劉曉蓬　陳健云　徐強(qiáng)

摘要：強(qiáng)震作用下碾壓混凝土重力壩的動(dòng)力響應(yīng)特征和破壞與碾壓層的層狀性態(tài)密切相關(guān)?；谀雺夯炷林心雺簩优c本體混凝土力學(xué)參數(shù)關(guān)系，以及橫觀各向同性本構(gòu)模型，利用宏觀等效單元建立了地震動(dòng)作用下含碾壓層影響的重力壩等效模型。利用此模型進(jìn)行了地震作用下的計(jì)算，將常態(tài)混凝土壩壩體應(yīng)力與碾壓混凝土壩各碾壓層間應(yīng)力進(jìn)行比較。結(jié)果表明，文中的等效單元方法能夠反映出強(qiáng)震作用下碾壓層特征對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性的顯著影響，并且能夠大幅度提高計(jì)算效率，節(jié)約計(jì)算時(shí)間和成本。對(duì)不同碾壓層等效厚度的比較可以看出，當(dāng)軟弱夾層厚度較大時(shí)，它對(duì)壩體層間應(yīng)力的影響更為明顯。

關(guān)鍵詞：層間應(yīng)力;橫觀各向同性;地震作用;碾壓混凝土壩;軟弱夾層;動(dòng)力響應(yīng)

中圖法分類(lèi)號(hào)：TV642

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：l0.16232/j.cnki.1001-4179.2019.03.033

在筑壩技術(shù)不斷發(fā)展的今天，碾壓混凝土壩在工程中得到越來(lái)越多的應(yīng)用[1-3]，盡管諸多研究人員對(duì)碾壓混凝土壩的研究在不斷深入[4-8]，但不可否認(rèn)的是，碾壓混凝土壩體結(jié)構(gòu)本身或多或少存在某種缺陷[9-10]。碾壓混凝土壩是由薄層澆注碾壓而成，存在很多水平施工層面[11]。碾壓混凝土筑壩采用薄層攤鋪碾壓施工工藝，由于壩體的碾壓混凝土含有層間薄弱面，引起垂直層面方向彈性模量降低，但在平行于層面的各個(gè)方向具有相同的彈性，導(dǎo)致碾壓混凝土具有橫觀各向同性的性質(zhì)[12-13]。由于筑壩混凝土由碾壓代替澆筑，可能出現(xiàn)碾壓層面的滑動(dòng)、張開(kāi)、閉合等狀態(tài)。所以碾壓混凝土壩的動(dòng)力反應(yīng)分析要比傳統(tǒng)意義上的常態(tài)混凝土壩復(fù)雜得多，其抗震穩(wěn)定性和碾壓混凝士工作狀態(tài)的研究也具有十分重要的意義。

1地震對(duì)碾壓混凝土重力壩的影響

對(duì)重力壩而言，總是存在著一些固定的抗震薄弱部位，壩踵和壩趾及壩體折坡處在地震作用下極易產(chǎn)生破壞[14-15]在地震作用下，對(duì)于碾壓混凝土重力壩，各碾壓層之間的應(yīng)力會(huì)隨著地震動(dòng)過(guò)程發(fā)生變化，碾壓層之間可能會(huì)因?yàn)楸∪趺娴拇嬖诙鴮?dǎo)致層間滑移或開(kāi)裂。在應(yīng)用有限元軟件進(jìn)行壩體應(yīng)力計(jì)算時(shí)，若將層與層之間看成是膠結(jié)的，則應(yīng)將每一碾壓層作為一層塊體單元進(jìn)行網(wǎng)格剖分，并在每一層面設(shè)置層間單元，但這樣會(huì)使單元節(jié)點(diǎn)太多，計(jì)算工作量太大，導(dǎo)致計(jì)算機(jī)內(nèi)存嚴(yán)重不足，計(jì)算無(wú)法進(jìn)行。若將相鄰若干層的本體和軟弱夾層分別進(jìn)行集中，然后再進(jìn)行計(jì)算。這樣雖然能夠一定程度上減少網(wǎng)格的劃分，但是會(huì)不可避免地導(dǎo)致結(jié)果的嚴(yán)重偏差。

根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，碾壓混凝土重力壩的應(yīng)力及其穩(wěn)定性往往受壩體下部和壩頭部位某些特殊層面控制，因此只需用大塊單元進(jìn)行宏觀等效變換，然后將這些特殊部位的應(yīng)力應(yīng)變與常態(tài)混凝土重力壩進(jìn)行比較，即可獲得滿意的效果。這樣，每塊單元都是由若干層碾壓混凝土本體與軟弱夾層疊合而成[16]，在此基礎(chǔ)上得到地震動(dòng)作用下宏觀等效單元的平均應(yīng)力，利用剪應(yīng)力互等定理計(jì)算宏觀等效單元內(nèi)部本體與軟弱夾層之間接觸面的實(shí)際應(yīng)力，并且根據(jù)碾壓層本身的力學(xué)特性，對(duì)層面與層面之間的工作狀況進(jìn)行分析與判別，從而達(dá)到分析碾壓混凝土壩整體抗震性能的目的。2層間應(yīng)力計(jì)算方法和工作狀態(tài)判別，從而達(dá)到分析碾壓混凝土壩整體抗震性能的目的。

2 層間應(yīng)力計(jì)算方法和工作狀態(tài)判別

在碾壓混凝土壩中，成層的碾壓混凝土可以理想化為橫觀各向同性材料，故其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為

公式

式中，[σ]為應(yīng)力矩陣，[]為應(yīng)變矩陣，[D]-1為橫觀各向同性彈性矩陣的逆矩陣。式中包含有5個(gè)獨(dú)立的彈性常數(shù)E1，E2，μ1，μ2，G2，其中E1和μ2為橫向（平行于層面方向）的彈性模量和泊松比，Er和μz為縱向（垂直于層面方向）的彈性模量和泊松比，G2為縱向剪切模量[16-18]。

在實(shí)際工程中，工程單位只能給出碾壓混凝土本體與層面材料的彈性模量和泊松比Ec、μc和Ef、μf。假定壩體在受力變形過(guò)程中碾壓混凝土的本體和層面變形是連續(xù)的，則由等效平衡條件可得到碾壓混凝土塊體單元的線彈性常數(shù)。

由位移條件可得：

公式

式中，bc和bf分別為碾壓混凝土本體和軟弱夾層的平均厚度。

設(shè)Z向?yàn)榇怪庇谀雺夯炷翆用娣较?，則XY平面平行于層面方向，根據(jù)剪應(yīng)力互等定理，能夠進(jìn)一步得到τ和τy它們分別是碾壓混凝土本體與夾層之間平行于X軸和Y軸的剪應(yīng)力的合力，其表達(dá)式為

公式

設(shè)作用于碾壓混凝土本體和夾層接觸面上的剪應(yīng)力的合力為τ，

則有：

公式

設(shè)碾壓混凝土壩體層面的抗拉強(qiáng)度為σ0，凝聚力和摩擦力分別為C0和f，則碾壓混凝土壩本體和夾層的接觸狀態(tài)按如下確定：

（1）當(dāng)σz<σ0，且|τ|≤C0-fσz時(shí)，處于連續(xù)狀態(tài);

（2）當(dāng)σz<σ0，且|τ|>Co-fσz時(shí)，處于滑移狀態(tài);

（3）當(dāng)σz>σ0，時(shí)，處于開(kāi)裂狀態(tài)。

3算例及工程應(yīng)用

我國(guó)某碾壓混凝土壩擋水壩段高度是204m，底部寬度是170m。假定地基是均質(zhì)的、各向同性的線彈性材料。采用橫觀各向同性等效模型進(jìn)行壩體計(jì)算。其材料參數(shù)如下：

公式

，層面抗剪強(qiáng)度參數(shù)

公式

，層面極限抗拉強(qiáng)度為C0=1.43MPa。碾壓層本體厚度bf=30cm，分別取夾層厚度bc=1cm和5cm進(jìn)行計(jì)算，并與常規(guī)混凝土重力壩進(jìn)行比較，計(jì)算中，地基的基底邊界采用的是切向及法向約束，側(cè)邊界僅采用法向約束。荷載考慮的是正常蓄水位下的靜水壓力、地震荷載以及動(dòng)水壓力，動(dòng)水壓力的計(jì)算是采用Westergaard動(dòng)水壓力公式。采用Koyna地震波進(jìn)行計(jì)算

現(xiàn)取碾壓層本體厚度為30cm，夾層厚度為1cm的壩體中某一單元，其受力如圖1所示。在靜力作用下，其平均應(yīng)力：

公式

由式（8）～（12）式得：|τ|=2.262MPa。

又因?yàn)镃0-fσz=3.272MPa，由于σz<σ0，且|τ|

圖2為碾壓混凝土壩體的有限元等效模型，圖3為壩體與地基的有限元整體模型。為了反映材料的動(dòng)態(tài)特性，根據(jù)《水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（NB35047-2015）的規(guī)定，對(duì)壩體混凝土而言，地震作用下材料的彈性模量和抗拉強(qiáng)度均提高50%。

提取3種壩體計(jì)算模型中相對(duì)高程為0m（壩踵），78m（壩體變坡面）和170m（壩體與壩頭交接面）層面處的各節(jié)點(diǎn)在地震時(shí)程中各時(shí)刻正應(yīng)力和切應(yīng)力的最大值。在整個(gè)地震時(shí)程中，壩體處于連續(xù)狀態(tài)，壩踵和壩趾局部存在滑移狀態(tài)，整體上沒(méi)有開(kāi)裂，但考慮到筑壩時(shí)在壩踵和壩趾處的加固措施，此處的小范圍內(nèi)的滑移狀態(tài)可以忽略不計(jì)。將常態(tài)混凝土壩體在整個(gè)地震時(shí)程中所得到的各個(gè)層面節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力歸一化，不同厚度軟弱夾層的兩種壩體應(yīng)力計(jì)算模型所得的應(yīng)力值與常態(tài)混凝土計(jì)算模型進(jìn)行比較，并取比值，可以作出如下曲線（見(jiàn)圖4～9），綜合分析可以得到以下結(jié)果。

（1）從圖4～5中可以看出，碾壓混凝土壩壩體層間應(yīng)力與相應(yīng)位置常態(tài)混凝土壩體應(yīng)力相比，在壩體底部的壩踵和壩趾位置要偏小，最小處只有常態(tài)混凝土壩的87%，同一層面的中間部位要偏大，最大處達(dá)到常態(tài)混凝土的103%。

（2）從圖6～9可得，在壩體中，上部壩體折坡處和壩體與壩頭交接處的層面，碾壓混凝土壩壩體層間應(yīng)力整體上要比常態(tài)混凝土壩體應(yīng)力偏小，不同坐標(biāo)處的偏小程度也不相同。總體上看，隨著高程的增加，層面正應(yīng)力和切應(yīng)力呈不斷減小的趨勢(shì)。

（3）碾壓混凝土壩體層面應(yīng)力基本上都是處于常態(tài)混凝土壩相近的水平，除壩踵和壩趾個(gè)別位置外，上下波動(dòng)不會(huì)超過(guò)5%。碾壓層等效厚度的不同對(duì)碾壓壩壩體層間應(yīng)力的影響也是有明顯區(qū)別的。總體上看，碾壓層等效厚度為35cm時(shí)（可以看做與30cm厚的本體厚度和5cm厚的軟弱夾層厚度的組合體等效），比碾壓層等效厚度為31cm（可以看做與30cm厚的本體厚度和1cm厚的軟弱夾層厚度的組合體等效）的壩體層間應(yīng)力具有更大的波動(dòng)性。

（4）由以上分析可以看出，雖然碾壓混凝土壩中存在軟弱夾層，但是其層面處的正應(yīng)力和切應(yīng)力整體上比常態(tài)混凝土相應(yīng)位置處的壩體應(yīng)力偏小，如果在筑壩過(guò)程中采取有效措施增加層面之間的粘結(jié)強(qiáng)度，就能夠減少層面處出現(xiàn)滑移和開(kāi)裂的可能，從而保證壩體的整體穩(wěn)定。

4結(jié)語(yǔ)

本文用等效模型模擬層狀結(jié)構(gòu)的碾壓混凝土壩，在得到宏觀單元的平均應(yīng)力的基礎(chǔ)上，利用剪應(yīng)力互等定理計(jì)算宏觀等效單元內(nèi)部本體與軟弱夾層之間接觸面的實(shí)際應(yīng)力，并且根據(jù)碾壓層本身的力學(xué)特性，對(duì)層面與層面之間的工作狀況進(jìn)行分析與判別。從分析可以得出，與常態(tài)混凝土壩相比，采用橫觀各向同性本構(gòu)模型的碾壓混凝土壩在地震作用下所得到的碾壓混凝土層間應(yīng)力總體上是偏小的，若在筑壩過(guò)程中采取有效措施增加層面之間的粘結(jié)強(qiáng)度，可減少層面處出現(xiàn)滑移和開(kāi)裂的可能。采用碾壓混凝土施工技術(shù)，其壩體應(yīng)力基本上都是處于常態(tài)混凝土壩相近的水平，除壩踵和壩趾個(gè)別位置外，上下波動(dòng)不會(huì)超過(guò)5%。碾壓層等效厚度的不同，使壩體中應(yīng)力與常態(tài)混凝土壩相比波動(dòng)的幅度有一定的差別，一般來(lái)說(shuō)，較大厚度的碾壓層等效厚度，使其具有更大的波動(dòng)性。

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引用本文：劉曉蓬，陳健云，徐強(qiáng).碾壓混凝土重力壩層間應(yīng)力地震響應(yīng)分析[J].人民長(zhǎng)江，2019，50（3）：187-191.

Analysis on interlaminar stresses of RCC dams under seismic load

LIU Xiaopeng，CHEN Jianyun，XU Qiang，

（1.State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China;2.Engineering Seismic Institute of Faculty of Infrastructure Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China）

Abstract：Dynamic response characteristics and destruction of RCC dams under strong earthquake are closely related to physical properties of the compacted layers.In this paper，a gravity dam equivalent model considering the impact of compaction layerunder ground motion is established by using the macro equivalent unit，based on mechanical parameters relationship between theroller compacted concrete layers and the concrete bodies，and based on transversely isotropic constitutive model.A comparisonbetween stresses of normal concrete dam and the inter laminar stresses of RCC dam is conducted based on this model.The resultsshow that the equivalent unit method in this paper can well reflect the characteristics of compacted layers impacting on dynamicresponse of the structure under strong earthquakes，and can improve the computational efficiency.It can conclude that thickerweak interlayer has more effect on inter laminar stresses.

Key words：inter laminar stress;transversely isotropic;seismic load;RCC dam;soft and weak interlayer;dynamic response