定值時(shí)，鋼軌電位限制裝置保護(hù)合閘，將鋼軌與大地短接，降低該位置鋼軌電位，從而保護(hù)乘客以及工作人員的安全。為實(shí)現(xiàn)回流系統(tǒng)鋼軌電位保護(hù)特性，OVPD主要包括直流接觸器和反并聯(lián)晶閘管，其動作特性如表1所示[10]。

表1 OVPD動作特性

由OVPD動作特性可知，OVPD所在位置軌地等效電阻具有分段特性，其等效電阻公式如下

(1)

排流裝置[11]，其一端安裝在牽引變電所負(fù)極，另一端連接排流網(wǎng)與地網(wǎng)，當(dāng)雜散電流泄露過多，排流裝置啟動，強(qiáng)制疏導(dǎo)電流進(jìn)入牽引變電所負(fù)極，從而降低雜散電流的危害。

排流裝置主要由二極管、限流電阻、IGBT、控制部分和保護(hù)部分組成。當(dāng)結(jié)構(gòu)鋼筋極化電位正向偏移值超過 0.5 V，排流裝置投入排流，調(diào)節(jié)排流支路電阻，其支路等效電阻變化具有非線性[12]。本文仿真模型建立及分析時(shí)，考慮最大排流情況，排流裝置流經(jīng)電流與兩端電壓呈線性變化，其等效電阻公式如下

(2)

本文在仿真分析時(shí)，以三站兩區(qū)間為例建立城市軌道交通供電全系統(tǒng)仿真模型，如圖2所示。

圖2 城軌供電全系統(tǒng)仿真模型

在城軌供電系統(tǒng)全模型中，整流機(jī)組等效為理想電壓源串內(nèi)阻[13]，其內(nèi)阻為Req，空載電壓為Ud0，整流機(jī)組外并內(nèi)阻Rz可調(diào)的再生制動能量吸收裝置[14]，I1、I2、I3分別為該時(shí)刻牽引變電所1、牽引變電所2和牽引變電所3向列車1和列車2提供的供電電流；列車的功率及位置不斷隨時(shí)間改變，將其等效為時(shí)變功率源，It1、It2為列車1與列車2在該時(shí)刻的牽引電流。

在“鋼軌-排流網(wǎng)-大地”三層結(jié)構(gòu)回流系統(tǒng)中，Rd為排流裝置等效電阻，Rov為OVPD等效電阻。R為軌道的單位長度縱向電阻，Gst為單位長度軌道對排流網(wǎng)的電導(dǎo)，Rt為排流網(wǎng)的單位長度縱向電阻，Gtt為單位長度排流網(wǎng)對地電導(dǎo)，牽引變電所、列車位置的走行軌對排流網(wǎng)、排流網(wǎng)對地的集中電導(dǎo)為G1～G4，G10、G20分別是供電區(qū)間外線路的軌道對排流網(wǎng)、排流網(wǎng)對地的等效電導(dǎo)[15-16]，i1(x)、i2(x)分別為x位置軌道電流及排流網(wǎng)電流，v1(x)、v2(x)分別為x位置軌道對地電位及排流網(wǎng)對地電位。定義軌道及排流網(wǎng)中電流的正方向與x坐標(biāo)系的正方向一致。

取全模型回流系統(tǒng)[17-18]其中一個(gè)微元分析電壓、電流關(guān)系，如圖3所示。

圖3 三層結(jié)構(gòu)回流系統(tǒng)微元示意

根據(jù)回流系統(tǒng)微元示意圖，建立鋼軌電位與雜散電流的解析式，如公式(3)所示

(3)

根據(jù)以上方程組求解可得0～l1段鋼軌電位與雜散電流的相關(guān)參數(shù)表達(dá)式，如公式(4)～公式(7)所示

v1(x)=C1e-αx+C2eαx+C3e-βx+C4eβx

(4)

(5)

v2(x)=v1(x)-

(6)

(7)

l1～l2、l2～l3、l3～l4段鋼軌電位與雜散電流的相關(guān)參數(shù)表達(dá)式與0～l1段相類似，將其通解的待定系數(shù)C1、C2、C3、C4對應(yīng)為C5、C6、C7、C8，C9、C10、C11、C12和C13、C14、C15、C16即可。

為求解上述鋼軌電位與雜散電流表達(dá)式中的待定系數(shù)，需建立邊界條件，0～l1、l1～l2、l2～l3、l3～l4段鋼軌電位與雜散電流表達(dá)式中待定系數(shù)共計(jì)16個(gè)，因此，應(yīng)建立16個(gè)邊界條件。

設(shè)0～l1、l1～l2、l2～l3、l3～l4段軌道對地電位、排流網(wǎng)對地電位、軌道電流、排流網(wǎng)電流分別為v11(x)、v21(x)、i11(x)、i21(x)；v12(x)、v22(x)、i12(x)、i22(x)；v13(x)、v23(x)、i13(x)、i23(x)；v14(x)、v24(x)、i14(x)、i24(x)。邊界條件公式(8)～式(12)如下。

l1位置切面邊界條件如公式(8)所示

(8)

l2位置切面邊界條件如公式(9)所示

(9)

l3位置切面邊界條件如公式(10)所示

(10)

0位置切面邊界條件如公式(11)所示

(11)

l4位置切面邊界條件如公式(12)所示

(12)

當(dāng)|v1(x)|≥90 V時(shí)，Rov=0 Ω，|v1(x)|<90 V，Rov=1×105Ω；若v1(x)≤0時(shí)，則Rd=0.2 Ω，否則Rd=1×105Ω。

由邊界條件公式可以看出，邊界條件與它對應(yīng)時(shí)刻的牽引變電所電流和列車牽引電流有關(guān)。由于城軌供電系統(tǒng)是復(fù)雜的時(shí)變系統(tǒng)，所以不同時(shí)刻的牽引變電所電流與列車牽引電流是不斷變化的，通過列車動態(tài)運(yùn)行特性分析[19]與直流牽引供電系統(tǒng)動態(tài)潮流迭代計(jì)算[20-21]，可求得列車動態(tài)運(yùn)行過程中，某一時(shí)刻、某一位置所對應(yīng)的牽引變電所電流與流經(jīng)該列車的電流。所以在排流裝置與OVPD投入時(shí)，也可求出列車動態(tài)運(yùn)行過程中某一時(shí)刻、某一位置的鋼軌電位與雜散電流。

2 動態(tài)排流與鋼軌電位控制仿真

為分析城軌動態(tài)排流與鋼軌電位控制規(guī)律，基于上節(jié)建立的動態(tài)排流與鋼軌電位仿真模型進(jìn)行仿真分析。仿真過程中，設(shè)置三牽引變電所兩供電區(qū)間的城軌線路，兩列車在線路上動態(tài)運(yùn)行，同時(shí)分別設(shè)置鋼軌電位限制裝置及排流裝置動態(tài)控制，分析鋼軌電位與雜散電流的動態(tài)分布規(guī)律。

仿真過程中具體參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 仿真參數(shù)設(shè)置

3個(gè)牽引變電所位置分別為0，2，4 km。鋼軌電位限制裝置和排流裝置動作時(shí)的電阻特性分別按照公式(1)和公式(2)設(shè)置。線路上設(shè)置兩列車順序發(fā)車，其功率時(shí)間特性曲線如圖4所示。

圖4 線路列車功率-時(shí)間特性曲線

基于上述參數(shù)設(shè)置，對線路動態(tài)運(yùn)行時(shí)排流與鋼軌電位控制進(jìn)行仿真分析。

在排流裝置與OVPD均不設(shè)置動作時(shí)，線路鋼軌電位與雜散電流分布如圖5所示.

圖5 排流柜與OVPD不動作時(shí)鋼軌電位與雜散電流分布

由仿真結(jié)果可知，全線鋼軌電位正向最大值為103.5 V，負(fù)向最大值為-101.5 V，全線雜散電流最大值為11.1 A。

2.1 鋼軌電位控制仿真

設(shè)置4 km位置OVPD正常運(yùn)行，當(dāng)該位置鋼軌電位超過90 V時(shí)延時(shí)1 s合閘，10 s后分閘。此時(shí)全線鋼軌電位流動態(tài)分布如圖6所示。

圖6 4 km位置OVPD正常動作時(shí)鋼軌電位分布

當(dāng)全線OVPD不設(shè)置動作時(shí)，4 km位置鋼軌電位在229.8 s達(dá)到-90 V。當(dāng)設(shè)置4 km位置OVPD正常動作時(shí)，在230.8 s時(shí)刻4 km位置OVPD合閘動作，將軌道與地短接，10 s后OVPD分閘，在此過程中鋼軌電位動態(tài)分布規(guī)律如圖6所示。在4 km位置OVPD合閘期間，該位置鋼軌電位幅值雖然得到了有效限制，但全線其他位置鋼軌電位出現(xiàn)抬升，全線鋼軌電位最大幅值達(dá)到201.2 V，出現(xiàn)于234.8 s時(shí)刻、28 m位置。為進(jìn)一步分析OVPD動作對全線不同位置鋼軌電位的影響，分別對比OVPD動作前后4 km位置、0 km位置鋼軌電位隨時(shí)間的連續(xù)變化，如圖7所示。在4 km位置OVPD合閘期間，0 km位置鋼軌電位相對OVPD不動作期間有了較大幅值的抬升。

圖7 OVPD不同動作情況下鋼軌電位對比

OVPD的合閘動作除了會對全線不同位置鋼軌電位產(chǎn)生影響之外，對雜散電流的分布影響明顯。4 km位置OVPD正常動作時(shí)，全線雜散電流動態(tài)變化如圖8所示。在OVPD不動作時(shí)，全線雜散電流最大值為11.1 A。如圖8所示，230.8 s至240.8 s期間，由于4 km位置OVPD合閘引起全線雜散電流泄漏量大大增加，最大值可達(dá)40.1 A。由此可見，在當(dāng)前OVPD控制方式下，合閘動作會對全線鋼軌電位與雜散電流的動態(tài)分布產(chǎn)生較大的影響。

圖8 4 km位置OVPD正常動作時(shí)雜散電流分布

當(dāng)全線各牽引變電所位置OVPD均設(shè)置正常動作時(shí)，全線各位置鋼軌電位與雜散電流隨時(shí)間變化如圖9所示。如圖9(a)所示，在229.8 s時(shí)刻4 km位置的鋼軌電位達(dá)到90 V，延時(shí)1 s后4 km位置牽引變電所的OVPD合閘，此時(shí)，導(dǎo)致全線鋼軌電位抬升，1 km位置鋼軌電位超過90 V后合閘，此后10 s全線鋼軌電位被限制在較低水平，正向鋼軌電位最大值為35.4 V，負(fù)向鋼軌電位最大值為32.4 V，10 s后，OVPD分閘。在該過程中，全線雜散電流隨時(shí)間變化如圖9(b)所示，在230.8 s至240.8 s時(shí)間段OVPD合閘期間中，全線各位置雜散電流均處于較高水平，雜散電流最大值為259.1 A，遠(yuǎn)高于OVPD不動作或僅有單個(gè)站OVPD動作的情況。由此可見，在鋼軌電位控制時(shí)，全線各點(diǎn)鋼軌電位存在耦合變化情況，某點(diǎn)鋼軌電位引起的OVPD合閘可能會導(dǎo)致線路其他位置OVPD連鎖動作，該情況在實(shí)際線路中發(fā)生頻繁。同時(shí)，多點(diǎn)鋼軌電位動作會導(dǎo)致線路雜散電流水平大大增加。

圖9 全線OVPD正常動作時(shí)鋼軌電位與雜散電流分布

2.2 雜散電流排流仿真

設(shè)置各牽引變電所位置排流裝置正常運(yùn)行，進(jìn)行動態(tài)排流，分析雜散電流動態(tài)排流對系統(tǒng)鋼軌電位與雜散電流的影響。

正常排流情況下，系統(tǒng)鋼軌電位動態(tài)分布如圖10所示。由圖10可知，系統(tǒng)排流裝置按照公式(2)特性進(jìn)行排流時(shí)全線鋼軌電位整體抬升，全線鋼軌電位最大幅值達(dá)到193.7 V，出現(xiàn)于234.4 s時(shí)刻、25 m位置。負(fù)向鋼軌電位幅值減小，線路鋼軌電位呈正向偏移，會導(dǎo)致線路雜散電流泄漏水平的增加。而該正向偏移與排流裝置動作特性直接相關(guān)。

正常排流情況下，系統(tǒng)雜散電流的動態(tài)分布如圖11所示，系統(tǒng)排流過程導(dǎo)致全線雜散電流水平提升，雜散電流最大值達(dá)37.3 A，在4 km位置雜散電流水平最大。

動態(tài)排流下鋼軌電位與雜散電流分布結(jié)果表明，動態(tài)排流特性會抬升對全線鋼軌電位與雜散電流水平，應(yīng)通過動態(tài)排流特性合理提升來優(yōu)化系統(tǒng)排流效果。

圖10 排流時(shí)鋼軌電位分布

圖11 排流時(shí)雜散電流分布

3 結(jié)語

本文通過建立城軌回流系統(tǒng)動態(tài)排流與鋼軌電位控制仿真模型，分析了多區(qū)間多列車動態(tài)運(yùn)行過程中鋼軌電位控制與排流情況下全線鋼軌電位、雜散電流分布規(guī)律。研究結(jié)果表明，單點(diǎn)鋼軌電位控制過程中會導(dǎo)致全線鋼軌電位分布的動態(tài)改變，從而引起其他位置OVPD的連鎖動作，此過程中線路雜散電流水平也大大增加。雜散電流動態(tài)排流過程中，線路鋼軌電位與雜散電流水平均會出現(xiàn)一定程度的抬升。當(dāng)前系統(tǒng)中鋼軌電位控制與雜散電流排流方法應(yīng)進(jìn)一步結(jié)合系統(tǒng)多點(diǎn)耦合干擾特性進(jìn)行提升。同時(shí)，本文所建立的計(jì)及鋼軌電位控制與動態(tài)排流的仿真模型可為系統(tǒng)OVPD及排流裝置動作特性優(yōu)化提供基礎(chǔ)。