晉文菊，顧劍剛，李邦華

(上海船舶研究設(shè)計(jì)院，上海 201203)

0 引 言

海上人命安全公約（以下簡(jiǎn)稱SOLAS）規(guī)定了“主操舵裝置和舵桿能在船舶最大航海吃水和以最大營(yíng)運(yùn)前進(jìn)航速時(shí)將舵自一舷35°轉(zhuǎn)至另一舷35°，并在相同條件下在不超過(guò)28s 內(nèi)將舵自一舷35°轉(zhuǎn)至另一舷30°?！睂?duì)于絕大部分船舶而言，航行試驗(yàn)只能在壓載狀態(tài)下進(jìn)行，無(wú)法滿足最大航海吃水的操舵試驗(yàn)條件，這意味著SOLAS 對(duì)舵機(jī)能力的要求無(wú)法通過(guò)航行試驗(yàn)直接驗(yàn)證。為此，國(guó)際船級(jí)社聯(lián)合會(huì)（IACS）于2015 年9 月將解釋SOLAS 本條要求的UI SC246 文件修正為Rev.1 版本，提出了根據(jù)非滿載試航的操舵試驗(yàn)結(jié)果對(duì)滿載航行舵機(jī)能力進(jìn)行驗(yàn)證的計(jì)算方法。該方法于2016 年6 月在第96 屆IMO 海上安全委員會(huì)（IMO MSC）上獲得通過(guò)，以通函的形式（MSC.1/Circ. 1536）發(fā)布，成為SOLAS 公約的組成部分。

按照UI SC246 Rev.1（以下簡(jiǎn)稱SC246）的要求，若試航時(shí)舵葉的浸沒(méi)面積無(wú)法達(dá)到舵葉面積的95%及以上時(shí)，應(yīng)根據(jù)試航舵機(jī)試驗(yàn)結(jié)果，采用式（1）、式（2）的方法換算最大航海吃水時(shí)的舵桿扭矩值以驗(yàn)證是否能滿足SOLAS 要求。

式中：QF為最大航海吃水，最大主機(jī)轉(zhuǎn)速情況下的舵桿扭矩，kN·m；QT為試航狀態(tài)實(shí)測(cè)的舵桿扭矩，kN·m；α 為換算系數(shù)；AF為最大航海吃水情況下浸沒(méi)的舵葉可動(dòng)部分面積，m2；AT為試航狀態(tài)浸沒(méi)的舵葉可動(dòng)部分面積，m2；VF為最大航海吃水、最大主機(jī)轉(zhuǎn)速情況下的合同航速，kn；VT為試航狀態(tài)實(shí)測(cè)航速，kn。

SC246 明確了采用定量泵的舵機(jī)在非最大航海吃水下的操舵試驗(yàn)結(jié)果換算到最大航海吃水下的方法，指出系統(tǒng)壓力與轉(zhuǎn)舵所需扭矩之間是線性關(guān)系，如下式：

式中：PF為推算得到的最大航海吃水下的舵機(jī)系統(tǒng)壓力，MPa；PT為非最大航海吃水下實(shí)測(cè)的舵機(jī)系統(tǒng)壓力，MPa。

由式（1）和式（3）可得下式：

1 實(shí)船問(wèn)題

SC246 提供的舵機(jī)能力驗(yàn)證方法包含了一系列假設(shè)的簡(jiǎn)化方法，各個(gè)環(huán)節(jié)均留有一定余量，具有明顯的保守傾向，客觀上提高了對(duì)舵機(jī)能力的要求。大量實(shí)船試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，根據(jù)該方法，相當(dāng)一部分船舶，尤其是采用半懸掛舵設(shè)計(jì)的船舶，難以通過(guò)驗(yàn)證[1]。以某型批量建造的散貨船為例，該船舵機(jī)扭矩在規(guī)范計(jì)算值的基礎(chǔ)上留有50%的余量，根據(jù)實(shí)船試航過(guò)程中實(shí)測(cè)系統(tǒng)壓力換算的最大航海吃水下系統(tǒng)壓力偏大，無(wú)法通過(guò)驗(yàn)證。

該船的舵葉采用HSVA0017 翼型，平衡比為0.21，展弦比為1.898，舵葉面積為30.0 m2。舵葉外形如圖1 所示。

按照規(guī)范方法進(jìn)行舵系計(jì)算，得到該船舵桿扭矩的規(guī)范計(jì)算值約570 kN·m，實(shí)際選用的轉(zhuǎn)葉式舵機(jī)最大工作扭矩為845 kN·m，舵機(jī)液壓泵為定量泵，系統(tǒng)壓力參數(shù)如下：最大工作壓力170 Bar，設(shè)計(jì)壓力（安全閥設(shè)定壓力）213 Bar。

圖1 某系列散貨船舵葉外形圖Fig. 1 The rudder blade outline of bulk ship

該船的試航結(jié)果如表1 所示。

表1 某散貨船壓載試航的操舵試驗(yàn)結(jié)果Tab. 1 Steering test results of ballast trial for a bulk carrier

根據(jù)式（4），可對(duì)PF做如下推算：

PF=1.25×（30.0/23.0）×（15.5/14.1）2×140=276 Bar。

可以看出，推算出的最大航海吃水和以最大營(yíng)運(yùn)前進(jìn)航速時(shí)將舵葉自一舷35°轉(zhuǎn)至另一舷30°時(shí)舵機(jī)系統(tǒng)壓力已經(jīng)超過(guò)舵機(jī)允許的最大工作壓力，甚至超過(guò)了安全閥設(shè)定的壓力。

盡管這一問(wèn)題可以通過(guò)設(shè)計(jì)前期大幅度提高舵機(jī)扭矩余量予以解決，但代價(jià)是船東、船廠將為此付出更多的成本。如何在現(xiàn)有的規(guī)范框架之下，通過(guò)對(duì)舵系的合理優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低舵桿水動(dòng)力扭矩，是更具實(shí)際意義的解決思路。這也是目前舵系優(yōu)化設(shè)計(jì)的方向之一。

隨著計(jì)算流體力學(xué)（CFD）的發(fā)展，數(shù)值仿真模擬手段越來(lái)越多應(yīng)用到舵設(shè)計(jì)之中，文獻(xiàn)[2 - 5]表明CFD 在舵性能預(yù)報(bào)方面有較高的可靠性。得益于硬件技術(shù)的不斷發(fā)展，實(shí)尺度的舵系計(jì)算也能夠在工程中得到廣泛應(yīng)用。本文利用CFD 計(jì)算方法從理論上研究其主要幾何參數(shù)對(duì)舵桿扭矩的影響，為舵系的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

2 半懸掛舵舵桿扭矩CFD 分析

2.1 布置方案

在給定舵面積的情況下，常規(guī)船型半懸掛舵可形成3 種典型的布置方案。

方案1（原型方案）：舵葉下部導(dǎo)邊無(wú)后掠角，舵葉頂部平直。

方案2：在方案1 的基礎(chǔ)上，舵葉下部導(dǎo)邊具有后掠角，角度與掛舵臂后掠角一致；舵葉頂部向斜后方抬升，斜率通常與船體尾部中縱線型一致。

方案3：在方案1 的基礎(chǔ)上，舵葉下部導(dǎo)邊具有后掠角，角度與掛舵臂后掠角一致；舵葉頂部保持平直；舵葉隨邊后移。

以可動(dòng)部分面積為60 m2的舵葉為例，方案1～方案3的基本布置如圖2 所示。

圖2 三種典型的半懸掛舵布置方案Fig. 2 Three typical semi-balanced rudder arrangement

各方案均采用HSVA0020 翼型，舵面積均為60 m2，主要幾何參數(shù)如表2 所示。

表2 三種典型的半懸掛舵布置方案幾何參數(shù)Tab. 2 The geometric parameters of three typical semi-balanced rudder

2.2 全浸沒(méi)狀態(tài)CFD 分析

利用Star CCM+軟件計(jì)算各方案在不同舵角下舵桿所受水動(dòng)力扭矩的大小，每個(gè)方案計(jì)算從5°～35°范圍內(nèi)的7 個(gè)舵角，水流速度15 kn，計(jì)算域及模型如圖3所示。網(wǎng)格劃分如圖4 所示。

圖3 全浸沒(méi)狀態(tài)計(jì)算域及模型Fig. 3 Calculation domain and model for full immersion

圖4 全浸沒(méi)狀態(tài)計(jì)算域網(wǎng)格劃分Fig. 4 Computational domain meshing for full immersion

圖5 全浸沒(méi)狀態(tài)不同舵角下的舵桿扭矩計(jì)算值Fig. 5 Torque on different attack angle for full immersion

3 種方案的舵桿扭矩計(jì)算結(jié)果如圖5 所示。舵桿扭矩負(fù)值表示舵葉作用于舵桿的水動(dòng)力扭矩與操舵方向一致，正值表示二者方向相反。即當(dāng)舵桿扭矩為負(fù)值時(shí)，舵葉壓力中心位于舵桿之前，舵葉作用于舵桿的水動(dòng)力扭矩與操舵方向一致，這種情況下，理論上舵機(jī)無(wú)需提供使舵葉轉(zhuǎn)動(dòng)的反向扭矩；當(dāng)舵桿扭矩為正值時(shí)，舵葉壓力中心位于舵桿之后，舵葉作用于舵桿的水動(dòng)力扭矩與操舵方向相反，此時(shí)舵桿扭矩的值越小，意味著舵機(jī)需提供的反向扭矩越小。圖6 為20°舵角時(shí)3 種方案的壓力分布及流場(chǎng)流線示意圖。

計(jì)算結(jié)果表明，對(duì)于3 種典型的半懸掛舵布置方案，除方案1 的20°以內(nèi)舵角范圍，舵桿扭矩基本為正值，即大多數(shù)情況下，舵葉壓力中心位于舵桿之后。方案1 在舵角不大于20°的情況下，舵桿扭矩在0 位小幅波動(dòng)，說(shuō)明舵葉壓力中心與舵桿中心基本重合，即壓力中心系數(shù)Cp接近于方案1 的平衡比（β=0.272）。當(dāng)方案1 的舵角大于20°時(shí)，壓力中心后移，舵桿扭矩上升，但盡管如此，由于方案1 的平衡比（β=0.272）明顯高于方案2（β=0.235）和方案3（β=0.234），因此其整個(gè)舵角范圍內(nèi)的舵桿扭矩仍顯著低于方案2 和方案3。4）方案2 和方案3 的平衡比基本相同，二者各舵角下的舵桿扭矩計(jì)算值也基本相同，從另一方面說(shuō)明了平衡比對(duì)舵桿扭矩存在直接影響。

2.3 部分浸沒(méi)狀態(tài)CFD 分析

考慮大部分船舶在試航狀態(tài)下都處于壓載狀態(tài)，達(dá)不到全浸沒(méi)或95%以上，因此有必要對(duì)部分浸沒(méi)狀態(tài)下的舵系水動(dòng)力進(jìn)行分析。保持3 種舵布置方案不變，參考與本尺寸舵葉相適配的10 萬(wàn)噸級(jí)船舶的螺旋槳尺寸和壓載工況，將舵浸沒(méi)高度設(shè)定為距舵葉底端8 580 mm，3 種方案浸沒(méi)面積達(dá)77%～81%，3 種方案浸沒(méi)部分的舵葉平衡比分別為：β1=0.274，β2=0.238，β3=0.229。計(jì)算域及模型如圖7 所示。

圖6 方案1～方案3（20°舵角）壓力云圖及流場(chǎng)流線示意圖Fig. 6 Pressure contours and streamline for program 1, 2,3（20°）

3 種方案的舵桿扭矩計(jì)算結(jié)果如圖8 所示。方案1的舵桿扭矩最小，方案2 次之，方案3 最大，呈現(xiàn)出與全浸沒(méi)狀態(tài)計(jì)算結(jié)果相同的規(guī)律，即隨著浸沒(méi)部分舵葉平衡比的增大，舵桿扭矩減小。

圖7 部分浸沒(méi)狀態(tài)計(jì)算域及模型Fig. 7 Calculation domain and model for partial immersion

圖8 部分浸沒(méi)狀態(tài)下不同舵角下的舵桿扭矩計(jì)算值Fig. 8 Torque on different attack angle for partial immersion

與全浸沒(méi)狀態(tài)計(jì)算結(jié)果有所不同的是，部分浸沒(méi)狀態(tài)方案2 較比方案3 的舵桿扭矩有所減小，而全浸沒(méi)狀態(tài)二者舵桿扭矩基本相同。這是由于全浸沒(méi)狀態(tài)下二者的平衡比基本相同，而在部分浸沒(méi)狀態(tài)下方案2中浸沒(méi)舵葉的平衡比（β2=0.238）比方案3（β3=0.229）的要大，這也反映了平衡比對(duì)舵桿扭矩的直接影響。

上述計(jì)算結(jié)果直觀地反映了舵葉平衡比在全浸沒(méi)狀態(tài)和部分浸沒(méi)狀態(tài)對(duì)半懸掛舵舵桿水動(dòng)力扭矩的影響，即選取適當(dāng)大的平衡比，使轉(zhuǎn)舵中心盡可能接近壓力中心的變化范圍，可有效降低舵桿水動(dòng)力扭矩。

從舵效的角度而言，全浸沒(méi)狀態(tài)下方案2 的展弦比最大，而方案1 的展弦比最小，方案2 將具有更大的法向力系數(shù)。圖9 反映了3 個(gè)方案法向力系數(shù)Cn的比較。從中可見(jiàn)，當(dāng)舵角大于20°時(shí)，方案2 的Cn值具有一定的優(yōu)勢(shì)。

圖9 全浸沒(méi)狀態(tài)下3 種方案的法向力系數(shù)CnFig. 9 Lift coefficient on different attack angle for full immersion

而部分浸沒(méi)狀態(tài)下3 個(gè)方案的展弦比基本接近，圖10 反映了3 個(gè)方案法向力系數(shù)Cn的比較，顯而易見(jiàn)三者的法向力系數(shù)也幾乎重合。因此實(shí)際設(shè)計(jì)中，應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)需求，綜合考慮不同舵布置方案對(duì)舵桿扭矩和舵效的影響。

圖10 部分浸沒(méi)狀態(tài)下3 種方案的法向力系數(shù)CnFig. 10 Lift coefficient on different attack angle for partial immersion

3 實(shí)船驗(yàn)證

上述對(duì)半懸掛舵舵桿扭矩的CFD 分析表明，從減小舵桿水動(dòng)力扭矩的角度，應(yīng)盡可能避免方案2 和方案3 的小平衡比設(shè)計(jì)，而方案1 所體現(xiàn)的大平衡比的設(shè)計(jì)可以有效減小舵桿水動(dòng)力扭矩，使得舵機(jī)扭矩余量變大，這對(duì)舵機(jī)能力驗(yàn)證的換算是非常有利的。

將這一思路應(yīng)用于前述散貨船的后續(xù)船，其舵葉外形根據(jù)上述方案1 的布置方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后的舵葉外形如圖11 所示。平衡比由原來(lái)的0.21 調(diào)整為0.239，舵面積保持不變。實(shí)際選用的轉(zhuǎn)葉式舵機(jī)最大工作扭矩仍為845 kNm，舵機(jī)液壓泵為定量泵，但由于生產(chǎn)廠商不同，液壓系統(tǒng)配設(shè)有所區(qū)別，系統(tǒng)壓力參數(shù)如下：

最大工作壓力240 Bar，設(shè)計(jì)壓力（安全閥設(shè)定壓力）300 Bar。

圖11 某散貨船后續(xù)船的舵外形尺寸圖Fig. 11 The rudder blade outline of sister vessel

后續(xù)船試航操舵試驗(yàn)結(jié)果如表3 所示。

表3 某散貨船后續(xù)船操舵試驗(yàn)結(jié)果Tab. 3 Steering test results of ballast trial for sister vessel

根據(jù)式（4），可對(duì)PF做如下推算：

可以看出，后續(xù)船在最大航海吃水和以最大營(yíng)運(yùn)前進(jìn)航速條件下推算出的將舵葉自一舷35°轉(zhuǎn)至另一舷30°時(shí)舵機(jī)系統(tǒng)壓力并沒(méi)有超過(guò)舵機(jī)設(shè)定的最大壓力值，試航換算結(jié)果滿足SC246 的要求。

由于兩船的船型尺度、舵葉面積、舵機(jī)扭矩均相同，唯一區(qū)別在于某散貨船舵機(jī)的最大工作壓力略低，但是即使將其舵機(jī)的工作壓力提高為240 Bar，而換算結(jié)果PF=276 Bar，仍然不能滿足UI SC246 Rev.1 的換算結(jié)果。因此可以判斷，舵葉平衡比的增大是后續(xù)船能夠滿足SC246 舵機(jī)能力驗(yàn)證的原因。

此外，兩船的舵機(jī)扭矩在舵桿扭矩規(guī)范計(jì)算值的基礎(chǔ)上預(yù)留的余量都高達(dá)50%，即使考慮摩擦扭矩等因素，扭矩余量也是充裕的。但原船的舵機(jī)能力驗(yàn)證仍不能通過(guò)SC246 的換算，可見(jiàn)其公式偏于簡(jiǎn)單化，并不能涵蓋全部、多樣化的舵系設(shè)計(jì)。挪威船級(jí)社（DNV）出具的評(píng)估報(bào)告[6]也注意到公式的保守性，這一問(wèn)題還有待規(guī)范和相關(guān)研究作進(jìn)一步深入探討。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文利用CFD 方法計(jì)算舵桿扭矩，更加直觀地反映了不同舵設(shè)計(jì)方案舵桿水動(dòng)力扭矩的高低，為舵系設(shè)計(jì)提供定性的參考。計(jì)算得到的數(shù)值結(jié)果、壓力云圖可以為舵系優(yōu)化設(shè)計(jì)提供方向；實(shí)尺度的舵系數(shù)值計(jì)算也可以最大程度地消除因尺度效應(yīng)給模型試驗(yàn)帶來(lái)的影響，不會(huì)因?yàn)槔字Z數(shù)的巨大差異對(duì)結(jié)果產(chǎn)生較大的偏差。

本文借助CFD 方法研究典型船型不能通過(guò)SC246舵機(jī)能力驗(yàn)證的問(wèn)題，為后續(xù)基于CFD 方法研究舵系問(wèn)題提供了方向。驗(yàn)證了舵葉平衡比對(duì)舵桿水動(dòng)力扭矩存在直接影響，適當(dāng)大的舵葉平衡比設(shè)計(jì)，可以顯著降低舵桿的水動(dòng)力扭矩，為設(shè)計(jì)者在進(jìn)行舵系優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)提供了依據(jù)。

需要指出的是，本文對(duì)半懸掛舵進(jìn)行CFD 分析得到的舵桿扭矩并不能直接作為舵系構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算的受力依據(jù)。在現(xiàn)有的規(guī)范框架內(nèi)，規(guī)范強(qiáng)制規(guī)定了舵力的臂矩不得低于0.1c[7]。也就是說(shuō)，用于舵系構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算的舵桿扭矩，無(wú)論如何應(yīng)不低于按規(guī)范計(jì)算得到的最小扭矩值，這一最小扭矩值并不代表舵桿的實(shí)際水動(dòng)力扭矩。但從實(shí)用角度出發(fā)，通過(guò)舵系優(yōu)化設(shè)計(jì)獲得適當(dāng)小的舵桿實(shí)際水動(dòng)力扭矩，對(duì)舵系優(yōu)化設(shè)計(jì)以及試航狀態(tài)舵機(jī)能力換算，都是十分有利的。