摘? 要：風(fēng)電在電網(wǎng)系統(tǒng)中的成功整合與應(yīng)用需要風(fēng)電機(jī)組或風(fēng)電場(chǎng)產(chǎn)生的風(fēng)電信息，又因?yàn)轱L(fēng)速具有不可預(yù)測(cè)性、間歇性和非線性等特性，所以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)非常具有挑戰(zhàn)性。因此，本文提出了一種基于互補(bǔ)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMD）與CSO優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型相結(jié)合的短期風(fēng)速預(yù)測(cè)的新方法，來達(dá)到更優(yōu)的預(yù)測(cè)效果。在本文中，CEEMD用于將風(fēng)速數(shù)據(jù)分解為多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IMFs）來進(jìn)行預(yù)測(cè);然后對(duì)所有分量建立縱橫交叉算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)（CSO-ELM）的預(yù)測(cè)模型;最后疊加所有序列的預(yù)測(cè)值作為最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。本文對(duì)荷蘭某風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)小時(shí)風(fēng)速數(shù)據(jù)集進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)得出結(jié)果，來驗(yàn)證所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞：互補(bǔ)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解;縱橫交叉算法;極限學(xué)習(xí)機(jī);風(fēng)速預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：TM614;TP18? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2019）20-0012-04

Abstract：Successful integration and application of wind power in power system requires wind power information generated by wind turbines or wind farms. Because wind speed is unpredictable，intermittent and non-linear，accurate prediction is very challenging. Therefore，a new short-term wind speed prediction method based on CEEMD and CSO optimization neural network prediction model is proposed to achieve better prediction results. In this paper，CEEMD is used to decompose wind speed data into multiple intrinsic modal functions （IMFs） for prediction;then a prediction model of CSO-ELM is established for all components;finally，the prediction values of all sequences are superimposed as the final prediction results. In this paper，a large number of experiments are carried out on the measured hourly wind speed data set of a wind farm in the Netherlands to verify the effectiveness of the proposed method.

Keywords：complementary ensemble empirical mode decomposition;crisscross optimization algorithm;extreme learning machine;wind speed forecasting

0? 引? 言

近年來，社會(huì)對(duì)全球氣候形勢(shì)急劇惡化的擔(dān)憂日益增加。世界上許多國(guó)家和城市已經(jīng)開始從傳統(tǒng)能源轉(zhuǎn)向可再生能源生產(chǎn)。在所有可再生能源中，風(fēng)能已成為世界上最受關(guān)注并且發(fā)展最快的增長(zhǎng)點(diǎn)之一。風(fēng)能的巨大增長(zhǎng)也為風(fēng)能成功并入傳統(tǒng)電網(wǎng)帶來了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。具體而言，由于風(fēng)速的間歇性和不可預(yù)測(cè)性，風(fēng)力發(fā)電廠產(chǎn)生的電力會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)和變化，在傳統(tǒng)的配電系統(tǒng)中，電力的供需必須始終保持一致，這會(huì)導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電難以集成到現(xiàn)有的電力系統(tǒng)中[1]。因此，一個(gè)包含這種波動(dòng)風(fēng)電的電力系統(tǒng)必須找到一種平衡供需之間的方式[2，3]。

由于風(fēng)速固有的非線性和非平穩(wěn)性，通過線性時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)風(fēng)速有其局限性;線性時(shí)間序列模型（如ARMA）僅適用于線性時(shí)間序列數(shù)據(jù)[4]，這些限制促使研究人員將非線性計(jì)算智能模型（如ANN）用于短期風(fēng)速預(yù)測(cè)任務(wù)[5]，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法已被證明明顯優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)線性模型[6]。最近，使用不同方法或模型的組合來進(jìn)行短期風(fēng)速預(yù)測(cè)的趨勢(shì)在逐漸增加，這類方法被稱為混合風(fēng)速預(yù)測(cè)方法。

基于小波變換的方法已被廣泛應(yīng)用于混合風(fēng)速預(yù)測(cè)，但基于小波變換的方法中的基函數(shù)是預(yù)定義和靜態(tài)的，因此導(dǎo)致許多研究人員需要使用其他數(shù)據(jù)分解方法，如用于風(fēng)速預(yù)測(cè)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）。雖然基于EMD的混合方法已被證明在短期風(fēng)速預(yù)測(cè)中表現(xiàn)良好，但EMD算法的缺點(diǎn)限制了其性能。例如，EMD容易出現(xiàn)模式混合問題，這導(dǎo)致單一模式/規(guī)模表現(xiàn)為多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IMF）中或多個(gè)模式表現(xiàn)在單個(gè)IMF中，從而限制了混合預(yù)測(cè)方法的有效性。

因此，本文提出一種基于可變模式分解（VMD）的混合方法與縱橫交叉算法（CSO）優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型相結(jié)合的短期風(fēng)速預(yù)測(cè)的新方法，以荷蘭某風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行了單步風(fēng)速預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析。

1? 互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

EMD假定原始信號(hào)的時(shí)間序列由不同的固有模態(tài)函數(shù)（IMFs）組成，并將時(shí)間序列x（t）分解成幾個(gè)固有模態(tài)分量和余量，使固有模態(tài)分量的極值點(diǎn)與零點(diǎn)數(shù)目相同或相差一個(gè)，且極大值與極小值的包絡(luò)線平均值為零，直至余量不能再被分解：

其中，m是IMF總數(shù);ci（t）是第i個(gè)IMF分量;rm（t）是余量。

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）向原始時(shí)間序列所加入的白噪聲信號(hào)必須滿足：

其中，N是添加白噪聲的集合數(shù);ε是附加噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差;εm是原時(shí)間序列和分解得到的IMFs分量的最終標(biāo)準(zhǔn)偏差。

互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMD）通過向時(shí)間序列中加入正負(fù)成對(duì)的白噪聲來獲得互補(bǔ)的IMFs，主要步驟如下：

（1）向原始時(shí)間序列加入正負(fù)成對(duì)的白噪聲：

其中，NE是添加的白噪聲;X是時(shí)間序列;M1是時(shí)間序列和正噪聲的總和;M2是時(shí)間序列和負(fù)噪聲的總和。

（2）將M1和M2分解為各自互補(bǔ)的含有正負(fù)白噪聲的IMFs成對(duì)分量。

（3）疊加每對(duì)含正負(fù)白噪聲的分量作為最終的IMF分量。

2? CSO算法優(yōu)化

2.1? CSO算法

CSO算法由橫向、縱向交叉兩種核心算子組成。每次迭代過程中，這兩種運(yùn)算將交替進(jìn)行，交叉后產(chǎn)生的子代與其父代競(jìng)爭(zhēng)，擇優(yōu)保留。

（1）橫向交叉操作。橫向交叉是種群中兩個(gè)互不相同的粒子在相同維之間的一種運(yùn)算機(jī)制。

實(shí)際上，粒子維度層面出現(xiàn)早熟的概率較小，而且每次迭代只對(duì)其中一個(gè)粒子進(jìn)行更新，其效果相當(dāng)于使該粒子的收斂方向發(fā)生小幾率的改變，從而跳出局部最優(yōu)。

2.2? CSO優(yōu)化ELM參數(shù)步驟

極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）由于容易過早收斂，往往需要大量的隱含層節(jié)點(diǎn)才能達(dá)到理想的預(yù)測(cè)精度。CSO算法全局搜索能力強(qiáng)，能有效解決以上問題。CSO優(yōu)化ELM參數(shù)的流程圖如圖1所示，詳細(xì)過程如下：

（1）確定種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)、縱向交叉概率，在編碼的解空間中，隨機(jī)產(chǎn)生初始種群。

（2）用均方誤差公式（適應(yīng)度函數(shù)）衡量每個(gè)粒子的適應(yīng)值：

其中，yj代表實(shí)際值， 代表預(yù)測(cè)值。

（3）利用CSO算法求出種群中適應(yīng)度最小的最優(yōu)解（粒子），群最優(yōu)粒子中的參數(shù)即為ELM的最優(yōu)輸入權(quán)值和偏差。結(jié)合訓(xùn)練樣本的輸入值，通過激活函數(shù)公式求出隱含層輸入矩陣和隱含層輸出矩陣。

（4）判斷終止條件是否滿足。判斷迭代次數(shù)是否大于設(shè)定的最大值，若大于該值，則迭代終止，否則重復(fù)步驟（3）。

3? 基于CEEMD-CSO-ELM的預(yù)測(cè)模型

3.1? 誤差評(píng)價(jià)函數(shù)

為了更全面地評(píng)價(jià)各預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確率，采用平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）、平均絕對(duì)百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）和均方根誤差（root of the mean squared error，RMSE）作為預(yù)測(cè)誤差評(píng)價(jià)函數(shù)。

其中，N是預(yù)測(cè)樣本數(shù);yt是t時(shí)刻的實(shí)際風(fēng)速值;是t時(shí)刻的預(yù)測(cè)風(fēng)速值。

3.2? 建模過程

本文采用以荷蘭某風(fēng)電場(chǎng)的歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)，如圖2所示，共有700個(gè)小時(shí)的數(shù)據(jù)組成700個(gè)樣本點(diǎn)，選取第1～600個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練，預(yù)測(cè)第601～700個(gè)樣本點(diǎn)的數(shù)據(jù)。本文所提組合預(yù)測(cè)模型的流程如圖3所示。

具體步驟如下：

（1）獲取風(fēng)速序列樣本。

（2）通過CEEMD把風(fēng)速時(shí)間序列分解成從高到低頻的模態(tài)分量IMFs和余量R（n），選擇分解層數(shù)為9。設(shè)集合數(shù)N為500，白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.2，CEEMD分解結(jié)果如圖4所示。

（3）建立CSO-ELM模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（4）疊加所有風(fēng)速序列得到最終預(yù)測(cè)值，并進(jìn)行誤差分析。

4? 算例及結(jié)果分析

分別建立ELM、粒子群算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)（PSO-ELM）、CSO-ELM、EEMD-CSO-ELM共4種模型與本文所提CEEMD-CSO-ELM模型進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。為了使對(duì)比公平，ELM和CSO算法中的參數(shù)應(yīng)保持相同，所有模型的ELM的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為6。CSO算法中橫向和縱向交叉的概率Phc、Pvc分別為1.0和0.5。五種模型的預(yù)測(cè)精度如表1所示，不同模型的風(fēng)速預(yù)測(cè)如圖5所示。

由表1可以看出，CEEMD-CSO-ELM的預(yù)測(cè)誤差最小。具體分析如下：

（1）采用數(shù)據(jù)分解方法進(jìn)一步減少了預(yù)測(cè)誤差。CEEMD-CSO-ELM的預(yù)測(cè)精度均值較模型ELM、PSO-ELM和CSO-ELM高。主要原因是采用CEEMD分解后的各IMF分量反映了數(shù)據(jù)的內(nèi)在變化規(guī)律，不同頻率數(shù)據(jù)間的干預(yù)和耦合大大降低，最大程度上保留了風(fēng)速的高頻分量信息。

（2）與EEMD-CSO-ELM模型相比，CEEMD-CSO-ELM的預(yù)測(cè)精度也更高，說明CEEMD有效減少了EEMD分解過程中所添加的白噪聲對(duì)預(yù)測(cè)造成的誤差，提高了預(yù)測(cè)精度。

由圖5可知，采用CEEMD-CSO-ELM的風(fēng)速預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際風(fēng)速曲線的擬合程度是最高的。具體分析如下：

（1）ELM模型的擬合程度最低。面對(duì)極值點(diǎn)連續(xù)變化時(shí)，該模型容易陷入局部最優(yōu)，無法準(zhǔn)確捕捉其變化規(guī)律。

（2）ELM通過CSO算法優(yōu)化能產(chǎn)生更好的權(quán)值和閾值，擬合水平大大提高，說明憑借CSO的全局搜索能力所優(yōu)化選取的參數(shù)更優(yōu)，避免了一般算法在搜索后期可能出現(xiàn)的局部最優(yōu)問題，有效提高了ELM模型的泛化能力。

5? 結(jié)? 論

本文提出了一種基于互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、縱橫交叉算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的短期風(fēng)速組合預(yù)測(cè)模型（CEEMD-CSO-ELM）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，CEEMD有效克服了EEMD存在的問題，進(jìn)一步降低了樣本數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性，從而大大減小了不同頻率信息之間的干涉與耦合，使預(yù)測(cè)精度得到明顯的提高;CSO具有強(qiáng)大的全局搜索能力，使ELM的權(quán)值、偏差參數(shù)更佳，提高了該模型的預(yù)測(cè)精度和泛化性。

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作者簡(jiǎn)介：鄒蘭珍（1979.03-），女，漢族，江西臨川人，工程師，學(xué)士學(xué)位，研究方向：配網(wǎng)管理。