于世旺

(江蘇泰縣針織器材廠,江蘇 姜堰 225500)

0 引言

在《針織機(jī)用針壓扁圓絲計(jì)算的思考》[1]一文中,筆者推導(dǎo)出壓扁圓絲的計(jì)算公式,并建議建立計(jì)算表以簡(jiǎn)化壓扁圓絲的計(jì)算,但是,建立計(jì)算表的工作量大,而且不同程度地影響計(jì)算結(jié)果的精準(zhǔn)度。所以,筆者再次介紹壓扁圓絲計(jì)算的方法,只要記住幾個(gè)計(jì)算公式,借助計(jì)算器就能精準(zhǔn)地計(jì)算各種類型的壓扁圓絲。

1 壓扁圓絲計(jì)算

壓扁圓絲共有3個(gè)原始參數(shù):壓扁前原料圓絲直徑,經(jīng)壓扁的扁絲厚度和寬度。只要知道其中的任意2個(gè)參數(shù),即可計(jì)算出另一個(gè)參數(shù)[2-4]。

1.1 求直徑d

已知扁絲厚度a、寬度b,求壓扁前原料圓絲的直徑d,如圖1所示。

1.1.1 計(jì)算公式

在文獻(xiàn)[1]中,圓絲直徑d的計(jì)算公式(3)為:

圖1 圓鋼絲壓扁

式中i＝b/a。

1.1.2 示 例

a) 已知:a＝0.97 mm,b＝1.73 mm,求所需原料鋼絲直徑d。

解:將a,b及i＝b/a＝1.783 505 155代入公式(1),得:d＝1.411 501 915 mm≈1.412 mm。

b) 已知:a＝0.13 mm,b＝0.68 mm,求所需鋼絲的直徑d。

解:將a,b及i＝b/a＝5.230 769 231代入公式(1),得:d＝0.344 172 965 mm≈0.334 mm。

1.2 求寬度b

已知原料圓絲直徑d、扁絲厚度a,求扁絲寬度b。

1.2.1 推導(dǎo)計(jì)算公式

根據(jù)文獻(xiàn)[1]中的計(jì)算公式(4),將

j＝改寫成以i為未知數(shù)、j為已知數(shù)的方程,得:

由求根公式得:

因i≥1,故取“＋”號(hào)。

1.2.2 示 例

a) 已知:原料圓絲直徑d為1.50 mm,壓針腳厚度a為0.39 mm,求壓針腳寬度b。

解:將j＝d/a＝3.846 153 846代入公式(2),得:i＝11.636 757 75。

b) 已知:原料圓絲直徑d為0.334 mm,扁絲厚度a＝0.13 mm,求扁絲寬度b。

解:將j＝d/a＝2.569 230 769代入公式(2),得:i＝5.225 440 113。

1.3 求厚度a

已知原料圓絲直徑d、扁絲寬度b,求扁絲厚度a。

1.3.1 推導(dǎo)計(jì)算公式

根據(jù)文獻(xiàn)中的計(jì)算公式(5),將

k＝改寫成以i為未知數(shù)、k為已知數(shù)的方程式,得:

可用C-86ES型計(jì)算器解此一元三次方程,從而獲得i值;再用a＝b/i,算得壓扁件的厚度a。

1.3.2 示 例

已知原料圓絲直徑d為1.412 mm,扁絲寬度b為1.73 mm,求扁絲厚度a。

解:將k＝d/b＝0.816 184 971代入公式(3),得方程:

2.092 796 787i3－4i2＋(4－π)＝0,得:

i1＝－0.419 497 380 1(不合題意,因?yàn)閕≥1)

i2＝1.782 176 714

i3＝0.548 638 585 7(不合題意,因?yàn)閕≥1)

a＝b/i2＝0.970 723 041 mm≈0.97 mm

2 評(píng)價(jià)

2.1 精準(zhǔn)度較高

采用此方法,計(jì)算壓扁圓絲的精準(zhǔn)度較高,具體可達(dá)到的精準(zhǔn)程度,從上述的示例中清晰可見(jiàn)。

2.2 適應(yīng)范圍廣

就計(jì)算公式本身而言,不受壓扁程度的限制,如上述示例中的寬厚比i已達(dá)到11以上,符合制針業(yè)的生產(chǎn)實(shí)際。

2.3 數(shù)學(xué)運(yùn)算可復(fù)制

整個(gè)運(yùn)算過(guò)程可復(fù)制是本算法的突出特點(diǎn)。

3 展望

經(jīng)多年對(duì)針織機(jī)用針壓扁圓絲工藝的潛心研究與總結(jié),通過(guò)“去粗取精,去偽存真,由此及彼,由表及里”的不斷發(fā)展與改進(jìn),以《針織機(jī)用針壓扁圓絲計(jì)算的思考》和本文獻(xiàn)給行業(yè)同仁,為激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)注入活力,取得更大的技術(shù)進(jìn)步。該精準(zhǔn)的計(jì)算方法,成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),日臻完善,現(xiàn)已應(yīng)用多年,準(zhǔn)確無(wú)誤。今日寫成,以饗讀者。