申廣宇

（深圳市建筑設(shè)計(jì)研究總院有限公司 深圳518000）

1 工程概況

項(xiàng)目位于深圳市坪山新區(qū)。裙房4 層為集中商業(yè)，A～C 座為高層住宅，D 座為高層辦公樓，2 層地下室，其主要功能為設(shè)備用房和停車庫(kù)。項(xiàng)目效果圖如圖1 所示。其中A～C 座地上均為29 層，轉(zhuǎn)換層設(shè)在6 層樓面，商業(yè)裙房共4 層，層高分別為6.0 m、5.1 m、5.1 m、6.0 m，第5 層因建筑功能需要，設(shè)為架空層，層高定為6.4 m，轉(zhuǎn)換層以上的首層住宅層高為3.3 m，標(biāo)準(zhǔn)層層高為2.9 m，總建筑高度為98.6 m。現(xiàn)以B 座高層住宅為例，闡述結(jié)構(gòu)分析及設(shè)計(jì)。B 座樓的布局如圖2所示。

圖1 建筑效果圖Fig.1 Architectural Renderings

圖2 結(jié)構(gòu)平面布置圖Fig.2 Layout Plan

2 主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)參數(shù)及結(jié)構(gòu)選型

該工程的結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)，結(jié)構(gòu)的使用壽命為50年。根據(jù)地勘報(bào)告及國(guó)家規(guī)范，本項(xiàng)目建筑抗震設(shè)防烈度為7 度，抗震設(shè)防類別為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防（丙）類，商業(yè)裙房因人數(shù)超過5 000 人，故底部裙房是重點(diǎn)設(shè)防（乙）類［1］，地震加速度值為0.10g，場(chǎng)地類別根據(jù)地勘判定為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組經(jīng)查為第一組，Tg=0.35 s，水平地震的影響系數(shù)：對(duì)于多遇地震為0.08、對(duì)于設(shè)防地震為0.23、對(duì)于罕遇地震為0.50。綜合判定周期折減系數(shù)為0.85，阻尼比取值為0.05；基本風(fēng)壓取值，結(jié)構(gòu)水平位移計(jì)算時(shí)為0.75 kPa（50年重現(xiàn)期），承載能力極限狀態(tài)計(jì)算為0.83 kPa（50年重現(xiàn)期的1.1 倍），舒適度計(jì)算時(shí)采用的基本風(fēng)壓為0.45 kPa（10年重現(xiàn)期）。根據(jù)地勘地面粗糙度為C 類，風(fēng)荷載體型系數(shù)取1.4。

該工程采用部分框支剪力墻體系，在第6 層設(shè)置轉(zhuǎn)換層。結(jié)構(gòu)各部分抗震等級(jí)如下：剪力墻（底部加強(qiáng)區(qū)）、框支框架為一級(jí)，非底部加強(qiáng)區(qū)的剪力墻、其他框架為二級(jí)；因裙房設(shè)防類別為乙類，故將框支柱、框支梁、底部加強(qiáng)區(qū)剪力墻的抗震構(gòu)造措施提高一級(jí)，即按特一級(jí)考慮。構(gòu)件截面尺寸如表1 所示，混凝土強(qiáng)度等級(jí)如表2 所示。

表1 構(gòu)件截面尺寸Tab.1 Section Size of Component

表2 構(gòu)件混凝土強(qiáng)度等級(jí)Tab.2 Strength Grade of Concrete of Component

2.2 超限判定

根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程：JGJ 3-2010》［2］（以下簡(jiǎn)稱“高規(guī)”）和《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50011-2010》［3］（以下簡(jiǎn)稱“抗規(guī)”），框支剪力墻結(jié)構(gòu)最大允許高度為100 m，本工程屋面高度98.6 m，高度未超限；扭轉(zhuǎn)位移比（偶然偏心）為1.32（位移角1/4307），大于1.2，為Ⅰ類扭轉(zhuǎn)不規(guī)則［4］，屬于扭轉(zhuǎn)不規(guī)則；平面凹進(jìn)尺寸大于相對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)30%，屬于凹凸不規(guī)則項(xiàng)；在第6 層設(shè)置了轉(zhuǎn)換層，屬于豎向構(gòu)件不連續(xù)；樓板有效寬度小于50%，屬于樓板不連續(xù)。由于同時(shí)具有3 項(xiàng)以上不規(guī)則，故本工程屬于特別不規(guī)則結(jié)構(gòu)。另經(jīng)分析，本工程不存在嚴(yán)重不規(guī)則項(xiàng)［5］。

3 抗震性能目標(biāo)

對(duì)于本工程，綜合考慮各種因素后，確定結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)采用C 級(jí)。再細(xì)化到各構(gòu)件，如表3 所示。

表3 抗震設(shè)防性能目標(biāo)構(gòu)件分類細(xì)化［5］Tab.3 Seismic Fortification Performance Target by Component Refinement

4 多遇地震下結(jié)構(gòu)抗震分析

4.1 結(jié)構(gòu)彈性分析

分別采用Satwe 及Midas Building 進(jìn)行計(jì)算比較，按振型分解反譜法進(jìn)行抗震計(jì)算和彈性時(shí)程計(jì)算，并驗(yàn)證結(jié)構(gòu)各構(gòu)件在多遇地震作用下的性能目標(biāo)。計(jì)算結(jié)果如表4、表5 所示。

表4 彈性分析的位移變形結(jié)果Tab.4 Displacement and Deformation Results of Elastic Analysis

對(duì)Satwe 和Midas Building的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析，可以看出，2 種計(jì)算軟件的計(jì)算結(jié)果比較接近，由此判定計(jì)算模型合理，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。相關(guān)指標(biāo)滿足規(guī)范要求，且符合工程經(jīng)驗(yàn)。

4.2 多遇地震下彈性時(shí)程分析

根據(jù)規(guī)范，本工程應(yīng)進(jìn)行多遇地震下彈性時(shí)程分析。計(jì)算分析時(shí)，根據(jù)《高規(guī)》第4.3.5 條，將各條地震波的最大地震加速度值調(diào)整為35 cm/s2，地震波均采用單向輸入，地震波的阻尼比ξ取為0.05，地震持續(xù)時(shí)間t=40 s，記錄時(shí)間間隔△t=0.02 s。選取5 條天然波及2 條人工模擬的加速度時(shí)程曲線，共7 條波輸入Satwe 進(jìn)行動(dòng)力彈性時(shí)程分析。各波反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜對(duì)比如圖3 所示。

由圖3 可知，各時(shí)程曲線的譜曲線在統(tǒng)計(jì)意義上與規(guī)范反應(yīng)譜接近，可以認(rèn)為各條波的選取合理。利用計(jì)算軟件Satwe 分析主要結(jié)果如表6 所示。

從表6 可以看出：各時(shí)程曲線計(jì)算所得基底總剪力，均大于振型分解反應(yīng)譜求得的基底總剪力的65%；7 條時(shí)程曲線計(jì)算所得基底總剪力的平均值，大于振型分解反應(yīng)譜求得的基底總剪力的80%［2］，故7條波的選取符合規(guī)范要求。另外，7 條時(shí)程曲線計(jì)算所得各樓層剪力平均值和層間位移角平均值，均小于規(guī)范反應(yīng)譜的相應(yīng)值，所以采用規(guī)范反應(yīng)譜計(jì)算所得的結(jié)果進(jìn)行設(shè)計(jì)是合理的。

表5 彈性分析的內(nèi)力結(jié)果Tab.5 Internal Force Results of Elastic Analysis

5 設(shè)防烈度地震作用分析

中震分析主要采用中震彈性計(jì)算和中震不屈服計(jì)算，采用Satwe 軟件進(jìn)行分析。中震彈性與小震彈性分析時(shí)的參數(shù)輸入?yún)^(qū)別在于：①采用彈性樓板6；②最大地震影響系數(shù)改為0.23；③不考慮風(fēng)荷載；④地震組合內(nèi)力調(diào)整系數(shù)取1.0（修改抗震等級(jí)為4 級(jí)）；⑤連梁剛度折減系數(shù)取0.5，其他參數(shù)與小震彈性分析相同。中震不屈服與中震彈性分析時(shí)的參數(shù)輸入?yún)^(qū)別在于：①荷載作用分項(xiàng)系數(shù)取1.0；②材料分項(xiàng)系數(shù)取1.0；③承載力抗震調(diào)整系數(shù)全部改為1.0；④材料強(qiáng)度采用標(biāo)準(zhǔn)值；⑤阻尼比取0.06，其他參數(shù)與中震彈性分析相同。

圖3 多遇地震時(shí)程分析波譜曲線與反應(yīng)譜曲線Fig.3 Seismic Time History Analysis Spectral Curve and Response Spectral Curve

表6 多遇地震時(shí)程分析結(jié)果Tab.6 Time History Analysis Results of Frequent Earthquakes

通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)中震作用下的X、Y 向的基底總剪力分別為16 603 kN 和18 663 kN，約為小震的2.83倍，地震作用組合量級(jí)合理［6］。X、Y 向的最大層間位移角為1/616 和1/507。對(duì)于框支柱和落地剪力墻，首先分別查看最小軸力組合Nmin、X 向最大彎矩Mxmax、Y向最大彎矩組合Mymax、最大剪力組合Vxmax、Vymax及恒活D+L 組合工況，選取受拉的構(gòu)件，計(jì)算1.0D+0.5L+1.0E 組合的截面名義拉應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)名義拉應(yīng)力均小于混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.85 MPa，對(duì)于受拉的構(gòu)件通過提高配筋來保證抗拉承載力。按多遇地震計(jì)算結(jié)果進(jìn)行設(shè)計(jì)，可滿足框支柱、落地剪力墻中震彈性的性能目標(biāo)要求。轉(zhuǎn)換梁整體處于彈性受力狀態(tài)，在極少部分梁柱節(jié)點(diǎn)處正應(yīng)力達(dá)到8 MPa，大于混凝土的抗拉強(qiáng)度，通過在節(jié)點(diǎn)處加腋防止框支梁發(fā)生彎曲破壞；按多遇地震計(jì)算結(jié)果進(jìn)行設(shè)計(jì)，滿足中震彈性的性能目標(biāo)要求。非落地墻和柱按多遇地震計(jì)算結(jié)果進(jìn)行設(shè)計(jì)，滿足中震抗剪彈性和中震抗彎不屈服的性能目標(biāo)。框架梁、連梁抗剪屈服，除個(gè)別連梁外，大部分框架梁和連梁抗彎不屈服，滿足耗能構(gòu)件的既定性能目標(biāo)。綜上所述，結(jié)構(gòu)可以滿足中震性能目標(biāo)。

6 地震作用下樓板的性能分析

由于各層樓面存在樓板開大洞或樓板不連續(xù)情況，考慮到樓板在地震力作用下可能產(chǎn)生較大的內(nèi)力及變形，因此對(duì)樓面按照彈性板進(jìn)行精細(xì)有限元分析，確保在中震作用下樓板不發(fā)生剪切破壞［7］。

進(jìn)行彈性樓板應(yīng)力分析時(shí)，采用殼單元（同時(shí)考慮樓板平面內(nèi)和平面外剛度）來模擬彈性樓板，荷載組合采用中震作用下的標(biāo)準(zhǔn)組合。第6 層樓面正應(yīng)力如圖4 所示，剪應(yīng)力如圖5 所示。其最大拉力為290 N/mm，小于302 N/mm；其最大剪力為89 N/mm，小于429 N/mm。絕大部分樓層樓板拉應(yīng)力、剪應(yīng)力都很小，處在彈性范圍內(nèi)。部分樓層的個(gè)別部位存在拉應(yīng)力集中，但未超過混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，設(shè)計(jì)時(shí)只需適當(dāng)提高這些部位的樓板配筋率。

圖4 第6 層樓板X 向地震作用下Y 向拉力Fig.4 Y Tension by X Seismic Action of the 6th Floorslab （N/mm）

7 動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析

本工程為帶轉(zhuǎn)換層的復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)，在罕遇地震作用下，需要進(jìn)行動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析。建完模型之后，對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行了有限元?jiǎng)澐?。時(shí)程分析時(shí)，選用了和《抗規(guī)》反應(yīng)譜在統(tǒng)計(jì)意義上相符的3 組5條地震波：第1 組為包含1 條單向的地震波，為人工波，采用單方向輸入，分別計(jì)算X 向和Y 向單方向地震作用；第2、3 組分別包含2 條正交的地震波，為天然波，采用主方向和次方向雙向單點(diǎn)輸入，場(chǎng)地運(yùn)動(dòng)峰值按1∶0.85 輸入［8］。

圖5 第6 層樓板X 向地震作用下剪力Fig.5 Shear by X Seismic Action of the 6th Floorslab （N/mm）

在各地震波作用下，X 向最大基底剪力為37 710 kN，約為小震時(shí)的6.5 倍；Y 向最大基底剪力為34 990 kN，約為小震時(shí)的6.4 倍。最大層間位移角，X 向?yàn)?/194，發(fā)生在15 層；Y 向?yàn)?/177，發(fā)生在18 層；Y 方向?qū)娱g位移角分布如圖6 所示，結(jié)構(gòu)層間彈塑性層間位移角均小于規(guī)范限值要求（1/100）。

圖6 第2 組波主方向Y 作用下結(jié)構(gòu)最大層間位移角Fig.6 The Maximum Interlayer Displacement Angle by the 2nd Wave under the Principal Direction Y

為了解結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下全過程的變化，判斷結(jié)構(gòu)是否存在薄弱區(qū)，需對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷狀態(tài)進(jìn)行具體分析［9］。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)：①框架柱繞Z 軸的彎曲彈塑性鉸發(fā)展較為嚴(yán)重，60%左右的框架柱出現(xiàn)了彎曲開裂，8%左右的框架柱進(jìn)入屈服狀態(tài)，但均未發(fā)生破壞，損傷較大、延性系數(shù)大于1.5的框架柱鉸不足1%，對(duì)結(jié)構(gòu)的整體安全不構(gòu)成威脅。②框支柱：大部分處于彈性工作狀態(tài)，約有20%的框支柱出現(xiàn)了彎曲裂縫，但均未發(fā)生破壞，對(duì)個(gè)別發(fā)生了彎曲屈服的框支柱，進(jìn)行受剪截面驗(yàn)算，結(jié)果表明滿足受剪截面要求。③剪力墻：絕大部分受壓的混凝土纖維和受拉/壓的鋼筋纖維處于彈性工作狀態(tài)，超過98%的剪力墻剪切向處于彈性工作狀態(tài)，并且，剪切塑性主要發(fā)生在框支梁上第6 層和結(jié)構(gòu)頂部第27～29 層的剪力墻處，對(duì)于少量塑性發(fā)展較高的墻肢，對(duì)其墻肢截面進(jìn)行受剪截面校核，結(jié)果表明大部分墻肢的截面能滿足剪切要求；超過95%的剪力墻剪切延性系數(shù)小于1.25，說明剪力墻剪切塑性的發(fā)展和塑性變形程度在可控制的范圍內(nèi)，不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)整體安全性造成影響。④框架梁：30%～50%的框架梁處于開裂狀態(tài)，30%～60%的框架梁梁端進(jìn)入彎曲屈服狀態(tài)；70%以上梁端輕微開裂，約20%梁端開裂較明顯，損傷較為嚴(yán)重的不足5%，分散于不同樓層，不會(huì)影響結(jié)構(gòu)的整體安全性。⑤框支梁：超過95%的框支梁處于彈性工作狀態(tài)，個(gè)別部位進(jìn)入輕微屈服狀態(tài)，對(duì)進(jìn)入屈服狀態(tài)的框支梁進(jìn)行抗剪截面和抗剪承載力校核，結(jié)果表明滿足抗剪不屈服。⑥連梁：80%左右的連梁抗彎延性系數(shù)小于5，連梁抗彎延性系數(shù)在6～9 之間的約占10%，延性系數(shù)大于10的不足1%，損傷較為嚴(yán)重，分散于不同樓層，不會(huì)影響結(jié)構(gòu)的整體安全性。

8 超限處理主要措施

⑴對(duì)大開洞周邊的樓板，板厚取150 mm，適當(dāng)提高樓板配筋率，采用雙層雙向方式配筋。

⑵底部落地剪力墻、框支柱、框支梁按特一級(jí)采取構(gòu)造措施，適當(dāng)增加配筋率、配箍率。

⑶對(duì)少量剪力較大的連梁，提高連梁的配箍率，增設(shè)鋼板等措施，以提高結(jié)構(gòu)耗能能力。

9 結(jié)論

⑴抗震性能設(shè)計(jì)方法是一種先進(jìn)的設(shè)計(jì)方法，既反映了地震作用大小的無規(guī)律性，考慮了3個(gè)水準(zhǔn)地震作用下結(jié)構(gòu)的受力、變形和損傷狀況，又根據(jù)不同抗震要求和結(jié)構(gòu)的重要性，區(qū)分關(guān)鍵構(gòu)件、普通構(gòu)件和耗能構(gòu)件等，對(duì)構(gòu)件區(qū)別對(duì)待，分別采取特有的分析和抗震措施，做到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)精確、安全、經(jīng)濟(jì)[10]。

⑵通過對(duì)本工程進(jìn)行抗震三階段分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)薄弱部位，并對(duì)其采取有針對(duì)性的加強(qiáng)措施。

⑶對(duì)于體型不規(guī)則的建筑，應(yīng)復(fù)核中震下豎向構(gòu)件是否受拉，拉應(yīng)力是否超過混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，并采取相應(yīng)的措施。

⑷轉(zhuǎn)換層樓板及上下相鄰樓板承擔(dān)了部分水平剪力再分配，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)不能忽視，應(yīng)采取加強(qiáng)措施或進(jìn)行樓板應(yīng)力分析。