張憲尚

(1.瓦斯災(zāi)害監(jiān)控與應(yīng)急技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400037；2.中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶 400037；3.四川大學(xué)，四川 成都 610065)

0 引言

研究煤屑瓦斯解吸擴(kuò)散特征，對(duì)于探索煤礦井下瓦斯涌出、預(yù)測(cè)煤與瓦斯突出、煤層瓦斯賦存參數(shù)測(cè)定及煤層氣產(chǎn)能預(yù)測(cè)等方面具有重要實(shí)際意義[1-4]。國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)不同條件煤屑瓦斯解吸特征進(jìn)行大量試驗(yàn)研究并總結(jié)得到不同的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如Barrer[5]依據(jù)甲烷氣體分子在天然沸石中解吸規(guī)律試驗(yàn)研究，提出表達(dá)氣體累計(jì)解吸量和時(shí)間關(guān)系的巴雷爾式；Airey[6]研究碎煤瓦斯解吸擴(kuò)散規(guī)律，得到艾黎經(jīng)驗(yàn)公式；Bolt等[7]對(duì)試驗(yàn)研究不同變質(zhì)程度煤的瓦斯放散過程并總結(jié)出博特式；孫重旭等[8]認(rèn)為累計(jì)瓦斯解吸量與時(shí)間成冪函數(shù)關(guān)系;王佑安等[9]將煤樣解吸環(huán)境快速降至真空，總結(jié)得到出王佑安經(jīng)驗(yàn)表達(dá)公式;宋世釗[10]在譯著中介紹了前蘇聯(lián)的研究煤中瓦斯解吸量與時(shí)間關(guān)系的烏斯基諾夫式。

以上經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪歉鶕?jù)不同試驗(yàn)條件和分析角度得到的，存在一定適用范圍并可以在一些特定環(huán)境下相互轉(zhuǎn)化[11-12]。如巴雷爾公式在地勘期間硬煤取芯推算瓦斯損失量方面得到廣泛應(yīng)用，但卻不適于構(gòu)造煤的瓦斯損失量的推算[13]；艾黎式明顯低估了瓦斯解吸開始階段的放散量[11]。根據(jù)瓦斯放散量與時(shí)間關(guān)系及公式特點(diǎn)，這些經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ痛笾驴煞譃閮绾瘮?shù)式和指數(shù)式2大類，冪函數(shù)則被認(rèn)為煤樣暴露后60 s內(nèi)的瓦斯放散速度理想的公式[14]。在實(shí)際應(yīng)用過程中，多利用這些經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合瓦斯累計(jì)解吸量隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)并都表現(xiàn)出較高的擬合度，但對(duì)各個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合后瓦斯累計(jì)解吸量的預(yù)測(cè)方面關(guān)注較少。

本文在試驗(yàn)測(cè)定煤屑瓦斯累計(jì)解吸量的基礎(chǔ)上，取初期不同時(shí)間段瓦斯累計(jì)放散量數(shù)據(jù)擬合得到經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)，將模型參數(shù)代入到經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭杏?jì)算出不同時(shí)間的瓦斯解吸量，并將其結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)定值進(jìn)行對(duì)比。該研究對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诿旱耐咚褂砍黾懊簩託猱a(chǎn)能預(yù)測(cè)方面有著重要實(shí)際意義。

1 煤屑瓦斯累計(jì)解吸量的試驗(yàn)測(cè)定

1.1 試驗(yàn)樣品

試驗(yàn)樣品采取寧夏汝箕溝礦3號(hào)煤層335工作面煤樣，按標(biāo)準(zhǔn)破碎、篩分成粒度1～3 mm的質(zhì)量100 g樣品備用。樣品的密度、工業(yè)分析及瓦斯等溫吸附參數(shù)見表1。

表1 試驗(yàn)樣品的工業(yè)分析及等溫吸附參數(shù)

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

煤屑瓦斯的解吸擴(kuò)散屬于一種傳質(zhì)過程，該過程受煤屑周圍氣體壓力、環(huán)境溫度及煤屑內(nèi)部孔裂結(jié)構(gòu)特征等因素影響，其測(cè)定方法一般主要分為重量法和容量法2種，重量法是根據(jù)吸附劑(煤屑)解吸前后質(zhì)量變化測(cè)定得到解吸量，而容量法則根據(jù)解吸前后固定體積氣體壓力的變化測(cè)定解吸的大小[15]。試驗(yàn)系統(tǒng)主要是由法國Setaram公司研制的全自動(dòng)siverts型高壓氣體吸、解吸分析儀PCTPro-evo組成，試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物如圖1所示。

1-PCTPro-evo儀器；2-試驗(yàn)樣品池;3-加熱套;4-熱電偶;5-數(shù)據(jù)采集及控制系統(tǒng);6-干式真空泵;7-甲烷氣體氣路;8-氮?dú)鈿怏w氣路;9-氦氣氣體氣路；10-閥門；11-閥門。圖1 PCTPro-evo吸附解吸試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 PCTPro-evo adsorption and desorption test system

1.3 試驗(yàn)步驟及結(jié)果

1)將待測(cè)煤樣取30 g左右，用高精度電子稱詳細(xì)稱取煤樣質(zhì)量并記錄，利用錫紙包裹裝入樣品池中并連接儀器，裝好加熱套等。

2)開啟真空泵，開啟吸附解吸測(cè)定儀，對(duì)儀器進(jìn)行自檢及氣密性檢測(cè)。

3)氣密性檢測(cè)合格后，設(shè)定溫度達(dá)到60 ℃進(jìn)行抽真空6 h以上。

4)設(shè)定吸附溫度為30 ℃，待儀器溫度穩(wěn)定后，進(jìn)行自由空間校準(zhǔn)。

5)設(shè)置吸附壓力，并設(shè)置吸附平衡判別標(biāo)準(zhǔn)。

6)樣品吸附平衡后，關(guān)閉閥門10，對(duì)儀器進(jìn)行解吸測(cè)定設(shè)置，將參考罐中氣體壓力設(shè)定為大氣壓壓力。

7)開啟閥門11，放空2 min模擬鉆取煤樣的暴露過程，關(guān)閉閥門11，開啟閥門10，進(jìn)行瓦斯解吸累計(jì)量測(cè)定，如圖2所示。

圖2 累計(jì)瓦斯解吸量Fig.2 Cumulative amount of gas desorption

8)瓦斯解吸測(cè)定完成后，關(guān)閉測(cè)試軟件及儀器設(shè)備。

2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合

2.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突貧w擬合分析

對(duì)于含有瓦斯的煤屑解吸放散過程，在煤屑暴露瞬間，只是煤屑外面附近的瓦斯開始涌出。隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，煤屑深部的瓦斯也開始運(yùn)移，瓦斯運(yùn)移界面逐漸縮小，瓦斯流動(dòng)通道長(zhǎng)度增加，運(yùn)動(dòng)阻力增大，當(dāng)瓦斯流場(chǎng)長(zhǎng)度達(dá)到煤屑半徑后，煤屑中心的瓦斯壓力將相應(yīng)地降低。因此，瓦斯煤屑中的放散速度隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而降低，描述這一衰減過程的經(jīng)驗(yàn)方程有[12]：巴雷爾式、撫順式、重慶式、博特式、艾黎式、文特式、烏斯季諾夫式、指數(shù)式、模擬近似式等。對(duì)于特定煤樣，在其吸附解吸環(huán)境一定的情況下，當(dāng)時(shí)間趨于無窮時(shí)，其瓦斯解吸量是恒定的，因此在實(shí)際的擬合過程中，不同公式的形式可以轉(zhuǎn)化成相同的擬合形式，如文特式與重慶式。由于試驗(yàn)測(cè)定是煤屑暴露后的瓦斯解吸量，因此需要考慮暴露期間的瓦斯損失量，故擬合公式中出現(xiàn)常數(shù)項(xiàng)，并選取暴露時(shí)間后解吸5，10，30，60 min的數(shù)據(jù)，利用origin軟件對(duì)其進(jìn)行擬合得到不同經(jīng)驗(yàn)公式的參數(shù)值，詳見表2。

2.2 回歸擬合過程及效果分析

利用origin軟件采用Levenberg Marquardt算法對(duì)瓦斯累計(jì)解吸量隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合分析，其經(jīng)驗(yàn)公式回歸分析得到的各個(gè)參數(shù)受到迭代初始值的限制，因此對(duì)同一經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突貧w分析過程中需要設(shè)置初始值時(shí)，保持初始值一致或按照參數(shù)隨時(shí)間變化設(shè)置。

表2 各經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸綌M合參數(shù)值

表2(續(xù))

從確定系數(shù)R-Square(詳見圖3)值大小可以看出[16]，不同公式擬合過程中確定系數(shù)都接近1，表明模型公式的變量對(duì)數(shù)據(jù)解釋能力較強(qiáng)，模型對(duì)數(shù)據(jù)擬合效果也較好，其擬合效果好劣程度依次為：巴雷爾式<博特-指數(shù)式<撫順式<模擬近似式<重慶-文特式<烏斯季諾夫式<艾黎式。隨著采取數(shù)據(jù)時(shí)間段的增加，重慶-文特式、烏斯季諾夫式及艾黎式的確定系數(shù)R-Square變化平穩(wěn)，擬合效果不會(huì)隨著數(shù)據(jù)多少而發(fā)生變化，而其他經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸诫S著數(shù)據(jù)的增多而減低，其中巴雷爾式降低尤為明顯。

3 瓦斯解吸量預(yù)測(cè)對(duì)比

為了分析不同經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸綄?duì)煤屑瓦斯解吸的預(yù)測(cè)能力，分別取不同時(shí)間段模型參數(shù)值代入經(jīng)驗(yàn)公式得到不同時(shí)間的累計(jì)瓦斯解吸量，并與試驗(yàn)測(cè)定值進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。

從圖4中可以看出，巴雷爾式明顯高估擬合時(shí)間段后的累計(jì)瓦斯解吸量，不適合對(duì)累計(jì)瓦斯解吸量進(jìn)行預(yù)測(cè)，而指數(shù)型經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ颓€在擬合時(shí)間段后很快趨于平直，而低估擬合后累計(jì)瓦斯解吸量；對(duì)采用5 min和10min時(shí)間段的數(shù)據(jù)擬合參數(shù)的各個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭校瑸跛辜局Z夫式及重慶式都表現(xiàn)出較高的瓦斯解吸量預(yù)測(cè)能力，這與文獻(xiàn)[17]結(jié)論相一致，特別是5 min時(shí)間段數(shù)據(jù)擬合參數(shù)的烏斯季諾夫式，但從初期的累計(jì)瓦斯解吸量對(duì)比中可以看出烏斯季諾夫式明顯高估了煤屑瓦斯解吸量，期間預(yù)測(cè)能力表現(xiàn)不如重慶式；對(duì)30 min和60 min時(shí)間段的數(shù)據(jù)擬合參數(shù)的各個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?，重慶式及艾黎式都表現(xiàn)出較好的瓦斯解吸量預(yù)測(cè)能力，特別是艾黎式在長(zhǎng)期的累計(jì)瓦斯解吸量中有較好的預(yù)測(cè)能力。

圖3 不同時(shí)間段數(shù)據(jù)回歸分析的確定系數(shù)Fig.3 Determination coefficients for regression analysis of data in different time periods

圖4 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸酵咚菇馕款A(yù)測(cè)與對(duì)比Fig.4 Prediction and comparison of gas desorption amount based on empirical model formulas

為分析不同時(shí)間段數(shù)據(jù)量對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)能力影響規(guī)律，特選博特-指數(shù)式、艾黎式、烏斯季諾夫式及重慶-文特式不同時(shí)間段擬合計(jì)算得到的曲線與實(shí)際試驗(yàn)測(cè)定曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。

隨著瓦斯解吸數(shù)據(jù)時(shí)間段的增長(zhǎng)，博特-指數(shù)式、艾黎式及重慶-文特式計(jì)算得到累計(jì)瓦斯解吸量曲線越來越接近于實(shí)際測(cè)定得到瓦斯解吸量曲線，而烏斯季諾夫式隨著瓦斯解吸量數(shù)據(jù)時(shí)間段增長(zhǎng)而遠(yuǎn)離實(shí)際測(cè)定曲線，其中博特-指數(shù)式和烏斯季諾夫式會(huì)隨著時(shí)間段延長(zhǎng)呈現(xiàn)出規(guī)律性接近或遠(yuǎn)離。隨著時(shí)間段的增長(zhǎng)，對(duì)于各個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算得到曲線而言：博特-指數(shù)式在擬合時(shí)間段后很快趨于穩(wěn)定平直，低估煤屑長(zhǎng)期瓦斯解吸量，這與指數(shù)衰減的擬合形式有關(guān)；艾黎式接近實(shí)際測(cè)定曲線速度最快，在長(zhǎng)時(shí)間段瓦斯解吸數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)累計(jì)解吸量表現(xiàn)最好；在利用較短時(shí)間煤屑瓦斯解吸量數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)長(zhǎng)期瓦斯解吸時(shí)，烏斯季諾夫式表現(xiàn)最好。

圖5 不同經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸酵咚菇馕A(yù)測(cè)量隨時(shí)間段的變化Fig.5 Variation of gas desorption prediction amount with time periods by different empirical model formulas

4 結(jié)論

1)各個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸皆跀M合不同時(shí)間段的煤屑瓦斯累計(jì)解吸量時(shí)，確定系數(shù)R-Square都接近1，表現(xiàn)出較高擬合效果，其擬合效果好劣程度依次為：巴雷爾式<博特-指數(shù)式<撫順式<模擬近似式<重慶-文特式<烏斯季諾夫式<艾黎式。

2)巴雷爾式不適合用于煤屑的瓦斯解吸量預(yù)測(cè)，指數(shù)型經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸接?jì)算得到瓦斯解吸量曲線在擬合時(shí)間段后很快趨于平直，但會(huì)隨著時(shí)間段的增長(zhǎng)而接近實(shí)際測(cè)定曲線，其受制于擬合數(shù)據(jù)時(shí)間段長(zhǎng)短而低估累計(jì)瓦斯解吸量。

3)短時(shí)長(zhǎng)煤屑瓦斯解吸數(shù)據(jù)推算預(yù)測(cè)長(zhǎng)期瓦斯解吸量時(shí)適合采用烏斯季諾夫式，而預(yù)測(cè)短期時(shí)適合采用重慶-文特式；利用較長(zhǎng)時(shí)間段瓦斯解吸量數(shù)據(jù)推算煤屑瓦斯解吸量宜采用艾黎式。