王姝婷

摘 要：當(dāng)今世界，使用傳統(tǒng)的汽車對(duì)環(huán)境造成破壞以及導(dǎo)致資源短缺等問(wèn)題，電動(dòng)汽車可以緩解相應(yīng)問(wèn)題，但仍有許多問(wèn)題需要討論。目前急需解決的一個(gè)問(wèn)題是電動(dòng)汽車的充電設(shè)備，它等同于普通汽車的加油站，充電樁的設(shè)置地點(diǎn)、種類、數(shù)量等指標(biāo)的確定不僅可以節(jié)省人力物力，也可以極大的優(yōu)化交通系統(tǒng)。本文針對(duì)電動(dòng)汽車對(duì)充電的需求和道路的實(shí)際情況，建立了數(shù)學(xué)模型解決以下兩個(gè)問(wèn)題：1）首先用平均車流量和充電樁的最大可充電數(shù)M、和最小可充電數(shù)m來(lái)估計(jì)我們選定的區(qū)域內(nèi)充電樁的數(shù)量范圍min-max，再利用算法確定初始位置，之后隨機(jī)的選取Voronoi圖分割選定區(qū)域來(lái)確定最終位置和每個(gè)充電樁服務(wù)范圍。各分區(qū)內(nèi)自行優(yōu)化和迭代使得各分區(qū)的Q差值縮小在一個(gè)閥值內(nèi)，此時(shí)輸出最終充電樁位置即為超級(jí)充電樁位置。2）應(yīng)用所建立的數(shù)學(xué)模型針對(duì)某市內(nèi)城區(qū)進(jìn)行了計(jì)算，選擇某市車流量大的主路進(jìn)行分析作圖，計(jì)算出節(jié)點(diǎn)的日車流量。由以上方法可以確定充電樁的位置。

關(guān)鍵詞：Voronoi圖 車流量 選址模型 閾值

一、當(dāng)前背景

開發(fā)與應(yīng)用電動(dòng)汽車可能是解決能源短缺問(wèn)題和空氣污染問(wèn)題的一種途徑。確定其充電樁的位置、種類、數(shù)量等因素可以最小化最環(huán)境的影響，最大化的服務(wù)電動(dòng)汽車駕駛?cè)恕?/p>

二、問(wèn)題的解決

分兩方面確定流量，用平均土地車流量來(lái)確定超級(jí)充電樁數(shù)量和位置，用人口密度來(lái)確定目的地充電樁的數(shù)量和位置。超級(jí)充電樁以充電樁的最大可充電數(shù)M、和最小可充電數(shù)m來(lái)預(yù)估選定區(qū)域內(nèi)充電樁的最小臺(tái)數(shù)min和最大臺(tái)數(shù)max，根據(jù)充電樁數(shù)量用算法確定初始充電樁位置，通過(guò)Voronoi圖分割選定區(qū)域確定最終充電樁位置和服務(wù)范圍，各分區(qū)內(nèi)自行優(yōu)化和迭代使得各分區(qū)的Q差值縮小在一個(gè)閥值內(nèi)，此時(shí)輸出最終充電樁位置即為超級(jí)充電樁位置。目的地充電樁主要分布在居民較多的區(qū)域，比如酒店、商業(yè)樓商場(chǎng)等人流量大的地方。計(jì)算隨機(jī)生成的Voronoi圖分割的各區(qū)域內(nèi)的人口數(shù)量，各分區(qū)內(nèi)自行優(yōu)化和迭代使得各分區(qū)的人口數(shù)量差值縮小在一個(gè)閥值內(nèi)，此時(shí)輸出最終充電樁位置即為目的地充電樁位置。

首先確定選定區(qū)域中電動(dòng)汽車對(duì)于充電的需求。首先對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行簡(jiǎn)化，用每個(gè)路口的汽車流量來(lái)表示區(qū)域中道路的平均時(shí)間的汽車量。表示t時(shí)間第f節(jié)點(diǎn)的的汽車密度。利用選定區(qū)域的總充電需求Q及充電樁的最小可充電數(shù)M和最大可充電數(shù)m來(lái)預(yù)估充電樁的數(shù)量范圍?？捎?jì)算出選定區(qū)域充電樁的數(shù)量。

如果選定區(qū)域面積比較小，比如不大于20平方千米，那么區(qū)域的中心為圓心，以區(qū)域中心到區(qū)域邊界距離的二分之一為半徑做圓，然后將圓A等分，得到的等分點(diǎn)就是初始充電樁位置。如果選定區(qū)域面積較大，大于20平方千米，此時(shí)對(duì)充電樁的數(shù)量需求較大，依然按照上述畫圓的方法，分別以區(qū)域中心到區(qū)域邊界距離的三分之一和三分之二為半徑畫兩個(gè)圓來(lái)增加站點(diǎn)數(shù)，之后同樣將圓等分，可以確定開始的充電樁位置。

接下來(lái)根據(jù)得到的充電樁初始位置，以其為頂點(diǎn)構(gòu)造Voronoi圖，隨機(jī)分割選定區(qū)域后產(chǎn)生的A曲邊形的面積就是每個(gè)充電樁對(duì)應(yīng)的服務(wù)范圍。每個(gè)充電樁的范圍包含Ai個(gè)路口，每個(gè)路口所對(duì)應(yīng)充電需求量qj的加和Q為充電樁i的總需求電量，如果|Qi-Qk|>a，那么對(duì)初值坐標(biāo)進(jìn)行微調(diào)，自行優(yōu)化和迭代直到|Qi-Qk|

應(yīng)用所建立的數(shù)學(xué)模型針對(duì)某市內(nèi)城區(qū)進(jìn)行了計(jì)算，選擇某市車流量較大的主干道進(jìn)行分析作圖，計(jì)算出節(jié)點(diǎn)的日車流量，得到最佳的位置。

根據(jù)某市市主要交通道路汽車流量統(tǒng)計(jì)表：

二環(huán)路和三環(huán)路主路由東西南北四條路構(gòu)成一個(gè)環(huán)路，我們將四條路拆分形成一個(gè)4*5的網(wǎng)格（如圖），二環(huán)和三環(huán)頂點(diǎn)處按照環(huán)路延伸，日車流量等同。

路口車流量=（上道路日車流量+下道路日車流量+左道路日車流量+右道路日車流量）/道路段數(shù)

根據(jù)以上公式可計(jì)算出路口車流量如下表：

到規(guī)劃目標(biāo)年，預(yù)計(jì)電動(dòng)汽車所占車輛比例為15%，充電率為10%?？梢缘玫絋時(shí)間段內(nèi)路口j的充電需求。利用選定區(qū)域的總充電需求Q及充電樁的最小可充電數(shù)M和最大可充電數(shù)M來(lái)預(yù)估充電樁的數(shù)量范圍，計(jì)算出選定區(qū)域充電樁的個(gè)數(shù)，得到最小臺(tái)數(shù)Min=5和最大臺(tái)數(shù)Max=12。

以選定區(qū)域中心（2.5，2.5）為圓心，分別以區(qū)域中心到區(qū)域邊界距離的五分之二和五分之四為半徑畫兩個(gè)圓，然后將圓四等分，得到的等分點(diǎn)就是初始充電樁位置，同時(shí)在圓心設(shè)立一個(gè)充電樁。以充電樁位置為頂點(diǎn)構(gòu)造Voronoi圖，Voronoi圖分割選定區(qū)域的A曲邊形即為每個(gè)充電樁的服務(wù)范圍，范圍內(nèi)涵蓋Ai個(gè)路口。初始充電樁位置為頂點(diǎn)構(gòu)造Voronoi圖如下：

對(duì)區(qū)域標(biāo)號(hào)，計(jì)算出每個(gè)區(qū)域覆蓋節(jié)點(diǎn)的Q值，填入下表：

區(qū)域 1 2 3 4 5

Q 0 23338.5 99769.8 23338.5 99769.8

區(qū)域 6 7 8 9

Q 0 88851.9 0 88851.9

每個(gè)路口的總需求電量Q，如果|Qi-Qk|>a，那么對(duì)初值坐標(biāo)進(jìn)行隨機(jī)取值，自行優(yōu)化和迭代直到|Qi-Qk|

參考文獻(xiàn)

[1] 某市市主要交通道路汽車流量統(tǒng)計(jì)：https：//weAku.baidu.com/view/1a15ab2f336c1eb91a375dd6.html

[2] 陜西省統(tǒng)計(jì)局：http：//www.shaaAxitj.gov.cA/