萬麗榮，陳 博，楊 揚(yáng)，曾慶良

(山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590)

綜合機(jī)械化放頂煤開采的關(guān)鍵技術(shù)之一是放頂煤液壓支架技術(shù)[1]，液壓支架在煤炭開采中起到了支撐頂層煤矸，防止端面冒頂、架間漏矸的作用。綜采工作面上的液壓支架經(jīng)常遇到的現(xiàn)象是煤巖垮落導(dǎo)致的沖擊載荷[2]，沖擊載荷發(fā)生后，支架的工作狀態(tài)、運(yùn)動(dòng)形式會(huì)發(fā)生變化，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致銷軸變形破壞、立柱爆缸、活柱彎曲、掩護(hù)梁和尾梁的沖擊變形，中斷綜放工作面的正常工作。例如，2008年某礦曾出現(xiàn)過的直接頂來壓較大導(dǎo)致兩架ZZ5600/17/35型支撐掩護(hù)式液壓支架“壓死”的事故，造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。液壓支架的適應(yīng)性和可靠性決定著采煤工作能否正常進(jìn)行[3],影響著放頂煤開采的支護(hù)安全，對(duì)支架的強(qiáng)度分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化起著指導(dǎo)性的作用。自20世紀(jì)60年代起，國外主要采煤國就開始了綜采技術(shù)與裝備的研究[4-6]，但由于國情的影響，這方面的研究逐漸陷入了停滯。目前，國內(nèi)學(xué)者對(duì)于液壓支架的研究，主要集中于對(duì)液壓支架的靜力學(xué)研究及對(duì)液壓支架在載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。胡登高和范迅[7]應(yīng)用有限元法對(duì)液壓支架進(jìn)行了強(qiáng)度分析，通過對(duì)液壓支架整架進(jìn)行劃分網(wǎng)格等前處理，在立柱橫斷面上施加均勻定載荷，分析底座扭轉(zhuǎn)、頂梁偏載等工況，得到了頂梁及底座的應(yīng)力情況。楊勝利等[8]通過建立頂板動(dòng)載沖擊的力學(xué)模型，求得了不同條件下的最大沖擊載荷和支架伸縮量的解析表達(dá)式，得到了判別是否壓架的準(zhǔn)則。梁利闖等[9]研究了沖擊載荷作用下液壓支架的力傳遞特性，得到?jīng)_擊載荷作用位置不同，支架各鉸接點(diǎn)力傳遞特性不同，各鉸接點(diǎn)對(duì)作用位置敏感度也不同的結(jié)論。萬麗榮等[10]通過研究沖擊載荷作用于支架掩護(hù)梁后支架的運(yùn)動(dòng)及受力情況，提出沖擊載荷作用位置不同，支架的動(dòng)力學(xué)變化趨勢(shì)不同。文獻(xiàn)[11-17]對(duì)液壓支架的承載特性、工作阻力進(jìn)行了研究，深入探討并完善了液壓支架的力平衡區(qū)理論，指出了提高液壓支架承載能力的方法。

然而，以上文獻(xiàn)尚未涉及放頂煤液壓支架受沖擊時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究。通過施加集中載荷進(jìn)行掩護(hù)式液壓支架沖擊載荷研究的方式忽略了物體間的碰撞接觸過程，沒有考慮物體變形及能量轉(zhuǎn)化，不符合實(shí)際。通過實(shí)地考察，發(fā)現(xiàn)放煤部的實(shí)際工況為松散煤的整體滑移及冒落沖擊。為此，筆者針對(duì)煤矸垮落沖擊某架型放頂煤液壓支架尾梁的放煤工況，以煤巖直接作用于尾梁，重點(diǎn)研究尾梁承受沖擊載荷后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。通過對(duì)單顆粒煤巖沖擊尾梁后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析得到尾梁的動(dòng)載規(guī)律、受力狀況，為沖擊載荷下放頂煤液壓支架頂梁、掩護(hù)梁、立柱等主要部件的動(dòng)態(tài)研究提供借鑒。

1 放煤機(jī)構(gòu)剛?cè)狁詈夏Ｐ?/h2>

放頂煤液壓支架放煤機(jī)構(gòu)主要由尾梁、插板、尾梁平衡千斤頂和插板千斤頂?shù)炔考?gòu)成，其中，尾梁是實(shí)現(xiàn)擋矸和放煤的關(guān)鍵部件。尾梁上側(cè)和掩護(hù)梁相鉸接，下側(cè)通過平衡千斤頂連接于掩護(hù)梁下側(cè)，并通過插板千斤頂與插板相連。本文主要研究煤巖沖擊尾梁后對(duì)尾梁振動(dòng)特性的影響，插板和插板千斤頂雖然和尾梁相連接，但煤巖沖擊尾梁后插板和插板千斤頂對(duì)尾梁的瞬態(tài)特性影響不大，完全考慮只會(huì)增大模擬時(shí)間，因此省略這些部件，簡(jiǎn)化后的放煤機(jī)構(gòu)如圖1所示。放頂煤液壓支架放煤時(shí)，煤巖與尾梁發(fā)生碰撞，真實(shí)情況下，尾梁及煤巖均會(huì)發(fā)生變形，為更貼合實(shí)際工況，將尾梁及煤巖顆粒處理為柔性體。圖2為經(jīng)前處理軟件Hypermesh劃分網(wǎng)格后生成的包含材料屬性的柔性體文件，用此柔性體替換掉原來模型中的剛性體。尾梁平衡千斤頂起到支撐尾梁的作用，穩(wěn)定后達(dá)到平衡狀態(tài)，其運(yùn)動(dòng)特性與Adams中彈簧阻尼系統(tǒng)的剛度和黏滯阻尼系數(shù)等特性相對(duì)應(yīng)，因此千斤頂可由彈簧阻尼系統(tǒng)等效代替。其余均處理為剛性體。

圖1 放煤機(jī)構(gòu)示意Fig.1 Sketch map of coal caving machine1—掩護(hù)梁;2—前連桿;3—底座;4—后連桿;5—彈簧阻尼系統(tǒng);6—尾梁

圖2 尾梁及煤巖顆粒柔性體文件Fig.2 Flexible body file of tail beam and coal-rock particle

1.1 基于Adams的接觸碰撞模型

直接頂和頂煤的垮落，會(huì)導(dǎo)致煤巖對(duì)支架的沖擊作用，煤矸和尾梁的碰撞接觸是一種經(jīng)典的力學(xué)行為。本文中，煤巖和尾梁均為質(zhì)量均勻、各向同性材料，其接觸表面光滑，不考慮摩擦力的影響。放頂煤液壓支架上方存在著一層強(qiáng)度較低的頂煤，松散的頂煤下落時(shí)，形狀各異，若分別建模，會(huì)給研究工作帶來極大的困難，因此將下落的煤巖顆粒統(tǒng)一簡(jiǎn)化為球體。煤巖顆粒與尾梁發(fā)生碰撞后，接觸區(qū)尺寸與接觸物體尺寸相比非常小，可以忽略。滿足以上條件后，可以采用基于彈性半空間假設(shè)的Hertz接觸理論來解決這種碰撞問題。

Hertz接觸理論[18]指出，兩彈性體發(fā)生碰撞時(shí)，接觸區(qū)內(nèi)會(huì)產(chǎn)生接觸變形量δ和法向接觸力Fn，兩者之間有如下關(guān)系：

(1)

其中，R為彈性體等效接觸半徑，m;E為等效彈性模量，Pa。等效接觸半徑和等效彈性模量分別滿足：

(2)

(3)

式中，R1,R2分別為兩碰撞物體的曲率半徑，m;μ1,μ2分別為兩接觸物體的泊松比；E1,E2分別為兩碰撞物體彈性模量，Pa。

由式(1)可推得碰撞過程中產(chǎn)生的相對(duì)變形量為

(4)

Adams采用基于非線性彈簧阻尼模型的接觸函數(shù)[19]來對(duì)接觸碰撞進(jìn)行定義，不考慮碰撞過程中的摩擦損耗時(shí)，可以按照式(5)計(jì)算碰撞時(shí)產(chǎn)生的接觸力。

(5)

式中，k1為接觸剛度系數(shù);e為接觸力的非線性指數(shù);a為兩接觸物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，m/s;c為接觸過程中的最大阻尼系數(shù);d為接觸阻尼達(dá)到最大值時(shí)的兩接觸物體的最大切入深度，m。

由式(5)可以看出，接觸函數(shù)計(jì)算兩物體碰撞產(chǎn)生的接觸力時(shí)分成兩部分，一部分是基于Hertz接觸理論的彈性力，另一部分是對(duì)碰撞系統(tǒng)產(chǎn)生約束的阻尼力，式(5)中函數(shù)step(δ,0,0,d,c)是解決阻尼力不連續(xù)的階躍函數(shù)，其具體形式如下：

(6)

Adams接觸碰撞模型的參數(shù)中，材料的接觸剛度k1是影響碰撞結(jié)果的重要因素，其大小與材料屬性、尺寸等因素有關(guān)。在確定此參數(shù)的具體數(shù)值時(shí)，可根據(jù)Hertz接觸理論確定，如式(7)所示。

(7)

尾梁和煤巖的材料屬性見表1。

表1 尾梁、煤巖材料參數(shù)
Table 1 Material parameters of tail beam and coal-rock

項(xiàng)目材料密度/(kg·m-3)彈性模量/GPa泊松比尾梁Q3457 8502100.30煤巖煤1 3802.260.28

煤巖顆粒粒徑取R=0.025 m，質(zhì)量為0.090 3 kg，和煤巖顆粒相比，尾梁的接觸半徑及質(zhì)量均可認(rèn)為為無窮大，根據(jù)式(2),(3),(7)計(jì)算出煤巖沖擊尾梁的接觸剛度k1=5.115 452 343×108。

1.2 等效彈簧阻尼模型

尾梁平衡千斤頂內(nèi)部的高壓乳化液在受載時(shí)體積會(huì)發(fā)生變化，缸體在乳化液壓力作用下也會(huì)發(fā)生一定變形，缸體和乳化液可以視為兩個(gè)串聯(lián)的彈簧。千斤頂?shù)牡刃偠萲稱為固液耦合剛度[20]，具體的計(jì)算公式為

(8)

式中，kq為千斤頂內(nèi)部高壓乳化液剛度;kg為千斤頂缸體剛度。

本文所用尾梁千斤頂?shù)男吞?hào)為單伸縮立柱型，其等效剛度可以用下式計(jì)算。

(9)

其中，S為乳化液有效承壓面積;ξ,Eg分別為缸體厚度和缸體彈性模量;L,ky分別為乳化液液柱高度及乳化液體積壓縮系數(shù)。液體體積彈性模量Ep為液體積壓縮系數(shù)ky的倒數(shù)，故式(9)可以改寫為

(10)

尾梁平衡千斤頂缸體材料為45號(hào)鋼，其材料屬性及乳化液的相關(guān)屬性見表2。

表2 尾梁千斤頂及乳化液主要參數(shù)
Table 2 Main parameters of tail beam jack and emulsion

項(xiàng)目參數(shù)缸體內(nèi)徑/mm140缸體壁厚/mm14千斤頂彈性模量/GPa210乳化液體積彈性模量/GPa1.95

2 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

本文以“煤巖直沖”方式對(duì)尾梁直接進(jìn)行加載，等效彈簧阻尼系統(tǒng)在尾梁自身重力的作用下發(fā)生振動(dòng)，由于阻尼的存在，彈簧在一段時(shí)間后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。煤巖顆粒與尾梁接觸時(shí)，在很短的時(shí)間內(nèi)，巖球的動(dòng)能轉(zhuǎn)移到尾梁上，產(chǎn)生巨大的碰撞接觸力，對(duì)尾梁-彈簧阻尼系統(tǒng)產(chǎn)生外激勵(lì)，導(dǎo)致尾梁的的受迫振動(dòng)，從而使尾梁的速度、加速度、位移發(fā)生突變，如圖3所示，以下將針對(duì)尾梁的這些響應(yīng)量及瞬時(shí)接觸力進(jìn)行探討。

圖3 尾梁沖擊響應(yīng)Fig.3 Impact responses of the tail beam

2.1 尾梁承載區(qū)沖擊響應(yīng)分析

為探討煤巖沖擊尾梁上頂面不同位置時(shí)，尾梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)差異，選取尾梁上頂面中心0.8 m×0.8 m的正方形區(qū)域?yàn)槌休d區(qū)，約定尾梁對(duì)稱軸所在方向?yàn)榭v向，與掩護(hù)梁相鉸接的一端為承載區(qū)上側(cè)。由于尾梁自身形狀的對(duì)稱性，煤巖沖擊對(duì)稱軸兩側(cè)相同位置時(shí)對(duì)尾梁造成的影響是相同的，因此選取對(duì)稱軸左側(cè)承載區(qū)域作為研究對(duì)象。在左側(cè)承載區(qū)內(nèi)等間距(ΔL=0.2 m)地選取15個(gè)點(diǎn)作為沖擊點(diǎn)，并按順序標(biāo)定，沖擊點(diǎn)分布情況如圖4所示。

圖4 上頂面沖擊點(diǎn)分布Fig.4 Distribution of impact points on the top surface

根據(jù)兗州礦區(qū)某礦1303工作面煤層厚度8.61～9.32 m，放煤高度5.1～5.8 m等賦存情況[21]，取煤巖顆粒自由下落高度為4 m。本文所用架型放煤機(jī)構(gòu)采用強(qiáng)擾動(dòng)式尾梁插板放煤機(jī)構(gòu)，放煤角可達(dá)20°～60°，控制尾梁放煤角為45°不變，此時(shí)測(cè)得尾梁平衡千斤頂內(nèi)乳化液柱的高度為136.32 mm，按式(10)求得彈簧阻尼模型的等效剛度為2.122 5×108,忽略空氣阻力，只考慮重力加速度(g=9.8 m/s2)的影響，進(jìn)行數(shù)值模擬。

提取碰撞接觸力及尾梁動(dòng)態(tài)響應(yīng)量的最大值并繪制曲線，其結(jié)果如下。

圖5為碰撞發(fā)生的瞬間，接觸區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的最大接觸力，縱軸表示接觸力，橫軸表示沖擊點(diǎn)位置?？梢钥闯觯擦嚎v向5個(gè)點(diǎn)分別組成的3條曲線高度相似，變化規(guī)律相同。每一縱向從上往下的5個(gè)沖擊點(diǎn)，產(chǎn)生的最大接觸力先增大，然后減小，最后再次增大，承載區(qū)中心點(diǎn)3所在橫向的3個(gè)沖擊點(diǎn)3,8,13處的最大接觸力最小，位于中心點(diǎn)橫向以上的沖擊點(diǎn)(1,2,6,7,11,12)的最大接觸力明顯大于中心點(diǎn)橫向以下沖擊點(diǎn)(4,5,9,10,14,15)的最大接觸力。這是因?yàn)槲擦旱倪B接方式類似于上端鉸接，另一端添加彈簧約束的簡(jiǎn)支梁，位于承載區(qū)上側(cè)鉸接點(diǎn)附近的區(qū)域相較于下側(cè)的區(qū)域，可在一定意義上認(rèn)為是剛性區(qū)域，煤巖碰撞后變形相較于下側(cè)很小，消耗的能量少，因此產(chǎn)生的碰撞力大。分析尾梁上頂面同一橫向的沖擊點(diǎn)，可以看出，煤巖顆粒碰撞尾梁時(shí)所產(chǎn)生的最大接觸力，數(shù)值大小基本相同，在遠(yuǎn)離尾梁對(duì)稱軸的方向上，最大接觸力有減小的趨勢(shì)。綜上可以發(fā)現(xiàn)，煤巖沖擊承載區(qū)不同位置，產(chǎn)生的瞬間接觸力不同，沖擊點(diǎn)與尾梁掩護(hù)梁鉸接點(diǎn)的距離對(duì)接觸力的影響很大，距鉸接點(diǎn)距離越近，碰撞產(chǎn)生的接觸力越大;同一橫向位置的沖擊點(diǎn)，越靠近軸心位置，沖擊產(chǎn)生的接觸力越大，但數(shù)值非常接近。

圖5 最大接觸力Fig.5 Maximum contact force

圖6 最大速度響應(yīng)Fig.6 Maximum velocity response

圖6為碰撞后尾梁質(zhì)心的最大速度響應(yīng)，3條曲線基本上呈現(xiàn)出相同的走勢(shì)。煤巖顆粒碰撞承載區(qū)同一縱向自上而下的5個(gè)沖擊點(diǎn)后，均使尾梁質(zhì)心速度發(fā)生突變，質(zhì)心的最大速度基本上可以認(rèn)為呈現(xiàn)出先上升再下降最后繼續(xù)上升的特性。結(jié)合圖5，6可以看出，3條曲線均在中心點(diǎn)所處位置的沖擊點(diǎn)處發(fā)生偏轉(zhuǎn)。由于中間點(diǎn)所處位置上的沖擊點(diǎn)均為曲線的拐點(diǎn)，具有“臨界點(diǎn)”特性，因此將穿過這些沖擊點(diǎn)的直線稱之為“水平臨界線”。承載區(qū)同一縱向，尾梁質(zhì)心速度的總趨勢(shì)是隨沖擊點(diǎn)位置的下降而上升，雖然出現(xiàn)了拐點(diǎn)，但拐點(diǎn)兩側(cè)的曲線趨勢(shì)相同，水平臨界線以上的沖擊點(diǎn)，質(zhì)心的最大速度響應(yīng)明顯小于水平臨界線以下沖擊點(diǎn)的，這是由兩種因素導(dǎo)致的。一種因素是越靠近尾梁下側(cè)，碰撞消耗的能量越多，尾梁吸收的能量也越多，導(dǎo)致尾梁動(dòng)能增大。另一個(gè)因素是水平臨界線以下的沖擊點(diǎn)，靠近彈簧阻尼模型與尾梁的連接點(diǎn)，臨界線以上的沖擊點(diǎn)，更靠近尾梁-底座的鉸接點(diǎn)。相較于鉸接這種“剛性連接”方式，彈簧連接這種“柔性連接”方式更容易運(yùn)動(dòng)，其附近區(qū)域運(yùn)動(dòng)能力更強(qiáng)，拐點(diǎn)可能是由于水平臨界線處于兩種連接方式中間，彈簧阻尼連接與鉸接同時(shí)作用于尾梁造成的。同一橫向上的沖擊點(diǎn)，位于尾梁對(duì)稱軸上的沖擊點(diǎn)，最大速度響應(yīng)的值最大，遠(yuǎn)離對(duì)稱軸的兩個(gè)沖擊點(diǎn)，最大速度響應(yīng)的值稍小，且這兩個(gè)沖擊點(diǎn)的最大速度相差并不大。

圖7 最大加速度響應(yīng)Fig.7 Maximum acceleration response

圖7為尾梁質(zhì)心的最大加速度響應(yīng)曲線，圖中第1條曲線的線型與右側(cè)兩條曲線的線型稍有差異，但水平臨界線經(jīng)過的沖擊點(diǎn)仍為曲線的拐點(diǎn)。從縱向上看，分別觀察水平臨界線以上和以下的沖擊點(diǎn)，其最大加速度響應(yīng)隨沖擊點(diǎn)位置的下降基本上呈上升趨勢(shì)。水平臨界線上方的沖擊點(diǎn)產(chǎn)生的最大加速度非常接近，差值不超過1 m/s2。6,7點(diǎn)的加速度曲線下降的原因可能是求解器的斂散性，但兩點(diǎn)的數(shù)值相差并不大，可以認(rèn)為是正常情況。對(duì)于水平臨界線上的點(diǎn)，除中心點(diǎn)3外，其余2個(gè)點(diǎn)是所在曲線上的最低點(diǎn)。與最大接觸力不同，雖然最下側(cè)產(chǎn)生的接觸力較小，但加速度的數(shù)值卻是最大的。這是因?yàn)槲擦合聜?cè)與彈簧阻尼系統(tǒng)相連接的區(qū)域，運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)最強(qiáng)，較小的接觸力也能產(chǎn)生較大的瞬時(shí)加速度。從橫向上看，水平臨界線上包括其以下的沖擊點(diǎn)，最大加速度有個(gè)明顯的特征，同一橫向上的點(diǎn)，越靠近軸心位置，其最大加速度越大;而水平臨界線以上同一橫向上的點(diǎn)，越遠(yuǎn)離軸線方向，最大加速度越大，由于靠近掩護(hù)梁尾梁相鉸接的區(qū)域，運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)較弱，總的來說上方6個(gè)點(diǎn)的最大加速度響應(yīng)相差并不大，最大值和最小值相差不超過2 m/s2。

尾梁質(zhì)心受迫振動(dòng)后遠(yuǎn)離平衡位置的最大距離是碰撞后尾梁質(zhì)心的最大振幅。由圖8 可以看出，3條曲線的線型基本一致，隨著沖擊點(diǎn)位置從上到下，尾梁質(zhì)心的最大振幅越來越大，但上升趨勢(shì)越來越平緩。同一橫向位置上3個(gè)沖擊點(diǎn)的最大振幅基本一致。這是由于煤巖顆粒沖擊彈簧連接點(diǎn)附近的區(qū)域時(shí)，消耗的能量更多，尾梁吸收的能量也更多，動(dòng)能增大，振動(dòng)特性更強(qiáng)。由于振幅曲線沿承載區(qū)縱向沖擊點(diǎn)變化平穩(wěn)，沒有拐點(diǎn)的出現(xiàn)，因此綜合3條曲線可以推斷出整個(gè)承載區(qū)的振幅響應(yīng)規(guī)律，相同沖擊條件下，尾梁承載區(qū)的最大振幅響應(yīng)和沖擊位置的關(guān)系如圖9 所示。

圖8 最大振幅Fig.8 Maximum amplitude

圖9 承載區(qū)最大振幅Fig.9 Maximum amplitude of the bearing area

綜上可以看出，尾梁的最大振幅主要與承載區(qū)位置有關(guān)，沖擊點(diǎn)位置越接近承載區(qū)下側(cè)區(qū)域時(shí)，尾梁吸收能量越多，質(zhì)心的最大振幅越大，尾梁振動(dòng)越明顯。

2.2 放煤角對(duì)沖擊響應(yīng)的影響

擺動(dòng)式放煤機(jī)構(gòu)通過尾梁上下擺動(dòng)以松動(dòng)頂煤并維持落煤空間，尾梁與水平線之間的夾角稱之為放煤角。放煤角變化時(shí)，尾梁的承載特性及動(dòng)態(tài)響應(yīng)會(huì)發(fā)生變化。為研究不同放煤角下尾梁的沖擊響應(yīng)變化，在放煤角為20°～50°(增量為5°)時(shí)建立不同的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，分別測(cè)出每一放煤角下相應(yīng)尾梁千斤頂內(nèi)乳化液的液柱高度，并根據(jù)式(10)求出對(duì)應(yīng)的彈簧阻尼模型的固液耦合剛度，將其記錄在表3中。為最大程度降低Adams求解器的斂散性對(duì)于仿真結(jié)果的影響，選取尾梁承載區(qū)中心點(diǎn)及縱向上下兩個(gè)點(diǎn)作為沖擊點(diǎn)，自上而下將其重新標(biāo)記為點(diǎn)1,2,3，如圖10所示，進(jìn)行多組仿真實(shí)驗(yàn)。同時(shí)，設(shè)定煤巖自由下落高度均為4 m。

表3 不同放煤角下液柱高度及等效剛度
Table 3 Liquid column height and equivalent stiffness under different coal caving angles

放煤角/(°)液柱高度/mm彈簧等效剛度20316.169.343 7×10725292.081.010 1×10830254.691.155 4×10835216.151.356 7×10840176.631.651 7×10845136.322.122 5×1085095.442.985 5×108

圖10 沖擊點(diǎn)位置Fig.10 Position of impact points

圖11為不同放煤角下最大接觸力曲線，橫軸為放煤角，縱軸為碰撞瞬間產(chǎn)生的最大接觸力。可以看出，隨著放煤角的增大，最大接觸力逐步減小，3條曲線的下降趨勢(shì)基本一致，下降的速度越來越慢，最終接觸力將趨于穩(wěn)定。放煤角35°是3條曲線的分界點(diǎn)，小于35°時(shí)，曲線下降速度極快，大于35°后，曲線下降速度趨于平緩。造成接觸力下降的原因是，同一高度下落的煤巖沖擊尾梁時(shí)，其碰撞初速度相同。煤巖和尾梁接觸時(shí)，兩者之間的相對(duì)速度可以分解成垂直于尾梁上頂面方向的法向速度和平行于尾梁上頂面方向的切向速度，而對(duì)接觸物造成沖擊影響的主要是兩接觸物之間的法向速度。隨著尾梁放煤角的增大，煤巖的法向速度逐漸減小，導(dǎo)致了接觸力的逐漸減小。而接觸力的變化規(guī)律與煤巖的法向動(dòng)能變化規(guī)律一致，接觸力初期的急速下降可能是由于煤巖法向動(dòng)能的快速下降造成的。通過以上分析可以看出，尾梁放煤角較小時(shí)，沖擊產(chǎn)生的接觸力極大，放煤機(jī)構(gòu)易受到?jīng)_擊破壞，應(yīng)針對(duì)此情況對(duì)尾梁及連接處進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的優(yōu)化，防止特殊集中力對(duì)尾梁造成的沖擊破壞及連接處銷軸的彎曲和斷裂等情況的出現(xiàn)。

圖11 最大接觸力Fig.11 Maximum contact force

圖12為尾梁質(zhì)心最大速度響應(yīng)曲線，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著放煤角的增大，尾梁質(zhì)心的最大速度減小，且減小的速度越來越快，這種現(xiàn)象是由于尾梁質(zhì)心的最大速度響應(yīng)和煤巖法向速度有關(guān)，煤巖顆粒法向速度與放煤角呈余弦函數(shù)關(guān)系，隨放煤角的增大，法向速度減小得越來越快，帶動(dòng)尾梁質(zhì)心的最大速度也隨這種關(guān)系變化。煤巖和尾梁質(zhì)心相似的速度變化關(guān)系可以認(rèn)為是煤巖顆粒和尾梁之間的“速度傳遞”，煤巖碰撞尾梁后，帶動(dòng)尾梁運(yùn)動(dòng)，且尾梁質(zhì)心能達(dá)到的最大速度隨煤巖法向速度以相同趨勢(shì)變化，當(dāng)放煤角達(dá)到一定角度后，尾梁速度趨于0，將不再發(fā)生運(yùn)動(dòng)。

圖12 最大速度響應(yīng)Fig.12 Maximum velocity response

圖13 最大加速度響應(yīng)Fig.13 Maximum acceleration response

圖13為碰撞后尾梁質(zhì)心最大加速度隨放煤角的變化曲線。根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，加速度和接觸力為正相關(guān)關(guān)系，雖然尾梁上側(cè)和掩護(hù)梁鉸接，下側(cè)連接著彈簧，但在極短的時(shí)間內(nèi)，尾梁運(yùn)動(dòng)仍遵循牛頓定律，其最大加速度響應(yīng)和最大接觸力變化相同，隨放煤角的增大而減小，且減小的速度越來越慢。與圖11相比，在35°之后，加速度曲線趨于穩(wěn)定，3個(gè)沖擊點(diǎn)的差值也趨于穩(wěn)定，但曲線差值遠(yuǎn)大于35°之前的曲線差值。這種現(xiàn)象可以解釋為，隨放煤角的增大，尾梁的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)更敏感，放煤角較小時(shí)，接觸力相差較大，但最大加速度卻基本相同;放煤角較大時(shí)，接觸力相差不大，最大加速度的區(qū)別卻很大。

圖14為尾梁質(zhì)心的最大振幅曲線，從圖中可以看出，隨著放煤角的增大，尾梁質(zhì)心的最大振幅減小，且在放煤角較小時(shí)，下降速率更快，超過30°后，基本上呈線性形式減小。這是因?yàn)殡S著放煤角的增大，碰撞產(chǎn)生的接觸力激勵(lì)變小，尾梁在和煤巖的能量轉(zhuǎn)移中吸收的能量變少，動(dòng)能增量小，導(dǎo)致其振動(dòng)能力變?nèi)?，更難以運(yùn)動(dòng)。最大振幅在放煤角較小時(shí)下降速度較快的原因可以歸結(jié)于最大沖擊力在角度較小時(shí)的高速下降。

圖14 最大振幅Fig.14 Maximum amplitude

3 基于不同模擬方式的對(duì)比驗(yàn)證

為探討本文采用方法的合理性，將所用模型處理為剛性體，在剛體沖擊方式下進(jìn)行仿真對(duì)比，驗(yàn)證本文研究方法的合理性。

在不同放煤角條件下建立煤巖沖擊尾梁的多剛體動(dòng)力學(xué)模型，如圖15所示，參照表1設(shè)置模型的材料屬性，巖球半徑為25 mm，下落高度為4 m。煤巖和尾梁接觸時(shí)的接觸參數(shù)仍采用Hertz接觸理論確定，取剛度系數(shù)為5.115 452 343×108，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置阻尼系數(shù)為接觸剛度的1%。

圖15 多剛體模型Fig.15 Multi-rigid body model

對(duì)20°～50°放煤角(增量為5°)條件下建立的7個(gè)剛體模型分別進(jìn)行仿真計(jì)算，提取沖擊力的最大值，結(jié)合剛?cè)狁詈夏Ｐ瞳@得的數(shù)據(jù)，對(duì)兩種模擬方式取得的結(jié)果進(jìn)行比較，如圖16所示。

圖16 兩種仿真方式比較Fig.16 Comparison of two simulation methods

由圖16可以看出，剛性體沖擊和柔性體沖擊得到的最大接觸力均隨放煤角的增大而較小，且兩條曲線的線型一致，在放煤角較大時(shí)，曲線趨于平穩(wěn)。不同的是，剛體沖擊得到的最大沖擊力均大于同條件下柔性體沖擊方式得到的仿真數(shù)據(jù)。這種結(jié)果是正確的，產(chǎn)生這種情況的原因是本文所用模型經(jīng)前處理軟件Hypermesh劃分網(wǎng)格后，生成了帶有材料屬性的柔性體文件，在碰撞發(fā)生的瞬間，接觸的網(wǎng)格相互擠壓，節(jié)點(diǎn)發(fā)生偏移，兩接觸物之間出現(xiàn)相對(duì)變形，會(huì)吸收一定的能量[22]，且剛?cè)狁詈夏Ｐ椭形擦汉蛷椈勺枘嵯到y(tǒng)的運(yùn)動(dòng)也會(huì)吸收大量的能量。而多剛體動(dòng)力學(xué)模型中，無彈簧阻尼模型，放煤機(jī)構(gòu)通過固定副固連在地面上，煤巖沖擊過程中只發(fā)生穿透而不發(fā)生相對(duì)變形及尾梁的運(yùn)動(dòng)，消耗的能量極少，這對(duì)結(jié)果產(chǎn)生了顯著的影響。綜上可知，相同沖擊條件下，多剛體模型較剛?cè)狁詈夏Ｐ投裕a(chǎn)生的沖擊力更大。

通過以上兩種模擬方式的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，采用剛體沖擊方式得到的結(jié)果偏大，僅能對(duì)沖擊結(jié)果的趨勢(shì)起指導(dǎo)作用，而本文采用的研究方式更接近真實(shí)工況，具有合理性，得到的結(jié)論具有可靠性。

4 結(jié) 論

(1)與“集中載荷”加載方式相比，采用“煤巖直沖”方式對(duì)尾梁進(jìn)行加載，既考慮了煤巖和尾梁的材料屬性、外形、尺寸對(duì)整個(gè)碰撞過程的影響，也考慮了碰撞過程中兩接觸物體的相對(duì)變形及能量消耗，體現(xiàn)了碰撞過程的“瞬時(shí)性、復(fù)雜性”，以更接近實(shí)際的方式對(duì)煤巖冒落沖擊工況進(jìn)行了處理，其結(jié)果可以更準(zhǔn)確地反映尾梁的動(dòng)態(tài)特性及受力狀態(tài)。

(2)煤巖沖擊尾梁不同位置時(shí)，其動(dòng)態(tài)特性有差異。尾梁-彈簧阻尼系統(tǒng)連接處附近的的區(qū)域碰撞時(shí)消耗的能量較多，沖擊力較小。此時(shí)，尾梁會(huì)吸收較多的能量，導(dǎo)致振動(dòng)特性變強(qiáng)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)量在這些區(qū)域取得極值，應(yīng)對(duì)這部分區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。提出了承載區(qū) “水平臨界線”的定義，位于此臨界線上的沖擊點(diǎn)是沖擊響應(yīng)曲線上的拐點(diǎn)，除振幅外的其他響應(yīng)量均在此處發(fā)生突變。振幅是所有響應(yīng)參量中變化最穩(wěn)定的，隨沖擊點(diǎn)位置的下降平穩(wěn)上升，可憑借此響應(yīng)量對(duì)尾梁進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。

(3)放煤角是影響尾梁的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)和受力情況的重要因素。通過模擬結(jié)果可以看出，放煤角較小時(shí)，尾梁吸收的能量多，運(yùn)動(dòng)能力強(qiáng)，放煤角較大時(shí)，振動(dòng)特性差，運(yùn)動(dòng)能力較弱。隨著尾梁放煤角的增大，碰撞接觸力及尾梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)量均在減小，可以作為控制放煤角度的動(dòng)態(tài)反饋量。相同沖擊條件下，放煤角較小時(shí)接觸力的數(shù)值巨大，易對(duì)尾梁造成沖擊破壞，應(yīng)針對(duì)這種情況對(duì)放煤機(jī)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度校核。

(4)本文研究成果可以為放頂煤液壓支架放煤機(jī)構(gòu)強(qiáng)度校核、結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考，為放煤機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)控制提供參考量。