王 平，杜 量，李瑞雪，曹海瑩

（1.中冶沈勘秦皇島工程設計研究總院有限公司，河北 秦皇島 066004；2.燕山大學 建筑工程與力學學院，河北 秦皇島 066004；3.合肥碧桂園房地產(chǎn)有限公司，安徽 合肥 230601）

0 引 言

我國是礦業(yè)大國，尾礦壩的范圍和排放量在世界均位于前列。然而，在自然和人為的因素下，尾礦壩有潰壩的風險。尾礦壩潰壩不僅會造成嚴重的財產(chǎn)損失及人員傷亡等直接影響，其內(nèi)部所含的重金屬礦物也會對環(huán)境造成污染等間接影響［1］。因此，對于運營期間尾礦壩安全穩(wěn)定性的研究就有一定的現(xiàn)實意義。

滲流及地震是影響尾礦壩安全穩(wěn)定性的兩大重要作用［2-3］。國內(nèi)外學者對滲流作用下尾礦壩產(chǎn)生的失穩(wěn)現(xiàn)象［4-6］以及地震作用下尾礦壩動力響應規(guī)律、壩體失穩(wěn)機理及穩(wěn)定性評價方法［7-11］等方面有了較好的研究。但對于滲流作用作為初始條件，之后發(fā)生地震作用的壩體穩(wěn)定性研究較少。分析滲流后地震作用下尾礦壩的穩(wěn)定性不僅與工程實際更貼近，也為實際工程提供科學指導意義。

本文以青龍滿族自治縣某尾礦壩為基礎，采用非線性有限差分軟件 FLAC3D 構建三維實體模型。首先模擬尾礦壩在不同水位滲流下的穩(wěn)定性；其次，通過分析地震烈度、地震持續(xù)時間、干灘長度、壩坡坡度、黏聚力及內(nèi)摩擦角等內(nèi)外部不同因素，以安全系數(shù)作為評價指標來分析考慮不同水位下初始滲流后尾礦壩抗震穩(wěn)定性；最后，根據(jù)模擬的結果提出安全系數(shù)與各因素間的定量安全評價體系。

1 工程概況

尾礦壩位于青龍滿族自治縣，為山谷型尾礦壩。該地區(qū)屬暖溫帶半干旱大陸性山地氣候，據(jù)統(tǒng)計，該地區(qū) 6月到 9月間平均降雨量占到了年平均降雨量的82.4 %。此外，該地區(qū)構造運動較為頻繁，斷裂構造多方向發(fā)育，褶皺構造也較為顯著，并多次檢測到有地震活動。尾礦壩長 180 m，高 51 m，寬 100 m，其工程地質(zhì)概況如圖1所示。

圖1 尾礦壩工程地質(zhì)概況

尾礦壩的土層性質(zhì)按照土層基巖、初期壩、碎石混粘性土、尾粉質(zhì)黏土及尾中砂進行劃分，各土層的物理力學參數(shù)如表1所示。

表1 尾礦壩各土層物理力學參數(shù)

結合圖1尾礦壩的工程地質(zhì)剖面，借用 ANSYS 軟件進行模型的建立及網(wǎng)格劃分處理，并運用數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化接口在 FLAC3D 中生成計算模型，獲得如圖2所示的尾礦壩三維數(shù)值模型。在 FLAC3D 中，將尾礦壩基礎形式設置為剛性基礎。在進行動力計算時，邊界條件設置為模型底部位置施加靜態(tài)邊界，模型四周施加自由場邊界。阻尼選用更接近于實際的瑞利阻尼計算加速度響應規(guī)律，在動力計算時臨界阻尼比常選用 5 %。

圖2 尾礦壩三維數(shù)值模型

2 初始滲流作用穩(wěn)定性分析

尾礦壩中的液體受重力的作用從高往低發(fā)生滲透流動稱為滲流。當尾礦壩體內(nèi)存在一定的水位時，由于孔隙水壓力的浮托力作用，形成的穩(wěn)定滲流削弱了砂礫的重力作用和砂礫間的相互作用，使得尾礦壩的抗剪強度和穩(wěn)定性能整體降低。其中滲流水位的高低變化對尾礦壩的穩(wěn)定性有著顯著的影響。

不同水位下初始滲流后尾礦壩的模擬計算按照低水位、正常水位、洪水位三種工況進行。其中，該尾礦壩的低水位、正常水位和洪水位分別為 49 m、51 m 和53.3 m。計算后的尾礦壩在不同工況下孔隙水壓力云圖如圖3所示。

圖3 尾礦壩孔隙水壓力云圖

由圖3可知，孔隙水壓力呈層式分布，其值與深度和滲流水位等因素有關?？紫端畨毫χ惦S著深度的增加和滲流水位的升高而逐步增大。此外，壩體內(nèi)浸潤線的線型類似于拋物線，隨著水位的不斷抬高，浸潤線也呈現(xiàn)提升的趨勢。水位的變化對浸潤線變化的影響在初期壩部位較小。堆積壩內(nèi)浸潤線位置距坡面有一定的深度，即沒有溢出坡面，此時沒有滲流破壞的危險。

3 滲流后地震作用穩(wěn)定性影響因素分析

在地震條件下，尾礦壩穩(wěn)定性的影響因素眾多，有地震烈度、持續(xù)時間等外部因素及干灘長度、坡度系數(shù)和沉積層的內(nèi)摩擦角等內(nèi)部因素。當尾礦壩已發(fā)生初始滲流后，地震作用對尾礦壩的危害要大于單一因素的作用結果。

目前，對于尾礦壩的地震穩(wěn)定性評價有永久變形與安全系數(shù)兩種指標進行評判。其中，安全系數(shù)指標是地震穩(wěn)定分析中最直觀的指標，且其在評價尾礦壩地震穩(wěn)定性原理易懂，物理意義清晰［12］。FLAC3D 通常采用內(nèi)置強度折減法命令流 solve fos file flac3dFOS 來求解安全系數(shù)［13］。并以安全系數(shù)作為依據(jù)來分析經(jīng)低水位、正常水位和洪水位三種工況初始滲流后該尾礦壩在不同的內(nèi)外因素改變下在地震作用后穩(wěn)定性的研究。

地震波的施加以 TABLE 命令定義表的形式進行輸入，采用水平方向進行加載。原始地震波數(shù)據(jù)采用的是 EI Centro 地震波。考慮到地震頻率為 1～5 Hz，地震作用分析前需先通過借助 SeismoSignal 軟件校正地震波將 EI Centro 地震波中頻率大于 5 Hz 部分過濾掉。修改后的地震波加速度時程曲線如圖4所示。

圖4 地震波加速度時程曲線

3.1 地震持續(xù)時間對滲流后尾礦壩地震作用的影響分析

地震的持時特性選擇為相對持時，即所選取的最初時間段與最后時間段之間的長度為k·amax，其中k一般取 1/5～1/2［14］。本節(jié)中k取值分別為 1/5、1/4、1/3、1/2，得到 4 個地震波持續(xù)時間段 10、25、30、40 s。不同地震持續(xù)時間下對滲流后尾礦壩安全系數(shù)的影響如表2所示。

表2 地震時間對安全系數(shù)的影響

由表2可知，在水位相同時，尾礦壩的安全系數(shù)隨著地震持續(xù)時間的增加而不斷減小。安全系數(shù)隨著地震的持續(xù)時間下降趨勢越為平緩。在地震持續(xù)時間一定時，尾礦壩的安全系數(shù)受不同水位的初始滲流較明顯。

3.2 地震烈度對滲流后尾礦壩地震作用的影響分析

地震烈度是地震強度的一種表達方式，常用來表達地震作用時一定區(qū)域范圍內(nèi)地表震動的強烈程度。地震烈度分別取為 6、7、8、9 度。不同地震烈度下對滲流后尾礦壩安全系數(shù)的影響如表3所示。

表3 地震烈度對安全系數(shù)的影響

由表3可知，在水位相同時，尾礦壩的安全系數(shù)隨著地震烈度的提高而減小。當?shù)卣鹆叶仍黾拥?8 度時出現(xiàn)拐點，安全系數(shù)隨著地震烈度的增加下降更為迅速。當?shù)卣鹆叶葹?9 度時，尾礦壩有潰壩的危險。同時，在相同地震烈度條件下初始滲流作用水位越高，發(fā)生地震時安全系數(shù)降低的越多，越容易處于非穩(wěn)定狀態(tài)。

3.3 干灘長度對滲流后尾礦壩地震作用的影響分析

干灘長度是評價尾礦壩安全穩(wěn)定性的重要參數(shù)，影響著浸潤面埋深、水力坡降及最大滲流量等多種因素。計算過程中預設的干灘長度為 75、55、35、15 m，地震烈度取為 7 度。不同干灘長度在地震發(fā)生時對滲流后尾礦壩安全系數(shù)的影響如表4所示。

表4 干灘長度對安全系數(shù)的影響

由表4可知，在水位相同時，尾礦壩的安全系數(shù)隨著干灘長度的減小而降低，且趨勢較為一致。當干灘長度較低時，初始滲流為洪水位時尾礦壩在地震作用下有潰壩的風險。當干灘長度一定時，尾礦壩的安全系數(shù)受不同水位的初始滲流較明顯。

3.4 坡度系數(shù)對滲流后尾礦壩地震作用的影響分析

坡度系數(shù)影響著尾礦壩的安全穩(wěn)定。坡度越陡時，尾礦壩受外界作用下的影響越劇烈。在其他條件相同的條件下，坡度系數(shù)的取值分別為 1∶1、1∶2、1∶3、1∶4，相同地震條件下對滲流后不同下游坡度的尾礦壩安全系數(shù)影響如表5所示。

表5 坡度系數(shù)對安全系數(shù)的影響

由表5可知，在水位相同條件下，尾礦壩安全系數(shù)隨著下游坡度越陡安全系數(shù)變低。尾礦壩隨著坡度的降低安全系數(shù)的提高程度較為一致。當坡度較陡時，在洪水水位下有潰壩的危險。在坡度系數(shù)相同時，尾礦壩的安全系數(shù)會隨著水位的升高有所下降，但下降幅度不大。

3.5 內(nèi)摩擦角對滲流后地震作用的影響分析

尾礦壩穩(wěn)定性分析中較為重要的指標還包括內(nèi)摩擦角。內(nèi)摩擦角是受尾礦壩中巖土顆粒組成、孔隙比等多種因素影響。內(nèi)摩擦角改變了顆粒間的抗剪強度。在其他條件相同時，預設的內(nèi)摩擦角分別為 18°、21°、24°、27°、30°。相同地震條件下對滲流后內(nèi)摩擦角的尾礦壩安全系數(shù)影響如表6所示。

表6 內(nèi)摩擦角對安全系數(shù)的影響

由表6可知在初始水位一定時，尾礦壩的安全系數(shù)隨內(nèi)摩擦角提高而增加。當內(nèi)摩擦角較小時，初始滲流后的尾礦壩在地震作用時有潰壩的風險。在內(nèi)摩擦角相同時，尾礦壩的安全系數(shù)受不同水位的初始滲流在低內(nèi)摩擦角時較小，而高內(nèi)摩擦角時較明顯。

4 安全評價函數(shù)的構建及驗證

4.1 安全評價函數(shù)的構建

對數(shù)值模擬計算結果與規(guī)律進行分析整理，運用Datafit 軟件擬合了如式（1）～式（3）所示的初始滲流后地震作用的尾礦壩穩(wěn)定性定量評價體系函數(shù)。該函數(shù)考慮了尾礦壩在低水位、正常水位和洪水位三種工況安全系數(shù)Fs與干灘長度L，壩坡坡比系數(shù) m，內(nèi)摩擦角φ、地震烈度系數(shù)n及地震持續(xù)時間t之間的函數(shù)關系：

擬合結果決定系數(shù)R2=0.994。

擬合結果決定系數(shù)R2= 0.993。

擬合結果決定系數(shù)R2= 0.990。

4.2 安全評價函數(shù)的驗證

安全評價函數(shù)的驗證選取河北該區(qū)域內(nèi)另某尾礦壩工程實例，根據(jù)對該尾礦庫的勘察試驗結果，其干灘長度為 90 m；內(nèi)坡比為 1∶1.83；各土層穩(wěn)定性物理力學計算參數(shù)如表7所示。建模首先借助于 ANSYS 軟件進行網(wǎng)格劃分，再由 FLAC3D 進行計算分析，三維模型如圖5所示。

首先對該尾礦壩分別在低水位、正常水位和洪水位初始滲流作用進行分析，孔隙水壓力云圖如圖6所示。由圖6可知，壩體內(nèi)孔隙壓力成層式變化，隨著水位的上升，孔隙水壓力的值也在逐步提升。

在初始滲流作用的基礎上，對該尾礦壩進行地震響應分析。地震波輸入選用 EI Centro 地震波。采用安全系數(shù)指標進一步分析壩體的穩(wěn)定性，通過FLAC3D 內(nèi)置強度折減法求解可得該尾礦壩安全系數(shù)。該尾礦壩安全系數(shù)云圖如圖7所示。

表7 尾礦壩各土層物理力學參數(shù)

圖5 尾礦壩三維模型網(wǎng)格劃分圖

由圖7可知，該尾礦壩在低水位、正常水位及洪水位初始滲流后地震作用的安全系數(shù)分別為 1.51、1.45 及 1.39。

圖6 尾礦壩孔隙水壓力云圖

圖7 尾礦壩安全系數(shù)云圖

將地震烈度系數(shù)、地震持續(xù)時長等外部因素與干灘長度、壩坡坡比系數(shù)及內(nèi)摩擦角等內(nèi)部因素帶入式（1）～式（3）中，分別計算該尾礦壩在低水位、正常水位及洪水位初始滲流后地震作用的安全系數(shù)，其大小分別為1.515、1.464 及 1.39，與模型計算出來的差距較小。由此可得通過該經(jīng)驗公式能很好地預測該壩體在初始滲流后地震作用的安全系數(shù)。

5 結 論

1）尾礦壩在滲流作用下，最大孔隙壓力值隨著水位的上升增大而穩(wěn)定性隨著水位的上升下降。

2）初始滲流后的尾礦壩在地震作用下的穩(wěn)定性受多種因素的影響。外部因素中，地震烈度對穩(wěn)定性的影響因素大于地震持續(xù)時間。內(nèi)部因素中，尾礦壩穩(wěn)定性隨干灘長度的減小、下游坡比變陡及內(nèi)摩擦角的減小而降低，

3）提出安全系數(shù)與地震烈度、地震持時、下游坡比、干灘長度和內(nèi)摩擦角等影響因素間的經(jīng)驗擬合公式。利用該公式作為定量評價體系可以快速估計在不同水位初始滲流后尾礦壩抗震的安全系數(shù)來判斷尾礦壩的安全穩(wěn)定性。并與同區(qū)域另一尾礦壩進行驗證和比較，證明該評價體系直觀準確地表達了尾礦壩的穩(wěn)定性，為同區(qū)域尾礦壩的安全管理提供理論參考的依據(jù)。

4）定量評價體系中是否有其他因素的影響及能否推廣到其他區(qū)域仍需要進一步的研究和探討。