于秋鴿,張華興,鄧偉男,張玉軍,張剛艷

(1.煤炭科學研究總院 開采研究分院，北京 100013; 2.天地科技股份有限公司 開采設計事業(yè)部，北京 100013)

當工作面上覆巖層存在斷層時，地表沉降規(guī)律與普通地質(zhì)條件下的地表沉降規(guī)律具有顯著不同并引起國內(nèi)外學者的廣泛關注。早在20世紀80年代初期，美國學者NELSON W J就發(fā)現(xiàn)當工作面上覆巖層中含有斷層時，開采將引起斷層活化造成斷層露頭處產(chǎn)生臺階性裂縫[1];科瓦爾鍥克指出，斷層露頭處臺階為正常情況下該處位移與巖塊滑動位移之和[2];煤炭科學研究北京開采研究所根據(jù)國內(nèi)外25個斷層影響下移動臺階位置的實測資料進行回歸分析得到斷層露頭處的臺階落差的大小[3];郭文兵等根據(jù)云蓋山煤礦地表沉陷實測資料，研究了斷層對開采沉陷的影響，發(fā)現(xiàn)地表沉陷范圍與斷層傾角密切相關并得到相應的概率積分法預計參數(shù)與角值參數(shù)[4-5];郭迅和戴君武通過在撫順礦區(qū)實地調(diào)研發(fā)現(xiàn)多斷層影響下，斷層間巖體運動呈現(xiàn)“多米諾骨牌”形式，導致地表出現(xiàn)反陡坎[6]。至于斷層存在條件下地表沉降規(guī)律為何與普通地質(zhì)條件下存在差異，張玉卓等認為巖層移動角與斷層傾角之間的大小關系對地表沉陷范圍起控制作用，當斷層傾角大于巖層移動角時，地表沉降范圍將縮小[7-8];戴華陽利用數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)斷層作為巖體內(nèi)部弱面存在，對力和能量的傳遞具有阻斷作用而導致地表非連續(xù)變形的發(fā)生[9]；張華興和仲惟林認為斷層在開采影響下產(chǎn)生了離層體，離層體的存在是影響地表移動變形規(guī)律與普通地質(zhì)條件下存在差異的主要原因[10];吳侃等也認為開采會造成離層空間，將斷層離層空間視為等效采空區(qū)根據(jù)概率積分法計算了斷層影響下的地表移動變形規(guī)律[11]。根據(jù)上述文獻分析可知，當開采造成斷層活化時，斷層對采動引起的地表移動變形具有阻斷作用，從而引起斷層露頭處地表臺階下沉的產(chǎn)生，但并不是所有的斷層在采動后都會活化，筆者在文獻[10]的基礎上，利用理論推導分析了斷層面離層空間的存在性及影響因素并將開采沉陷中斷層活化模式進行分類。

1 “斷層面產(chǎn)生離層空間”模式斷層活化

1.1 斷層面離層空間存在性分析

煤層開采以后，工作面上覆巖層中不含與含斷層時，根據(jù)巖層的軟弱強度可將工作面上覆巖層可分為關鍵層下部軟弱巖層、關鍵層、關鍵層上部軟弱巖層、松散層[12]，如圖1所示。

圖1 工作面上覆巖層劃分Fig.1 Division of overburden strata of working face

對關鍵層下部軟弱巖層受力分析如圖2所示。圖中，α為斷層傾角，Ψ為頂板垮落角，q1為關鍵層未斷裂段對其下部軟弱巖層均布載荷，F(xiàn)為關鍵層斷裂段形成的“砌體梁”結構對關鍵層下部軟弱巖層的集中力。

圖2 關鍵層下部軟弱巖層受力分析Fig.2 Force analysis of soft stratum under key-strata

由圖2可知:當斷層傾角α>巖層跨落角Ψ時，在自身重力和上部巖層載荷作用下，關鍵層下部軟弱巖層有向采空區(qū)方向傾倒的趨勢，由于采空區(qū)垮落巖石具有可壓縮性，導致關鍵層下部軟弱巖層在斷層面產(chǎn)生離層空間，離層空間來自于采空區(qū)垮落巖石的再次壓縮。

由于關鍵層巖體厚度較大，巖性較硬，在上覆巖層重力的作用下將產(chǎn)生彎曲、斷裂，相互鉸接成“砌體梁”結構[13]。由于上下盤斷層面之間巖體比較破碎，對力和變形的傳遞具有阻斷效應[14]，在不考慮巖層受拉膨脹效應時，關鍵層彎曲下沉狀態(tài)如圖3所示。

圖3 關鍵層及上部軟弱巖層運動狀態(tài)Fig.3 Motion state of key-strata and soft stratum above

由圖3可知，關鍵層在彎曲下沉時將在斷層面形成寬度為u(x)的離層空間。下面通過關鍵層形成的“砌體梁”的關鍵塊來分析關鍵層及其上部巖層在斷層面形成的離層空間來源。

當上覆巖層不含斷層時，關鍵層第1次斷裂前，關鍵層兩端為“固支”約束，當上覆巖層中含有斷層時，關鍵層初始斷裂前，關鍵層約束變?yōu)橐欢恕肮讨А?。工作面上覆巖層不含斷層與含有斷層時，將關鍵層視為厚度為h，寬度為1的梁，關鍵層第1次斷裂前力學模型如圖4所示。

圖4 含與不含斷層時關鍵層初次斷裂前力學模型Fig.4 Mechanical model of key-strata before initial broken when including fault or not

當工作面上覆巖層不含斷層時，根據(jù)兩端固支梁的計算，梁內(nèi)最大彎矩發(fā)生在梁的兩端，其最大值[15]為

(1)

式中，q為梁的上覆載荷，其值為γH，kN/m2;L為工作面推進距離，m。

當工作面上覆巖層含有斷層時，梁的最大彎矩在梁的固支端，其最大值[16]為

(2)

式中，q1為下部巖層對梁的支承力，kN/m2;x0為關鍵層下部巖層對關鍵層支承寬度，m。

由于q>q1，根據(jù)式(1)，(2)可知M1

由σ=My/Iz可知梁的最大拉應力在不含斷層時要小于含斷層時，也就是說當梁的抗拉強度極限相等時，不含斷層時梁的斷裂步距要大于含斷層時。

根據(jù)文獻[17]可知關鍵層旋轉(zhuǎn)角度θ滿足:

(3)

式中，L1為關鍵層初次斷裂長度，m;m為煤層厚度，m;∑h為關鍵層下部垮落巖層高度，m;kρ為巖層碎脹系數(shù)。

由不含斷層時的關鍵層初次斷裂步距大于含斷層時可知不含斷層時關鍵層旋轉(zhuǎn)角度θ1<θ2，則關鍵層與下部軟弱巖層離層空間將減小，即關鍵層及其上部巖層在斷層面的離層空間來自于關鍵層及軟弱巖層之間的離層空間。

綜上分析可知，工作面上覆巖層中含有斷層時且斷層傾角α>頂板跨落角Ψ時，斷層面將形成近似于圖5所示的離層空間。

圖5 斷層面離層空間示意Fig.5 Diagram of fault separation space

關鍵層下部軟弱巖層在斷層面的離層空間主要來自于采空區(qū)垮落巖石的壓縮，關鍵層及其上部巖層在斷層面的離層空間主要來自于關鍵層與下部軟弱巖層離層空間的減小。斷層面離層空間會以q=1傳遞給松散層，造成斷層露頭處地表移動變形偏大。

1.2 斷層面離層空間影響因素分析

巖層內(nèi)部任意點的水平移動可以由開采沉陷學知識求得，從而得到圖5中斷層面離層空間大小[18]為

(4)

式中，x1為斷層露頭距離開切眼的距離，m;x0為保護煤柱寬度，m;L為工作面推進長度，m;H為基巖厚度，m;b為水平移動系數(shù)，取0.3;w0為不含斷層時地表最大下沉值，其值為mq;主要影響角β，tanβ一般取2.0，β=64°;α為斷層傾角，(°)。

由式(4)可知，影響斷層離層空間的主要因素有:工作面推進長度L;基巖厚度H;保護煤柱寬度x0;煤層厚度m;斷層傾角α等。以上因素與斷層離層空間的關系如圖6所示。

由圖6可知:斷層面離層空間隨著工作面推進長度的增加而增加，當工作面推進一定長度時不再變化，這是因為工作面距離斷層較近時，隨著工作面推進長度增大，采動對斷層擾動越大，當工作面推進一定長度后，工作面位置距離斷層較遠，對斷層不再產(chǎn)生影響;斷層面離層空間隨著基巖厚度的增加而線性增加，這是因為基巖厚度越大，根據(jù)r=H/tanβ可知開采造成的覆巖移動變形范圍越大，而斷層對覆巖變形傳遞具有阻斷作用，覆巖在斷層以外的移動變形將以斷層面離層空間的形式出現(xiàn);斷層面離層空間隨著保護煤柱寬度增加而減小，這是因為斷層保護煤柱寬度越大，開采對斷層的影響越小;斷層面離層空間隨煤層厚度增加而線性增加，這是因為煤層厚度越大，覆巖移動變形越劇烈，開采對斷層的擾動越大;斷層面離層空間隨斷層傾角增大而增加，當斷層傾角<64°時，斷層面離層空間幾乎為0，當煤層傾角>64°時，斷層面離層空間將會隨著斷層傾角增大而急劇增加，這是因為主要影響角β=64°，地表移動變形主要集中在主要影響角范圍內(nèi)，當斷層傾角大于主要影響角時將導致斷層活化而在斷層面產(chǎn)生離層空間，這也說明主要影響角與斷層傾角的大小關系對斷層面離層空間產(chǎn)生起控制作用，從而對地表移動變形規(guī)律起控制作用，由于主要影響角不易確定，并且主要影響角與巖層移動角在數(shù)值上相近，在實際生產(chǎn)過程中可用巖層移動角代替主要影響角進行斷層面是否產(chǎn)生離層空間的判斷，這也是文獻[7]通過總結大量斷層影響下的地表沉陷規(guī)律得到移動角對地表沉陷范圍起控制作用的主要原因。

圖6 斷層離層空間與各種因素之間關系Fig.6 Relationship between fault separation space and different factors

1.3 斷層帶巖體性質(zhì)對離層空間影響分析

根據(jù)文獻[14]可知，斷層在開采沉陷中主要起到弱面的作用，對開采造成的覆巖應力和能量傳遞具有阻斷作用，但實際地質(zhì)條件下的斷層都是以一定寬度斷層帶的形式出現(xiàn)[19]。斷層帶巖體性質(zhì)不同也會對斷層面離層空間產(chǎn)生一定的影響。下面通過FLAC3D數(shù)值模擬來研究斷層帶巖體黏聚力、內(nèi)摩擦角以及斷層帶巖體是否含水對“斷層面產(chǎn)生離層空間”模式斷層活化的影響。

本文建立數(shù)值模型的工作面走向長600 m，傾斜長100 m，煤層平均厚度5 m，平均埋深525 m，煤層傾角0°，松散層厚度20 m。在工作面西北部揭露正斷層，斷層落差10 m，傾角70°，斷層帶寬度5.6 m。斷層走向近似與工作面傾向平行，留設斷層保護煤柱50 m，工作面近似垂直于斷層走向推進。斷層與工作面的相對位置關系如圖7所示。

圖7 斷層與工作面相對位置關系Fig.7 Relative position between fault and working face

根據(jù)工作面附近鉆孔資料，工作面上覆巖層及實測巖性參數(shù)見表1。

建立模型大小為1 328.98 m×300 m×625 m(長×寬×高)，考慮到沉陷影響范圍，模型四周各留設一定寬度的保護煤柱，模型除了上邊界外全部采用固定約束，建立三維地質(zhì)模型如圖8所示。

表1 工作面上覆巖層及其巖性其參數(shù)
Table 1 Parameters of the overburden strata above working face

巖性厚度/m內(nèi)摩擦角/(°)剪切模量/GPa體積模量/GPa黏聚力/MPa抗拉強度/MPa松散層20.0150.003 80.008 30.300.002砂質(zhì)泥巖200.0423.500 03.560 01.702.00 0泥巖150.0436.610 08.890 011.234.530粉砂巖100.0434.300 04.580 06.822.350中細砂巖50.0440.860 00.810 02.601.200煤層5.0200.130 00.260 00.700.900底板細砂巖100.0396.550 08.390 07.591.900斷層帶5.6150.003 80.008 30.300.002

圖8 工作面三維地質(zhì)模型Fig.8 Three-dimensional geological model of working face

為了研究斷層帶巖體黏聚力和內(nèi)摩擦角對斷層面離層空間的影響，分別取斷層帶巖體黏聚力為0.3 MPa,30 Pa;斷層帶巖體內(nèi)摩擦角為15°,5°，得到不同斷層帶巖體黏聚力和內(nèi)摩擦角時地表下沉值如圖9所示。由圖9可知:當斷層帶巖體黏聚力和內(nèi)摩擦角減小時，地表在斷層露頭處的臺階下沉更大，而地表在斷層露頭處的臺階下沉主要來自于斷層面離層空間以q=1傳遞給松散層，這也說明斷層帶巖體黏聚力和內(nèi)摩擦角越小，斷層面離層空間越大，這是因為斷層帶巖體越軟弱，斷層帶巖體越易滑動[20]。

為了研究斷層帶巖體含水情況對斷層面離層空間的影響，在圖8所示的斷層帶巖體中注水，分別取斷層帶巖體和其余層狀巖體的滲透率為1.02×10-10,1.02×10-12m2;水的密度為1 kg/m3;水的體積模量為0.1 GPa[21]，采用固液耦合模式分析水的存在對斷層面離層空間的影響得到在斷層帶巖體不含水和含水條件下的地表下沉值如圖10所示。

由圖10可知，當斷層帶巖體含水時，地表在斷層露頭處的臺階下沉更大，這說明當斷層帶巖體含水時，開采造成的斷層面離層空間更大。這是因為水的存在降低了斷層兩壁間的摩擦阻力、斷層面的抗剪強度和斷層帶巖體的變形模量和剪切模量，同時水在重力的作用下還會產(chǎn)生一定的壓力，對斷層面離層空間具有擴容作用[22]。

圖9 不同斷層帶巖體黏聚力和內(nèi)摩擦角時地表下沉曲線Fig.9 Surface subsidence curves according to different cohesions and friction angles of fault zone rock

圖10 斷層帶巖體不同含水情況下的地表下沉曲線Fig.10 Surface subsidence curves on conditions of water being existing or not

由上文分析可知，當斷層傾角大于主要影響角并且斷層面與主要影響角在基巖內(nèi)相交時，開采將造成斷層面產(chǎn)生離層空間而使斷層活化。根據(jù)Anderson斷層模型，正逆斷層形成的力學機制不同，正斷層在形成過程中最大主應力為垂直應力，而逆斷層在形成過程中最大主應力為水平應力，最大主應力方向的不同會影響覆巖破斷垮落狀態(tài)，從而導致正逆斷層煤層開采時的頂板移動變形范圍不同，也即是正逆斷層煤層開采時主要影響角不同[23]。假設正斷層煤層開采的主要影響角為β1，逆斷層煤層開采的主要影響角為β2，正逆斷層活化如圖11所示。

圖11 斷層傾角與主要影響角之間關系對斷層活化影響Fig.11 Effect of relationship between the fault dip and the main influence angle on the fault activation

當斷層傾角小于主要影響角時，如圖11(b),(d)所示。無論工作面如何靠近斷層，開采沉陷范圍都無法影響到斷層，但是這并不代表斷層不活化，這是因為當煤層開采時，打破了上覆巖層的平衡狀態(tài)而引起工作面超前支承壓力的產(chǎn)生，下面引入開采沉陷學中另一種斷層活化模式。

2 “煤柱壓縮”模式斷層活化

對于小傾角斷層，煤層開采主要影響角不會與斷層面在基巖內(nèi)相交，但是煤層開采后會在工作面前方形成大于原巖應力的超前支承壓力[24]，如圖12所示。

圖12 工作面超前支承壓力分布Fig.12 Distribution of advance abutment pressure

在工作面超前支承壓力的作用下，處于極限平衡區(qū)和彈性區(qū)的工作面前方煤體將會壓縮，尤其是當工作面上覆巖層中含有斷層時，由于斷層對力和能量傳遞具有阻斷作用而導致工作面超前支承壓力更大，煤柱壓縮量更大，相當于增加了一部分開采空間。當工作面超前支承壓力接觸斷層時，勢必導致斷層活化。由于煤柱壓縮量相對較小，“斷層面產(chǎn)生離層空間”模式斷層活化造成斷層露頭處的地表移動變形值將大于“煤柱壓縮”模式斷層活化。

3 數(shù)值模擬驗證

3.1 “斷層面產(chǎn)生離層空間”模式斷層活化模擬驗證

由圖6可知，斷層傾角對斷層面離層空間的影響較大。本文利用FLAC3D數(shù)值模擬，以斷層傾角為例來說明斷層傾角對“斷層面產(chǎn)生離層空間”模式斷層活化的影響。根據(jù)1.3節(jié)中斷層與工作面的相對位置關系和覆巖條件建立數(shù)值模型，斷層傾角分別采用50°,60°,70°,80°，模型除了上邊界外全部采用固定約束。由于斷層帶巖體多為砂礫巖、角礫巖等粒狀巖石在膠結而成，斷層帶巖體破壞準則選擇應變軟化準則，其余層狀巖體破壞選擇Mohr-coulomb準則，斷層帶巖體累積塑性應變與對應的巖體黏聚力和內(nèi)摩擦角見表2[25]。

表2 斷層帶巖體不同塑性累積應變對應的巖體黏聚力和內(nèi)摩擦角
Table 2 Cohesions and friction angles of fault zone rock according to different accumulated plastic strains

參數(shù)累積塑性應變01×10-42×10-43×10-41黏聚力/MPa1.10.90.70.50.3內(nèi)摩擦角/(°)3530252015

在煤層開挖結束后，監(jiān)測地表下沉值得到不同斷層傾角時的地表下沉值如圖13所示。

圖13 不同斷層傾角條件下地表下沉曲線Fig.13 Surface subsidence curve of different fault angles

由圖13可知:斷層傾角越大，地表在斷層露頭處的臺階落差越大，斷層露頭的臺階落差主要是由于斷層面離層空間傳遞給松散層造成的，這可以說明斷層傾角越大，斷層面離層空間越大。同時，由圖11可以看出，斷層露頭處臺階落差開始急劇增長時的斷層傾角在60°～70°，與圖6(e)中斷層面離層空間開始急劇增加時的斷層傾角范圍一致，驗證了主要影響角與斷層傾角大小關系對斷層面離層空間起控制作用的正確性，也說明當主要影響角與斷層面在基巖內(nèi)相交時，煤層開采將造成斷層面產(chǎn)生離層空間而引起斷層活化。

當斷層傾角α≤60°<主要影響角β時，斷層不會發(fā)生活化，此時斷層傾角為50°，60°的地表下沉曲線應該一致。但是由圖13可以看出，相對于斷層傾角為50°，斷層傾角為60°時的地表下沉曲線在斷層露頭處更陡，這是因為此時的斷層保護煤柱為50 m，小于超前支承壓力影響范圍而引起“煤柱壓縮”模式斷層活化導致的。由圖13中斷層露頭處的臺階落差變化的急劇程度還可知，“斷層面產(chǎn)生離層空間”模式斷層活化造成地表在斷層露頭處的移動變形值更大。

3.2 “煤柱壓縮”模式斷層活化模擬驗證

為了驗證斷層傾角比較小時，斷層是否活化。本次數(shù)值模擬中采取斷層傾角為40°，留設斷層煤柱寬度分別為50，70，90，100 m。根據(jù)模擬結果，保護煤柱寬度為50，70，90，100 m時，工作面超前支承壓力及地表水平變形值如圖14,15所示。

圖14 不同保護煤柱寬度時的工作面超前支承壓力Fig.14 Advance of abutment pressure of different protective coal pillar widths

圖15 不同保護煤柱寬度時的地表水平變形值Fig.15 Horizontal strain on earth surface of different protective coal pillar widths

數(shù)值模擬中煤層上方巖層厚度H為525 m，根據(jù)σ=γH計算可知原巖應力大小為13.133 MPa。由圖14可知，當工作面上覆巖層含有斷層時，工作面超前支承壓力峰值更大，煤柱的壓縮量更大。通過不斷增大斷層煤柱寬度，發(fā)現(xiàn)當煤柱寬度為100 m時，斷層才會處于工作面超前支承壓力影響范圍之外;此時由圖15可知，地表在斷層露頭處的水平變形值為1.75 mm/m，地表建構筑物達不到Ι級變形。由此可見，當斷層傾角較小時，工作面超前支承壓力接觸斷層時將引起“煤柱壓縮”模式斷層活化而引起斷層露頭處地表移動變形值偏大，驗證了結論的正確性。

4 實例驗證

峰峰礦區(qū)某礦A工作面走向長660 m，傾斜長55 m，平均埋深538 m，煤層平均厚度5 m，傾角8°。在工作面西北部揭露F37正斷層，斷層落差10 m，傾角70°，斷層帶寬度5.6 m。斷層走向近似與工作面走向方向平行，留設保護煤柱17 m，工作面近似平行于斷層走向推進。根據(jù)峰峰礦區(qū)的角值參數(shù)劃定采動影響邊界、危險移動邊界如圖16所示。

圖16 采動影響邊界和危險移動邊界示意Fig.16 Diagram of influence and dangerous boundary caused by mining

當不考慮斷層時，工作面附近村莊建、構筑物破壞應集中在危險移動邊界以內(nèi)，但是在現(xiàn)場實際調(diào)查中發(fā)現(xiàn)破壞嚴重地表建、構筑物在危險移動邊界之外并且形成一帶狀破壞區(qū)，在圖16中沿煤層傾向作I-I′剖面，發(fā)現(xiàn)受損嚴重地表建、構筑物集中在斷層露頭附近，如圖17所示。

圖17 A工作面剖面示意Fig.17 Cross section of A working face

在圖17中作主要影響角影響線，與F37斷層相交，說明A工作面開采造成斷層活化而導致斷層露頭處地表建、構筑物損害嚴重。同時，工作面超前支承壓力影響范圍x滿足:

(5)

式中，x1為極限平衡區(qū)寬度，m;x2為彈性區(qū)寬度，m;f為頂板與煤層的摩擦因數(shù);φ為煤層內(nèi)摩擦角，(°);K為應力集中系數(shù);γ為工作面上覆巖層的平均容重力，一般為0.025 MN/m3;H為煤層埋藏深度，m;τ0為煤體極限抗剪強度，MPa;β為側壓系數(shù)，一般為0.8～1.5。

根據(jù)文獻[26]，式(5)相關參數(shù)分別取m=5 m,H=525 m,φ=29°,γ=0.025 MN/m3,τ0=8.9 MPa,K=1.5,β=1.5,f=0.02，得到工作面超前支承壓力極限平衡區(qū)寬度為10.25 m，彈性區(qū)寬度為80.89 m，支承壓力影響范圍為91.14 m，而A工作面留設保護煤柱僅僅17 m，在支承壓力的影響下也會造成斷層的活化。

A工作面開采結束后，斷層露頭處地表建、構筑物達到Ⅳ級變形，如圖18所示，驗證了結論的正確性。同時，也為開采沉陷學中斷層防滑煤柱留設提供了依據(jù)。

圖18 斷層露頭處民房損壞情況Fig.18 Damage conditions of buildings on fault outcrop

5 結 論

(1)根據(jù)理論推導得到煤層開采會造成斷層面產(chǎn)生離層空間，關鍵層及上部軟弱巖層在斷層面處的離層空間主要來自于關鍵層與下部軟弱巖層的離層空間;關鍵層下部軟弱巖層在斷層面的離層空間主要來自于采空區(qū)垮落矸石的再次壓縮，斷層面離層空間影響因素主要有工作面推進長度、基巖厚度、保護煤柱寬度、煤層厚度、斷層傾角、斷層帶巖體黏聚力、斷層帶巖體內(nèi)摩擦角以及斷層的含水情況等。

(2)當其他影響因素一定時，斷層傾角與主要影響角的大小關系決定了“斷層面產(chǎn)生離層空間”模式斷層活化的發(fā)生。當斷層傾角大于主要影響角并與主要影響角在基巖內(nèi)相交時，斷層將在斷層面產(chǎn)生離層空間而引起斷層活化。

(3)當斷層傾角小于主要影響角時，工作面超前支承壓力影響范圍決定了“煤柱壓縮”模式斷層活化的發(fā)生，當工作面超前支承壓力接觸到斷層時將導致煤柱壓縮而引起斷層活化。