李學(xué)哲 孫文卿 崔國(guó)增

1(蘇州科技大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 江蘇 蘇州 215009)2(蘇州科技大學(xué)數(shù)理學(xué)院 江蘇 蘇州 215009)

0 引 言

數(shù)字激光散斑干涉(DSPI)技術(shù)是一種以光波干涉理論為基礎(chǔ)的實(shí)時(shí)測(cè)量技術(shù)，與常規(guī)檢測(cè)技術(shù)相比，干涉測(cè)量以激光波長(zhǎng)為長(zhǎng)度基準(zhǔn)，具有更高的靈敏度、精度和非接觸測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)[1-4]。隨著計(jì)算機(jī)、圖像處理技術(shù)以及光學(xué)器件的發(fā)展，數(shù)字散斑干涉技術(shù)已應(yīng)用于位移、應(yīng)變、表面缺陷和裂紋等多種檢測(cè)，成為現(xiàn)代光電測(cè)量的重要手段。近年來(lái)DSPI技術(shù)已不僅局限于上述檢測(cè)領(lǐng)域，而且逐漸拓展到工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，成為一種高精度在線測(cè)量裝置，這就要求測(cè)量過(guò)程必須全自動(dòng)、實(shí)時(shí)、精準(zhǔn)，進(jìn)而與控制系統(tǒng)協(xié)同完成生產(chǎn)過(guò)程。

目前用于應(yīng)變散斑條紋圖像處理的方法，基本上分為條紋相位和條紋強(qiáng)度兩種方法，由于應(yīng)變時(shí)物體表面各點(diǎn)位移不盡相同，需要使用各種復(fù)雜的空域圖像處理方法，處理時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)[5]。而相移法還需要靜態(tài)相移裝置，載波法則需要引入線性載波進(jìn)行調(diào)制，均不適合于在線動(dòng)態(tài)測(cè)量。文獻(xiàn)[6]對(duì)基于條紋強(qiáng)度分析的條紋中心法和基于時(shí)間與空間相位分析的相位法進(jìn)行分析，認(rèn)為基于電子散斑干涉條紋強(qiáng)度分析的條紋中心技術(shù)仍然是條紋圖像數(shù)字化自動(dòng)分析處理方法中較有效的一種方法[6]。基于對(duì)靶面重定位測(cè)量技術(shù)綜合分析，我們認(rèn)為，散斑條紋的頻域干涉法更適宜移動(dòng)定位檢測(cè)，與上述應(yīng)變測(cè)量不同的是，靶面圖像所有點(diǎn)的位移大小和方向一致，從位移變化到頻域條紋之間數(shù)據(jù)線性映射，條紋圖像特征檢測(cè)優(yōu)勢(shì)明顯、規(guī)律性強(qiáng)。近年來(lái)，隨著CCD像素的大幅增加，圖像分辨率及測(cè)量精度也越來(lái)越高，使用頻域散斑條紋法實(shí)現(xiàn)重定位測(cè)量實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確、易于生產(chǎn)集成應(yīng)用。

實(shí)際應(yīng)用中需要數(shù)控伺服桁架定位臺(tái)實(shí)現(xiàn)XY平面內(nèi)移動(dòng)，由于直線運(yùn)動(dòng)臂較長(zhǎng)且從臂末端位置來(lái)看系統(tǒng)并非全閉環(huán)，因機(jī)械和/或電氣等原因通常重復(fù)定位精度不高。為了實(shí)現(xiàn)高精度重定位，在桁臂末端安裝了激光散斑位移測(cè)量裝置，它利用DSPI“微測(cè)量”與定位臺(tái)“微移動(dòng)”相結(jié)合實(shí)現(xiàn)了高精度重定位，如圖1所示。

圖1 散斑條紋測(cè)量及重定位原理圖

1 散斑測(cè)量面內(nèi)位移的原理

如圖1所示，本文研究的重定位測(cè)量系統(tǒng)由計(jì)算機(jī)、定位臺(tái)、定位相機(jī)、平行激光和定位靶面等組成。為了實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)定位，在每個(gè)定位點(diǎn)附近安裝一個(gè)漫反射表面定位靶，并將該定位靶固定在一獨(dú)立靜止物體上作為參考面。當(dāng)重定位產(chǎn)生定位誤差時(shí)，初始散斑圖(如圖2(a)，激光散斑為紅色)與重定位散斑圖(如圖2(b))不同，重定位前、后位置(位移)與兩幅散斑圖之間具有映射關(guān)系(條紋級(jí)數(shù)、條紋間距和方向)，據(jù)此關(guān)系可計(jì)算出兩次定位間的位移并依位移進(jìn)行定向微移動(dòng)，直至再次拍攝到“準(zhǔn)”初始散斑圖既完成了高精度還原定位。

圖2 散斑圖

當(dāng)出現(xiàn)重定位誤差時(shí)，定位靶面與定位相機(jī)之間產(chǎn)生位移，此時(shí)拍攝的散斑圖與初始散斑圖不同，設(shè)移動(dòng)(重定位)前后像面強(qiáng)度分布分別用I1(x,y)和I2(x,y)表示，則：

I(x,y)=I1(x,y)+I2(x,y)

(1)

而移動(dòng)后的像面強(qiáng)度I2(x,y)又可表示為：

I2(x,y)=I1(x-u,y-v)

(2)

式中：u和v分別為散斑圖上(x,y)點(diǎn)處分別沿x和y方向的位移分量。對(duì)式(2)進(jìn)行傅立葉變換：

FT[I(x,y)]=FT[I1(x,y)]+FT[I1(x-u,y-v)]

(3)

(4)

式中：當(dāng)2π(uxt+vyt)/λ=2nπ，n=0,±1,±2,…時(shí)，出現(xiàn)亮紋。λ為激光的波長(zhǎng)，(xt,yt)為傅里葉像面上分別沿x和y方向的坐標(biāo)。經(jīng)過(guò)傅里葉變換后，像面上散斑強(qiáng)度分布受余弦條紋所調(diào)制。在實(shí)際測(cè)量時(shí)，靶面散斑圖上各點(diǎn)的位移大小和方向相同，則在頻譜面上將出現(xiàn)明暗相間的條紋[7]。條紋數(shù)、間距與位移有關(guān)，由傅里葉變換旋轉(zhuǎn)不變性，則條紋取向與u、v的關(guān)系可以表示為：

(5)

式中：φ表示散斑條紋與x軸正方向之間的夾角，當(dāng)u=0時(shí)，φ→0，即當(dāng)水平方向的位移為零時(shí)，條紋沿水平方向分布。由于定位靶面所有點(diǎn)的位移大小和方向一致，所以通過(guò)條紋圖可計(jì)算出x和y兩個(gè)方向的位移。

2 頻域散斑條紋圖像處理

靶面初始散斑圖與重定位后散斑圖相減、濾波并經(jīng)傅里葉變換等處理后，得到頻域條紋圖如圖3所示。該圖條紋頻率散點(diǎn)(灰度值大于k閾值的像素)分布近似標(biāo)準(zhǔn)差較大的正態(tài)分布，且關(guān)于每個(gè)條紋中心點(diǎn)對(duì)稱，條紋長(zhǎng)軸方向兩端點(diǎn)在鄰域內(nèi)具有明顯的特征(特征角點(diǎn))，其所在區(qū)域也是圖像中穩(wěn)定的、信息豐富的區(qū)域。

由于誤差位移大小和方向不同，根據(jù)散斑圖的唯一性，則條紋數(shù)目、間距和方向不同，因此實(shí)現(xiàn)角點(diǎn)判斷難度大、計(jì)算復(fù)雜度高。為了能夠減少計(jì)算量和降低難度，本文采用了圖像線性降維處理，通過(guò)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，讓條紋中軸線與X′軸重合，原理如圖3所示。一旦確定新的X′OY′坐標(biāo)系后，條紋的峰值變化僅與X′一個(gè)維度相關(guān)，降低峰值特征計(jì)算復(fù)雜度。

圖3 條紋角點(diǎn)示意圖

角點(diǎn)識(shí)別算法對(duì)條紋數(shù)據(jù)測(cè)量的準(zhǔn)確性起到了關(guān)鍵的作用，由于圖像角點(diǎn)識(shí)別處理數(shù)據(jù)量大，常規(guī)拐點(diǎn)判別法處理速度慢且容易陷入局部最優(yōu)，特別是因圖像干擾出現(xiàn)多峰型、平頭型等特殊角點(diǎn)，判別方法煩瑣、誤差大。協(xié)同進(jìn)化算法是模擬自然界中生物進(jìn)化機(jī)理來(lái)求解問(wèn)題的人工智能技術(shù)[8]，將復(fù)雜系統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題分解為若干個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的子問(wèn)題，通過(guò)合作與競(jìng)爭(zhēng)協(xié)同完成全局尋優(yōu)求解過(guò)程，已成為解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的有效工具[9-10]。多目標(biāo)優(yōu)化協(xié)同進(jìn)化算法(MOCEA)利用交叉及協(xié)同等算子“定向”增強(qiáng)群體多樣性，具有較強(qiáng)的全局搜索能力和較快的收斂速度；同時(shí)通過(guò)濃度控制有效防止陷入局部最優(yōu)，避免非法解的出現(xiàn)，確保最優(yōu)解的“合法性”[11]。

本文在多目標(biāo)優(yōu)化協(xié)同進(jìn)化算法研究基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種通過(guò)條紋邊緣、峰值與周期信息“相互”協(xié)同的多角點(diǎn)目標(biāo)并行識(shí)別算法。該算法通過(guò)對(duì)頻域散斑條紋圖像的線性降維，降低了搜索難度；利用圖像條紋角點(diǎn)與周期信息的“相互”協(xié)同作用，實(shí)現(xiàn)了“定向”搜索，使角點(diǎn)適應(yīng)度解集不斷地快速優(yōu)化；通過(guò)群體抑制(子群中濃度控制)和協(xié)同算子有效地解決特殊角點(diǎn)處理問(wèn)題。由于多角點(diǎn)目標(biāo)識(shí)別的良好檢測(cè)效果，為實(shí)現(xiàn)從條紋圖像中提取微小位移信息奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為頻域散斑條紋計(jì)算提出了一種新方法。

3 協(xié)同進(jìn)化條紋信息并行搜索

條紋圖像處理的關(guān)鍵在于提取條紋中心線，從而實(shí)現(xiàn)條紋數(shù)目、間距和方向的識(shí)別。目前，以串行、局部圖像處理，生成骨架線(條紋中心線)的方法較為普遍。此方法較為復(fù)雜，不適合條紋圖像的實(shí)時(shí)處理。為此，我們引入了上述具有隨機(jī)、并行全局搜索能力的多目標(biāo)優(yōu)化協(xié)同進(jìn)化算法，基于該算法和線性降維設(shè)計(jì)了多角點(diǎn)目標(biāo)識(shí)別方法，實(shí)現(xiàn)了從條紋圖中自動(dòng)、精準(zhǔn)、快速提取條紋信息。

3.1 適應(yīng)度計(jì)算方法

在該算法中，使用適應(yīng)度作為準(zhǔn)目標(biāo)與解集之間“接近”程度的判斷依據(jù)，并用下述公式來(lái)表示：

Fit_value=edge_value(x,y)+dis_value(x,y)+praise(x,y)

(6)

式中：edge_value(x,y)表示邊緣特征值函數(shù)，dis_value(x,y)表示峰值特征值函數(shù)，praise(x,y)表示獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)。

3.1.1邊緣特征值計(jì)算

以(x,y)點(diǎn)為中心的邊緣判斷矩陣窗口，如圖4所示，將矩陣以3×3像素為單位，劃分成w0至w8共9個(gè)分塊矩陣，如圖5所示。

圖4 邊緣散點(diǎn)矩陣窗口

圖5 分塊矩陣

根據(jù)條紋圖中的散點(diǎn)分布規(guī)律，設(shè)計(jì)了邊緣特征函數(shù)edge_value(x,y)計(jì)算公式：

edge_value(x,y)=

(7)

praise(x,y) =

(8)

式中：(xr,yr)和(xq,yq)分別為順、逆時(shí)針窗口矩陣全0區(qū)域與連續(xù)非全0區(qū)域的交界點(diǎn)坐標(biāo)，獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)praise(x,y)是根據(jù)角點(diǎn)特征優(yōu)良程度對(duì)邊緣函數(shù)予以獎(jiǎng)勵(lì)，在親和度中獎(jiǎng)勵(lì)值所占權(quán)重是較大的。當(dāng)w1至w8塊無(wú)連續(xù)全0和非全0兩類時(shí)，praise(x,y)=0。

3.1.2峰值特征計(jì)算

該算法中，使用線性降維簡(jiǎn)化了峰值特征處理函數(shù)，由三維轉(zhuǎn)換為二維計(jì)算公式如下：

(9)

式中：Dmax表示條紋圖像最大寬度。f(x,y)=Ax+By+C為X′中軸線在原坐標(biāo)系中的解析式，其確定方法如下：條紋圖中心坐標(biāo)確定，由于傅里葉雙邊頻譜關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以只要在頻域圖上每隨機(jī)處理一個(gè)散點(diǎn)都進(jìn)行一次累計(jì)平均，則坐標(biāo)會(huì)快速收斂于中心坐標(biāo)；初始迭代M次后，在已搜索到的準(zhǔn)解集中，篩選條紋成對(duì)準(zhǔn)角點(diǎn)(既各成對(duì)準(zhǔn)角點(diǎn)之間連線之間近似平行)，計(jì)算上述準(zhǔn)角點(diǎn)連線斜率負(fù)倒數(shù)的平均值，此值暫定為中軸線斜率，因此可得到中軸線的解析式。而中心點(diǎn)坐標(biāo)和斜率值隨迭代次數(shù)的增加，其精度越來(lái)越高。

3.1.3周期特征值計(jì)算

在該算法中，周期(條紋間距)特征值可以用下式表示：

(10)

3.2 協(xié)同進(jìn)化角點(diǎn)目標(biāo)并行搜索算法

3.3 協(xié)同條紋信息搜索方法的測(cè)試結(jié)果

初始散斑圖與重定位后散斑圖經(jīng)第2節(jié)的方法處理后得到散斑條紋如圖6所示。

圖6 散斑條紋圖

再利用協(xié)同進(jìn)化角點(diǎn)并行搜索算法對(duì)圖6條紋圖像執(zhí)行多角點(diǎn)目標(biāo)識(shí)別操作，得到條紋角點(diǎn)搜索結(jié)果如圖7所示。

圖7 條紋角點(diǎn)并行搜索結(jié)果

圖中亮圓點(diǎn)為求得的角點(diǎn)(最優(yōu)解坐標(biāo))，每個(gè)條紋上有兩個(gè)角點(diǎn)(成對(duì)角點(diǎn)，其算法判定條件：關(guān)于中軸線對(duì)稱)，角點(diǎn)個(gè)數(shù)除以2為條紋數(shù)，本圖條紋數(shù)為8；成對(duì)角點(diǎn)之間連線為條紋中心線，相鄰兩條中心線之間的距離為條紋間距；由條紋中心線與水平正方向夾角可計(jì)算出條紋方向。圖8為通過(guò)角點(diǎn)坐標(biāo)提取的條紋中心線，根據(jù)中心線條數(shù)、條距和方向可計(jì)算出兩張散斑圖之間的位移。實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，同一序號(hào)的第1組、第2組坐標(biāo)為條紋一對(duì)角點(diǎn)，第3列為此對(duì)角點(diǎn)對(duì)應(yīng)的條紋角，而條距為兩個(gè)相鄰序號(hào)條紋間距離。經(jīng)計(jì)算條紋角和條距的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差值分別為0.50和2.78，計(jì)算結(jié)果表明角點(diǎn)識(shí)別算法良好，測(cè)量精度完全滿足要求。

圖8 條紋中心線圖

序號(hào)第1組角點(diǎn)坐標(biāo)(X,Y)第2組角點(diǎn)坐標(biāo)(X,Y)條紋角條紋間距1(75,751)(316,1220)62.8083.352(78,598)(383,1154)61.2582.993(112,466)(449,1118)62.6781.404(134,332)(484,1008)62.6386.105(173,223)(525,898)62.4680.016(232,172)(571,806)61.8788.817(296,104)(596,664)61.8285.618(375,66)(604,500)62.18無(wú)平均62.2184.04

激光干涉所形成的亮暗對(duì)比強(qiáng)烈、靈敏性高的散斑非常適合高精度位移測(cè)量，前文所述相移法測(cè)量精度高，但對(duì)環(huán)境和設(shè)備要求太苛刻根本不適合生產(chǎn)過(guò)程檢測(cè)。亞像素圖像相關(guān)法是位移測(cè)量常用的一種方法，它在目標(biāo)圖像中通過(guò)一定搜索方法，并按某一相關(guān)函數(shù)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，尋找與選定相關(guān)系數(shù)為最大值的目標(biāo)區(qū)域來(lái)確定位移值。該方法需使用亞像素細(xì)分處理，且相關(guān)函數(shù)的選取和最值的確定對(duì)測(cè)量影響較大，搜索算法復(fù)雜、計(jì)算量大，精度不高。而本文所述散斑條紋方法具有圖像特征檢測(cè)優(yōu)勢(shì)明顯、規(guī)律性強(qiáng)、角點(diǎn)便于精確搜索、條紋數(shù)和條角與位移映射線性等優(yōu)點(diǎn)，最終提取的中心線是對(duì)兩幅散斑圖間位移的定量化解析，因此本方法更適合于生產(chǎn)集成應(yīng)用。

根據(jù)上述測(cè)量結(jié)果，計(jì)算與初始位置偏差，根據(jù)偏差自動(dòng)調(diào)整數(shù)控定位臺(tái)使條紋數(shù)不斷減少，即當(dāng)前散斑圖向初始散斑圖“接近”。經(jīng)過(guò)多次條紋測(cè)量、計(jì)算和定位臺(tái)微調(diào)整，條紋數(shù)逐漸減少直至完全消失，從而實(shí)現(xiàn)兩幅散斑圖精準(zhǔn)“重合”對(duì)位，上述散斑條紋方法測(cè)量精度小于1/2個(gè)激光波長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)了高精度閉環(huán)重定位。

4 結(jié) 語(yǔ)

為了實(shí)現(xiàn)基于散斑干涉的高精度重定位測(cè)量，分析了條紋相移法在自動(dòng)化應(yīng)用中的不足，提出了具有簡(jiǎn)潔、快速、準(zhǔn)確的散斑條紋處理法，并通過(guò)圖像降維和協(xié)同進(jìn)化算法實(shí)現(xiàn)了條紋信息的獲取，為散斑條紋測(cè)量技術(shù)提出了新的方法。實(shí)驗(yàn)表明，該方法不僅對(duì)條紋信息識(shí)別準(zhǔn)確可靠，而且在測(cè)量速度和抗干擾方面都有著明顯的優(yōu)點(diǎn)。