范志強 胡彥勇

(河南理工大學工商管理學院能源經(jīng)濟研究中心 河南 焦作 454000)

0 引 言

隨著服務經(jīng)濟的日益興起以及客戶需求的多樣化、新穎化和個性化，傳統(tǒng)的自營物流、第三方物流已經(jīng)無法滿足社會發(fā)展的需要，物流服務供應鏈(Logistics Service Supply Chain,LSSC)作為一種新興的物流發(fā)展模式，正發(fā)揮著越來越重要的作用。同時，也掀起了物流服務供應鏈的研究熱潮，目前對物流服務供應鏈的研究主要集中于概念性、結構性、描述性的分析研究，包括其內(nèi)涵結構、所具特征、利潤分配、風險管理等方面，而對物流服務供應鏈核心問題之一的訂單分配問題研究較少。然而訂單分配制約著物流服務供應鏈的響應速度、完成時效、服務質量等方面，并直接影響到訂單任務是否能在合適的時間交給合適的供應商最合適的任務量，對物流服務供應鏈上企業(yè)的生存和發(fā)展起著至關重要的作用，所以對物流服務供應鏈上的訂單分配問題進行研究是重要的也是必要的。

目前，在訂單分配研究方面，大多集中在產(chǎn)品供應鏈領域，且多與供應商選擇問題并行研究。范志強[1]考慮了不良產(chǎn)品對訂單分配的影響，構建了以交易成本、采購成本、不良產(chǎn)品數(shù)量與延遲交貨數(shù)量最小化以及供應商評分最大化的多目標優(yōu)化模型，并利用模擬退火算法進行求解；Moghaddam[2]以總利潤、總缺陷部分、總交付后期部分以及候選供應商的相關經(jīng)濟風險等因素構建在不確定環(huán)境下的模糊多目標優(yōu)化數(shù)學模型，并開發(fā)了一種與模糊目標規(guī)劃相結合的蒙特-卡羅模擬方法，以確定所提出模型的整套帕累托最優(yōu)解，以此進行供應商選擇與訂單分配；李占丞等[3]在允許延遲交貨并提供相關折扣的情況下，構建訂貨量分配與訂單排產(chǎn)聯(lián)合優(yōu)化模型，采用粒子群優(yōu)化算法進行訂單分配優(yōu)化；Hamdan等[4]首先利用TOPSIS法與AHP法進行供應商選擇，然后構造雙目標整數(shù)規(guī)劃模型，進行供應商選擇與訂單分配決策優(yōu)化；黃輝等[5]針對現(xiàn)實生活中單一供應商可以供應多種產(chǎn)品種類，且根據(jù)采購量有一定的價格折扣的現(xiàn)狀，構建了基于產(chǎn)能約束下的多目標供應商選擇與訂單分配模型，有效緩解了訂單分配過程中出現(xiàn)的分配不均衡與不合理的問題；Hacer[6]采用決策試驗與試驗評估法(DEMATEL)與太古奇損失函數(shù)相結合的方法對供應商選擇與訂單分配進行優(yōu)化；Lo等[7]對綠色供應商評估和訂單分配進行了討論研究，并提出了一種新的模型，該模型將最優(yōu)-最差方法與理想解相似的訂單偏好改進模糊技術和模糊多目標線性規(guī)劃相結合，以解決綠色供應商選擇和訂單分配問題，最后通過電子公司的實際數(shù)據(jù)證明了所提方法的實用性。

目前也有少量學者對物流服務供應鏈領域的訂單分配問題進行了研究。高志軍等[8]構建了以交易費用最小化、總采購成本最小化、延遲供給及供給不足總數(shù)量最小化的多目標優(yōu)化模型，并采用lingo對其求解，進行訂單分配優(yōu)化；李姍姍[9]以交易費用、采購費用、短缺服務與延遲供給的物流能力數(shù)量最小化為目標進行物流服務供應鏈訂單分配優(yōu)化，設計了一種新的求解該問題的遺傳算法，通過實驗算例驗證了模型的可行性；Jian等[10]構建了兩級物流服務供應鏈質量協(xié)調優(yōu)化模型，創(chuàng)新性地引入客戶對服務質量評價作為評價指標，利用博弈論方法進行研究分析，進行LSSC的管理實踐指導，有助于訂單分配優(yōu)化；李開航[11]在三級物流服務供應鏈的基礎上，以物流服務供應鏈整體協(xié)調優(yōu)化為目標，構建了物流服務集成商、物流服務供應商以及分包商之間的協(xié)調運作模型，為如何構建物流服務供應鏈訂單分配模型提供了可行性參考；Liu等[12]構建了一個由一個物流服務集成商、一個現(xiàn)有物流服務提供商和一個新進入的物流服務提供商組成的物流服務供應鏈，利用Stackelberg模型，考慮分配公平性和同等公平性關注的影響，提出了一項激勵合同，以此優(yōu)化訂單分配過程中的決策。

可見，現(xiàn)有研究已經(jīng)取得了重大進展和顯著成果，為深入研究物流服務供應鏈下的訂單分配問題奠定了基礎。然而現(xiàn)有研究多基于多物流服務供應商與單一物流集成商之間的訂單分配，只考慮物流服務供應商總的供應能力以及剩余供應能力，卻忽略了現(xiàn)實生活中物流服務提供商與多個物流服務集成商合作的現(xiàn)象，物流服務供應商會為多個集成商服務。物流服務提供商能提供的物流服務能力不僅受剩余能力的影響，而且受訂單價格水平的影響，二者呈現(xiàn)出一定的線性關系。集成商給予的訂單價格越高，物流服務供應商在不超過自身供應能力的前提下愿意提供的服務能力越多，即物流服務供應商具有動態(tài)服務能力。另外，需要考慮物流任務需要的物流能力與物流服務供應商所具物流功能的匹配程度，例如某一物流任務需要倉儲服務、包裝服務，選擇同時具備這兩種物流服務功能的供應商分配訂單將會更優(yōu)。如果選擇單一功能的物流供應商，不僅會增加運作成本，延長運作時間，降低客戶滿意度，還會影響各物流服務能力之間的協(xié)調運作。因此，本文在前人的基礎上，構建了考慮訂單價格水平與服務能力供應量關系、物流任務所需物流能力與供應商所具備物流功能匹配程度的多目標訂單分配優(yōu)化模型，并進行了算例驗證分析。

1 物流服務訂單分配問題建模

1.1 問題描述與參數(shù)設置

在一條由多個物流服務供應商和單個物流服務集成商以及物流服務需求客戶群組成的兩級物流服務供應鏈上進行訂單分配研究，物流服務集成商從物流服務需求客戶群收集訂單，然后將訂單以合適的數(shù)量分配給恰當?shù)墓?，以保證訂單保質保量地被完成?？紤]到物流服務供應鏈有別于產(chǎn)品供應鏈，上下游之間流通的是物流服務，鑒于其具有不可存儲性，所以在進行物流任務訂單分配時，要考慮到物流服務供應商不能提前或延遲供應物流服務，若不能按時完成物流任務訂單，則會造成訂單流失。相關參數(shù)設置如下：

n:物流服務供應商的序號；

i:物流服務任務的序號；

t:分配周期的序號；

pint：物流服務集成商與物流服務供應商n協(xié)商出物流任務i在t周期時的單位服務價格；

gint：t周期時物流服務供應商n就物流服務訂單i單位服務價格為pint時能夠提供的最大供應量；

δ：隨訂單量多少而改變的變動交易費用支出比例；

β：物流服務訂單流失所造成的賠償額占原訂單服務價格的比率；

min：物流服務供應商n具備的物流功能與物流任務i所需物流功能的匹配程度；

sn：物流服務集成商n的平均服務質量水平，該水平數(shù)值由物流服務集成商通過歷史合作相關數(shù)據(jù)統(tǒng)計獲得，且在相當長一段時間內(nèi)是固定不變的；

lin：訂單流失率，即物流服務供應商n因物流服務能力不足所造成的物流服務任務i部分訂單量因完成失敗而流失，流失訂單量占分配訂單量的比例；

Li：物流服務任務i可接受的最大訂單流失率；

Dit：t周期所有物流任務i所需的物流服務供應量；

決策變量：

xint：t周期時物流服務集成商分配給物流服務供應商n的物流服務任務i的實際訂單數(shù)量；

yint：0-1變量，t周期時物流服務將物流服務任務i分配給物流服務供應商n來完成時，yint為1，其他情況為0。

1.2 多目標訂單分配模型

基于物流服務供應鏈的多目標訂單分配優(yōu)化模型構建：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式(1)為總交易費用最小化；式(2)為物流服務需求總采購費用最小化；式(3)表示物流供應商具備的物流功能與物流任務所需物流功能的匹配程度最大化；式(4)表示總物流服務質量水平最大化；式(5)為最小化訂單流失率，即最大化滿足物流任務訂單；式(6)為訂單流失懲罰函數(shù)，即最小化訂單流失所造成的賠付。顯然，對于6個目標函數(shù)不能同時分別達到最優(yōu)，而且為了算法設計求解方便，故通過加權法將多目標優(yōu)化問題轉化成單目標優(yōu)化問題，通過權重設置進行整體優(yōu)化，得到目標函數(shù)：

(7)

約束條件：

(8)

(9)

xint≤gintyint?i,n,t

(10)

xint≥0,yint=0或1

(11)

式(8)保證所有訂單任務的物流服需求被滿足；式(9)保證計劃期內(nèi)訂單流失率不大于允許的最大可接受量；式(10)保證訂單分配量不大于物流服務供應商供應能力；式(11)為各決策變量的取值范圍約束。

2 遺傳算法求解訂單分配問題

遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)是一種通過模仿自然界生物進化過程搜索全局最優(yōu)解的計算模型，該概念由Bagley于1967年首次提出，并且其老師Holland在1975年正式提出遺傳算法基本定理[13]。遺傳算法因其適應性與通用性強、魯棒性好、具有并行性、擴展性，適于解決復雜的全局優(yōu)化問題。多目標訂單分配問題屬于NP-hard問題在文獻[1]中已證明，故選擇遺傳算法這一啟發(fā)式算法進行優(yōu)化求解。

2.1 編碼方式

本文為使求解結果簡單明了，直觀有效，采用十進制正整數(shù)編碼方式。如圖1所示，反映的是3個物流服務供應商、3種類型的物流服務任務在2周期下的一個初始解示意圖，xint在前半段用白色表示，yint在后半段用灰色表示。其中，第1周期物流服務集成商分配給物流服務供應商1任務1的訂單量為6、任務2訂單量為15、任務3的訂單量為0，物流服務供應商2與物流服務供應商各周期的不同任務的訂單量以此類推，并且根據(jù)一組決策變量值以及構造的模型可求得目標函數(shù)值。

圖1 染色體的編碼示意圖

2.2 初始種群

在進行物流服務訂單分配時，具有與物流任務所需物流功能匹配程度水平高、服務質量好的物流供應商應該優(yōu)先于匹配度低、服務質量差的物流服務供應商分配訂單?；谶@一準則進行種群初始化程序設計：

步驟1設定個體數(shù)目NIND、最大遺傳代數(shù)MAXGEN、交叉、變異概率中的pc1與pm1、代溝GGAP等基礎參數(shù)。

步驟2利用crtbase函數(shù)，生成基向量。

步驟3利用crtbp函數(shù)，創(chuàng)建任意離散隨機種群。

步驟4計算出各物流服務任務i和物流服務供應商n的匹配程度與服務質量水平的和ωin=min+sn，并對其進行升序排序。

步驟7重復步驟6直至兩者相等，即所有訂單分配完畢，此時生成一個初始種群。

2.3 適應度計算

適應度函數(shù)對于遺傳算法的尋優(yōu)性能影響重大。由于本文是求最小化問題，為了找到滿足目標函數(shù)的優(yōu)質可行解，所以將目標函數(shù)的倒數(shù)作為適應度函數(shù)：

(12)

適應度大的染色體優(yōu)先遺傳到下一代。

2.4 交叉和變異

在交叉和變異操作過程中，交叉概率pc和變異概率pm的設定關系著遺傳算法搜索能力強弱，概率設置過大或過小都會影響目標函數(shù)的優(yōu)化，為了使合適的訂單能以恰當?shù)臄?shù)量分配給最合適的物流服務供應商，本文設計了一種自適應交叉、遺傳概率確定方法。

(13)

(14)

式中：f1為相互交叉的兩個個體中較大的適應度值；f2為進行變異操作個體的適應度值；fmax為種群中最大適應度值；favg為種群中個體的平均適應度值；pc1與pm1為固定值，且不為0，為防止f1、f2與favg相等時造成交叉、變異概率為0時所陷入局部最優(yōu)的風險。確定交叉、變異概率后，采用兩點交叉方式，兩個交換個體在所設定的交叉點進行染色體互換；變異采用均勻變異方法，按一定比例替換染色體中兩個不同基因的基因值。

3 算例論證

在一個由3個物流服務供應商、1個物流服務集成商組成的物流服務供應鏈上由物流服務集成商進行3項物流任務的訂單分配，分配周期為4周期。可接受的最大訂單流失率為：L1=0.007，L2=0.009，L3=0.008；分配期內(nèi)變動交易費用支出比例δ=0.2%；訂單流失賠償率β=2；根據(jù)歷史合作經(jīng)驗計算出各物流服務供應商服務質量水平為：s1=80,s2=75,s3=85；各目標函數(shù)的權重值設定為：λ1=λ2=λ3=λ4=0.2，λ5=λ6=0.1；其他參數(shù)由表1-表4列出。

表1 算例中pint的值

表2 算例中gint的值

表3 算例中Dit的值

表4 匹配程度min與訂單流失率lin數(shù)值

通過MATLAB R2014a軟件運行該改進遺傳算法程序。本文pc1取0.8，pm1取0.002，迭代次數(shù)為200，初始種群大小為50，程序共運行32.60秒，求得目標函數(shù)值為97 047.56，最優(yōu)解如表5所示，各周期訂單分配方案可見圖2-圖5。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，該程序的運行時間及收斂速度優(yōu)于文獻[1]，證明了本文所建模型與設計的算法可行性與有效性，對于物流服務集成商進行訂單分配決策有一定的借鑒意義。而對于物流服務供應商來說，通過訂單分配方案可知，設置合理的物流服務能力供應價格，提高服務質量水平，減少訂單流失，將會使自己獲得更多訂單，使自身競爭力得到增強。

表5 xint求解結果

圖2 第1周期訂單分配方案

圖3 第2周期訂單分配方案

圖4 第3周期訂單分配方案

圖5 第4周期訂單分配方案

4 結 語

本文研究了考慮物流服務供應商與多個物流服務集成商合作的情況，物流服務供應商供應能力量的多少受訂單價格水平高低的影響。本文選取其中一條以某物流服務供應商為核心的兩級物流服務供應鏈進行訂單分配研究，構建了含交易費用、采購費用、匹配程度、服務質量、訂單流失數(shù)量以及流失懲罰費用的多目標優(yōu)化模型，并結合問題特性與啟發(fā)式規(guī)則設計了一種改進遺傳算法，最后通過算例驗證了所構建模型和設計算法的有效性、可行性。