楊松

摘要：隧道作為地下工程面臨著許多不確定性問(wèn)題，簡(jiǎn)單采用安全系數(shù)K來(lái)反映這些問(wèn)題是粗糙且不完善的，而用概率來(lái)描述其可靠性即科學(xué)合理又能得出定量指標(biāo)，便于開(kāi)展決策分析。本文從結(jié)構(gòu)可靠度分析基本原理、隧道計(jì)算模型、極限狀態(tài)方程的建立、結(jié)構(gòu)可靠度分析中參數(shù)的分布形式及可靠度計(jì)算方法對(duì)隧道結(jié)構(gòu)可靠度研究做了綜述，并指出隧道可靠度分析應(yīng)結(jié)合隧道的使用期限，提出可結(jié)合當(dāng)前BIM技術(shù)對(duì)重點(diǎn)部位進(jìn)行反饋，精準(zhǔn)進(jìn)行癥結(jié)控制和消缺，并提供經(jīng)濟(jì)性決策。

Abstract： Tunnel construction is an important project in underground engineering， which is facing a lot of uncertainty problems. It is rough and imperfect of simply using the safety factor K to reflect these problems. Using probability to describe its reliability is scientific and reasonable and can get quantitative index， which can conduct decision analysis. The basic principle， calculation model， establishment of limit state equation， parameters distribution in structural reliability analysis and the reliability calculation method were analyzed in this paper， to review the reliability of tunnel structure. It was pointed out that tunnel reliability analysis should be combined with tunnel life， and considered the influence of surrounding rock creep effects and materials cracking effects. It can be provided that be combined with current BIM technology， to feedback those important parts， which can control crux and eliminate precisely.

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)可靠度;計(jì)算模型;極限狀態(tài)方程;經(jīng)濟(jì)性決策;BIM

Key words： structural reliability;calculation model;limit state equation;economical decision-making;BIM

中圖分類號(hào)：F542;U455? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2019）24-0138-03

0? 引言

可靠性體系產(chǎn)生于20世紀(jì)40年代初期，起初廣泛用于兵器學(xué)家在新型裝備失靈的因素分析，通過(guò)借鑒概率論及數(shù)統(tǒng)手段發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)彈失靈的幾率可以看成每個(gè)部位發(fā)生故障概率的乘積，這為可靠性研究開(kāi)啟新的篇章。同一時(shí)期，美軍基地和陣前的電子軍用設(shè)備大量失效。經(jīng)大量科研專員多次試驗(yàn)，最終掌握了電子元件失效的規(guī)律特征。以上研究是可靠性理論推廣的關(guān)鍵。到了40年代中后期，破損階段設(shè)計(jì)法通過(guò)荷載乘以其因子，完善結(jié)構(gòu)可靠性計(jì)算，這不僅能進(jìn)一步分析材料的非線性，還能改善當(dāng)前線性材料分析法的不足。到了世紀(jì)中葉，前蘇聯(lián)率先提出三系數(shù)法（又稱極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法），但還未與結(jié)構(gòu)可靠度理論契合。戰(zhàn)后，可靠性理論得到了廣泛的重視和研究，并推廣到了工程領(lǐng)域，科技的高速發(fā)展，如航天器械、核技術(shù)裝備等成功制造，與可靠性研究密不可分，而且可靠性已成了不可或缺的技術(shù)項(xiàng)指標(biāo)[1]。

在地下工程結(jié)構(gòu)中，由于地層巖性、上覆荷載等因素，結(jié)構(gòu)所受荷載位置、大小都不能確定，且選定的材料之間也存在個(gè)異性，使其成為了在一定范圍內(nèi)變動(dòng)的隨機(jī)變量，理論計(jì)算相對(duì)實(shí)際情況也更為理想化，導(dǎo)致力學(xué)計(jì)算的精確性受到誤差影響。簡(jiǎn)單采用安全系數(shù)K來(lái)表征誤差不夠完善，相對(duì)粗糙[2]。概率及數(shù)統(tǒng)是當(dāng)前分析不確定性最為有力的方法，基于對(duì)各影響結(jié)構(gòu)可靠度的設(shè)計(jì)參數(shù)隨機(jī)變異性的充分掌握，探究結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)應(yīng)用功能的程度，此種表征手段更加接近實(shí)際工作狀況，并為結(jié)構(gòu)設(shè)備經(jīng)濟(jì)性分析提供量化基礎(chǔ)。

1? 結(jié)構(gòu)可靠度分析基本原理

工程結(jié)構(gòu)可靠度的概念為：“工程結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期及條件范圍內(nèi)，達(dá)到預(yù)期功能目的概率”，即在基準(zhǔn)期內(nèi)，結(jié)構(gòu)完成預(yù)定功能的概率不變。 “條件范圍”指結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)明確的全壽命周期正常使用條件。

在計(jì)算分析工程結(jié)構(gòu)可靠度時(shí)，為準(zhǔn)確掌握結(jié)構(gòu)安全性能，須有效規(guī)定結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)（即失效臨界狀態(tài)），并進(jìn)行量化分析。結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)作為一種特定狀態(tài)，反映的是結(jié)構(gòu)整體或局部超出某一特定狀態(tài)，難以滿足設(shè)計(jì)預(yù)期。將該狀態(tài)視作臨界閾值時(shí)，如果大于這一閾值，結(jié)構(gòu)失穩(wěn);反之，結(jié)構(gòu)安全[3]?？煞譃槌休d能力極限狀態(tài)和正常使用狀態(tài)[4]。前者表示結(jié)構(gòu)在極限承載力狀態(tài)范圍，當(dāng)不滿足要求時(shí)，易發(fā)生結(jié)構(gòu)失效[5];后者關(guān)系到結(jié)構(gòu)能否正常使用。

2? 隧道結(jié)構(gòu)可靠度分析

2.1 隧道可靠度分析特點(diǎn)

隧道工程是最為復(fù)雜的巖土工程結(jié)構(gòu)之一，并具備相應(yīng)可靠度分析的普適性特征：

①巖土體演變過(guò)程十分長(zhǎng)久，并受自然和人為等多因素作用，使得不同地點(diǎn)巖土的性態(tài)差別大，同一區(qū)域不同深度巖石仍多樣化?？梢?jiàn)，受時(shí)空影響的巖土體個(gè)異性明顯。

②工程尺寸規(guī)模方面，巖土體比一般結(jié)構(gòu)體要大，且其計(jì)算邊界難以固定。

③材料方面，巖土體具有典型非線性復(fù)雜特征。導(dǎo)致其相應(yīng)的極限狀態(tài)方程非線性十分顯著。

④巖土性質(zhì)具有較強(qiáng)的自相關(guān)性和互相關(guān)性。

⑤型巖與原巖在性質(zhì)上仍存在較大差異，原位測(cè)試也不能完全獲取原狀土的真實(shí)性質(zhì)。

隧道工程結(jié)構(gòu)可靠度的分析除上述特點(diǎn)外，還具有其特點(diǎn)：受力情況復(fù)雜;所用材料具有各向異性及不均質(zhì)性;隧道襯砌結(jié)構(gòu)是一個(gè)處于多次超靜定狀態(tài)的復(fù)雜的系統(tǒng)。

2.2 計(jì)算模型

不同模型對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)分析具有一定影響。就結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而言，隧道模型通常分為以下四種：

①連續(xù)介質(zhì)模型。將地層和襯砌結(jié)構(gòu)力學(xué)行為統(tǒng)一，即襯砌結(jié)構(gòu)和圍巖共同承載。

②荷載-結(jié)構(gòu)模型。支護(hù)和圍巖力學(xué)行為明顯區(qū)分，圍巖只起到產(chǎn)生荷載的作用，支護(hù)則是主要受載結(jié)構(gòu)，是地下結(jié)構(gòu)廣泛使用的計(jì)算方法。

③收斂-約束模型。系統(tǒng)化將圍巖和支護(hù)產(chǎn)生整體變形，并界定荷載應(yīng)力和支護(hù)抗力。

④地層-結(jié)構(gòu)模型。在計(jì)算、施加荷載時(shí)，將一定松散范圍的巖體自重視作共同體荷載。

李紅巖歸納總結(jié)了目前隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算的幾種常見(jiàn)模型，分析了各種模型間的主要特點(diǎn)及其區(qū)別。伍國(guó)軍提出了基于連續(xù)介質(zhì)模型的可靠度計(jì)算方法，并結(jié)合數(shù)值模擬，應(yīng)用于單一毛洞開(kāi)挖。宋玉香等應(yīng)用荷載-結(jié)構(gòu)模型，研究長(zhǎng)期自然環(huán)境下的復(fù)合式襯砌的力學(xué)行為，并認(rèn)為運(yùn)營(yíng)期二襯承受此階段所有外部應(yīng)力，初期支護(hù)僅優(yōu)化了其受力環(huán)境。聶楠根據(jù)荷載-結(jié)構(gòu)模型，基于最不利截面安全系數(shù)及可靠度指標(biāo)，對(duì)比計(jì)算了二襯和復(fù)合式兩種支護(hù)形式特點(diǎn)。

2.3 極限狀態(tài)方程的建立

極限狀態(tài)方程的建立一般按照如下方式：承載能力極限狀態(tài)，按軸心及偏心受壓桿件的抗壓強(qiáng)度校核來(lái)建立，正常使用極限狀態(tài)，按截面受拉抗裂校核來(lái)建立。

朱彥鵬按照有關(guān)規(guī)范，根據(jù)截面的強(qiáng)度來(lái)驗(yàn)算襯砌截面強(qiáng)度，可能出現(xiàn)壓碎和拉裂兩種情況，給出了抗壓極限狀態(tài)方程，并按照偏心距大小給出了抗拉極限狀態(tài)方程。聶楠從承載力極限狀態(tài)及大小偏心界限狀態(tài)方程來(lái)考慮，給出了鋼筋混凝土襯砌的大偏心承載力的極限狀態(tài)方程、小偏壓承載力的極限狀態(tài)方程及大小偏心界限狀態(tài)方程。范為華將混凝土整體式襯砌截面壓壞作為承載能力極限狀態(tài)，截面開(kāi)裂作為正常使用極限狀態(tài)，建立混凝土整體式襯砌抗壓承載能力極限狀態(tài)方程及抗裂極限狀態(tài)方程。

3? 結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算方法

采用概率值進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算和量化，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性決策，并形成可靠度概率性特性分析和相應(yīng)決策性方法。結(jié)合計(jì)算過(guò)程中采用的隨機(jī)因素，根據(jù)各自定義和相關(guān)特性，具體包括如下兩種分析方法：①隨機(jī)可靠度分析方法;②模糊可靠度分析方法。

3.1 概率可靠度分析方法

3.1.1 隨機(jī)可靠度分析方法

隨機(jī)可靠度理論發(fā)展相對(duì)較為迅速，且已構(gòu)建相應(yīng)體系，應(yīng)用方面也十分廣泛，成果豐碩。目前常采用的正態(tài)隨機(jī)變量可靠度分析方法，主要有以下幾類：點(diǎn)估計(jì)、矩法、響應(yīng)面法，或是直接積分、蒙特卡羅模擬等。此外，還可采用非正態(tài)隨機(jī)變量可靠度分析，Rackwitz等提出采用當(dāng)量正態(tài)化法，對(duì)前人未考慮隨機(jī)變量分布對(duì)驗(yàn)算點(diǎn)的影響做了改進(jìn)。除了上述方法外，還可采用全分布變化法，甚至是基于加權(quán)分位值的實(shí)用分析法，還能夠提升理論的嚴(yán)謹(jǐn)性。當(dāng)隨機(jī)變量存在相關(guān)性問(wèn)題時(shí)，則普遍使用Rosenblatt交換法，還有若干近似計(jì)算方法，包括廣義隨機(jī)空間分析法、分解變換法、正交變化法。還能進(jìn)一步將可靠度指標(biāo)的幾何意義視作最優(yōu)化問(wèn)題來(lái)求解，且不必對(duì)功能函數(shù)求偏導(dǎo)，特點(diǎn)十分顯著。LowBK和TangWH深化了可靠度指標(biāo)內(nèi)涵，進(jìn)一步基于Excel平臺(tái)，提出了可靠度指標(biāo)電子數(shù)據(jù)表法，很快獲得廣泛認(rèn)可并被推廣應(yīng)用。

目前，響應(yīng)面法進(jìn)行可靠度計(jì)算分析備受關(guān)注，國(guó)內(nèi)外專家進(jìn)行了深入研究和分析，取得了不菲的成果?；谌斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、函數(shù)、多項(xiàng)式等分析方法，各種全新的響應(yīng)面函數(shù)模型被開(kāi)發(fā)和優(yōu)化，且成果極具代表性。響應(yīng)面法也從單響應(yīng)面順利發(fā)展至多響應(yīng)面，進(jìn)一步推動(dòng)了其理論體系發(fā)展和工程實(shí)用性。徐軍等對(duì)某隧道洞頂進(jìn)行研究，建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的極限狀態(tài)函數(shù)，優(yōu)化的同時(shí)求解了隧洞的可靠度。

3.1.2 模糊可靠度分析方法

模糊性同樣是另一描述不確定性的方式，相較于隨機(jī)性，其分析的是對(duì)象隸屬關(guān)系和邊界的不確定性，可靠度分析考慮模糊性因素，能夠進(jìn)一步深入研究結(jié)構(gòu)可靠性。模糊可靠度分析從上世紀(jì)開(kāi)始，不斷得到完善，意義和價(jià)值也愈發(fā)凸顯。模糊分析法的研究中，譚忠盛結(jié)合改進(jìn)的蒙特卡羅模擬法，提出了新的方法以計(jì)算模糊失效概率。

3.2 非概率可靠度分析方法

概率可靠度分析方法雖然得到了迅速發(fā)展，但當(dāng)工程可靠度的相關(guān)不確定性信息較為缺乏時(shí)，其應(yīng)用將會(huì)受到很大影響。為解決此難題，非概率可靠度分析方法應(yīng)運(yùn)而生，豐富了經(jīng)濟(jì)性決策內(nèi)涵。其特點(diǎn)在于，不確定性參數(shù)取值范圍獲取相對(duì)簡(jiǎn)單，通過(guò)集合模型來(lái)描述工程不確定因素也更為簡(jiǎn)便。其分析方法主要包括區(qū)間分析方法和凸模型分析方法。

3.2.1 區(qū)間分析方法

區(qū)間分析方法是將工程可靠度分析與區(qū)間數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)起來(lái)，如此一來(lái)，僅需了解不確定性因素的上下界，就能描述其變化區(qū)間。曹文貴等根據(jù)區(qū)間截?cái)喾ê湍：芏壤碚摚玫娇煽慷戎笜?biāo)可能性分布曲線及其失效可能度，并提出隧道結(jié)構(gòu)模糊能度可靠性分析模型。董隴軍和李夕兵建立了地下硐室節(jié)理巖體區(qū)間非概率可靠度分析模型，運(yùn)用區(qū)間理論和一維優(yōu)化算法進(jìn)行求解。

3.2.2 凸模型分析方法

凸模型分析方法，通過(guò)采用凸集合模型，運(yùn)用函數(shù)或向量的集合進(jìn)行量化，根據(jù)量化后反映的不確定事件波動(dòng)情況進(jìn)行決策分析。凸模型分析方法相較于不確定性區(qū)間分析方法更具普適性。蘇永華等引入非概率可靠度分析方法，利用該模型表示圍巖參數(shù)的隨機(jī)性。羅陽(yáng)軍等基于超橢球模型描述，提出通過(guò)修正迭代算法，解決了極限狀態(tài)函數(shù)不收斂問(wèn)題。劉成立等針對(duì)已有可靠度指標(biāo)存在的問(wèn)題，提出了一種通用穩(wěn)健可靠度指標(biāo)和描述不確定性凸集的單一尺度。

4? 結(jié)論與展望

本文總結(jié)了隧道可靠度分析的基本原理及相關(guān)方法主要得出以下結(jié)論：

①給出了可靠度分析的發(fā)展及相關(guān)基本概念。

②在隧道可靠度分析過(guò)程中主要計(jì)算模型為：連續(xù)介質(zhì)模型、荷載-結(jié)構(gòu)模型、收斂-約束模型、地層結(jié)構(gòu)模型。

③可靠度分析中承載能力極限狀態(tài)，按軸心及偏心受壓桿件的抗壓強(qiáng)度校核來(lái)建立，正常使用極限狀態(tài)，按截面受拉抗裂校核來(lái)建立。

④隧道結(jié)構(gòu)可靠度分析方法主要有概率可靠度分析方法及非概率分析方法，為后期提供經(jīng)濟(jì)性決策。

但隧道的可靠度分析很少結(jié)合隧道的使用期限，隨隧道的使用過(guò)程其可靠度指標(biāo)應(yīng)該是一個(gè)下降的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程要考慮隧道圍巖的蠕變及材料的裂化情況，這個(gè)過(guò)程應(yīng)該在隧道結(jié)構(gòu)可靠度的分析中著重考慮。

隨著B(niǎo)IM技術(shù)的不斷發(fā)展，通過(guò)前期可靠度的計(jì)算結(jié)果，施工期間，可通過(guò)BIM技術(shù)進(jìn)行可視化模擬，掌握每種致災(zāi)因素的特點(diǎn);運(yùn)營(yíng)期可根據(jù)BIM技術(shù)后期應(yīng)用，采取專項(xiàng)深化研發(fā)，對(duì)可靠度計(jì)算關(guān)鍵部位進(jìn)行重點(diǎn)檢測(cè)，形成有效的癥結(jié)快速反饋機(jī)制，得以注重過(guò)程養(yǎng)護(hù)，緩解缺陷出現(xiàn)的時(shí)間，還能及時(shí)完成消缺和維修處理。

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