降 帥，孟立凡，李 菠，王紅宇

(1.中北大學(xué)信息商務(wù)學(xué)院，山西晉中 030600；2.中北大學(xué)，儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原 030051)

0 引言

3D刻錄通常被稱為定制增材制造(AM)，屬于快速成型技術(shù)的一種。通常以數(shù)字模型文件為基礎(chǔ)，編寫(xiě)相應(yīng)的程序文檔。某種程度上講，其材料的發(fā)展決定著3D刻錄的涉獵范圍。不同的材料如聚合物、金屬、陶瓷、混凝土甚至生物等從概念階段到轉(zhuǎn)化成有用設(shè)備[1]。小型化可通過(guò)打印小型，輕量級(jí)和復(fù)雜結(jié)構(gòu)的能力實(shí)現(xiàn)。打印集成化的結(jié)構(gòu)型傳感器可以很容易地適用于專門(mén)的應(yīng)用。近年來(lái)，3D打印傳感器技術(shù)取得了巨大的發(fā)展，Western Ontario大學(xué)的Kyle G.Fricke開(kāi)發(fā)了一種生物傳感器，它使用3D打印將血壓傳感器與完全植入式心血管壓力監(jiān)測(cè)器(包括支架)集成在一起。Samuel B.Kesner和Robert D.Howe使用3D打印技術(shù)開(kāi)發(fā)了導(dǎo)管尖端力傳感器[2-4]。本文研究了使用3D刻錄電渦流傳感器的過(guò)程，包括建立三維模型，三維打印機(jī)參數(shù)設(shè)置，制造和安裝。同時(shí)，描述了設(shè)計(jì)原則和方法，快速原型機(jī)制作流程和方法[5]。

1 渦流傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 渦流傳感器的原理

渦流傳感器基于法拉第電磁感應(yīng)原理和渦流效應(yīng)。通過(guò)由相對(duì)測(cè)量位移引起的系統(tǒng)等效阻抗轉(zhuǎn)換為電參數(shù)，如頻率、電壓或電流，以實(shí)現(xiàn)最終測(cè)試[6]。它可以測(cè)量這些參數(shù)，如位移、振幅、厚度和裂縫，具有線性范圍寬、響應(yīng)速度快、靈敏度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。特別是可以實(shí)現(xiàn)非接觸式測(cè)量，適合測(cè)量旋轉(zhuǎn)軸的徑向振動(dòng)和軸向位移[7]。渦流傳感器由導(dǎo)體線圈和外絕緣保護(hù)殼組成。圖1給出了符合上述這些規(guī)格的渦流傳感器的示意圖。

圖1 電渦流傳感器結(jié)構(gòu)圖

一般來(lái)說(shuō)，導(dǎo)體線圈由多股漆包銅線繞組構(gòu)成，外絕緣保護(hù)外殼材料大多采用聚四氟乙烯。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，當(dāng)正弦交流電流I1通過(guò)傳感器探頭線圈時(shí)，正弦交變磁場(chǎng)H1將在線圈空間周圍產(chǎn)生[8]。同時(shí)，被測(cè)金屬導(dǎo)體表面被放置在磁場(chǎng)中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這就是渦流。同時(shí)，渦流I2產(chǎn)生新的交變磁場(chǎng)H2，其與H1相反方向并試圖弱化H1。這導(dǎo)致探針線圈的等效電阻相應(yīng)地改變?？勺兞咳Q于諸如被測(cè)金屬導(dǎo)體的電阻率ρ、被測(cè)金屬導(dǎo)體的磁導(dǎo)率μ、線圈和金屬導(dǎo)體之間的距離x、線圈的勵(lì)磁電流頻率f等參數(shù)。

如果只改變上述參數(shù)中的一個(gè)，而其他參數(shù)保持不變，那么阻抗Z就成為這個(gè)參數(shù)的單值函數(shù)，這樣就可以得到參數(shù)的值。渦流傳感器的等效工作原理如圖2所示。

圖2 電渦流的工作原理圖

圖3 渦流傳感器的等效電路

為了便于分析工作原理，測(cè)得的金屬導(dǎo)體中形成的渦流等效于短路回路電流。等效電路如圖3所示。R1和L1是傳感器探頭線圈的電阻和電感；R2和L2是測(cè)得的金屬導(dǎo)體電阻和電感。

探頭線圈與導(dǎo)體之間存在互感M，隨著線圈與導(dǎo)體之間距離的減小而增加。U1是激勵(lì)電壓。根據(jù)基爾霍夫電壓平衡方程，等效電路平衡方程如下：

(1)

獲得線圈的等效阻抗結(jié)果為

(2)

從式(2)可知，渦流效應(yīng)增加了線圈阻抗等效電阻的實(shí)部，并減小了虛部等效電感，使線圈阻抗發(fā)生變化，這種變化稱為反射阻抗。因此，通過(guò)上述等式得出，探測(cè)器線圈的等效阻抗Z可以表示為如下簡(jiǎn)單函數(shù)：

Z=F(x,μ,ρ,f)

(3)

式中：x為檢測(cè)距離；μ為測(cè)得的導(dǎo)體磁導(dǎo)率；ρ為測(cè)得的導(dǎo)體電阻率；f為線圈中勵(lì)磁電流的頻率。

1.2 渦流傳感器敏感線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)

敏感線圈是渦流傳感器的核心部件，它的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳感器的線性范圍和靈敏度影響很大[9]。根據(jù)Biot-Savart-Laplace定理，矩形截面環(huán)形線圈在軸距x處產(chǎn)生磁感應(yīng)：

(4)

在式(4)中：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：I為線圈勵(lì)磁電流；r1為線圈外徑；r2為線圈內(nèi)徑；n為線圈匝數(shù)；b為線圈有效厚度。

真空的滲透率μ0為

μ0=4π×10-7H·m-1

(9)

電磁場(chǎng)分布梯度如下

(10)

對(duì)于平面渦流線圈，其軸向尺寸遠(yuǎn)小于徑向尺寸，一般為幾μm到10 μm[10]。式(10)可以簡(jiǎn)化為

(11)

從式(11)可以看出，平面渦流線圈的磁場(chǎng)梯度分布呈現(xiàn)負(fù)向趨勢(shì)。假設(shè)x保持不變，μ0是常數(shù)，dB/dx的值由r1、r2和n決定，即線圈靈敏度與其外徑、內(nèi)徑和匝數(shù)直接相關(guān)。在其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的前提下，渦流線圈形狀以及幾何參數(shù)與傳感器線性范圍以及靈敏度之間的關(guān)系為：首先，對(duì)于渦流位移傳感器，圓柱形線圈比矩形柱更適用。線圈截面積對(duì)傳感器性能有直接影響。當(dāng)線圈匝數(shù)密度相同時(shí)，線圈內(nèi)徑越小，線圈外徑越大，厚度越厚，傳感器靈敏度越高，線性范圍越小。線圈匝數(shù)密度對(duì)傳感器性能有很大影響。當(dāng)線圈幾何參數(shù)相同時(shí)，線圈繞組數(shù)量密度越大，傳感器靈敏度越高，線性范圍越大。因此，為了提高渦流傳感器的靈敏度和線性范圍，我們嘗試增加線圈繞組數(shù)量和外徑，以及減小線圈內(nèi)徑。

2 電渦流傳感元件的制備過(guò)程

2.1 電渦流傳感元件三維模型建立

模型建立時(shí)遵循以下原則：(1)數(shù)字模型必須為閉環(huán)式模型。(2)數(shù)字模型自身屬性的網(wǎng)絡(luò)必須是兩面相交所得的流形圖。(3)模型所有表面的法向量方向必須統(tǒng)一。即能夠明確表達(dá)模型的內(nèi)外表面。使用solidworks建立三維模型。圖4顯示了渦流阻尼的三維模型。

圖4 渦流阻尼的三維模型

2.2 3D打印機(jī)參數(shù)設(shè)置

本文采用熔融沉積法(FDM)印制渦流傳感器。FDM流程的工作原理如下：首先，使用立體光刻(STL)格式將3D實(shí)體模型導(dǎo)出到FDM快速切片軟件。該軟件生成了控制FDM機(jī)器硬件的流程計(jì)劃[10]。 FDM機(jī)器的硬件如圖5所示。

圖5 熔融沉積建模過(guò)程示意圖

ABS纖維通過(guò)加熱元件加熱至半熔融狀態(tài)，然后通過(guò)噴嘴供應(yīng)纖維并將其沉積到部分構(gòu)造的部件上與已經(jīng)沉積的相鄰材料熔合。在x-y平面中移動(dòng)并根據(jù)零件幾何形狀沉積材料。保持零件的平臺(tái)然后在z平面中垂直向下移動(dòng)，開(kāi)始在前一個(gè)平面上沉積新層。得到切片信息后通過(guò)特征識(shí)別方法判斷相鄰分層平面間是否存在特征信息，若存在特征信息則對(duì)模型進(jìn)行二次分層。這種自適應(yīng)算法能有效解決模型特征的丟失和偏移，兼顧了分層精度和效率。

3D刻錄機(jī)分層構(gòu)建零件。從STL的模型數(shù)據(jù)中，切片算法為每個(gè)圖層生成詳細(xì)的信息。首先，在機(jī)床上鋪上一層粉末，然后通過(guò)噴墨嘴形成組件切片，其選擇性地將粘合劑注入材料以形成生坯部件?；钊档土慵?，下一個(gè)粉末層被分散，再次打印活頁(yè)夾。這個(gè)逐層過(guò)程重復(fù)，直到部分完成。

分層的三維模型是3D刻錄的關(guān)鍵過(guò)程，其質(zhì)量會(huì)影響打印時(shí)間和打印精度。目前，分層算法是均勻分層和自適應(yīng)分層[11-13]。由于逐層3D打印固有的缺陷，分層算法會(huì)帶來(lái)梯形誤差。均勻分層會(huì)造成梯形誤差不均勻，使得印刷單位在某些地方出現(xiàn)誤差過(guò)大。為了減少3D刻錄過(guò)程中的梯形誤差，提出了自適應(yīng)分層算法?；谀Ｐ捅砻娴膹?fù)雜性，它會(huì)自動(dòng)調(diào)整圖層厚度。在本文中，我們采用文獻(xiàn)[13]中提出的自適應(yīng)分層算法來(lái)切割三維模型。該算法的核心思想是首先對(duì)模型進(jìn)行切片，然后判斷相鄰層面之間的特征，最后再用最小層厚度對(duì)模型進(jìn)行切片。在打印之前，我們需要設(shè)置3D打印機(jī)的重要參數(shù)。在這項(xiàng)工作中，打印速度是30 mm/s；默認(rèn)的擠出頭溫度為190 ℃；熱床溫度為60 ℃；層高為0.3 mm；噴嘴直徑為0.4 mm；長(zhǎng)絲直徑為1.75 mm。分層構(gòu)建件的刻錄機(jī)設(shè)備的外觀圖如圖6所示。

圖6 3D刻錄機(jī)的外觀圖

2.3 制造和安裝

經(jīng)過(guò)之前的設(shè)計(jì)和配置，已經(jīng)完成了3D刻錄之前的所有準(zhǔn)備工作。圖7顯示了3D刻錄渦流傳感器樣品的圖片。傳感器包裝的材料是PLA。傳感器包裝保護(hù)敏感線圈并提供安裝到其他結(jié)構(gòu)的方法。在3D刻錄傳感器的情況下，包裝和安裝應(yīng)該堅(jiān)硬并且能夠抵抗任何可能影響傳感器測(cè)量或損壞傳感器的力，成型樣品如圖7所示。

圖7 3D打印渦流傳感器實(shí)物圖

3 測(cè)試結(jié)果分析

3D刻錄傳感器的測(cè)量結(jié)果如圖8所示。從結(jié)果中，可以看到3D刻錄傳感器的線性范圍是0～5 mm。在線性范圍內(nèi)，我們用最小二乘法得到擬合曲線。

y=1.644x+0.021

非線性誤差為

(12)

動(dòng)態(tài)靈敏度為

(13)

滯后誤差為

(14)

式中：ΔLmax為傳感器特性曲線與擬合直線之間的最大偏差；YFS為傳感器滿量程(FS)輸出值;Δy為傳感器穩(wěn)態(tài)輸出變化值;Δx為傳感器穩(wěn)態(tài)后的輸入變化值;ΔHmax為正行程和負(fù)行程之間的傳感器信號(hào)輸出值的最大偏差。

圖8 3D打印傳感器的測(cè)量結(jié)果

傳統(tǒng)工藝傳感器測(cè)量結(jié)果如圖9所示，包括正行程和反行程。從結(jié)果中可以看出，傳統(tǒng)制造傳感器的線性范圍是0～4 mm。采用最小二乘法，對(duì)應(yīng)得到擬合曲線y=1.885x+0.092。非線性誤差為1.8%;動(dòng)態(tài)靈敏度大于1.885 V/mm；滯后誤差為2.1%。比較2組數(shù)據(jù)分析結(jié)果，3D打印渦流傳感器的性能比傳統(tǒng)的制造渦流傳感器有所提高。線性范圍擴(kuò)大，線性誤差與遲滯誤差變小，動(dòng)態(tài)靈敏度下降。由于渦流傳感器的靈敏度和線性范圍由線圈參數(shù)決定，而3D打印機(jī)的打印精度和尺寸有限制，線圈支架只能在一定的尺寸范圍內(nèi)加工，這樣就不能減小線圈內(nèi)徑并增加線圈繞組數(shù)量密度。

圖9 傳統(tǒng)制造傳感器的測(cè)量結(jié)果

4 結(jié)論

通過(guò)熔融沉積建模方法演示了渦流傳感器的3D刻錄。這種方法的靈活性使得專門(mén)的傳感器可以輕松快速地設(shè)計(jì)和制造。除了降低傳感器的成本之外，這種簡(jiǎn)化的制造工藝還可以重復(fù)原型迭代來(lái)優(yōu)化傳感器性能。測(cè)量結(jié)果表明，3D刻錄渦流傳感器具有比傳統(tǒng)制造傳感器更寬的線性范圍、更好的線性度，更低的成本制造，并且制造工藝更簡(jiǎn)單。其最大特點(diǎn)是整體制造，過(guò)去分割成很多塊制造出來(lái)，通過(guò)焊接連在一起，現(xiàn)在可以整體封裝，可以減少很多部件，多一個(gè)環(huán)節(jié)，多一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)。3D刻錄渦流傳感器的未來(lái)工作將集中于提高傳感器的測(cè)量靈敏度。通過(guò)減小內(nèi)徑來(lái)改善靈敏度。導(dǎo)體線圈可增加靈敏度，增加外徑線圈匝數(shù)密度。