孫繼平，曹玉超

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京 100083)

水災(zāi)是煤礦重特大事故之一[1-3]。盡早發(fā)現(xiàn)水災(zāi)，撤出井下作業(yè)人員，及時(shí)排水和堵水，救出遇險(xiǎn)人員，是減少事故傷亡和財(cái)產(chǎn)損失的有效措施[4-7]。水災(zāi)監(jiān)測(cè)方法主要有水位監(jiān)測(cè)法、微震監(jiān)測(cè)法和水文鉆孔法。文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了一套電容式液位傳感器系統(tǒng)，通過(guò)電容式液位傳感器采集礦井水位信號(hào)進(jìn)行處理,計(jì)算出水位和水位上升速率,超出閾值發(fā)出報(bào)警信號(hào)，但不能發(fā)現(xiàn)礦井水災(zāi)。微震監(jiān)測(cè)法通過(guò)監(jiān)測(cè)煤炭開(kāi)采過(guò)程中壓力改變[9]造成的煤巖破壞，以及形成的導(dǎo)水通道產(chǎn)生的微震信號(hào)監(jiān)測(cè)水災(zāi)發(fā)生，文獻(xiàn)[10]利用微震信號(hào)突變分析底板斷層突水，但容易受到?jīng)_擊地壓、煤與瓦斯突出等影響。文獻(xiàn)[11]通過(guò)采集處理施工井下放水孔、水文觀測(cè)孔及地面鉆孔水流量、水位信息，研究了水位-流量耦合規(guī)律,頂板滲透性、覆巖變形規(guī)律及其與含水層水位變化關(guān)系、裂采比與垮采比對(duì)頂板水害影響。這些方法在水災(zāi)防治工作中發(fā)揮著重要作用，但存在著適應(yīng)性差、誤報(bào)和漏報(bào)率高等問(wèn)題，難以滿足煤礦安全生產(chǎn)需求。因此，有必要研究礦井水災(zāi)感知方法。

1 基于圖像紋理特征的礦井水災(zāi)感知方法

1.1 工作原理

在常溫常壓下，水是無(wú)色、無(wú)味、透明液體。但礦井突水時(shí)，在巷道和采掘工作面快速流動(dòng)的水會(huì)產(chǎn)生波紋。水波紋理同周圍煤、巖石、設(shè)備等相比，有明顯的區(qū)別。根據(jù)礦井突水時(shí)，快速流動(dòng)的水在巷道和采掘工作面產(chǎn)生波紋的特征，筆者提出了基于圖像紋理特征的水災(zāi)感知方法。

基于圖像紋理特征的水災(zāi)感知方法工作原理如下:在巷道頂部或巷幫、采煤工作面支架等設(shè)置攝像機(jī)，實(shí)時(shí)采集采掘工作面和巷道底板圖像;通過(guò)雙樹(shù)復(fù)小波變換，提取水、煤、巖石圖像紋理特征，構(gòu)造泊松分布過(guò)程，估計(jì)強(qiáng)度特征參數(shù);通過(guò)相似性測(cè)度，對(duì)水、煤、巖石圖像進(jìn)行分類，建立水災(zāi)圖像識(shí)別模型;根據(jù)水災(zāi)圖像識(shí)別模型，對(duì)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的圖像進(jìn)行識(shí)別，當(dāng)分割圖像具有水災(zāi)紋理特征時(shí)，進(jìn)行水災(zāi)報(bào)警。

圖像紋理在雙樹(shù)復(fù)小波域中具有良好的可區(qū)分性。水、煤、巖石的圖像紋理具有顯著的差異。隨著分解層級(jí)加深，圖像紋理特點(diǎn)的抽象特征會(huì)得以展現(xiàn)。單純的分層系數(shù)特征對(duì)于圖像紋理描述較為單薄，為提高識(shí)別率，筆者研究了雙樹(shù)復(fù)小波塔式分解第n+1層在第n層條件下系數(shù)的概率分布，提出了基于圖像紋理特征的礦井水災(zāi)感知方法，工作原理如圖1所示。訓(xùn)練樣本圖像分別經(jīng)過(guò)1，2級(jí)分解，圖像的紋理特征信息可以由系數(shù)反映，煤、巖石紋理[12-15]和水的紋理有明顯區(qū)別:系數(shù)的方差可以展現(xiàn)較深的紋理，例如煤、巖石或水表面的起伏，水滴之間的邊緣等，方差越大，表示這些起伏越多;系數(shù)的期望可以表現(xiàn)紋理的致密程度，期望值越大，表示樣本的紋理越緊致。層級(jí)不同對(duì)紋理的刻畫表示不同:一級(jí)統(tǒng)計(jì)系數(shù)可以展現(xiàn)距離比較近的紋理特征;二級(jí)統(tǒng)計(jì)系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)高層抽象的紋理特征，而二級(jí)雙樹(shù)復(fù)小波是在一級(jí)基礎(chǔ)上展開(kāi)的，所以與一級(jí)有密切關(guān)系。為此筆者構(gòu)造了泊松分布模型來(lái)描述1，2級(jí)雙樹(shù)復(fù)小波系數(shù)統(tǒng)計(jì)值之間的關(guān)系，并計(jì)算其泊松分布模型的強(qiáng)度參數(shù)作為學(xué)習(xí)庫(kù)，待測(cè)樣本進(jìn)行同樣的操作和學(xué)習(xí)到的特征進(jìn)行相似性比較歸類。

基于圖像紋理特征的水災(zāi)感知算法如圖2所示。圖像在某一方向經(jīng)過(guò)雙樹(shù)復(fù)小波一級(jí)變換后，統(tǒng)計(jì)其系數(shù)的方差和期望;在進(jìn)行二級(jí)變換后，繼續(xù)統(tǒng)計(jì)其系數(shù)方差和期望，構(gòu)造泊松分布過(guò)程模型并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到強(qiáng)度系數(shù)。其他方向進(jìn)行相同的操作，得到6個(gè)方向的強(qiáng)度系數(shù)組成方差強(qiáng)度系數(shù)向量和期望強(qiáng)度系數(shù)向量。學(xué)習(xí)其特征，并以此特征作為待測(cè)樣本判斷依據(jù)。

圖1 基于圖像紋理特征的水災(zāi)感知方法工作原理Fig.1 Working principle of flood perception method based on image texture features

圖2 基于圖像紋理特征的水災(zāi)感知算法框架Fig.2 Flood disaster perception algorithm framework based on image texture features

1.2 雙樹(shù)復(fù)小波變換與泊松分布

傳統(tǒng)的DWT(離散小波變換)具有多分辨分析，時(shí)頻局部化，快速算法等諸多優(yōu)點(diǎn)。但是在處理圖像紋理時(shí)，存在震蕩、混疊、平移改變、有限的方向選擇性。這些局限性限制了DWT在圖像特征提取方面的應(yīng)用，輸入信號(hào)發(fā)生較大的平移會(huì)改變小波系數(shù)的分布，其根源在于其二元下抽樣，而且只能對(duì)水平、垂直、對(duì)角線3個(gè)方向的特征進(jìn)行分析。Kingsburry受傅里葉變換的啟發(fā)提出了雙樹(shù)復(fù)小波變換(Dual-tree Complex WaveletTransform,DT-CWT)[16]的概念，二維DT-CWT保持了傳統(tǒng)DWT的良好的時(shí)頻局部化的分析能力，而且具有近似的平移不變性、方向選擇性、數(shù)據(jù)冗余等優(yōu)點(diǎn)。雙樹(shù)復(fù)小波原理為

ψc(t)=ψh(t)+jψg(t)

(1)

其中，f(t)∈L2(R)，=+j是正交或雙正交的實(shí)小波。對(duì)于任意的f(t)∈L2(R),其復(fù)小波變換為

=+j

(2)

相應(yīng)的有

dc(j,n)=dh(j,n)+jdg(j,n)

(3)

(4)

相應(yīng)的對(duì)于虛部有

(5)

類似的二維雙樹(shù)復(fù)小波可定義如下

ψc(x,y)=ψ(x)ψ(y)=(ψh(x)+jψg(x))×

(ψh(y)+jψg(y))=ψh(x)ψh(y)-ψg(x)ψg(y)+

j(ψg(x)ψh(y)+ψh(x)ψg(y))

(6)

可得

j(φg(x)ψh(y)+φh(x)ψg(y))]

j(ψg(x)φh(y)+ψh(x)φg(y))]

j(ψg(x)ψh(y)+ψh(x)ψg(y))]

j(φg(x)ψh(y)-φh(x)ψg(y))]

j(ψg(x)φh(y)-ψh(x)φg(y))]

j(ψg(x)ψh(y)-ψh(x)ψg(y))]

(7)

離散隨機(jī)過(guò)程{X(t),t∈T}的狀態(tài)空間為E,如果對(duì)任意的t1

F(x,|xn,xn-1,…,x2,xn,tn,tn-1,…,

t2,t1)=F(x|xn,tn)

(8)

所以有

P{X(t)=x|X(tn)=xn,…,X(t1)=

x1}=P{X(t)=x|X(tn)=xn}

(9)

則泊松分布為

(k=0,1,…，6)

(10)

其中，±15°為±45°時(shí)刻隨機(jī)變量;±75°為延時(shí)±75°時(shí)刻;±75°為強(qiáng)度參數(shù);-15°為正整數(shù)，記同一子帶中方差的樣本集為

X={k1,k2,…,kN}

(11)

根據(jù)最大似然估計(jì)，令α=λτ，

(12)

(13)

分別求lf(k;α)對(duì)α的導(dǎo)數(shù)為0,即

(14)

分析上式可得

(15)

1.3 相似性測(cè)度

定義X,Y兩個(gè)向量的皮爾遜相關(guān)系數(shù)如下:

(17)

(18)

按照公式計(jì)算兩個(gè)向量的相關(guān)系數(shù)，并以此作為判據(jù)計(jì)算2個(gè)圖像的相似度。

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為了驗(yàn)證本文提出的基于圖像紋理特征的水災(zāi)感知方法的可行性和有效性，筆者采用c++編程，在Intel i5、四核1.8 GHz、內(nèi)存8 G、64位操作系統(tǒng)，visual studio 2013上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)由750幅圖像組成，其中煤樣本圖像250幅，巖石圖像250幅，波動(dòng)的水圖像250幅，圖像尺寸為256×256。隨機(jī)從每類樣本中選取20%(50幅)圖像作為訓(xùn)練樣本，其他80%(200幅)圖像作為測(cè)試樣本。為了補(bǔ)償和平衡相似性測(cè)度，統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)樣本的強(qiáng)度系數(shù)λ，并將強(qiáng)度系數(shù)的最小值作為補(bǔ)償值，平移學(xué)習(xí)樣本和待測(cè)樣本的強(qiáng)度系數(shù)λ。

2.2 不同樣本的分類特征

不同方向的方差強(qiáng)度系數(shù)如圖3所示。隨機(jī)在3類樣本中抽取50個(gè)樣本，計(jì)算每個(gè)樣本中的σ2的強(qiáng)度系數(shù)λ，6幅圖分別為-15°，-75°，-45°，15°，75°，45°六個(gè)方向的λ幅值圖?？梢钥闯鲈凇?5°，±45°，±75°六個(gè)方向上巖石圖像與煤和水波圖像的紋理有明顯的區(qū)別，說(shuō)明這4個(gè)方向巖石有明顯的紋理。而在這6幅圖像中煤樣本圖像強(qiáng)度系數(shù)在每個(gè)方向的幅值都很小，有波紋的水的圖像的強(qiáng)度系數(shù)次之，巖石圖像的方差強(qiáng)度系數(shù)λ的均值最大，整體高于其他2種圖像，表示有波紋的水的紋理比煤的圖像的紋理更加緊致，比巖石的圖像紋理寬松。在±75°方向有波紋的水的圖像強(qiáng)度系數(shù)λ的均值和煤、巖石圖像強(qiáng)度系數(shù)λ的均值差值較為明顯，并且振幅較大，說(shuō)明在±75°高頻方向的系數(shù)特征表示有波紋的水的紋理較其他2種圖像區(qū)分能力最大。水中波紋是有一定方向的，或是弧形的波紋，或是帶狀的，或是幾個(gè)波形的疊加，是有一定的規(guī)律的，并不是雜亂無(wú)章的;礦井突水過(guò)程中，突水源可能是一個(gè)，也可能是多個(gè)，波形的成型受到突水源、傳播過(guò)程中的障礙物、巷道壁反射等，會(huì)形成具有一定的方向的波形，所以會(huì)呈現(xiàn)出如圖3(c),(e)所示的情況。

不同方向的期望強(qiáng)度系數(shù)如圖4所示。隨機(jī)在3類樣本中抽取50個(gè)樣本，計(jì)算每個(gè)樣本的期望E的強(qiáng)度系數(shù)λ。6幅圖分別為-15°，-75°，-45°，15°，75°，45°六個(gè)方向的λ幅值圖。巖石在±15°，±45°四個(gè)方向上的λ幅值在以0為中心震動(dòng)，說(shuō)明巖石圖像在此方向下紋理變化較弱，波動(dòng)特征說(shuō)明了巖石圖像中某些雜質(zhì)或是噪聲的干擾產(chǎn)生了類似紋理的效果?！?5°方向中有波紋的水和巖石圖像的期望E強(qiáng)度系數(shù)λ震蕩幅值高于煤圖像的λ值，說(shuō)明有波紋的水和巖石的紋理比煤的紋理不均勻且變化較大。圖4(b)中，煤圖像值振幅要比有波紋的水的振幅小，說(shuō)明在這個(gè)方向后者的紋理比煤的紋理更加清晰。振幅則有力的刻畫了煤紋理的不均勻程度要低于此方向后者的圖像，可見(jiàn)強(qiáng)度系數(shù)λ不僅能作為圖像紋理清晰程度之間的量化關(guān)系，幅值高說(shuō)明圖像紋理明顯，更能清晰的刻畫圖像紋理的均勻程度，震蕩的幅值越大說(shuō)明圖像紋理越不均勻。

不同方向的方差和期望強(qiáng)度系數(shù)如圖5所示。圖5(a)為-15°，-75°，-45°，15°，75°，45°方向高頻子帶系數(shù)方差的泊松分布的強(qiáng)度系數(shù)λ;圖5(b)為-15°，-75°，-45°，15°，75°，45°方向高頻子帶系數(shù)期望的泊松分布的強(qiáng)度系數(shù)λ?？梢钥吹矫簣D像在每個(gè)方向的幅值基本都比較小，說(shuō)明波動(dòng)的水和巖石的圖像在各個(gè)方向的紋理都比煤圖像更加清晰，圖5所示描述比較符合客觀事實(shí)。在-15°，-75°，15°，75°方向上，有波紋的水的圖像幅值都大于或等于煤的圖像，是因?yàn)榍罢邎D像的紋理在每個(gè)方向顯示都更為清晰，尤其是在-75°和75°方向上，兩幅圖像具有更好的可區(qū)分性。同時(shí)可以看出圖像在-15°，-75°，-45°，15°，75°，45°方向上的強(qiáng)度系數(shù)λ是基本對(duì)稱的，是因?yàn)槊号c有波紋的水的圖像基本為線性的，所以當(dāng)圖像旋轉(zhuǎn)180°后的特征和旋轉(zhuǎn)之前基本相似。圖5(b)中，在-75°和75°方向，λ值能有力區(qū)分煤，巖石和有波紋水的圖像，同時(shí)可見(jiàn)在-15°等方向也是基本對(duì)稱的。

圖3 不同方向的方差強(qiáng)度系數(shù)Fig.3 Variance intensity coefficients in different directions

圖4 不同方向的期望強(qiáng)度系數(shù)Fig.4 Expected strength coefficient in different directions

圖5 不同方向的方差和期望強(qiáng)度系數(shù)Fig.5 Variance and expected strength coefficient in different directions

2.3 樣本分類

表1所示為3個(gè)樣本的期望E和方差σ2的泊松分布的強(qiáng)度系數(shù)λ。首先計(jì)算待測(cè)樣本的λ值，并將各個(gè)方向的參數(shù)λ值組成向量，然后分別計(jì)算待測(cè)樣本與3個(gè)樣本的皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別為0.881 153，0.790 790，0.970 694。根據(jù)本文第3節(jié)相似性測(cè)度，可以判斷出待測(cè)樣本為有波紋的水。

3 試驗(yàn)分析

3.1 不同算法正確識(shí)別率的比較

不同算法正確識(shí)別率見(jiàn)表2。參與比較實(shí)驗(yàn)的其他方法包括期望方差相似性測(cè)度(EX-DX-P1)、期望方差補(bǔ)償相似性測(cè)度(EX-DX-P2)。濾波器為多貝西(Daubechies)小波函數(shù)構(gòu)造的6抽頭的濾波器組[18-19]，分別為{ 0.002 6,-0.052 0,0.166 4,0.557 8,0.394 7,-0.020 6,-0.063 6,0.014 8}，{0.014 8,0.063 6,-0.020 6,-0.394 7,0.557 8,-0.166 4,-0.052 0,-0.002 6}，{0.014 8,-0.063 6,-0.020 6,0.394 7,0.557 8,0.166 4,-0.052 0,0.002 6}，{-0.002 6,-0.052 0,-0.166 4,0.557 8,-0.394 7,-0.020 6,0.063 6,0.014 8}，分別計(jì)算樣本在{±15°，±45°，±75°}6個(gè)方向的期望和方差，計(jì)算待測(cè)樣本與3個(gè)樣本之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)PCC(Pearson Correlation Coefficient)值。其中EX-DX-P2為將系數(shù)進(jìn)行平衡補(bǔ)償后的效果，可以看到在本組實(shí)驗(yàn)中，準(zhǔn)確率略有提高3個(gè)百分點(diǎn)，但是整體效果還是有些勉強(qiáng)。本文算法采用的濾波器設(shè)置與EX-DX-P1和EX-DX-P2相同，在兩級(jí)變換后并將兩級(jí)相應(yīng)的值按照本文第二節(jié)構(gòu)造泊松分布模型，計(jì)算其強(qiáng)度參數(shù)λ值，構(gòu)成向量，計(jì)算待測(cè)向量與樣本向量的PCC值，本文算法的平均識(shí)別率達(dá)81%。表2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:筆者所提出的在雙樹(shù)復(fù)小波變換中應(yīng)用泊松分布過(guò)程提取參數(shù)的假設(shè)是合理的，本文算法能夠很好的區(qū)分待測(cè)樣本圖像。

表1 樣本分類特征
Table 1 Sample classification characteristics

參數(shù)煤樣本巖樣本有波紋水待測(cè)樣本方差(方向2)35.185 612107.714 89040.983 19228.809 629方差(方向3)44.714 474114.522 53071.609 94781.143 349方差(方向4)7.577 95222.176 3138.551 1625.028 345方差(方向6)36.495 209111.943 71046.289 16235.657 246方差(方向7)46.603 584121.412 59879.082 73398.812 828方差(方向8)7.379 10022.731 8298.896 1615.809 229期望(方向2)66.877 46470.600 80066.198 50265.416 328期望(方向3)49.700 37122.999 90821.630 8679.105 694期望(方向4)68.094 48268.333 44367.092 94967.565 933期望(方向6)65.455 20060.773 19065.076 97365.169 281期望(方向7)82.474 762107.727 798108.702 454121.179 283期望(方向8)68.098 55768.236 77867.078 2067.583 977皮爾遜相關(guān)系數(shù)0.881 1530.790 7900.970 694

表2 不同識(shí)別算法的正確識(shí)別率

Table 2 Correct recognition rates of different recognition algorithms %

3.2 不同算法平均耗時(shí)的比較

由表3可以看出，EX-DX-P1與EX-DX-P2耗時(shí)相當(dāng)，分別為153 ms和152 ms，本文算法耗時(shí)171 ms左右,這是因?yàn)楸疚乃惴ㄐ枰獙?duì)泊松模型進(jìn)行建模估計(jì)其強(qiáng)度系數(shù)λ會(huì)帶來(lái)時(shí)間的消耗，這個(gè)是系數(shù)組成泊松分布過(guò)程的缺點(diǎn)，也是展現(xiàn)高層次紋理特征的優(yōu)點(diǎn)所在，是以犧牲時(shí)間為代價(jià)的。但是這些時(shí)間性能的開(kāi)銷換來(lái)的是識(shí)別率的大幅提升，大概為15%，這些多出時(shí)間是可以容忍的。綜上所述，本算法的識(shí)別率達(dá)81%，高于其他算法，雖然運(yùn)算時(shí)間略長(zhǎng)，但完全可以滿足水災(zāi)感知需求。

表3 不同識(shí)別算法的平均耗時(shí)

Table 3 Average time-consuming of different recognition algorithmsms

4 結(jié) 論

(1)提出了基于圖像紋理特征的礦井水災(zāi)感知方法:在巷道頂部或巷幫、采煤工作面支架等設(shè)置攝像機(jī)，實(shí)時(shí)采集采掘工作面和巷道底板圖像;通過(guò)雙樹(shù)復(fù)小波變換，提取水、煤、巖石圖像紋理特征，構(gòu)造泊松分布過(guò)程，估計(jì)強(qiáng)度特征參數(shù);通過(guò)相似性測(cè)度，對(duì)水、煤、巖石圖像進(jìn)行分類，建立水災(zāi)圖像識(shí)別模型;根據(jù)水災(zāi)圖像識(shí)別模型，對(duì)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的圖像進(jìn)行識(shí)別，當(dāng)分割圖像具有水災(zāi)紋理特征時(shí)，進(jìn)行水災(zāi)報(bào)警。

(2)建立了雙樹(shù)復(fù)小波域泊松分布模型，首先對(duì)學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行雙樹(shù)復(fù)小波變換，提取1，2級(jí)系數(shù)，統(tǒng)計(jì)其方差與期望值，利用相應(yīng)的方差與期望值構(gòu)造泊松分布模型，并估計(jì)其各個(gè)方向模型強(qiáng)度參數(shù)。對(duì)待測(cè)樣本同樣進(jìn)行雙樹(shù)復(fù)小波變換后利用1，2級(jí)系數(shù)的方差與期望值構(gòu)成的模型的強(qiáng)度參數(shù)向量與樣本參數(shù)向量進(jìn)行皮爾遜相似性比較，最終確定待測(cè)樣本分類，并分析了模型的強(qiáng)度系數(shù)在圖像紋理的區(qū)分能力。

(3)采集了水災(zāi)模擬實(shí)驗(yàn)圖像，建立了圖像數(shù)據(jù)庫(kù)。對(duì)所提出的模型編制了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)程序，進(jìn)行了模型的訓(xùn)練和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，研究了水、煤、巖石在雙樹(shù)復(fù)小波域泊松分布下系數(shù)統(tǒng)計(jì)值的分布規(guī)律，并對(duì)模型的性能進(jìn)行了參數(shù)化的評(píng)估，本文算法在時(shí)間開(kāi)銷增加14 ms情況下，準(zhǔn)確率提升約15%。

(4)礦井水災(zāi)圖像經(jīng)過(guò)雙復(fù)小波變換后，在各層級(jí)相應(yīng)系數(shù)統(tǒng)計(jì)值之間的關(guān)系符合泊松分布的假設(shè)，并通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)證明了該假設(shè)的合理性。

(5)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于圖像紋理特征的礦井水災(zāi)感知方法的可行性。實(shí)驗(yàn)表明，基于圖像紋理特征的礦井水災(zāi)感知方法，識(shí)別水災(zāi)準(zhǔn)確率大于81%。