方躍法，林華杰

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044)

抓取機(jī)器人作為工業(yè)生產(chǎn)線上最常見(jiàn)的機(jī)器人，是工件抓取、搬運(yùn)、裝配及碼垛的主要工具[1].目前針對(duì)抓取機(jī)器人的研究和工業(yè)應(yīng)用大多集中于串聯(lián)機(jī)器人，而相較于串聯(lián)機(jī)構(gòu)具有更高精度、更大剛度等優(yōu)點(diǎn)的并聯(lián)機(jī)構(gòu)，在抓取機(jī)器人的研究應(yīng)用中也是以Delta系列機(jī)構(gòu)為主的構(gòu)型，其他構(gòu)型較少應(yīng)用于抓取操作[2].當(dāng)然，并聯(lián)機(jī)構(gòu)也存在其自身的不足，如存在奇異性，工作空間小等因素限制了其應(yīng)用和發(fā)展.近年來(lái)，一種模仿象鼻、蛇身軀干、章魚(yú)觸手的連續(xù)體機(jī)器人[3]，因其具有較大柔性、連續(xù)變形、靈活彎曲、工作空間大等優(yōu)點(diǎn)被廣泛研究，但其自身也存在精度不足、承載能力較弱的缺點(diǎn).

連續(xù)體機(jī)器人，是一種具有彈性結(jié)構(gòu)和無(wú)限自由度的，能夠連續(xù)彎曲，不具有任何離散關(guān)節(jié)和剛性連桿的機(jī)器人[4].經(jīng)典的連續(xù)體機(jī)器人如Clemson大學(xué)研制的仿象鼻連續(xù)體機(jī)器人[5]、仿章魚(yú)觸手的連續(xù)體機(jī)器人OctArm[6]等.仿蛇形、象鼻等生物結(jié)構(gòu)的連續(xù)體機(jī)器人通常具有細(xì)長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)，所以一直以來(lái)都被劃分為串聯(lián)機(jī)器人，但也有一部分利用多骨干并聯(lián)形成細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的連續(xù)體機(jī)器人構(gòu)型，如Ding等[7]提出的多脊柱蛇形機(jī)器人.因此，現(xiàn)有的大部分連續(xù)體機(jī)器人，可以被劃分為串聯(lián)或者混聯(lián)機(jī)器人，而針對(duì)并聯(lián)結(jié)構(gòu)和連續(xù)體結(jié)構(gòu)的結(jié)合構(gòu)型研究仍然較少.

Zhu等[8]提出了一種用于納米運(yùn)動(dòng)的柔性并聯(lián)機(jī)器人，與具有撓性運(yùn)動(dòng)副的柔順并聯(lián)機(jī)構(gòu)不同，該機(jī)構(gòu)的連桿是用彈性材料做成，通過(guò)大的彎曲變形使動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng).德國(guó)Festo公司[9]研制的其第三代仿生三角運(yùn)動(dòng)裝置通過(guò)4個(gè)彈性桿并聯(lián)連接動(dòng)平臺(tái)與定平臺(tái)，末端搭建仿魚(yú)鰭的抓取裝置，能實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)抓取操作任務(wù). Bryson等[10-11]首次提出了并聯(lián)連續(xù)體機(jī)器人(Parallel Continuum Manipulator)的概念，并設(shè)計(jì)了一種仿Stewart并聯(lián)平臺(tái)的新型并聯(lián)連續(xù)體機(jī)器人.該機(jī)器人兼具有連續(xù)體機(jī)器人的輕量、靈活、緊湊和剛性并聯(lián)機(jī)器人的穩(wěn)定、剛度大等優(yōu)點(diǎn). Orekhov等[12-13]將并聯(lián)連續(xù)體機(jī)器人的概念應(yīng)用在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，提出了適用于內(nèi)窺鏡手術(shù)的微型并聯(lián)連續(xù)體機(jī)器人，構(gòu)型上延續(xù)Bryson等提出的并聯(lián)連續(xù)體機(jī)器人概念，在末端執(zhí)行器上裝有繩牽引的二自由度的夾持裝置，可實(shí)現(xiàn)繩索遠(yuǎn)程驅(qū)動(dòng). 類(lèi)似地，Altuzarra等[14]首次提出了Planar Continuum Parallel Robot的名稱(chēng)，并設(shè)計(jì)了一種二自由度的平面連續(xù)體并聯(lián)機(jī)器人，該機(jī)器人由2個(gè)彈性桿連接1個(gè)末端運(yùn)動(dòng)點(diǎn)，在直線驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)下彈性桿產(chǎn)生變形，從而推動(dòng)末端運(yùn)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；雖然在名稱(chēng)上與Bryson等的提法具有差異，但其本質(zhì)仍是綜合了并聯(lián)機(jī)構(gòu)和連續(xù)體機(jī)器人特點(diǎn)的新型機(jī)器人.

為擴(kuò)大并聯(lián)機(jī)器人在抓取領(lǐng)域的應(yīng)用，本文作者基于并聯(lián)機(jī)器人結(jié)合連續(xù)體機(jī)器人的設(shè)計(jì)方法，提出一種新型的連續(xù)體并聯(lián)抓取機(jī)器人.以彈性桿式的連續(xù)體結(jié)構(gòu)代替剛性桿件和運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)作為并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)支鏈，末端抓取裝置采用遠(yuǎn)程驅(qū)動(dòng)，使機(jī)器人更具輕量化和柔順性，具有較大的工作空間.首先對(duì)其進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及三維建模.其次，運(yùn)用等效D-H法建立了運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，計(jì)算了正、逆解及雅克比矩陣.根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，利用Matlab編程繪制出工作空間示意圖.最后，將建立的三維模型導(dǎo)入Adams中進(jìn)行虛擬樣機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理可行性和運(yùn)動(dòng)性能進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1 連續(xù)體并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)圖Fig.1 Structure of continuum parallel manipulator

傳統(tǒng)的并聯(lián)機(jī)構(gòu)是由剛性連桿和運(yùn)動(dòng)副作為運(yùn)動(dòng)支鏈，多支鏈并聯(lián)連接動(dòng)平臺(tái)和定平臺(tái)，電機(jī)通過(guò)驅(qū)動(dòng)副輸入運(yùn)動(dòng)，并由支鏈傳遞至末端動(dòng)平臺(tái)，以一定自由度的運(yùn)動(dòng)形式輸出.如圖1所示，連續(xù)體并聯(lián)抓取機(jī)器人由底座、定平臺(tái)、動(dòng)平臺(tái)、彈性桿、直線模組和抓取裝置組成.其中彈性桿代替?zhèn)鹘y(tǒng)的剛性連桿作為運(yùn)動(dòng)支鏈，3個(gè)外圍彈性桿為動(dòng)平臺(tái)的驅(qū)動(dòng)支鏈，中心彈性桿為抓取裝置的驅(qū)動(dòng)支鏈，所有運(yùn)動(dòng)支鏈上均無(wú)剛性運(yùn)動(dòng)副.彈性桿穿過(guò)定平臺(tái)上的通孔，在通孔的位置約束下做軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng)；其末端與動(dòng)平臺(tái)和抓取裝置、起始端與驅(qū)動(dòng)部件均采用固定連接，驅(qū)動(dòng)的輸入形式為線性運(yùn)動(dòng).當(dāng)3個(gè)驅(qū)動(dòng)輸入的位移相同且同步時(shí)，動(dòng)平臺(tái)做沿豎直方向移動(dòng)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)輸入位移不同或者不同步時(shí)，彈性桿會(huì)發(fā)生彎曲變形，從而使動(dòng)平臺(tái)作空間轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng). 驅(qū)動(dòng)電機(jī)均置于定平臺(tái)下方，使動(dòng)平臺(tái)更具輕量化.

彈性桿采用直徑為2 mm的鎳鈦合金絲，長(zhǎng)度為200 mm，外圍彈性桿至中心彈性桿的距離為60 mm.驅(qū)動(dòng)部分采用行程為200 mm的線性模組，見(jiàn)圖2，其整體長(zhǎng)度為400 mm.該線性模組能夠?qū)㈦姍C(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)輸入轉(zhuǎn)化為直線移動(dòng)輸出，以驅(qū)動(dòng)彈性桿在豎直方向移動(dòng).利用電機(jī)驅(qū)動(dòng)絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)，絲杠上配置螺母，并裝有彈性桿緊固件以固定彈性桿一端，螺母連接件與直線滑塊固定連接，在導(dǎo)軌上移動(dòng).

圖 2 線性驅(qū)動(dòng)模組示意圖Fig.2 Linear actuation module

抓取裝置采用對(duì)稱(chēng)的連桿機(jī)構(gòu)形式，如圖3所示，連桿末端裝有橡膠墊，通過(guò)中心彈性桿的移動(dòng)驅(qū)動(dòng)帶動(dòng)對(duì)稱(chēng)連桿定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿的開(kāi)閉運(yùn)動(dòng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)對(duì)象的抓取和放開(kāi)操作. 中心彈性桿在動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)階段不斷調(diào)整以使連桿抓取機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)桿與動(dòng)平臺(tái)保持相對(duì)靜止，動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)位姿確定后，外圍彈性桿保持狀態(tài)，而中心彈性桿繼續(xù)調(diào)整以驅(qū)動(dòng)抓取裝置實(shí)現(xiàn)開(kāi)閉運(yùn)動(dòng)，對(duì)物體進(jìn)行抓取操作.

圖3 抓取裝置示意圖Fig.3 Grasping mechanism

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)及性能分析

2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)建模概述

根據(jù)連桿式彈性桿驅(qū)動(dòng)連續(xù)體并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)形式，忽略末端抓取裝置，只保留運(yùn)動(dòng)構(gòu)件，將機(jī)構(gòu)化簡(jiǎn)作運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，如圖4所示.其中，桿0為中心彈性桿，桿1、桿2、桿3為外圍彈性桿.假設(shè)彈性桿在變形時(shí)是等曲率連續(xù)彎曲變形[15]，且連桿的材料特性使其彎曲時(shí)縱向長(zhǎng)度不發(fā)生變化.

圖4 連續(xù)體并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖Fig.4 Kinematic diagram of continuum parallel manipulator

初始狀態(tài)下，彈性桿為無(wú)變形的豎直狀態(tài)，外圍彈性桿在動(dòng)平臺(tái)和定平臺(tái)上的連接點(diǎn)形成兩個(gè)相同的等邊三角形幾何關(guān)系.在定平臺(tái)等邊三角形的重心點(diǎn)建立基礎(chǔ)坐標(biāo)系O-XYZ，其中Z軸垂直于定平臺(tái)所在平面，正方向指向動(dòng)平臺(tái)，X軸的正方向指向桿2，利用右手法則確定Y軸的正方向，O點(diǎn)到三角形頂點(diǎn)的距離為s0.將基礎(chǔ)坐標(biāo)系O-XYZ沿Z軸平移到動(dòng)平臺(tái)的等邊三角形重心點(diǎn)，建立移動(dòng)坐標(biāo)系O1-X1Y1Z1，其中Z1軸始終垂直動(dòng)平臺(tái)所在的平面，并指向外側(cè)，X1、Y1軸方向的確定方式同基礎(chǔ)坐標(biāo)系.

彈性桿在動(dòng)平臺(tái)和定平臺(tái)之間的長(zhǎng)度為其桿長(zhǎng)，用li表示，桿長(zhǎng)變化量用Δli表示，初始狀態(tài)下的桿長(zhǎng)由結(jié)構(gòu)尺寸決定，用lk表示.

彎曲狀態(tài)下，中心彈性桿彎曲圓弧所在的平面為彎曲平面，O1-X1Y1平面與O-XY平面的夾角為彎曲角β，彎曲平面與O-XZ平面的夾角為旋轉(zhuǎn)角α.中心彈性桿彎曲圓弧對(duì)應(yīng)的半徑為r，圓心點(diǎn)為Ob，則弧長(zhǎng)與半徑的關(guān)系為

(1)

動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)O1的位置為P(x,y,z)，其在基礎(chǔ)坐標(biāo)系下的表達(dá)式為

(2)

由于在連續(xù)體并聯(lián)抓取機(jī)器人中，無(wú)關(guān)節(jié)變量的概念，其動(dòng)平臺(tái)的位置和姿態(tài)變化是通過(guò)調(diào)節(jié)3個(gè)外圍彈性桿長(zhǎng)度變化量實(shí)現(xiàn)的，因此引入虛擬關(guān)節(jié)變量和虛擬關(guān)節(jié)空間[16]對(duì)其運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行描述，見(jiàn)圖5.

圖5 連續(xù)體并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)空間關(guān)系Fig.5 Kinematic space relation of continuum parallel manipulator

圖中,旋轉(zhuǎn)角α和彎曲角β為虛擬關(guān)節(jié)變量，形成虛擬關(guān)節(jié)空間；驅(qū)動(dòng)量為彈性桿的桿長(zhǎng)變化量Δli，形成驅(qū)動(dòng)空間；末端動(dòng)平臺(tái)的位置P(x,y,z)和姿態(tài)o(θ,φ,γ)形成操作空間，也稱(chēng)為任務(wù)空間.3個(gè)空間的變量之間形成互相映射的關(guān)系，對(duì)驅(qū)動(dòng)空間-虛擬關(guān)節(jié)空間-操作空間的計(jì)算為連續(xù)體并聯(lián)抓取機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解分析，反之為運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解分析.

2.2 虛擬關(guān)節(jié)空間-操作空間的映射

在傳統(tǒng)的剛性機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中，以關(guān)節(jié)變量為參數(shù)求解機(jī)器人末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)問(wèn)題，通常采用D-H法.在對(duì)連續(xù)體并聯(lián)抓取機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模時(shí)，由于不存在剛性關(guān)節(jié)，無(wú)法直接用D-H法對(duì)連續(xù)體支鏈的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行參數(shù)化描述，因此采用等效D-H法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模和分析.

在等曲率連續(xù)彎曲變形的假設(shè)下，求解末端動(dòng)平臺(tái)的位姿問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為定平臺(tái)上的基礎(chǔ)坐標(biāo)系O-XYZ和動(dòng)平臺(tái)上的移動(dòng)坐標(biāo)系O1-X1Y1Z1

之間的齊次變換矩陣問(wèn)題，變換順序如下：

1)將中心點(diǎn)O平移至末端動(dòng)平臺(tái)中心O1，則其平移矩陣為

(3)

2)將坐標(biāo)系繞Z軸旋轉(zhuǎn)α角，其旋轉(zhuǎn)矩陣為

(4)

3)將坐標(biāo)系繞新的Y軸旋轉(zhuǎn)β角，其旋轉(zhuǎn)矩陣為

(5)

4)將坐標(biāo)系繞新的Z軸旋轉(zhuǎn)-α角，其旋轉(zhuǎn)矩陣為

(6)

聯(lián)立式(3)～(6)的變換矩陣，可得基礎(chǔ)坐標(biāo)系O-XYZ到移動(dòng)坐標(biāo)系O1-X1Y1Z1的齊次變換矩陣T為

(7)

式中：sα、sβ和cα、cβ分別為sinα、sinβ和cosα、cosβ.

2.3 操作空間-虛擬關(guān)節(jié)空間的映射

若末端動(dòng)平臺(tái)的位姿已知，其在基礎(chǔ)坐標(biāo)系O-XYZ中的位姿矩陣A由矢量n、o、a、p表示為

(8)

齊次變換矩陣T和位姿矩陣A均表示末端動(dòng)平臺(tái)在基礎(chǔ)坐標(biāo)系中的位姿，故矩陣T、A中的對(duì)應(yīng)元素彼此相等，可得

(9)

根據(jù)具體已知條件中的az、px、py的值便可以求解出對(duì)應(yīng)的末端動(dòng)平臺(tái)位姿下的虛擬關(guān)節(jié)變量α和β.

(10)

2.4 虛擬關(guān)節(jié)空間-驅(qū)動(dòng)空間的映射

作O-XY所在平面的俯視投影示意圖和彎曲平面剖面示意圖，如圖6所示.

圖6 局部投影示意圖Fig.6 Partial projection

在彎曲平面上l1、l2、l3所在圓弧分別對(duì)應(yīng)的半徑為r1、r2、r3，根據(jù)幾何關(guān)系可得

(11)

根據(jù)弧長(zhǎng)與半徑的幾何關(guān)系可解得出末端動(dòng)平臺(tái)的虛擬關(guān)節(jié)變量和各彈性桿的驅(qū)動(dòng)量之間的關(guān)系

(12)

2.5 驅(qū)動(dòng)空間-虛擬關(guān)節(jié)空間的映射

驅(qū)動(dòng)空間至虛擬關(guān)節(jié)空間的映射關(guān)系為驅(qū)動(dòng)量Δli與虛擬關(guān)節(jié)變量α和β之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.聯(lián)立式(12)中的Δl1等式和Δl2等式，可得

(13)

聯(lián)立式(12)中的Δl1等式和Δl3等式，可得

(14)

聯(lián)立式(12)中的Δl2等式和Δl3等式，可得

(15)

2.6 雅克比矩陣分析

連續(xù)體并聯(lián)抓取機(jī)器人的微分運(yùn)動(dòng)學(xué)描述的是彈性的桿輸入驅(qū)動(dòng)量和末端動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)線速度、角速度之間的映射關(guān)系.根據(jù)式(8)，正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可以化為如下形式

(16)

末端動(dòng)平臺(tái)中心的位置坐標(biāo)P(x,y,z)可以表示為

(17)

末端動(dòng)平臺(tái)的姿態(tài)空間歐拉角o(θ,φ,γ)可以表示為

(18)

(19)

(20)

(21)

聯(lián)立式(18)(19)，化簡(jiǎn)可得

(22)

式中：J為6×3矩陣，是機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)雅克比矩陣.

式(20)為連續(xù)體并聯(lián)機(jī)器人的微分運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，表征了末端動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度和彈性桿驅(qū)動(dòng)速度之間的關(guān)系.

2.7 工作空間分析

根據(jù)正運(yùn)動(dòng)學(xué)的表達(dá)式(7)以及虛擬關(guān)節(jié)變量α和β的變化范圍可以確定末端動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)的可達(dá)工作空間范圍，中心彈性桿的桿長(zhǎng)l0的變化范圍為80～180 mm.基于蒙特卡洛方法[17]編寫(xiě)Matlab程序，繪制末端動(dòng)平臺(tái)末端中心點(diǎn)的可達(dá)工作空間如圖7和圖8所示.

分析工作空間立體圖和局部圖可知，連續(xù)體并聯(lián)抓取機(jī)器人具有比自身結(jié)構(gòu)尺寸還大的可達(dá)工作空間范圍，由于其末端可達(dá)位置受驅(qū)動(dòng)器的行程范圍影響，最低運(yùn)動(dòng)范圍受限，故在工作空間中為一個(gè)中空的球狀包絡(luò)區(qū)域.因此在面向具體任務(wù)時(shí)應(yīng)注意結(jié)構(gòu)尺寸和驅(qū)動(dòng)行程的設(shè)計(jì)，使可達(dá)工作空間滿(mǎn)足設(shè)計(jì)任務(wù)要求.

3 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模擬

為了驗(yàn)證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性和可行性，基于Adams軟件對(duì)連續(xù)體并聯(lián)抓取機(jī)器人進(jìn)行虛擬樣機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真.在Solidworks中將樣機(jī)三維模型進(jìn)行數(shù)據(jù)交換接口轉(zhuǎn)換到Adams/View中，對(duì)導(dǎo)入的構(gòu)件賦予材料屬性，并在構(gòu)件間定義運(yùn)動(dòng)副，并對(duì)構(gòu)件施加載荷，對(duì)驅(qū)動(dòng)副添加驅(qū)動(dòng)，賦予驅(qū)動(dòng)函數(shù)，設(shè)定時(shí)間和步長(zhǎng)對(duì)樣機(jī)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真模擬.由于虛擬樣機(jī)中的彈性桿在初始三維建模時(shí)是以剛性構(gòu)件建立的，需要在Adams/View模塊中將其轉(zhuǎn)換為柔性體.

在基礎(chǔ)設(shè)置完畢后，輸入驅(qū)動(dòng)函數(shù)如下：

Δl0= STEP (time, 0, 0, 5, 100) + STEP (time, 5, 0, 10, -100) + STEP (time, 10, 0, 15, 25) + STEP (time, 15, 0, 20, -25)；

Δl1= STEP (time, 0, 0, 5, 100) + STEP (time, 5, 0, 10, -100) + STEP (time, 10, 0, 15, 50)；

Δl2= STEP (time, 0, 0, 5, 100) + STEP (time, 5, 0, 10, -100) + STEP (time, 10, 0, 15, 50)；

Δl3= STEP (time, 0, 0, 5, 100) + STEP (time, 5, 0, 10, -100) + STEP (time, 10, 0, 15, -50).

設(shè)定仿真時(shí)間為20 s，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模擬，仿真及運(yùn)動(dòng)過(guò)程圖9所示.

圖9 仿真運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖Fig.9 Diagram of motion process simulation

由運(yùn)動(dòng)過(guò)程可知，連續(xù)體并聯(lián)機(jī)器人樣機(jī)能夠在虛擬樣機(jī)仿真界面實(shí)現(xiàn)沿Z軸方向的平移運(yùn)動(dòng)和全周范圍的彎曲轉(zhuǎn)動(dòng)，具有三自由度，能夠?qū)崿F(xiàn)大范圍空間抓取搬運(yùn)操作，說(shuō)明了虛擬樣機(jī)三維結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性和可行性.仿真完畢后，可導(dǎo)出動(dòng)平臺(tái)中心在X、Y、Z軸方向的位移運(yùn)動(dòng)曲線和驅(qū)動(dòng)彈性桿的輸入位移曲線如圖10所示.

圖10Adams運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真曲線Fig.10 Simulation curves Adams kinematics

由圖10可知，在0～10 s時(shí)，圖9(a)和圖9(b)相應(yīng)的曲線變化趨勢(shì)相同，說(shuō)明當(dāng)彈性桿的運(yùn)動(dòng)方向和位移一致時(shí)，動(dòng)平臺(tái)沿Z軸平移的距離與輸入的行程一致；在10～15 s時(shí)，彈性桿2和彈性桿3的位移方向不一致，動(dòng)平臺(tái)在彈性桿的彎曲變形下發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)平臺(tái)的X、Y、Z位置發(fā)生變化；在15～20 s時(shí)，動(dòng)平臺(tái)位置基本保持不動(dòng)，此時(shí)桿0做負(fù)的位移運(yùn)動(dòng)，使抓取裝置閉合從而進(jìn)行抓取操作.運(yùn)動(dòng)曲線較為平滑無(wú)突變，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)可行，進(jìn)一步證明了連續(xù)體并聯(lián)抓取機(jī)器人設(shè)計(jì)的正確性.

4 結(jié)論

1)設(shè)計(jì)了一種新型的連續(xù)體并聯(lián)抓取機(jī)器人，利用彈性桿作為連續(xù)體運(yùn)動(dòng)支鏈代替?zhèn)鹘y(tǒng)并聯(lián)機(jī)器人的剛性運(yùn)動(dòng)支鏈，末端抓取裝置采用遠(yuǎn)程驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了柔順化和輕量化.

2)對(duì)連續(xù)體并聯(lián)抓取機(jī)器人進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，計(jì)算出正、逆解和雅克比矩陣，繪制了運(yùn)動(dòng)空間，證明其具有大的工作空間.

3)利用Adams將三維模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，得到了運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖和運(yùn)動(dòng)學(xué)曲線，仿真結(jié)果表明機(jī)器人具有3個(gè)自由度，運(yùn)動(dòng)性能和抓取性能良好，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理可行，為后續(xù)研究奠定了理論基礎(chǔ).