李清淼，梁運(yùn)培，鄒全樂

(1.成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610059; 2.成都理工大學(xué) 環(huán)境與土木工程學(xué)院,四川 成都 610059; 3.重慶大學(xué) 煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400044; 4.重慶大學(xué) 資源與安全學(xué)院,重慶 400044)

循環(huán)載荷對(duì)煤巖的強(qiáng)度、損傷及滲透性質(zhì)能夠產(chǎn)生較大影響并具有廣泛的工程應(yīng)用基礎(chǔ)，例如煤層群開采多重保護(hù)工程中，被保護(hù)層煤巖將受到循環(huán)加卸載作用，這會(huì)顯著改變煤巖的力學(xué)及滲流特性。相關(guān)研究結(jié)果表明:瓦斯對(duì)煤的力學(xué)性質(zhì)及能量耗散特征具有顯著的影響，且不同加卸載路徑下煤巖力學(xué)及滲流特性與常規(guī)加載下的性質(zhì)存在顯著差異[1-6]。因此，有必要深入研究不同加卸載路徑下含瓦斯煤的力學(xué)和滲透特性[7-8]。相關(guān)學(xué)者對(duì)上述課題進(jìn)行了卓有成效的探索。王廣榮等[9]研究了煤巖全應(yīng)力-應(yīng)變過(guò)程中的滲透特性，認(rèn)為瓦斯在煤巖中的流動(dòng)特性與受載過(guò)程中煤巖內(nèi)部產(chǎn)生的損傷演化密切相關(guān);圍壓使煤巖內(nèi)部的瓦斯通道發(fā)生壓密閉合，導(dǎo)致滲透率隨圍壓的增大而減小。段敏克等[10]通過(guò)含瓦斯原煤分級(jí)加卸載試驗(yàn)分析了煤體變形、滲透特性及耗能特征，并建立了相應(yīng)的損傷變量方程。郭紅玉等[11]基于地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)對(duì)煤體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了定量表征，并通過(guò)不同卸荷點(diǎn)下原煤卸荷實(shí)驗(yàn)探究了煤體在全應(yīng)力-應(yīng)變過(guò)程中滲透特性的變化規(guī)律。張先萌等[12]通過(guò)卸載圍壓來(lái)模擬煤層開挖，開展了含瓦斯原煤的三軸滲流試驗(yàn)，闡明了原煤瓦斯?jié)B流特性的三階段特征。尹光志等[13]揭示了圍壓卸除對(duì)含瓦斯原煤滲流特性的影響。袁曦和張軍偉[14]通過(guò)對(duì)不同路徑下型煤的瓦斯?jié)B流試驗(yàn)，揭示了分階段卸載圍壓下煤樣的變形和滲流特性。綜上所述，煤巖的力學(xué)及滲流行為特征與其所受的載荷形式密切相關(guān)，研究循環(huán)加卸載條件下含瓦斯煤的力學(xué)及滲流特征對(duì)揭示多重保護(hù)下被保護(hù)煤層滲透性能演化規(guī)律及瓦斯抽采工程設(shè)計(jì)更具理論和實(shí)踐指導(dǎo)意義。

基于此，筆者設(shè)計(jì)了3種不同的循環(huán)加卸載路徑，通過(guò)應(yīng)力-應(yīng)變和應(yīng)力-滲透率曲線揭示了不同循環(huán)加卸載路徑下含瓦斯煤的變形及滲流特性，借助加卸載響應(yīng)比理論，闡明了不同循環(huán)加卸載路徑下煤巖損傷演化特征，采用增透率和滲透應(yīng)力敏感系數(shù)對(duì)不同循環(huán)加卸載路徑下含瓦斯煤的滲透演化特性進(jìn)行了量化表征。研究成果為深入揭示多重保護(hù)下煤層增透機(jī)制及基于循環(huán)荷載致裂(重復(fù)水力壓裂等)的煤層強(qiáng)化增透機(jī)制提供理論支撐。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及方案

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)采用重慶大學(xué)自主研發(fā)的含瓦斯煤流固耦合三軸滲流實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行[15]。該實(shí)驗(yàn)裝置可以進(jìn)行煤巖在不同地應(yīng)力場(chǎng)(圍、軸壓)和不同氣體壓力作用下的氣體滲流試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)腔體構(gòu)成示意如圖1所示。

圖1 含瓦斯煤流固耦合三軸滲流實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)腔體Fig.1 Triaxial seepage equipment for measuring the hydro-mechanical coupling property of gas-bearing coal containing methane and the experimental chamber

1.2 實(shí)驗(yàn)煤樣

實(shí)驗(yàn)所用煤樣取自平頂山十礦和袁莊煤礦。對(duì)獲取的煤樣進(jìn)行取芯、切割和打磨，制成直徑為50 mm、長(zhǎng)度為100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體煤樣。煤樣的工業(yè)分析結(jié)果見表1。

表1 煤樣工業(yè)分析結(jié)果
Table 1 Results of proximate analysis of the coal sample

%

1.3 實(shí)驗(yàn)方案

筆者曾開展了煤層群開采條件下被保護(hù)層應(yīng)力狀態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的相似模擬實(shí)驗(yàn)。相似實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D2所示。實(shí)驗(yàn)中，在依次開采5號(hào)煤層和6號(hào)煤層的條件下，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)4號(hào)煤層的應(yīng)力狀態(tài)，監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖3所示。由圖3可知:在5號(hào)煤層開采80 m以前，4號(hào)煤層監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的煤體經(jīng)歷了明顯的應(yīng)力集中作用，而6號(hào)煤層開采過(guò)程中4號(hào)煤層監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的煤體又經(jīng)歷了多次應(yīng)力集中和應(yīng)力卸除作用。

圖2 多重保護(hù)下被保護(hù)層應(yīng)力狀態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)相似模擬Fig.2 Simulation of the real-time monitoring of stress state of the protected coal seam under multiple protection

圖3 保護(hù)層開采后被保護(hù)層的應(yīng)力狀態(tài)Fig.3 Stress of protected seam with protective seam mining

基于上述分析，為了研究復(fù)雜應(yīng)力集中及卸載作用下煤層的強(qiáng)度、損傷及滲透特性，本文設(shè)計(jì)了3種簡(jiǎn)化的循環(huán)加卸載應(yīng)力路徑，如圖4所示。實(shí)驗(yàn)步驟簡(jiǎn)述為:首先以0.05 MPa/s的速度將軸向應(yīng)力和圍壓同時(shí)加載到2 MPa，然后保持充入壓力為1 MPa的瓦斯，瓦斯體積分?jǐn)?shù)為99.99%。在該狀態(tài)下保持24 h，使煤樣達(dá)到吸附飽和。保持圍壓不變，繼續(xù)以0.05 MPa/s的速度施加或者卸載軸向應(yīng)力直至煤樣破壞。

2 循環(huán)加卸載路徑下不同含瓦斯煤變形-滲透特征

假定通過(guò)原煤的瓦斯?jié)B流過(guò)程是等溫過(guò)程，而且瓦斯是理想氣體。根據(jù)達(dá)西定律，煤的滲透率可以用式(1)[16]進(jìn)行連續(xù)計(jì)算:

(1)

式中，K為滲透率，m2;v為煤體的氣體滲流速度，m3/s;Pa為大氣壓力，Pa;A為試件橫截面積，m2;L為試件長(zhǎng)度，m;P1為進(jìn)氣口氣體壓力，Pa;P2為出氣口氣體壓力，MPa;μ為氣體黏度，Pa·s。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)得到原煤的軸向應(yīng)變?chǔ)?和側(cè)向應(yīng)變?chǔ)?，通過(guò)式εV=ε1+2ε2計(jì)算得到原煤的體積應(yīng)變?chǔ)臯，通過(guò)繪圖可以得到不同循環(huán)加卸路徑下原煤的全應(yīng)力應(yīng)變曲線和滲透率-軸向應(yīng)變曲線(K-ε1曲線)。

2.1 應(yīng)力路徑1下試驗(yàn)結(jié)果及分析

2種煤樣在應(yīng)力路徑1下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。圖中給出了滲透率曲線的局部放大圖。由圖5可知，在階梯加卸載試驗(yàn)過(guò)程中，2種煤樣的滲透率變化與軸向應(yīng)力應(yīng)變曲線具有顯著的一致性。原煤滲透率的變化趨勢(shì)總體表現(xiàn)為:隨著加卸載循環(huán)的增加，煤樣的滲透率在壓實(shí)階段顯著下降，在彈性階段呈緩慢下降趨勢(shì)，而在屈服階段有緩慢上升趨勢(shì)，當(dāng)煤樣發(fā)生破壞時(shí)，滲透率急劇升高。

圖4 3種循環(huán)加卸載路徑Fig.4 Three cyclic loading-unloading paths

圖5 應(yīng)力路徑1下原煤應(yīng)力-應(yīng)變及滲透率關(guān)系曲線Fig.5 Relationships among the stress,strain and permeability of raw coal under stress path 1

圖6 應(yīng)力路徑2下原煤應(yīng)力-應(yīng)變及滲透率關(guān)系曲線Fig.6 Relationships among the stress,strain and permeability of raw coal under stress path 2

應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系:2種煤樣軸向應(yīng)力應(yīng)變都存在滯回環(huán)，反映了煤樣具有塑性特性，隨著軸向應(yīng)力的增大，滯回環(huán)面積逐漸減小;屈服階段之前徑向應(yīng)變較小，主要發(fā)生軸向變形，說(shuō)明循環(huán)過(guò)程軸向應(yīng)變起主導(dǎo)作用，徑向變形影響較小。

滲透率-應(yīng)變關(guān)系:隨著循環(huán)荷載的施加，2種煤樣的滲透率整體隨應(yīng)力的增大而降低;在第1個(gè)循環(huán)中出現(xiàn)明顯的滯回環(huán)，在隨后的循環(huán)中，滯回環(huán)逐漸減小，說(shuō)明隨著應(yīng)力的增大，煤樣的塑性降低而彈性增強(qiáng)，應(yīng)力加卸載對(duì)煤樣的滲透率影響逐漸減弱。袁莊煤樣的滯回環(huán)在滲透率-應(yīng)變曲線上方，而平頂山煤樣在下方，說(shuō)明平頂山煤樣具有比袁莊煤樣較大的塑性，應(yīng)力卸載后滲透通道恢復(fù)量較小。

此外，在應(yīng)力路徑1下，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，應(yīng)力應(yīng)變曲線中卸載曲線和加載曲線構(gòu)成的面積逐漸減小，卸載階段和加載階段彈性模量逐漸增大直至重合。而此時(shí)的滲透率在加載階段逐漸與卸載階段的大小相接近，滯回環(huán)逐漸減小。這都說(shuō)明隨著循環(huán)荷載的施加，煤樣的彈性性質(zhì)逐漸增強(qiáng)，裂隙變形也能夠得到最大限度地恢復(fù)。

2.2 應(yīng)力路徑2下試驗(yàn)結(jié)果及分析

圖6給出了2種煤樣在應(yīng)力路徑2逐級(jí)增大峰值載荷的作用下的應(yīng)力應(yīng)變及滲透率關(guān)系曲線。由圖6可知:應(yīng)力路徑2下原煤軸向應(yīng)力峰值和軸向應(yīng)變的包絡(luò)線與單向加載曲線相似，說(shuō)明煤樣具有良好的力學(xué)記憶性能。與應(yīng)力路徑1類似，原煤徑向變形顯著小于軸向變形。2種煤樣的應(yīng)力及變形規(guī)律相似，平頂山煤樣的滲透率大于袁莊煤樣，但隨應(yīng)力加卸載的變化規(guī)律基本相同。

圖7給出了平頂山煤樣前3次循環(huán)下軸向應(yīng)力-應(yīng)變和滲透率-軸向應(yīng)變曲線。由圖7可知:隨著軸向應(yīng)力的增大，滲透率整體呈減小趨勢(shì)。在前2個(gè)循環(huán)中，卸載階段的滲透率小于加載階段的滲透率，這是由于前2個(gè)循環(huán)煤樣被壓密，孔隙變小，發(fā)生不可恢復(fù)的變形，使?jié)B透率降低后無(wú)法在卸載階段恢復(fù)。從第3個(gè)循環(huán)開始，直至破壞階段之前，每個(gè)循環(huán)中卸載階段的滲透率都大于加載階段滲透率。這是由于每1次加載的峰值應(yīng)力都對(duì)煤樣造成了損傷，使裂隙增加，在卸載階段滲透率增大。最后在屈服階段滲透率急劇增大。袁莊煤樣在各循環(huán)階段變化規(guī)律與之相似，不再贅述。

2.3 應(yīng)力路徑3下試驗(yàn)結(jié)果及分析

2種煤樣在應(yīng)力路徑3下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。圖8中給出了滲透率-軸向應(yīng)變曲線的局部放大圖。由圖8中袁莊煤樣結(jié)果可知:在應(yīng)力路徑3交叉循環(huán)加卸載作用下，第4和第2循環(huán)應(yīng)力水平相同，第3和第6循環(huán)應(yīng)力水平相同，但是相同應(yīng)力水平下的應(yīng)力曲線并不重合，經(jīng)過(guò)之前的較高應(yīng)力水平后都產(chǎn)生了應(yīng)變累積。平頂山煤樣也具有相似的結(jié)果。

圖7 應(yīng)力路徑2前3次循環(huán)下平頂山煤樣的軸向應(yīng)力-軸向應(yīng)變和滲透率-軸向應(yīng)變曲線Fig.7 Curves of axial stress-axial strain and permeability-axial strain of raw coal under every cycle of stress path

圖8 應(yīng)力路徑3下原煤應(yīng)力-應(yīng)變及滲透率關(guān)系曲線Fig.8 Relationships among the stress,strain and permeability of raw coal under stress path 3

圖9給出了若干循環(huán)下袁莊原煤軸向應(yīng)力-應(yīng)變和滲透率-軸向應(yīng)變曲線。由圖9可知:前2個(gè)循環(huán)中，卸載過(guò)程的滲透率遠(yuǎn)小于加載過(guò)程，說(shuō)明煤樣仍處于壓密閉合階段，孔隙被壓縮減小后無(wú)法完全恢復(fù)。而第3個(gè)循環(huán)中，卸載過(guò)程的滲透率與加載過(guò)程的滲透率非常接近，說(shuō)明煤巖處于彈性變形階段。第4個(gè)循環(huán)的應(yīng)力水平與第2個(gè)循環(huán)的應(yīng)力水平相同，但是卸載過(guò)程中應(yīng)力應(yīng)變滯回環(huán)明顯小于第2個(gè)循環(huán)，而且卸載階段的滲透率大于加載階段的滲透率，說(shuō)明煤樣已經(jīng)進(jìn)入屈服階段，循環(huán)造成的累計(jì)損傷不斷加大，應(yīng)力卸載后孔隙變大，滲透率增強(qiáng)。在第5個(gè)循環(huán)中，應(yīng)力水平進(jìn)一步增大，卸載后的滲透率進(jìn)一步增強(qiáng);第6個(gè)循環(huán)的應(yīng)力水平與第3個(gè)相同，但是卸載階段的滲透率更大，說(shuō)明進(jìn)入屈服階段后煤樣的損傷隨著循環(huán)的增多而增大。平頂山煤樣也具有相似的規(guī)律，不再贅述。

圖9 應(yīng)力路徑3部分循環(huán)下袁莊原煤的軸向應(yīng)力-軸向應(yīng)變和滲透率-軸向應(yīng)變曲線Fig.9 Curves of axial stress-axial strain and permeability-axial strain of Yuanzhuang raw coal under every cycle of stress path 3

3 循環(huán)加卸載路徑下不同含瓦斯煤滲透性能演化特征

3.1 加卸載歷史對(duì)滲透率的影響

針對(duì)應(yīng)力路徑1定義首次加載至峰值時(shí)的滲透率值為Kf，處于應(yīng)力加載上升階段與Kf同一應(yīng)力水平處的滲透率值為Ks，處于谷值的滲透率值為Kg。Ks/Kf和Kg/Kf分別是上升階段和谷值階段相對(duì)于峰值階段時(shí)的滲透率恢復(fù)率。在應(yīng)力路徑1作用下，原煤的上述滲透率值定義如圖10所示。

圖10 應(yīng)力路徑1下滲透率指標(biāo)定義示意Fig.10 Definition of permeability indices under stress path 1

圖11給出了應(yīng)力路徑1中不同應(yīng)力水平下2種煤樣滲透率及其恢復(fù)率的變化情況。由圖11可知:隨著循環(huán)加卸載的施加及軸向應(yīng)力的增大，2種煤樣的滲透率整體都呈快速減小的趨勢(shì)。袁莊煤樣的Ks/Kf和Kg/Kf隨著軸向應(yīng)力的增大呈現(xiàn)先降低后增大的變化趨勢(shì)，而平頂山煤樣的Ks/Kf呈減小趨勢(shì)，Kg/Kf呈增大趨勢(shì)。相同應(yīng)力水平下，經(jīng)過(guò)卸載-加載過(guò)程后的滲透率都有降低趨勢(shì)，相對(duì)恢復(fù)率隨著軸向應(yīng)力的增大而先降低后增大。屈服階段之前的煤樣，孔隙結(jié)構(gòu)受應(yīng)力變化呈現(xiàn)塑性性質(zhì)，加卸載作用能夠使?jié)B透率降低。

圖11 應(yīng)力路徑1下滲透率演化規(guī)律Fig.11 Evolutionary law of permeability indices under stress path 1

3.2 滲透率相對(duì)和絕對(duì)恢復(fù)率變化規(guī)律

在路徑2和3中，每一個(gè)循環(huán)中卸載結(jié)束時(shí)的滲透率與初始加載時(shí)的滲透率的比值定義為絕對(duì)滲透率恢復(fù)率，計(jì)算如下:

χa=Ki/K1

(2)

式中，χa為絕對(duì)滲透率恢復(fù)率;Ki為第i個(gè)循環(huán)軸向應(yīng)力被卸載至2 MPa時(shí)的滲透率，10-15m2;K1為軸向應(yīng)力被第1次從2 MPa開始加載時(shí)的滲透率，10-15m2。

每一個(gè)加卸載循環(huán)中卸載后的滲透率與本次循環(huán)中加載時(shí)的滲透率比值定義為相對(duì)滲透率恢復(fù)率，計(jì)算如下:

χr=Ki+1/Ki

(3)

其中，χr為相對(duì)滲透率恢復(fù)率;Ki+1為第i+1次加卸載循環(huán)軸向應(yīng)力被卸載至2 MPa時(shí)的滲透率，10-15m2。

圖12給出了應(yīng)力路徑2和3下，2種原煤滲透率相對(duì)恢復(fù)率和絕對(duì)恢復(fù)率隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律。 由圖12可知，應(yīng)力路徑2和3下滲透率的演化規(guī)律基本相同:隨著循環(huán)荷載的施加，加載滲透率和卸載滲透率都逐漸減小，而且加載滲透率較卸載滲透率減小得更快。應(yīng)力路徑2下袁莊煤樣的相對(duì)恢復(fù)率呈快速—緩慢—快速增大的三階段式，絕對(duì)恢復(fù)率呈近似直線降低的趨勢(shì);應(yīng)力路徑3下袁莊煤樣相對(duì)恢復(fù)率呈快速—緩慢—持平增大的三階段式增大，絕對(duì)恢復(fù)率降低的速率比應(yīng)力路徑2下的小。相應(yīng)的平頂山煤樣具有相似的變化規(guī)律，不再贅述。應(yīng)力路徑2下，煤樣中作為瓦斯?jié)B流通道的孔隙隨循環(huán)次數(shù)的增大而逐漸減小，前2個(gè)循環(huán)中，應(yīng)力卸除后滲透率并沒有恢復(fù)到加載前的水平，但是第2個(gè)循環(huán)的相對(duì)恢復(fù)率比第1個(gè)循環(huán)的恢復(fù)率大得多，說(shuō)明孔隙的變形恢復(fù)率增大。第3～5個(gè)循環(huán)中，滲透率恢復(fù)率增加量很小，說(shuō)明循環(huán)載荷對(duì)煤樣滲流孔隙進(jìn)一步壓縮，峰值應(yīng)力增大對(duì)煤樣造成的損傷對(duì)滲透率的貢獻(xiàn)并不明顯。第6個(gè)循環(huán)中，相對(duì)恢復(fù)率劇增，說(shuō)明煤樣進(jìn)入了屈服變形階段，應(yīng)力循環(huán)造成的損傷使?jié)B透率有增大的趨勢(shì)。應(yīng)力路徑3下，第1～3個(gè)循環(huán)中，相對(duì)滲透率恢復(fù)率快速增大，由于第4個(gè)循環(huán)與第2個(gè)循環(huán)的應(yīng)力水平相同，使得應(yīng)力造成的損傷減小，滲透率恢復(fù)率增加速率趨緩。同樣地，第6循環(huán)的應(yīng)力水平與第3循環(huán)的應(yīng)力水平相等，使得滲透率恢復(fù)率與第5循環(huán)基本持平，滲透率增大量幾乎為0。通過(guò)以上分析表明，循環(huán)加卸載對(duì)煤樣造成了一定的損傷，但是對(duì)滲透率的影響是負(fù)面的，只有應(yīng)力超過(guò)煤樣的屈服階段后才能使?jié)B透率增大。

圖12 循環(huán)加卸載路徑2和3下不同含瓦斯煤絕對(duì)滲透率恢復(fù)率和相對(duì)滲透率恢復(fù)率變化規(guī)律Fig.12 Variation rule in relative permeability recovery rate and absolute permeability recovery rate of raw coal under cyclic loading-unloading stress path 2 and 3

3.3 循環(huán)加卸載路徑下不同含瓦斯煤增透率演化規(guī)律

滲透率綜合體現(xiàn)了材料結(jié)構(gòu)孔隙數(shù)量及連通性程度，煤體滲透率的變化與其體積改變密切相關(guān)。謝和平等[17]提出考慮煤體體積改變對(duì)煤體滲透率的貢獻(xiàn)來(lái)反映煤層的增透效果。定義增透率χp為煤體單位體積改變下滲透率的改變量:

(4)

其中，K為煤體的滲透率，10-15m2;εV為煤體的體積應(yīng)變。增透率描述了采動(dòng)影響下煤體破裂所產(chǎn)生的增透效果，實(shí)現(xiàn)對(duì)煤層增透措施效果的定量評(píng)價(jià)。

通過(guò)式(7)計(jì)算了3種路徑下2種煤樣的增透率變化規(guī)律，如圖13所示。應(yīng)力路徑1下，由于煤樣的滲透率整體隨著軸向應(yīng)力的增大而降低，所以計(jì)算的加載階段的增透率為負(fù)值，并且逐漸增大，說(shuō)明循環(huán)荷載中的加載對(duì)煤樣具有增透作用。袁莊煤樣的加載階段增透率隨著應(yīng)力的增大先降低，然后快速增大，最后增大速率減慢;而卸載階段的增透率隨軸向應(yīng)力先增大然后減小，最后又增大為正值，說(shuō)明卸載階段煤樣體積應(yīng)變的增大對(duì)滲透率的影響是增大-減小-增大的規(guī)律，并不是所有的增大的體積都能夠使?jié)B透率增加;平頂山煤樣的加載和卸載階段增透率都逐漸增大。應(yīng)力路徑2作用下，2種煤樣的加載階段增透率隨循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)3個(gè)階段變化:首先是前2個(gè)循環(huán)中的快速增大階段，然后是循環(huán)3～6的緩慢增加階段，最后是第7循環(huán)的快速增大階段，表明隨著循環(huán)次數(shù)的增大，增透率是增大的，而且單位體積應(yīng)變下的滲透率增大量是不同的。卸載階段的增透率與循環(huán)次數(shù)呈線性增加的規(guī)律。應(yīng)力路徑3作用下，2種煤樣各循環(huán)中加載階段增透率變化規(guī)律基本與路徑2下的相同，不同的是由于循環(huán)4應(yīng)力水平與循環(huán)2相同，循環(huán)6與3相同，因此4循環(huán)和6循環(huán)的增透率相較與前一循環(huán)的增透率增加量非常小。同樣的原因，卸載階段的增透率也偏離了線性增加的規(guī)律。

圖13 循環(huán)加卸載路徑下不同含瓦斯煤增透率變化規(guī)律Fig.13 Variation rule in permeability enhancement rate under different cyclic loading-unloading stress paths

3.4 循環(huán)加卸載路徑下不同含瓦斯煤滲透率應(yīng)力敏感性分析

為了表示滲透率的演化行為，引入無(wú)因次滲透率(DP)概念，定義[18]為

(5)

其中，Ke為不同有效應(yīng)力下的滲透率，10-15m2;Ke0為初始有效應(yīng)力下的滲透率，10-15m2。

回歸分析表明，在煤樣的加載和卸載階段，無(wú)因次滲透率與有效應(yīng)力具有負(fù)指數(shù)關(guān)系，可以表示為

(6)

其中，αe為滲透率應(yīng)力敏感系數(shù)，MPa-1;σe為有效應(yīng)力，MPa;b為無(wú)因次系數(shù)，受初始滲透率影響。

同時(shí)，煤樣的滲透率應(yīng)力敏感系數(shù)可以定義為

(7)

其中，ΔKe為滲透率的變化量，10-15m2;Δσe為有效應(yīng)力的變化量，MPa。

αe值越大，表明煤樣滲透率對(duì)有效應(yīng)力的變化越敏感，在有效應(yīng)力相同變化幅度下，煤樣滲透率變化值越大;反之，αe值越小，表明煤樣滲透率隨著有效應(yīng)力的變化敏感性越差，煤樣滲透率隨有效應(yīng)力變化梯度就越小[19]。

通過(guò)式(7)計(jì)算得到了3種路徑下的2種煤樣的滲透率應(yīng)力敏感系數(shù)，如圖14所示。在應(yīng)力路徑1作用下，2種煤樣加載階段的滲透率應(yīng)力敏感系數(shù)隨著有效應(yīng)力的增加而發(fā)生變化，表現(xiàn)為隨著有效應(yīng)力的增加，煤樣應(yīng)力敏感系數(shù)先增大后減小，之后存在一定波動(dòng)變化。而卸載階段的滲透率應(yīng)力敏感系數(shù)則隨有效應(yīng)力的增大呈相反的規(guī)律變化，說(shuō)明在階梯循環(huán)加卸載中，當(dāng)應(yīng)力小于10 MPa時(shí)，滲透率對(duì)加載應(yīng)力敏感，而對(duì)應(yīng)力卸載不敏感，這主要是由于煤樣中孔隙發(fā)生了塑性變形，應(yīng)力卸載后無(wú)法恢復(fù)。當(dāng)應(yīng)力大于10 MPa后，煤樣中孔隙在加載階段減小而在卸載階段有一定的恢復(fù)，所以表現(xiàn)出對(duì)加載應(yīng)力敏感度降低，而對(duì)卸載應(yīng)力敏感度升高的特征。在路徑2作用下，2種煤樣在加載階段的滲透率應(yīng)力敏感系數(shù)隨循環(huán)次數(shù)整體呈下降趨勢(shì)，并且可以劃分為3個(gè)階段:前2個(gè)循環(huán)中的快速下降階段，第3～5個(gè)循環(huán)中的緩慢下降階段和最后2個(gè)循環(huán)中的快速下降階段。表明隨著峰值應(yīng)力的增大和煤樣中損傷的累積，滲透率對(duì)應(yīng)力的敏感性逐漸降低。卸載階段的應(yīng)力敏感系數(shù)則隨著循環(huán)次數(shù)的增加先緩慢增大而后直線降低，說(shuō)明隨著荷載的施加，應(yīng)力卸載對(duì)滲透率的影響先增強(qiáng)后減弱。在應(yīng)力路徑3作用下，2種煤樣的滲透率應(yīng)力敏感系數(shù)隨著循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律與路徑2下的基本相同，不同的是第4和第6循環(huán)應(yīng)力水平分別與第2和第3應(yīng)力水平相同，應(yīng)力敏感系數(shù)分別與第3和第5循環(huán)相持平。滲透率應(yīng)力敏感系數(shù)的變化規(guī)律表明，有效應(yīng)力的增大使?jié)B透率應(yīng)力敏感系數(shù)降低，而加卸載循環(huán)次數(shù)的增加也使得應(yīng)力敏感系數(shù)降低。

圖14 循環(huán)加卸載路徑下不同含瓦斯煤滲透率應(yīng)力敏感系數(shù)變化規(guī)律Fig.14 Variation rule in stress sensitivity coefficient of permeability under different cyclic loading-unloading stress paths

4 循環(huán)加卸載路徑下不同含瓦斯煤損傷特性演化特征

加卸載響應(yīng)比是尹祥礎(chǔ)[20-21]根據(jù)“物理量的變化”提取介質(zhì)損傷程度這一思路提出的定量表征介質(zhì)損傷程度的參數(shù)，以常用的軸向應(yīng)力、應(yīng)變分別作為荷載變量和對(duì)應(yīng)的響應(yīng)變量作為加卸載響應(yīng)比值的參量，加卸載響應(yīng)比值Y的定義為

(8)

(9)

其中，X+，X-分別為加載和卸載階段的響應(yīng)量;ΔP，ΔR分別為應(yīng)力載荷變量P和應(yīng)變響應(yīng)變量R所對(duì)應(yīng)的增量，應(yīng)力載荷變量P和應(yīng)變響應(yīng)變量R是從實(shí)驗(yàn)循環(huán)荷載作用下應(yīng)力-應(yīng)變曲線獲得的?？梢岳眉有遁d響應(yīng)比Y值來(lái)表征循環(huán)荷載過(guò)程中煤樣試件的損傷量。

張浪平等[22-23]基于材料斷裂極限在細(xì)觀尺度上服從Weibull分布建立了加卸載響應(yīng)比YE與損傷變量D之間的關(guān)系

(10)

將式(10)進(jìn)行變換得到

(11)

式(11)即為損傷量與加卸載響應(yīng)比的關(guān)系式，利用式(11)和曲線擬合而求得的加卸載響應(yīng)比對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線參數(shù)進(jìn)行損傷量變換，得到損傷變量與循環(huán)加卸載作用應(yīng)力的關(guān)系曲線。

圖15和16給出了循環(huán)加卸載路徑下不同原煤加卸載響應(yīng)比和損傷變量隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律。由圖15可知:在應(yīng)力路徑1作用下，2種煤樣隨著軸向應(yīng)力的增大，加卸載響應(yīng)比先緩慢增大然后加快增大，最后基本呈直線增加;而損傷曲線呈現(xiàn)緩增—急增—緩增3個(gè)階段。通過(guò)響應(yīng)比還可以發(fā)現(xiàn)，加載階段的彈性模量小于卸載階段的彈性模量，表明加載階段煤樣產(chǎn)生了損傷累積，加卸載響應(yīng)比逐漸增大，當(dāng)煤樣達(dá)到一定應(yīng)力水平之后，加載階段彈性模量進(jìn)一步降低，加卸載響應(yīng)比出現(xiàn)突增，預(yù)示煤樣即將發(fā)生破壞，煤樣進(jìn)入了屈服階段，與前文中煤樣滲透率恢復(fù)率陡增的結(jié)果相印證。如圖16所示，通過(guò)式(11)獲得的2種煤樣的損傷變量D隨應(yīng)力的關(guān)系可以通過(guò)Boltzmann公式進(jìn)行擬合，而且擬合度達(dá)到0.9，可以作為損傷的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)實(shí)驗(yàn)中煤樣的損傷進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算。在應(yīng)力路徑2和3作用下，加載階段的彈性模量隨循環(huán)次數(shù)的增加在初期階段基本保持不變，在后期發(fā)生突降，而卸載階段的彈性模量基本保持不變;表現(xiàn)在加卸載響應(yīng)比Y的變化上就是初期循環(huán)中Y值緩慢增大，后期循環(huán)中Y值突然增大，預(yù)示煤樣進(jìn)入屈服破壞階段，與上文中相對(duì)滲透率恢復(fù)率的演化規(guī)律相契合。相應(yīng)地，通過(guò)Y值計(jì)算獲得的損傷變量D也具有相似的變化規(guī)律，并都能夠用Boltzmann公式進(jìn)行擬合。

圖15 循環(huán)加卸載路徑下不同含瓦斯煤加卸載響應(yīng)比演化規(guī)律Fig.15 Variation rule in loading-unloading response ratio of different gas-bearing coal under different cyclic loading-unloading paths

圖16 循環(huán)加卸載路徑下不同含瓦斯煤損傷變量演化規(guī)律Fig.16 Variation rule in damage variable of different gas-bearing coal under cyclic loading-unloading paths

5 結(jié) 論

(1)循環(huán)加卸載作用下，原煤滲透率隨著應(yīng)力的增大和循環(huán)次數(shù)的增加呈減小趨勢(shì);應(yīng)力卸載和加載對(duì)滲透率的影響不同;滲透率受到應(yīng)力和損傷累積的雙重影響。循環(huán)加卸載對(duì)煤樣造成了一定的損傷，但是對(duì)滲透率的影響是負(fù)面的，只有應(yīng)力超過(guò)煤樣的屈服階段后才能使?jié)B透率增大。

(2)3種循環(huán)加卸載路徑下煤樣在加載階段的增透率隨應(yīng)力增大和循環(huán)次數(shù)的增加都可以分為3個(gè)階段且呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，單位體積變化引起的滲透率增加在變大;卸載階段增透率在階梯循環(huán)荷載中呈“N”字形增長(zhǎng)，在其他2個(gè)路徑下呈線性增長(zhǎng);循環(huán)荷載的增透效果隨著循環(huán)次數(shù)的增加在變好。隨著峰值應(yīng)力的增大和煤樣中損傷的累積，滲透率對(duì)應(yīng)力的敏感性逐漸降低。隨著荷載的施加，應(yīng)力卸載對(duì)滲透率的影響先增強(qiáng)后減弱。

(3)通過(guò)加卸載響應(yīng)比得到了煤樣損傷變量的演化規(guī)律，通過(guò)回歸分析可知損傷變量與軸向應(yīng)力之間的關(guān)系可以用Boltzmann函數(shù)表征，該函數(shù)可以作為損傷的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)實(shí)驗(yàn)中煤樣的損傷進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算。循環(huán)加卸載對(duì)煤樣滲透率及損傷的作用受煤種不同的影響不明顯。

以上結(jié)論從理論上驗(yàn)證了煤層群開采中，多重保護(hù)作用下，被保護(hù)層含瓦斯煤的滲透率在保護(hù)層開采不同時(shí)期的演化規(guī)律，據(jù)此可以指導(dǎo)被保護(hù)層瓦斯抽采工程優(yōu)化設(shè)計(jì)(例如，避開應(yīng)力集中區(qū)，在應(yīng)力卸載區(qū)布置鉆孔及抽采)及瓦斯災(zāi)害防治的實(shí)踐并可以為采用循環(huán)荷載致裂(重復(fù)水力壓裂等)對(duì)煤層進(jìn)行增透提供理論基礎(chǔ)。